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2013年兰州理工大学研究生数学建模竞赛试题

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2013年兰州理工大学研究生数学建模竞赛试题 参赛注意事项：1、要求每队必须独立完成，严禁抄袭；2、论文格式要求规范认真，内容完善，符合科技论文的写作要求；3、将计算程序作为附件完整保留，以备评奖时调用；4、按规定的时间交卷参加评奖。 A 私人汽车保有量问题 我国经济的快速发展为私人汽车提供了巨大的发展空间。据中国汽车工业协会估算，截止到2006年底，中国私人汽车保有量约为2650万辆，占全国汽车保有量的60%左右。在2006年，我国汽车销量为710多万辆，私人购买比例超过77%，中国已经成为仅次于美国的全球第二大新车市场。 据世界银行的研究，汽车保有量 (尤其是私人汽车)与人均国民收入成正比。2003年，我国国内人均GDP首次突破1000美元，这预示着中国汽车开始进入家庭消费阶段。而事实表明，随着中国人均GDP的稳健增长，近年来，我国的家用汽车销量以两位数的增速急剧扩大。汽车特别是用于消费的私人汽车保有量的多少，与经济发展程度、居民收入以及道路建设等有着密切的联系。随着私人汽车消费时代的到来，汽车保有量上升的一个重要因素就是国内汽车消费的快速增长。消费者购买力的增强和个体私营经济的快速发展，也带动了私人汽车的大发展。私人汽车保有量与一个国家或地区的社会经济发展的有关数据有着密切关系。附表提供了我国某一经济发达地区的一些相关统计数据。 然而，当我们快速迈进以私人汽车为主体的汽车社会的时候，也面临着新的考验，除了能源紧缺、燃油价格上涨、土地资源有限等诸多不利因素对汽车发展带来巨大的压力外，环境污染也对汽车工业的发展提出了严格的要求。我国于上世纪1999年对生产的小汽车废气CO、HC、NOX和PM允许排放量制订了国家标准(相当于欧洲标准)。规定生产的汽车从2000年1月1日起实施国Ⅰ排放标准，从2005年1月1日起实施国Ⅱ排放标准，从2007年7月1日起实施国Ⅲ排放标准，从2010年1月1日起实施国Ⅳ和国Ⅴ排放标准(实现基本与欧洲标准同步)。 据有关资料，在城市交通中，小汽车与公共汽车相比，单位小汽车排放的污染物比公共汽车高9倍。如果对这种快速增长不从战略的高度加以科学引导和调整，汽车的迅猛增长将不再单纯体现经济建设成就，巨大的负面效应也将成为社会发展的阻碍因素。 请研究下述问题： 问题1、根据附表中的相关数据建立数学模型，分析影响该地区私人汽车保有量的因素，并预测分别到2010年、2011年、2012年、2013年该地区私人汽车保有量有多少？然后将预测结果与你感受到的实际情况作比较分析。 问题2、自2007年以来，CPI指数累创新高，为了稳定宏观经济，控制投资与物价的过快上涨，防止过大的资产价格泡沫和过度的投机, 政府决定自去年开始及今后一段时期内采取从紧的货币政策，如，加息、提高人民币存款准备金等等. 据统计, 2007年政府5次升息，9次上调存款准备金率，分析这些措施对该地区私人汽车保有量有什么样的影响？ 问题3、 假设私人汽车的年运行公里数是公交车年运行公里数的五分之一。按照汽车废气国III排放标准（欧III）（要求CO排放量每公里不超过2.3克，HC+NOX排放量每公里不超过0.56克，PM排放量每公里不超过0.05克）, 如何根据该地区的汽车废气的排放情况，来调控公交车和私人汽车保有量？ 附表： 1996-2008年某地区相关的统计数据 年份 人均国内生产总值(元) 全社会消费品零售总额(亿元) 全社会固定资产投资总额(亿元) 运营公交车辆数（辆） 公交营运总数(亿人次) 城市交通干线噪音均值(分贝) 公交车营运总里程(万公里) 道路总长(公里) 居民人均可支配收入（元） 居民储蓄款余额(亿元) 汽油(93号)年均价(元/升) 私人汽车保有量(万辆)

1996 27000 297.35 327.53 2658 6.31 68.3 15948 737 16316 583.89 1.96 3.1 1997 30619 325.00 390.51 2763 6.94 69.6 17130 789 18600 707.67 2.28 3.6 1998 33282 423.00 474.63 2801 5.73 69.7 17866 894 19886 861.88 2.32 4.2 1999 33689 467.57 569.55 2887 7.76 69.8 18961 1015 20249 941.99 2.38 4.8 2000 41020 538.17 616.25 2920 8.23 69.7 19688 1198 21626 1082.6 2.73 6.7 2001 43344 832.04 686.37 3495 8.87 68.3 24465 1361 23544 1373.4 2.89 9.1 2002 46030 941.94 788.15 3495 9.57 68.2 24814 1710 24941 1756.5 2.82 13 2003 53887 1095.13 969.1 4885 9.65 68.7 36149 2100 25936 2199.5 3.08 18.9 2004 59271 1250.64 1092.6 5376 10.11 69.2 43008 2314 26596 2625.4 3.56 29 2005 64507 1437.67 1176.1 6091 15.05 69.2 51946 2500 28494 3229.4 3.98 51.1 2006 70597 1671.29 1273.7 7305 16.81 69.2 65745 2614 29628 3744.7 4.98 78.2 07.1季 20505 528.67 342.25 7867 5.24 69.3 17700 2693 7309 874.5 4.90 93.4

