数字信号处理实验二用FFT做谱分析

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实践报告

题 目： 实验二 用FFT做谱分析

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1. 实验目的

(1) 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为 FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。

(2) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。

(3) 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。

2. 实验步骤

(1) 复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。

(2) 复习按时间抽选法FFT算法原理及相应的运算流图

(3) 编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用：

x1(n) = R4(n)

x2(n) =

nnnnn其他,074,830,1

x3(n) =

nnnnn其他,074,330,4

x4(n) = cos(πn /4)

x5(n) = sin(πn /8)

x6(t) = cos8πt + cos16πt + cos20πt

应当注意，如果给出的是连续信号xa(t)，则首先要根据其最高频率确定抽样频率fs以及由频率分辨率选择抽样点数N，然后对其进行软件抽样(即计算

x(n)=xa(nT)，

0≤n≤N-1)，产生对应序列 x(n)。对信x6(t)，频率分辨率的选择要以能分辨开其中的三个频率对应的谱线为准则。对周期序列，最好截取周期的整数倍进行谱分析，否则有可能产生较大的分析误差。请实验者根据DFT的隐含周期性思考这

请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！ 个问题。

请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！ (4) 编写主程序。图2.1 给出了主程序框图，供参考。

对2中所给出的信号逐个进行谱分析。下面给出针对各信号的FFT变换区间N以及对连续信号x6(t)的抽样频率fs，供实验时参考。

x1(n) , x2(n) , x3(n) , x4(n) , x5(n)：N = 8 , 16

x6(t)：fs = 64(Hz) , N = 16 , 32 , 64

3、实验内容

（1）x1(n) = R4(n)

程序代码：

x1=ones(1,4);

N=4;

n=[0:1:3];

stem(n,x1);

X1=fft(x1,8);

magX1=abs(X1);

k=[0:7];

stem(k,magX1);

x12=ones(1,4); 开始

结束 读入长度N

调用信号产生子程序产生实验信号

调用绘图子程序(函数)绘制时间序列波形图

调用FFT子程序(函数)计算信号的DFT

调用绘图子程序(函数)绘制|X(k)|曲线

请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！ N=16;

n1=[0:3];

stem(n1,x12);

X12=fft(x12,16);

magX12=abs(X12);

k1=[0:15];

stem(k1,magX12);

subplot(2,2,1):stem(n,x1);

subplot(2,2,2):stem(n1,x12);

subplot(2,2,3):stem(k,magX1);

subplot(2,2,4):stem(k1,magX12);

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请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！ （2）x2(n) =

nnnnn其他,074,830,1

程序代码：

x2=[1:4,4:-1:1];

n=[0:3,4:7];

stem(n,x2);

X2=fft(x2,8);

magX2=abs(X2);

k=[0:7];

stem(k,magX2);

x2=[1:4,4:-1:1];

n1=[0:3,4:7];

stem(n,x2);

X21=fft(x2,16);

magX21=abs(X21);

k1=[0:15];

stem(k1,magX21);

subplot(2,2,1):stem(n,x2);

subplot(2,2,2):stem(n1,x2);

subplot(2,2,3):stem(k,magX2);

subplot(2,2,4):stem(k1,magX21);

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（3）x3(n) =

nnnnn其他,074,330,4

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x3=[4:-1:1,1:4];

n=[0:3,4:7];

stem(n,x3);

X3=fft(x3,8);

magX3=abs(X3);

k=[0:7];

stem(k,magX3);

x3=[4:-1:1,1:4];

n1=[0:3,4:7];

stem(n,x3);

X31=fft(x3,16);

magX31=abs(X31);

k1=[0:15];

stem(k1,magX31);

subplot(2,2,1):stem(n,x3);

subplot(2,2,2):stem(n1,x3);

subplot(2,2,3):stem(k,magX3);

subplot(2,2,4):stem(k1,magX31);

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（4）x4(n) = cos(πn /4)

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n=[0:7];

x4=cos(pi*n/4);

stem(n,x4);

X4=fft(x4,8);

magX4=abs(X4);

k=[0:7];

stem(k,magX4);

n1=[0:15];

x41=cos(pi*n1/4);

stem(n,x4);

X41=fft(x4,16);

magX41=abs(X41);

k1=[0:15];

stem(k1,magX41);

subplot(2,2,1):stem(n,x4);

subplot(2,2,2):stem(n1,x41);

subplot(2,2,3):stem(k,magX4);

subplot(2,2,4):stem(k1,magX41);

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（5）x5(n) = sin(πn /8)

程序代码：

n=0:1:7;

x5=sin(pi*n/8);

stem(n,x5);

X5=fft(x5,8);

magX5=abs(X5);

k=[0:7];

stem(k,magX5);

n1=0:1:15;

x51=sin(pi*n1/8);

请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！ stem(n1,x51);

X51=fft(x5,16);

magX51=abs(X51);

k1=[0:15];

stem(k1,magX51);

subplot(2,2,1):stem(n,x5);

subplot(2,2,2):stem(n1,x51);

subplot(2,2,3):stem(k,magX5);

subplot(2,2,4):stem(k1,magX51);

（6）x6(t) = cos8πt + cos16πt + cos20πt

N=32

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fs=64;

T=1/fs;

t=0:T:1/2-T;

x6=cos(2*pi*4*t)+cos(2*pi*8*t)+cos(2*pi*10*t);

stem(t,x6);

X6=fft(x6,32);

magX6=abs(X6);

k=[0:31];

stem(k,magX6);

subplot(2,1,1):stem(t,x6);

subplot(2,1,2):stem(k,magX6);

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N=16

程序代码：

fs=64;

T=1/fs;

t=0:T:1/4-T;

x6=cos(2*pi*4*t)+cos(2*pi*8*t)+cos(2*pi*10*t);

stem(t,x6);

X6=fft(x6,16);

magX6=abs(X6);

k=[0:15];

stem(k,magX6);

subplot(2,1,1):stem(t,x6);

subplot(2,1,2):stem(k,magX6);