2012届高三物理一轮复习 质点的直线运动(高考真题+模拟新题)(有详解)

专题 1 直线运动(教师版)本考点是高中物理的重要章节，是整个物理基础内容之一，是动力学的基础和重要组成部分。

本考点涉及位移、速度、加速度等诸多物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的 图象、 图象、测定加速度时用到的“逐差法”等知识。

近两年来，高考主要考查是直线运动的有关概念、规律及其应用,重点是匀变速直线运动规律的应用及图象。

对本考点知识的考查既有单独命题，也有与牛顿运动定律以及今后学习电场中带电粒子的运动、磁场中的通电导体的运动、电磁感应现象等知识结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现，其中以中等以上的试题出现。

作为综合试题中的一个知识点，本考点还可以与航空、航海、铁路等交通方向知识新情境综合。

在2012年高考中，有关加速度、瞬时速度、匀变速直线运动的规律、 — 图象等仍是命题热点，但有关运动图象与实际运动过程的关系、实际问题的建模、测定加速度时“逐差法”的应用引起重视，而试题内容与现实生产、生活和现代科技的结合将更紧密、涉及的内容也更广泛，联系高科技发展的新情境更会有所增加。

复习的关键是，重点是对直线运动的概念、规律的形成过程的理解和掌握，弄清其物理实质，不断关注当今科技动态，把所学的知识应用到生动的实例中去，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题；同时，对同一问题应从不同角度（如一题多解）进行研究与描述，从而达到对规律的理解与应用。

1、近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及t -υ图像。

近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。

2、本章知识较多与牛顿运动定律、电场、磁场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。

3、近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。

【考点定位】一、机械运动、参考系、位置、位移和路程1、机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的改变，包括平动、转动和振动等形式。

第一讲 质点的直线运动一、运动的描述1．质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点．．．．．．．．．．做质点 2．参考系在描述物体的运动时，被选定作参考、假定不动的物体。

选择不同的参考系，对同一物体的运动的描述可能不同。

一般情况下选取地面或相对地面径直的物体为参考系 3．路程和位移（1）路程：路程是质点运动轨迹的长度。

只有大小，没有方向，是标量（2）位移：位移是用来表示物体位置变化的物理量，它是由初位置指向末位置的有向线段。

其中线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。

4．速度、平均速度、瞬时速度（1）速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。

（2）平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即tsv，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。

（3）瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。

5．加速度（1）加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。

（2）做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即tv v t v a t 0-=∆∆=（3）加速度与速度方向相同，物体加速；加速度与物体方向相反，物体减速。

例：物体做匀加速直线运动，其加速度为2m/s 2，那么，在任一秒内（ ）A ．物体的加速度一定等于物体速度的2倍B ．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2m/sC ．物体的末速度一定比初速度大2m/sD ．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2m/s 课堂练习：1、关于公式av v s t 222-=，下列说法正确的是（ ）A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式也适用于匀减速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况2．根据匀变速运动的位移公式2/20at t v x +=和t v x =，则做匀加速直线运动的物体，在 t 秒内的位移说法正确的是（ ）A ．加速度大的物体位移大B ．初速度大的物体位移大C ．末速度大的物体位移大D ．平均速度大的物体位移大3．以20m/s 的速度作匀速直线运动的汽车，制动后能在2m 内停下来，如果该汽车以40m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是（ ）A ．2mB ．4mC ．8mD ．16m4．由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过s 位移时的速度是v, 那么经过位移为2s 时的速度是（ ）A ．2vB ．4vC ．v 2D ．v5.汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？6．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s ，问飞机着陆后12s 内滑行的距离为多大？7.一个做匀加速直线运动的物体，初速度0v =2.0m/s ，它在第3秒内通过的位移为4.5m ，则它的加速度为多少？二、匀变速直线运动1．重要规律及推论（1）速度-时间规律：0t v v at =+ （2）位移-时间规律：2012x v t at =+（3）速度-位移规律：2202t v v ax -=（4）中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，即：022tt v v v +=（5）相邻相等时间内的位移差是定值，即：2x aT ∆=（6）中间位置的瞬时速度等于初速度与末速度的方均根值，即：22022t x v v v +=2．初速度为零的匀加速运动规律（1）第1s 、第2s 、…第ns 的速度之比：12:::1:2::n v v v n = （2）前1s 、前2s 、…前ns 的位移之比：22212:::1:2::n x x x n =（3）第1s 、第2s 、…第ns 的位移之比：:::1:3::(21)N x x x n I =-（4）前1m 、前2m 、…前nm 所用时间之比：12:::1:2::n t t t n =（5）第1m 、第2m 、…第nm 所用时间之比： :::1:(21)::(1)N t t t n n I =---3．自由落体规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动 （1）速度公式：t v gt = （2）位移公式：212h gt =（3）速度位移关系：22t v gh =（4）运动开始一段时间内的平均速度：1122t h v gt v t === 4．竖直上抛规律取初速度方向为正方向，竖直上抛运动为加速度a g =-的匀变速直线运动。