07.2季 19619 487.75 336.98 7962 4.54 69.2 16720 2769 7412 908.7 5.01 100.6 07.3季 19874 479.79 333.52 8074 4.32 69.1 17094 2832 7731 968.2 5.13 107.1 07.4季 19223 408.82 332.25 8188 4.5 68.6 18832 2897 7611 1041.2 5.34 113 08.1季 19703 551.97 231.79 8328 5.13 67.9 17472 2964 7726 987.91 5.21 128

B 雷达定位系统 在电子对抗领域，对辐射源位置信息侦察越精确，就越有助于对辐射源进行有效的战场情报信息获取和电子干扰，并为最终摧毁目标提供有力的保障。 在某地上空发现有一可疑的飞行物，需要对其进行精确定位。常用的定位方法是基于多基雷达的测量方法。每个雷达都可以测量自身的坐标(,,)iiixyz以及它到飞行物距离ir(1,)in，其中n为雷达的总数。通过一组雷达位置坐标和飞行物到各雷达的距离测量，我们可以确定目标的空间飞行物的坐标(,,)sxyz。

由于每个雷达在测量自身坐标和飞行物到各雷达的距离都存在测量误差，这给精确定位带来了困难。如何选取合适的方法进行精确定位是目前对飞行物进行精确定位一个难点。设距离误差服从正态分布(0,)tN，坐标误差服从正态分布(0,)rN。在这个假定下完成以下工作。

一、至少需要几个雷达才能定位飞行物？ 二、在最少雷达的条件下，分析并比较距离误差和坐标误差对定位精度的影响。 三、在实际情况中，往往使用更多雷达进行精确定位，请设计一种定位算法。对以下三组雷达得到的测量数据，计算飞行物的坐标。（数据见附件） 四、试给出控制雷达定位精度的建议。 附件：雷达数据表 第一组 第二组 地面点X-1 地面点Y-1 地面点Z-1 距离 地面点X-2 地面点Y-2 地面点Z-2 距离 6650 1430 0 40250.7 4650 1710 0 40682.13 7335 1430 0 40796.12 5150 1710 0 41086.3 8020 1430 0 41343.43 5650 1710 0 41491.49 8705 1430 0 41899.4 6150 1710 0 41898.68 10075 1430 0 43018.98 6650 1710 0 42308.89 6650 2230 0 40161.25 7150 1710 0 42724.1 7335 2230 0 40708.46 4650 2135 0 40657.03 8020 2230 0 41260.23 5150 2135 0 41061.44 8705 2230 0 41814.06 5650 2135 0 41466.87 10075 2230 0 42935.86 6150 2135 0 41874.31 6650 3030 0 40088.18 6650 2135 0 42284.75 7335 3030 0 40636.38 4650 2560 0 40636.35 8020 3030 0 41188.61 5150 2560 0 41040.97 8705 3030 0 41743.88 5650 2560 0 41446.18 10075 3030 0 42867.52 6150 2560 0 41854.23 6650 3830 0 40030.97 6650 2560 0 42264.87 7335 3830 0 40579.94 7150 2560 0 42680.51 8020 3830 0 41132.93 4650 2985 0 40620.11 8705 3830 0 41688.94 5150 2985 0 41024.89 10075 3830 0 42814.02 5650 2985 0 41430.68 6650 4630 0 39989.68 6150 2985 0 41838.46 7335 4630 0 40539.21 6650 2985 0 42253.25 8020 4630 0 41092.75 4650 3410 0 40608.31 8705 4630 0 41649.29 5650 3410 0 41419.11 10075 4630 0 42775.42 6150 3410 0 41827.01 6650 5430 0 39964.36 6650 3410 0 42241.91 7335 5430 0 40514.23 7150 3410 0 42653.82 8020 5430 0 41068.11 4650 3835 0 40600.96 8705 5430 0 41624.99 5150 3835 0 41005.93 10075 5430 0 42751.75 5650 3835 0 41411.9 6150 3835 0 41819.87 6650 3835 0 42230.84

