2020年山东省滨州市博兴县中考数学模拟试卷(6月份) (解析版)

2020年山东省滨州市博兴县中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题（共12小题）.

1．实数的平方根（ ）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．±

2．下列说法错误的有（ ）

①最大的负整数是﹣1；

②绝对值是本身的数是正数；

③有理数分为正有理数和负有理数；

④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边；

⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）

A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞2

4．若关于x的方程kx2﹣3x﹣＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A．k＝0 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1

5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝ax2﹣bx的图象可能是（

）

A． B．

C． D．

6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为（ ）

A．45° B．50° C．55° D．60°

7．某事件发生的概率为，则下列说法不正确的是（ ）

A．无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右

B．无数次实验中，该事件平均每4次出现1次

C．每做4次实验，该事件就发生1次

D．逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和逐渐接近

8．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（ ）

A． B．

C． D．

9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为（

）

A． B． C． D．

10．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（ ）

A．2 B．3 C．4

D．﹣4

11．已知关于不等式2＜（1﹣a）x的解集为x＜，则a的取值范围是（ ）

A．a＞1

B．a＞0 C．a＜0 D．a＜1

12．如图，已知CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B，C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，得出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB：S四边形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ•AC．其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共8小题）.

13．若xm＝2，xn＝3，则xm+2n的值为 ．

14．对于任意实数，规定的意义是＝ad﹣bc．则当x2﹣3x+1＝0时，＝ ．

15．在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为 ．

16．如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE＝1，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是 ．

17．如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN＝1，则S四边形ABNM＝ ．

18．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝8，CF＝4，则点E的坐标是 ．

19．如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 ．（结果保留π）

20．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则An的坐标是 ．

三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.

21．先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

22．为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数是 人，并把条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是 ，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是 ；

（3）已知这5名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．

23．已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．

（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；

（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；

（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．

24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD＝HF；

（3）若CD＝1，EH＝3，求BF及AF长．

25．某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等．

（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台（33≤x≤40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？

26．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．

（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分36分.

1．实数的平方根（ ）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．±

解：∵＝3，

∴3的平方根是，

故选：D．

2．下列说法错误的有（ ）

①最大的负整数是﹣1；

②绝对值是本身的数是正数；

③有理数分为正有理数和负有理数；

④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边；

⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

解：①最大的负整数是﹣1，故①正确；

②绝对值是它本身的数是非负数，故②错误；

③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误；

④a＜0时，﹣a在原点的右边，故④错误；

⑤在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故⑤错误；

故选：D．

3．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）

A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞2

解：式子有意义，

则a+1≥0，且a﹣2≠0，

解得：a≥﹣1且a≠2．

故选：C．

4．若关于x的方程kx2﹣3x﹣＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A．k＝0 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1

解：当k＝0时，方程化为﹣3x﹣＝0，解得x＝﹣；

当k≠0时，△＝（﹣3）2﹣4k•（﹣）≥0，解得k≥﹣1，

所以k的范围为k≥﹣1．

故选：C．

5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝ax2﹣bx的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

解：A、对于直线y＝ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y＝ax2﹣bx来说，对称轴x＝＞0，应在y轴的右侧，故不合题意，图形错误；

B、对于直线y＝ax+b来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y＝ax2﹣bx来说，对称轴x＝＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误；

C、对于直线y＝ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y＝ax2﹣bx来说，图象开口向上，对称轴x＝＞0，应在y轴的右侧，故符合题意；

D、对于直线y＝ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y＝ax2﹣bx来说，图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误；

故选：C．

6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为（ ）

A．45° B．50° C．55° D．60°

解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝105°，

∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝180°﹣105°＝75°．

∵＝，∠BAC＝25°，

∴∠DCE＝∠BAC＝25°，

∴∠E＝∠ADC﹣∠DCE＝75°﹣25°＝50°．

故选：B．

7．某事件发生的概率为，则下列说法不正确的是（ ）

A．无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右

B．无数次实验中，该事件平均每4次出现1次

C．每做4次实验，该事件就发生1次

D．逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和逐渐接近

解：A、无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右，正确，不符合题意；

B、无数次实验中，该事件平均每4次出现1次，正确，不符合题意；

C、每做4次试验，该事件可能发生一次，也可能发生两次，也有可能不发生，故错误，符合题意；

D、逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和逐渐接近，正确，不符合题意，

故选：C．

8．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（ ）

A． B．