2012届高考物理第一轮匀变速直线运动专项复习第3时习题：匀变速直线运动1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 、2 、3 、4 ，有关其运动的描述正确的是（）A．4 s内的平均速度是2 /s B．在第3、4 s内平均速度是3 /s．第3 s末的即时速度一定是3 /s D．该运动一定是匀加速直线运动2．汽车以20 /s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（）A．1∶4B3∶3∶4D∶93．有一个物体开始时静止在点，先使它向东做匀加速直线运动，经过s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s，则这段时间内（）A．物体运动方向时而向东时而向西B．物体最后静止在点．物体运动时快时慢，一直向东运动D．物体速度一直在增大4．物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 /s，1 s后速度的大小变为10 /s，关于该物体在这1 s内的位移和加速度大小有下列说法①位移的大小可能小于4 ②位移的大小可能大于10③加速度的大小可能小于4 /s2 ④加速度的大小可能大于10 /s2其中正确的说法（）A．②④B．①④．②③D．①③．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v 和7v，经历的时间为t，则（）A．前半程速度增加3 v B．前时间内通过的位移为11 v t/4．后时间内通过的位移为11v t/4 D．后半程速度增加3v6．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（）A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…∶B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶∶…∶n．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶∶…D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…7．某同学身高18 ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了18 高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g=10 /s2）（）A．2 /sB．4 /s．6 /sD．8 /s8．从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，则下列说法中正确的是（）A．物体A向上抛出的初速度和物体B落地时速度的大小相B．物体A、B在空中运动的时间相等．物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同D相遇时，A上升的距离和B下落的距离之比为3∶19．某人在高层楼房的阳台外侧以20 /s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点1 处所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10 /s2）（）A．1 sB．2 s．3 sD．(2+ )s10．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则AB之间的距离是（g=10 /s2）（）A．80 B．40 ．20 D．初速未知，无法确定11．滴水法侧重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴恰离开水龙头测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度设人耳能区别两个声音的时间间隔为01 s，声速为340 /s，则（）A．水龙头距人耳的距离至少为34 B．水龙头距盘子的距离至少为34 ．重力加速度的计算式为D．重力加速度的计算式为12、（如东、启东2008届期中联合测试）一辆长为06的电动小车沿水平面向右作匀变速直线运动，下图是某监测系统每隔2s拍摄的一组照片．用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．则小车的加速度大小为（）A．001 /s2 B．0 /s2 ．1 /s2 D．/s213、（苏州市2008届五校联考）在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式：V＝49•△Lh1－h2，式中△L是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物在车上时候的离地高度．只要用米尺测量出事故现场的△L、h1、h2三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．不计空气阻力，g取98 ／s2，则下列叙述正确的有（）A．A、B落地时间相同B．A、B落地时间差与车辆速度无关．A、B落地时间差与车辆速度成正比D．A、B落地时间差与车辆速度乘积等于△L14、（南通市2008届第三次调研）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（）A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移成正比1、（盐城市2008届高三第一次调研）某研究性学习小组认为在我们身边有许多类似的打点计时器，如乘座在运动的汽车里可以把公路旁的电线杆同汽车一起看成是打点计时器，公路就可以看成是纸带…，心电图同打点计时器打的纸带有许多相似之处通过心电图可以测量人的心率等数据，图2是某人在医院做一次心电图，结果如图所示。

