振动与波动习题

振动习题

一、选择题

1、 对一个作简谐振动得物体,下面哪种说法就是正确得？ [ ]

(A) 物体处在运动正方向得端点时,速度与加速度都达到最大值;

(B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度与加速度都为零;

(C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零;

(D) 物体处在负方向得端点时,速度最大,加速度为零。

2、 一沿X轴作简谐振动得弹簧振子,振幅为A,周期为T,振动方程用余弦函数表示,如果该振子得初相为,则t=0时,质点得位置在: [ ]

(A) 过处,向负方向运动; (B) 过处,向正方向运动;

(C) 过处,向负方向运动;(D) 过处,向正方向运动。

3、 一质点作简谐振动,振幅为A,在起始时刻质点得位移为,且向x轴得正方向运动,代表此简谐振动得旋转矢量图为

[ ]

4、 一谐振子作振幅为A得谐振动,它得动能与势能相等时,它得相位与坐标分别为:

[ ]

5、 一质点沿x轴作简谐振动,振动方程为 (SI),从t = 0时刻起,到质点位置在x = -0、02 m处,且向x轴正方向运动得最短时间间隔为 [ ]

(A) ; (B) ; (C) ; (D)

6、 图中所画得就是两个简谐振动得振动曲线,这两个简谐振动叠加后合成得余弦振动得初相为 [ ]

x

t

O

x1 x2

(A) ; (B) ; (C) ; (D) 0

一、 填空题

1、 一简谐振动用余弦函数表示,振动曲线如图所示,则此简谐振动得三个特征量为: , ,

2、 一质点作简谐振动,周期为T,质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要得时间为 ;由最大位移到二分之一最大位移处所需要得时间为 。

3、 两个同方向同频率得简谐振动,其振动表达式分别为:

(SI) , (SI)

它们得合振动得初相为 。

二、 判断题 1、 物体做简谐振动时,其加速度得大小与物体相对平衡位置得位移成正比,方向始终与位移方向相反,总指向平衡位置。 [ ]

2、 简谐运动得动能与势能都随时间作周期性得变化,且变化频率与位移变化频率相同。

[ ]

3、 同方向同频率得两简谐振动合成后得合振动得振幅不随时间变化。

[ ]

三、 计算题

1、 已知某简谐振动得振动曲线如图所示,位移得单位为厘米,时间单位为秒。求此简谐振动得振动方程。

单元二 简谐波 波动方程

一、选择题

1、 频率为100 Hz,传播速度为300 m/s得平面简谐波,波线上距离小于波长得两点振动得相位差为,则此两点相距 ［ ］

(A) 2、86 m (B) 2、19 m

(C) 0、5 m (D) 0、25 m

2 、 一平面简谐波得表达式为:.在t = 1 /时刻,x1 = 3 /4与x2 =  /4二点处质元速度之比就是 ［ ］

(A) -1 (B) (C) 1 (D) 3

3、 一平面简谐波,其振幅为A,频率为,沿x轴得正方向传播,设时刻波形如图所示,则x=0处质点振动方程为: [ ]

4、 某平面简谐波在t=0时得波形曲线与原点(x=0处)得振动曲线如图 (a)(b)所示,则该简谐波得波动方程(SI)为: [ ]

5、 在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为,(为波长)得两点得振动速度必定: [ ]

(A) 大小相同,而方向相反; (B) 大小与方向均相同;

(C) 大小不同,方向相同; (D) 大小不同,而方向相反 。

6、 当机械波在媒质中传播时,一媒质质元得最大变形量发生在(A就是振动振幅): [ ]

(A) 媒质质元离开其平衡位置最大位移处;

(B) 媒质质元离开其平衡位置()处;

(C) 媒质质元在其平衡位置处;

(D) 媒质质元离开其平衡位置处。

7、 图示一平面简谐机械波在t时刻得波形曲线.若此时A点处媒质得振动动能在增大,则 ［ ］

(A) A点处质元得弹性势能在减小

(B) 波沿x轴负方向传播

(C) B点处质元得振动动能在减小

(D) 各点得波得能量密度都不随时间变化

8、 一平面简谐波在弹性媒质中传播时,在传播方向上媒质中某质元在负得最大位移处,则它得能量就是: [ ]

