苏科版-数学-七年级上册-2.3数轴同步练习

word

1 / 3 课 题 §2.3绝对值与相反数（2） 课型 新授课

教学目标 1掌握相反数的概念，能求出已知数的相反数，进一步理解数轴上的点与

数的对应关系；

2通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

3体验数形结合的思想。

教学重点 理解相反数的代数定义与几何定义的一致性

教学难点 多重符号的化简

教具准备 投影仪、胶片

教学过程 教 学 内 容

教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 word

2 / 3 一. 创设情境，引入课题

1. 请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

5， －2，－5，＋2

（允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要给予鼓励）

2.出示教材P22图2—8，观察数轴上A、B两点的位置

及其到原点的距离，你有何发现？

归纳：1）A、B两点到原点的距离相等，都等于5

2）A、B两点在原点的两侧，分别表示-5和5

——相反数

二.深化主题，提炼定义

1. 议一议：观察下列各对有理数，你发现了什么？

5与-5、-2.5与2.5，32与-32

归纳1：成对出现。（即有两个数）

2：符号不同。(位于原点两旁)

3：到原点的距离相等。

像5与-5、-2.5与2.5，32与-32……符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，如5与-5互为相反数，即5是-5的相反数，-5是5的相反数。

提出问题: 1） 结合数轴,0的相反数是哪个呢?

规定：零的相反数是零。

学生进行讨论、交流

学生归纳

学生举例

学生各抒己见

以开放的形式创设情境，让学生进行讨论，并培养分类的能力

渗透数形结合的数学思想

“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 word

3 / 3 2）是否还有相反数等于本身的数？

2.做一做：

⑴求3、-4.5、74的相反数

⑵判断下面的说法是否正确：

word

1 / 5 课 题 §2.3绝对值与相反数（1） 课型 新授课

教学目标 1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值

2、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力

3、让学生经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系

教学重点 正确理解绝对值的概念

教学难点 能准确求一个数的绝对值。

教具准备 多媒体、三角板

教学过程 教 学 内 容

教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 word

2 / 5 一.创设情境，感受绝对值的几何意义

1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。

如果他们上学行走的速度相同，那么你认为谁所花时间少呢？为什么？

2.假设学校位于数轴的原点处，小明家在原点的左边，小丽家在原点的右边，你能根据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和小丽家的位置B吗？

原点的距离是多少？数轴上点B与原点的距离是多少？——引入课题，绝对值

二. 借助数轴，揭示绝对值的概念

1．数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.

表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2.

表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.（ 教师借助数轴讲解）

学生发表意见

学生动手画图

从学生熟悉的生活情景出发，充分展示绝对值的几何意义的实际生活背景，自然地引入绝对值的概念，能有效地帮助学生加深对绝对值概念的理解和应用。

加深对绝对值概念的理解，渗透数形结合思想 小明家 学校 小丽word

3 / 5 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 word

4 / 5 2．让学生再举一些类似的例子.

3．投影教材P20，图2-5让学生说出数轴上A,B,C,D,E各点表示数的绝对值。

三.尝试反馈，领悟绝对值概念

苏科版数学七年级上册同步练习

3.5去括号

一、选择题

1 ．化简221aa的结果是( )

A.41a B.41a C.1 D.1

2 ．下列变形中,不正确的是( )

A.()abcdabcd B.()abcdabcd

C.()abcdabcd D.()abcdabcd

3 ．化简()mnmn的结果是( ).

A.0 B.2m C.2n D.22mn

4 ．下列式子正确的是( )

A、02222xaax B、52223aaa

C、baba2245= -1 D、222613121xyxyxy

5 ．若3ba,则ab的值是( )

A.3 B.3 C.0 D.6

6 ．计算223aa的结果是( )

A.23a B.24a C.43a D.44a

7 ．化简()abab的最后结果是( )

A.2a+2b B.2b C.2a D.0

8 ．当1x时,代数式1x的值是( )

A.1 B.2 C.3 D,4

9 ．已知 a—b=5,c+d=—3,则 (b+c)—(a—d)的值为( )

A.2 B｡—2 C｡8 D｡—8

10．若23(2)0mn,则2mn的值为( )

A.1 B.4 C.0 D.4

二、填空题 11．化简:-|-5|=________ ;()()abab=_________.

12．已知,|x|=5,y=3,则yx____.

数轴与数轴动点问题提高专题

一．【数轴基础知识】：

⒈【数轴的概念】：规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴。

2.【数轴的画法】：（1）画一条直线（一般画成水平的直线）。

（2）在直线上选取一个点为原点，并用这个点表示零（在原点下标0）。

（3）确定正方向（一般规定 向右 为正），并用箭头表示出来。

（4）选取适当的单位长度，以原点为界点，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，

依次标上1，2，3，…， 从原点向左，依次标上-1，-2，-3，…。

3.【归纳数轴上的点的意义】：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

【结论】：所有的有理数和无理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的数不一定都是有理数。

我们规定：（1）数轴上的原点表示0；（2）数轴上原点右边的点表示正数；（3）原点左边的点表示负数

4.【在数轴上比较有理数】：利用数轴比较有理数的大小：

①数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数；②正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数；

③两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

【重要结论】：数轴上特殊的最大（小）数

①最小的自然数是0，无最大的自然数；

②最小的正整数是1，无最大的正整数；

③最大的负整数是-1，无最小的负整数

5.【数轴上点的移动规律】：根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。

6.【相反数，绝对值与数轴的关系】：

①一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的

②绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离

二．【知识应用】：