质点的直线运动高考习题（1）1、[·新课标全国卷] 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．【答案】 设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为s 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2.由运动学公式得 v ＝at 0①s 1＝12at 20② s 2＝v t 0＋12(2a )t 20③ 设汽车乙在时刻t 0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s 1′、s 2′.同样有v ′＝(2a )t 0④s 1′＝12(2a )t 20⑤ s 2′＝v ′t 0＋12at 20⑥ 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有s ＝s 1＋s 2⑦s ′＝s 1′＋s 2′⑧联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为s s ′＝57⑨ 2、[·山东卷] 如图1－3所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h 2处相遇(不计空气阻力)．则( )图1－3A ．两球同时落地B ．相遇时两球速度大小相等C ．从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量D ．相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等【解析】 C 两球经过相同的时间，在h 2处相遇，则对b 小球列方程可得，h 2＝12gt 2，对a 小球则有h 2＝v 0t －12gt 2，两式联立可得，v 0＝gt ，即相遇时，a 小球的速度为v a ＝v 0－gt ＝0，b 小球的速度为gt ，B 项错误．从相遇开始，a 向下做初速度为零的匀加速直线运动，b 小球以一定的速度向下做匀加速直线运动，且二者加速度相同，均为g ，故b 球先落地，A 项错误．从开始运动到相遇，a 的速度由gt 变为0，b 的速度由0变为gt ，两球质量相同，所以a 动能的减少量等于b 动能的增加量，C 项正确．相遇后的任意时刻，b 的速度一直大于a 的速度，两球质量相同，由P ＝F v 可得，D 项错误．3、[·安徽卷] 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t 2.则物体运动的加速度为( )A. 2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)【解析】 A 物体做匀加速直线运动，则物体通过第一段位移Δx 的中间时刻的瞬时速度v 1＝Δx t 1，同理通过下一段位移Δx 的中间时刻的瞬时速度v 2＝Δx t 2，那么物体运动的加速度a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1t 1＋t 22＝Δx t 2－Δx t 1t 1＋t 22＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)，故选项B 、C 、D 错误，选项A 正确． 4、[·天津卷] 质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际制单位)，则该质点( )A ．第1 s 内的位移是5 mB ．前2 s 内的平均速度是6 m/sC. 任意相邻的1 s 内位移差都是1 mD. 任意1 s 内的速度增量都是2 m/s【解析】D 由位移公式x ＝v0t ＋12at2和题目所给表达式x ＝5t ＋t2可知：v0＝5 m/s ，a ＝2 m/s2.第1 s 内的位移x1＝5t1＋t21＝5×1 m ＋12 m ＝6 m ，A 错；前2 s 内的位移x2＝5t2＋t22＝5×2 m ＋22 m ＝14 m ，所以前2 s 内的平均速度为v ＝x2t2＝7 m/s ，B 错；任意相邻的1 s 内的位移差Δx ＝aT2＝2×12 m ＝2 m ，C 错；任意1 s 内的速度增量Δv ＝aT ＝2×1 m/s ＝2 m/s ，D 对．5、[·重庆卷] 某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s 听到石头落地声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．40 m【解析】B 由h ＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m ，B 正确． 5.[ ·潍坊质检]如图X1－1所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L ，一颗子弹沿水平方向以速度v 1射入A ，以速度v 2穿出B ，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为( )图X1－1A.2(v 1＋v 2)3B.2(v 21＋v 22)3C.2v 21＋v 223D.23v 1 【解析】C 设子弹运动的加速度为a ，子弹穿出A 时的速度为v ，子弹在A 中运动过程中，有：v 2－v 21＝－2aL ，子弹在B 中运动过程中，有v 22－v 2＝－2a ·2L ，两式联立可得，v ＝2v 21＋v 223，因此C 对． 