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2013秋季数学建模作业 答案

2013秋季数学建模作业 答案


c
的多少倍，即定义 t 对 c 的灵敏度为
△t/t S（t,c）= △c/c
因为△c→0，所以重新定义 t 对 c 的灵敏度为 ① ②
△t/t dt c S（t,c）= = × t △c/c dc 由课本上可知 t= rp(0)-gω(0)-c 2gr
rp(0)-gω (0) c 所以 t= ,所以 t 是 c 的减函数 2gr 2gr 为了使 t﹥0，c 应满足 rp(0)-gω (0)-c>0 结合①② 可得 S（t,c）= — c 3.2 = － = －2 这个结果表示的意思是如 rp(0)-gω (0)-c 12-0.08×90－3.2
k=0,1,2…
这时 xk= xk-1 =60，r=-4.5%，代入上式得 b≈3
五、教材 143 页第 3 章习题 3 第 4 题（满分 10 分） 某成功人士向学院捐献 20 万元设立优秀本科生奖学金，学院领导打算将这笔捐款以整 存整取一年定期的形式存入银行，第二年一到期就支取，取出一部分作为当年的奖学金，剩 下的继续以整存整取一年定期的形式存入银行„„请你研究这个问题， 并向学院领导写一份 报告. 解答： 可以记作第 k 年取出当年的奖学金之后，继续存在银行的捐款帐户余额为χk 万元，
93 85 78 72 66 60 54 49 43 39 34 29 25 21 17 13 10 6 3 0 -3 -6 -9 -11 -14
由图上可知，无论在什么环境下，如果每年捕获山猫 3 只，单调减趋于 0，那么 最终山猫的数量都会灭绝，在较差的环境中第 20 年就会灭绝。 同理，如果每年人工捕获山猫 1 只，那么山猫在不同环境中的演变为 年 较好 中等 较差 0 100 100 100 1 101 100 95 2 101 99 89 3 102 99 84 4 103 98 79 5 104 98 75 6 104 97 70 7 105 97 66 8 106 96 62 9 107 96 59 10 107 95 55 11 108 95 51 12 109 94 48 13 110 94 45 14 111 93 42 15 111 93 39 16 112 92 36 17 113 92 34 18 114 92 31 19 115 91 29
2013数学建模A题论文

2013数学建模A题论文

承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：28009所属学校（请填写完整的全名）：哈尔金融学院参赛队员(打印并签名) ：1. 崔致顺2. 王宁3. 王俊雷指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：王琳（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。

以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。

如填写错误，论文可能被取消评奖资格。

）日期：2013年 9 月 16日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：A车道占用对通行能力影响的研究摘要：估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度。

针对问题一，观测视频1中交通事故从发生至撤离期间通过道路横断面的车辆数，以横断面基本通行能力为基础，考虑影响通行能力的修正系数，建立道路实际通行能力模型，分析出其变化过程。

全国研究生数学建模竞赛题目

全国研究生数学建模竞赛题目

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2013数学建模美赛题目(中文版)[1]

2013数学建模美赛题目(中文版)[1]

2013 ICM问题problem A:当用矩形平底锅高温加热物品时，热量一般集中于4个角落，因而在角落的物品会被焙烧过度（较小程度在角落的物品一部分会被焙烧过度）。

当用一个圆锅加热物品时，热量是均匀分布在整个外缘，因而物品不会在边缘被焙烧过度。

然而，大多数烤箱是长方形的，而圆型的锅被认为效率低的。

建立一个模型以显示不同形状如矩形圆形或者其他介于两者之间的形状的锅在整个外缘的热量分布。

假设1长方形烤箱的宽/长=W/L ；2 每个锅的面积是确定的常熟A；3 最初，烤箱里的烤架两两之间间隔均匀。

建立一个模型，该模型可用于在下列条件之下选择最佳形状的锅：1烤箱中，锅数量（N）最大；2均匀分布的热量（H）最大的锅；3 优化组合条件1和条件2，以比重p和（1-p）的不同分配来说明结果与W/L 和p的不同值的关系。

problem B :对世界来说，新鲜的水资源是限制发展的制约因素。

对2013年建立一个确实有效的，可行的和具有成本效益的水资源战略数学模型，以满足2025年[从下面的列表选择一个国家]预计的用水需求,并确定最佳水资源战略。

尤其是，你的数学模型必须解决水的存储，运动，盐碱化和保护等问题。

如果可能的话，用你的模型，探讨经济，物理和环境对于你的战略的影响。

提供一个非技术性的文件，向政府领导介绍你的方法，介绍其可行性和成本，以及为什么它是“最好的的水战略选择。

”国家有：美国，中国，俄罗斯，埃及，沙特阿拉伯3.网络建模的地球的健康背景:社会是感兴趣的发展和使用模型来预测生物和环境卫生条件我们的星球。

许多科学研究认为越来越多的压力在地球的环境和生物吗系统,但是有很少的全球模型来测试这些索赔。

由联合国支持的年生态系统评估综合报告》显示,近三分之二的地球的维持生命的生态系统——包括干净的水,纯净的空气,和稳定的气候-正在退化,被不可持续的使用。

人类是归咎于很多这次的损坏。

不断飙升的要求食品、新鲜水、燃料和木材有贡献到戏剧性的环境变化,从森林砍伐,空气,土地和水的污染。