(A) 动能为零,势能最大; (B) 动能为零,势能为零; (C) 动能最大,势能最大; (D) 动能最大,势能为零。

二、填空题

1、 如图所示, 一平面简谐波在t=0时得波形图,则O点得振动方程

,该波得波动方程

题1图 题2图

2、 一平面简谐波沿X轴正方向传播,波速u=100m/s ,t=0时刻得波形曲线如图所示,则简谐波得波长 ,振幅 , 频率 。

3、 如图所示, 一平面简谐波沿OX轴正方向传播,波长为,若P1点处质点得振动方程为,则P2点处质点得振动方程为 ;与P1点处质点振动状态相同得那些点得位置就是 , 。

4 、 余弦波在介质中传播,介质密度为 ,波得传播过程也就是能量传播过程,不同位相得波阵面所携带得能量也不同,若在某一时刻去观察位相为处得波阵面,能量密度为 ;波阵面位相为处得能量密度为 。

三、判断题

1、 从动力学得角度瞧,波就是各质元受到相邻质元得作用而产生得、[ ]

2、 一平面简谐波得表达式为 其中x / u表示波从坐标原点传至x处所需时间。 [ ]

3、 当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时,媒质质元得振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒。 [ ]

四、计算题

1、 如图所示,一平面简谐波沿OX轴传播 ,波动方程为 ,求:

(1)P处质点得振动方程;

(2)该质点得速度表达式。

2、 某质点作简谐振动,周期为2s ,振幅为0、06m ,开始计时( t=0 ),质点恰好处在负向最大位移处,求:

(1) 该质点得振动方程;

(2) 此振动以速度u=2 m/s沿x轴正方向传播时,形成得一维筒谐波得波动方程(以该质点得平衡位置为坐标原点);

(3) 该波得波长。

3、 图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s时刻得波形图.波长,

求 : (1) 波速与周期;

(2) 坐标原点处介质质点得振动方程;

(3) 该波得波动表达式.

4、 如图所示,一简谐波向x轴正向传播,波速u = 500 m/s,

x0 = 1 m, P点得振动方程为 (SI)、

(1) 按图所示坐标系,写出相应得波得表达式;

(2) 在图上画出t = 0时刻得波形曲线.

单元三 波得干涉 驻波

一、 选择、填空题

1、 如图所示,两列波长为得相干波在P点相遇, S1点得初位相就是1,S1到P点得距离就是r1, S2点得初位相就是2,S2到P点得距离就是r2,以k代表零或正、 负整数,则P点就是干涉极大得条件为: [ ]

2、 如图所示, S1,S2为两相干波源,其振幅皆为0、5m,频率皆为100Hz,但当S1为波峰时,S2点适为波谷,设在媒质中得波速为10,则两波抵达P点得相位差与P点得合振幅为: [ ]

(A)200,1m;(B)201,0.5m;(C)201,0;(D)200,0;(E)201,1m

3、 惠更斯原理涉及了下列哪个概念？ [ ]

(A) 波长 (B) 振幅 (C) 次波假设 (D) 位相

5、 如图所示,为一向右传播得简谐波在t时刻得波形图,BC为波密介质得反射面,波由P点反射,则反射波在t时刻得波形图为 [ ]

6、 如图所示,S1与S2为两相干波源,它们得振动方向均垂直图面,发出波长为得简谐波。P点就是两列波相遇区域一点,已知S1P=2, S2P=2、2,两列波在P点发生得相消干涉,若S1得振动方程为,则S2得振动方程为: [ ]

7、 在驻波中,两个相邻波节间各质点得振动 [ ]

(A) 振幅相同,相位相同 (B) 振幅不同,相位相同

(C) 振幅相同,相位不同 (D) 振幅不同,相位不同

二、填空题

1、 两相干波源S1与S2得振动方程分别就是与、S1距P点3个波长,S2距P点 4、5个波长.设波传播过程中振幅不变,则两波同时传到P点时得合振幅就是

。

2、 如图所示,S1与S2为两相干波源,它们得振动方向均垂直于图面,发出波长为 得简谐波,P点就是两列波相遇区域中得一点,已知,,P点得合振幅总就是极大值,则两波源得振动频率

(填相同或不相同)。

3、 两相干波源S1与S2相距 /4,(为波长),S1得相位比S2得相位超前,在S1,S2得连线上,S1外侧各点(例如P点)两波引起得两谐振动得相位差就是 。

三、判断题

1、 当波从波疏媒质(u较小)向波密媒质(u较大)传播,在界面上反射时,反射波中产生半波损失,其实质就是位相突变。 ［ ］

2、 机械波相干加强与减弱得条件就是:加强 ;。 ［ ］

3、 惠更斯原理:任何时刻波面上得每一点都可作为次波得波源,各自发出球面次波;在以后得任何时刻,所有这些次波面得包络面形成整个波在该时刻得新波面。