6．[·济宁模拟]如图X1－2所示，水平传送带A 、B 两端点相距x ＝4 m ，以v 0＝2 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转．今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A 点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g 取10 m/s 2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．小煤块从A 运动到B 的过程中( )图X1－2A ．所用的时间是 2 sB ．所用的时间是2.25 sC ．划痕长度是4 mD ．划痕长度是0.5 mBD 【解析】 小煤块先加速后匀速，加速阶段的时间：t 1＝v 0μg＝0.5 s ，小煤块位移为：x 1＝12μgt 21＝0.5 m ，传送带位移为：x 2＝v 0t 1＝1 m ，所以划痕长度是x 2－x 1＝0.5 m ，D 对；小煤块匀速阶段的时间为：t 2＝x －x 1v 0＝1.75 s ，故小煤块从A 运动到B 的时间是：t ＝t 1＋t 2＝2.25 s ，B 对．7.[ ·德州模拟] A 、B 两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图X1－4所示，则( )图X1－4A．A、B两物体运动方向相反B．4 s内A、B两物体的位移相同C．4 s时A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度小【解析】CD 两图线都在t轴上方，说明A、B两物体运动方向相同，所以A错；4 s 内A、B两物体对应的图线与坐标轴所围的面积不同，则位移不同，故B错；4 s时A、B 两物体的图线交于同一点，对应速度相同，故C对；A图线斜率的绝对值小，所以A物体的加速度比B物体的加速度小，因此D对．8．[·淮南一模]如图X1－7所示是质量为2.0 kg的物体在水平面上运动的v－t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断正确的是()图X1－7A．在0～1 s内，质点的平均速度为1 m/s B．在0～3 s时间内，物体一直向右运动C．3 s末，合外力的功率为16 W D．在1～6 s时间内，合外力做正功【解析】C 因以水平向右的方向为正方向，故在0～1 s内，质点的平均速度为－1 m/s，A错；0～1 s内速度向左，1～3 s内速度向右，所以B错；0～3 s的加速度为a＝2m/s2，合外力为F＝ma＝4 N,3.0 s末，合外力的功率为P＝F v＝16 W，C对；1 s和6 s时物体速度都为0，由动能定理可知，合外力在1～6 s时间内做功为0，D错．9．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ，19题)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x­t)图线．由图可知( )A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大【解析】选BC.本题应从图像角度入手分析物体的运动．本题运动图像为x­t图像，图像中切线的斜率反映速度的大小，a做匀速直线运动，b先正向运动速度减小，减到0后负向运动速度增大，选项B、C正确，选项D错误．x­t图像中交点表示相遇，所以在t1时刻a、b相遇，b追上a，选项A错误．10．(2013·高考大纲全国卷，19题) 将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2 s，它们运动的v­t图象分别如直线甲、乙所示．则( )A ．t ＝2 s 时，两球高度相差一定为40 mB ．t ＝4 s 时，两球相对于各自抛出点的位移相等C ．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D ．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等【解析】选BD.运动过程与v ­t 图象相结合．甲、乙两小球抛出后均做竖直上抛运动，只是乙的运动滞后2 s ．因初始位置高度不同，所以无法确定t ＝2 s 时两小球的高度差，选项A 错误；v ­t 图象中位移的大小等于图线与t 轴所围的面积，从图象中可以看出t ＝4 s 时两球相对于各自抛出点的位移相等，选项B 正确；同时因抛出速度相同，所以从抛出至达到最高点的时间相同，从v ­t 图象知，该时间间隔均为3 s ，选项D 正确；因两球抛出时高度不同且高度差不确定，运动时间就不确定，选项C 错误．11．(2013·高考大纲全国卷，24题) 一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s ．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0 s 内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根轨道的长度为25.0 m ，每节货车车厢的长度为16.0 m ，货车车厢间距忽略不计．求：(1)客车运行速度的大小； (2)货车运行加速度的大小．【解析】本题涉及的是匀变速直线运动问题．(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt ，每根铁轨的长度为l ，则客车速度为v ＝l Δt ①其中l ＝25.0 m ，Δt ＝10.016－1s ，得 v ＝37.5 m/s. ②(2)设从货车开始运动后t ＝20.0 s 内客车行驶了s 1，货车行驶了s 2，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L ＝30×16.0 m ．由运动学公式有s 1＝vt③ s 2＝12at 2 ④由题给条件有L ＝s 1－s 2⑤由②③④⑤式解得 a ＝1.35 m/s 2. ⑥【答案】(1)37.5 m/s (2)1.35 m/s 212.[2012·安徽卷] 质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v －t 图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的34.设球受到的空气阻力大小恒为f ，取g ＝10 m/s 2，求：(1)弹性球受到的空气阻力f 的大小； (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h .图14[解析] (1)设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a 1，由图知a 1＝Δv Δt ＝40.5m/s 2＝8 m/s 2 根据牛顿第二定律，得mg －f ＝ma 1故f ＝m (g －a 1)＝0.2 N(2)由图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v 1＝4 m/s ，设球第一次离开地面时的速度大小为v 2，则v 2＝34v 1＝3 m/s 第一次离开地面后，设上升过程中球的加速度大小为a 2，则mg ＋f ＝ma 2得a 2＝12 m/s 2于是，有0－v 22＝－2a 2h解得h ＝38m. 13．A5[2012·山东卷] 将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v －t 图象如图所示．以下判断正确的是( )A ．前3 s 内货物处于超重状态B ．最后2 s 内货物只受重力作用C ．前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度相同D ．第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物的机械能守恒[解析] AC 从图象可以看出前3 s 货物加速向上运动，加速度向上，处于超重状态，故A 对．最后2 s 加速度大小为3 m/s 2，所以货物受除了受到重力还受到拉力，故B 错．前3 s 和后2 s 内货物的平均速度都是3 m/s ，故C 对．第3 s 末至第5秒末货物匀速上升，除了受到重力，货物还受到拉力，拉力做正功，机械能不守恒，故D 错．14．(1)[2012·山东卷] 某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.图甲图乙①通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速． ②计数点5对应的速度大小为________m/s ，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)③物块减速运动过程中加速度的大小为a ＝________m/s 2，若用a g来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g 为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”)．(1)[答案] ①6 7(或7 6) ②1.00 1.20 ③2.00 偏大[解析] ①匀加速阶段相邻相等时间内的位移差是个定值，x 23－x 12≈x 34－x 23≈x 45－x 34≈x 56－x 45≠x 67－x 56≠ x 78－x 89≈x 89－x 910≈x 910－x 1011，所以物块在6、7间某时刻开始减速．②v 5＝x 462T＝1.0005 m/s ，按照要求，保留三位有效数字，取1.00 m/s. 由x 45－x 12＝x 56－x 23＝3a ′T 2，解得a ′＝2.00 m/s 2，故v 6＝v 5＋a ′T ＝1.20 m/s.③匀减速运动的加速度大小a ＝x 78－x 910＋x 89－x 10114T 2＝2.00 m/s 2 考虑到匀减速阶段，物块除了受到桌面的摩擦力还受到纸带的摩擦力，由μmg ＋F f ＝ma 得a g ＝μ＋F f mg ，所以用a g计算物块与桌面间的动摩擦因数得到的结果比真实值偏大． 15．[2012·课标全国卷] 某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示．图(a)所示读数为______ mm ，图(b)所示读数为______ mm ，所测金属板的厚度为______ mm.图(a) 图(b)图7[答案] 0.010 6.870 6.860[解析] 根据螺旋测微器的读数规则，读数＝固定刻度＋可动刻度×0.01 mm ，图(a)所示读数为0.010 mm ，图(b)所示读数为6.870 mm ，所测金属板的厚度为6.870 mm －0.010 mm ＝6.860 mm.15． [2014·重庆卷] 以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v －t 图像可能正确的是( )A BC DD [解析] 本题考查v －t 图像．当不计阻力上抛物体时，物体做匀减速直线运动，图像为一倾斜直线，因加速度a＝－g，故该倾斜直线的斜率的绝对值等于g.当上抛物体受空气阻力的大小与速率成正比时，对上升过程，由牛顿第二定律得－mg－kv＝ma，可知物体做加速度逐渐减小的减速运动，通过图像的斜率比较，A错误．从公式推导出，上升过程中，|a|>g，当v＝0时，物体运动到最高点，此时a＝－g，而B、C图像的斜率的绝对值均小于g，故B、C错误，D正确．16．[2014·天津卷] 质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点()A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同D[解析] 本题考查了学生的读图能力．应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C错误，D正确．17．[2014·山东卷] 一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有()A．t1B．t2C．t3D．t4AC[解析] 本题考查的是速度图像．速度图像中某点的切线的斜率表示加速度．t1时刻速度为正，加速度也为正，合外力与速度同向；t2时刻速度为正，加速度为负，合外力与速度反向；t3时刻速度为负，加速度也为负，合外力与速度同向；t4时刻速度为负，加速度为正，合外力与速度反向．选项A、C正确．18．[2014·新课标Ⅱ卷] 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图像如图所示．在这段时间内()A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大A [解析] v －t 图像中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A 正确，C 错误；匀变速直线运动的平均速度可以用v 1＋v 22来表示，乙的运动不是匀变速直线运动，所以B 错误；图像的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，D 错误．19． [2014·广东卷] 图6是物体做直线运动的v －t 图像，由图可知，该物体( )A ．第1 s 内和第3 s 内的运动方向相反B ．第3 s 内和第4 s 内的加速度相同C ．第1 s 内和第4 s 内的位移大小不相等D ．0～2 s 和0～4 s 内的平均速度大小相等B [解析] 0～3 s 内物体一直沿正方向运动，故选项A 错误；v －t 图像的斜率表示加速度，第3 s 内和第4 s 内图像斜率相同，故加速度相同，选项B 正确；v －t 图像图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，第1 s 内和第4 s 内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，选项C 错误；第3 s 内和第4 s 内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方向相反，所以0～2 s 和0～4 s 内位移相同，但时间不同，故平均速度不相等，选项D 错误．20． [2014·全国卷] 一质点沿x 轴做直线运动，其v －t 图像如图所示．质点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动．当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( )A ．x ＝3 mB ．x ＝8 mC ．x ＝9 mD ．x ＝14 mB [解析] 本题考查v －t 图像. v －t 图像与x 轴围成的面积表示位移，即位移为s 1－s 2＝3 m ，由于初始坐标是5 m ，所以t ＝8 s 时质点在x 轴上的位置为x ＝3 m ＋5 m ＝8 m ，因此B 正确．21.（2014·广东江门调研）跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v ­t 图像如图X1­6所示，下列说法正确的是( )图X1­6 A ．运动员在0～10 s 的平均速度大于10 m/s B ．15 s 末开始运动员处于静止状态C ．10 s 末运动员的速度方向改变D ．10～15 s 运动员做加速度逐渐减小的减速运动 AD [解析] 由图可知，运动员在0～10 s 的位移大于其在这段时间内做匀加速运动的位移，则平均速度大于202m/s ＝10 m/s ，选项A 正确；15 s 后速度的大小恒定，运动员做匀速运动，选项B 错误； 10 s 末的速度最大，方向不变，选项C 错误；10～15 s 图线的斜率减小，运动员做加速度逐渐减小的减速运动，选项D 正确．22． [2014·福建卷Ⅰ] (1)某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm 和________mm.[答案] (1)60.10 4.20[解析] 金属杆的长度通过毫米刻度尺读出来，毫米刻度尺读数时要读到最小刻度的下一位，即要有估读数位，如图甲所示，读数为60.10 cm ，其中最后一个“0”为估读数；金属杆的直径通过游标卡尺读出来，游标卡尺的读数是主尺读数加上游标尺的读数，注意没有估读，如图乙所示，读数为：4 mm ＋10×0.02 mm ＝4.20 mm.23． [2014·全国卷] 现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10 Hz ；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x 1、x 2、x 3、x 4.已知斜面顶端的高度h 和斜面的长度s .数据如下表所示．重力加速度大小g 取9.80 m/s 2.单位：cm根据表中数据，完成下列填空：(1)物块的加速度a ＝________m/s 2(保留3位有效数字)．(2)因为______________________，可知斜面是粗糙的．22．(1)4.30(填“4.29”或“4.31”同样给分) (2)物块加速度小于g h s＝5.88 m/s 2(或：物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)[解析] (1)根据逐差法求出加速度a ＝（x 3＋x 4）－（x 1＋x 2）（2T ）2＝4.30 m/s 2. (2)根据牛顿第二定律，物块沿光滑斜面下滑的加速度a ′＝g sin θ＝g h s＝5.88 m/s 2，由于a ＜a ′，可知斜面是粗糙的．23． [2014·天津卷] 质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点( )A ．在第1秒末速度方向发生了改变B ．在第2秒末加速度方向发生了改变C ．在前2秒内发生的位移为零D ．第3秒末和第5秒末的位置相同[解析] D 本题考查了学生的读图能力．应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A 错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B 错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C 错误，D 正确．25． (18分)[2014·山东卷] 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t 0＝0.4 s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0＝72 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g取10 m/s2.求：图甲图乙(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．[答案] (1)8 m/s2 2.5 s(2)0.3 s(3)41 5[解析] (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20 m/s，末速度v t＝0，位移s＝25 m，由运动学公式得v20＝2as①t＝v0 a②联立①②式，代入数据得a＝8 m/s2③t＝2.5 s④(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得L＝v0t′＋s⑤Δt＝t′－t0⑥联立⑤⑥式，代入数据得Δt＝0.3 s⑦(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得F＝ma⑧由平行四边形定则得F 20＝F 2＋(mg )2⑨联立③⑧⑨式，代入数据得F 0mg ＝415⑩ 26． [2014·浙江卷] 如图所示，装甲车在水平地面上以速度v 0＝20 m/s 沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h ＝1.8 m ．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v ＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s ＝90 m 后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g 取10 m/s 2)第23题图(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L ＝410 m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求L 的范围．[答案] (1)209m/s 2 (2)0.55 m 0.45 m (3)492 m<L≤570 m [解析] 本题考查匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动等知识点和分析推理能力．[答案] (1)装甲车加速度a ＝v 202s ＝209m/s 2. (2)第一发子弹飞行时间t 1＝L v ＋v 0＝0.5 s 弹孔离地高度h 1＝h －12gt 21＝0.55 m 第二发子弹离地的高度h 2＝h －12g ⎝⎛⎭⎫L －s t 2＝1.0 m 两弹孔之间的距离Δh ＝h 2－h 1＝0.45 m.(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L 1L 1＝(v 0＋v )2h g＝492 m 第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L 2L2＝v 2hg＋s＝570 mL的范围492 m<L≤570 m.。