2017年中国研究生数学建模竞赛D题
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2017年 中国研究生 数学建模 竞赛D题
2017年中国研究生数学建模竞赛D题基于监控视频的前景目标提取视频监控是中国安防产业中最为重要的信息获取手段。
随着“平安城市”建设的顺利开展，各地普遍安装监控摄像头，利用大范围监控视频的信息，应对安防等领域存在的问题。
近年来，中国各省市县乡的摄像头数目呈现井喷式增长，大量企业、部门甚至实现了监控视频的全方位覆盖。
如北京、上海、杭州监控摄像头分布密度约分别为71、158、130个/平方公里，摄像头数量分别达到115万、100万、40万，为我们提供了丰富、海量的监控视频信息。
目前，监控视频信息的自动处理与预测在信息科学、计算机视觉、机器学习、模式识别等多个领域中受到极大的关注。
而如何有效、快速抽取出监控视频中的前景目标信息，是其中非常重要而基础的问题[1-6]。
这一问题的难度在于，需要有效分离出移动前景目标的视频往往具有复杂、多变、动态的背景[7，8]。
这一技术往往能够对一般的视频处理任务提供有效的辅助。
以筛选与跟踪夜晚时罪犯这一应用为例：若能够预先提取视频前景目标，判断出哪些视频并未包含移动前景目标，并事先从公安人员的辨识范围中排除；而对于剩下包含了移动目标的视频，只需辨识排除了背景干扰的纯粹前景，对比度显著，肉眼更易辨识。
因此，这一技术已被广泛应用于视频目标追踪，城市交通检测，长时场景监测，视频动作捕捉，视频压缩等应用中。
1下面简单介绍一下视频的存储格式与基本操作方法。
一个视频由很多帧的图片构成，当逐帧播放这些图片时，类似放电影形成连续动态的视频效果。
从数学表达上来看，存储于计算机中的视频，可理解为一个3维数据X∈ℝw×h×t，其中w,h代表视频帧的长，宽，t代表视频帧的帧数。
视频也可等价理解为逐帧图片的集合，即X={ℝ1,ℝ2,⋯,ℝℝ}，其中ℝℝ∈ℝw×h(ℝ=1,2,⋯,t)为一张长宽分别为w,h的图片。
3维矩阵的每个元素（代表各帧灰度图上每个像素的明暗程度）为0到255之间的某一个值，越接近0，像素越黑暗；越接近255，像素越明亮。
2017数学建模国赛题目
2017数学建模国赛题目（实用版）目录一、2017 年数学建模国赛简介二、2017 年数学建模国赛题目概述三、题目 A：基于无人机的森林防火系统四、题目 B：城市交通信号灯控制优化五、题目 C：无人机航拍图像处理及应用六、题目 D：新型城镇化背景下的乡村规划正文一、2017 年数学建模国赛简介2017 年数学建模国赛，即 2017 年全国大学生数学建模竞赛，是中国工业与应用数学学会主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
二、2017 年数学建模国赛题目概述2017 年数学建模国赛共有四个题目，分别是：基于无人机的森林防火系统、城市交通信号灯控制优化、无人机航拍图像处理及应用、新型城镇化背景下的乡村规划。
这四个题目分别涉及到林业、交通、航空、城乡规划等领域，旨在考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、题目 A：基于无人机的森林防火系统题目 A 要求参赛选手针对森林防火问题，建立无人机监测森林火情的数学模型，并结合实际数据，分析火情发生的可能性，为森林防火工作提供科学依据。
此题考查了学生对无人机技术、遥感技术、数据挖掘等领域的综合运用能力。
四、题目 B：城市交通信号灯控制优化题目 B 要求参赛选手针对城市交通信号灯控制问题，建立数学模型，分析交通流量、拥堵状况等数据，优化信号灯控制策略，提高道路通行能力。
此题考查了学生对交通工程、数据分析、优化算法等领域的综合运用能力。
五、题目 C：无人机航拍图像处理及应用题目 C 要求参赛选手针对无人机航拍图像处理问题，研究图像去噪、增强、拼接等技术，并结合实际场景，分析航拍图像在农业、地质、环保等领域的应用价值。
此题考查了学生对图像处理、计算机视觉、遥感技术等领域的综合运用能力。
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目D题
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目D题
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
D题巡检线路的排班
某化工厂有26个点需要进行巡检以保证正常生产，各个点的巡检周期、巡检耗时、两点之间的连通关系及行走所需时间在附件中给出。
每个点每次巡检需要一名工人，巡检工人的巡检起始地点在巡检调度中心（XJ0022），工人可以按固定时间上班，也可以错时上班，在调度中心得到巡检任务后开始巡检。
现需要建立模型来安排巡检人数和巡检路线，使得所有点都能按要求完成巡检，并且耗费的人力资源尽可能少，同时还应考虑每名工人在一时间段内（如一周或一月等）的工作量尽量平衡。
问题1. 如果采用固定上班时间，不考虑巡检人员的休息时间，采用每天三班倒，每班工作8小时左右，每班需要多少人，巡检线路如何安排，并给出巡检人员的巡检线路和巡检的时间表。
问题2. 如果巡检人员每巡检2小时左右需要休息一次，休息时间大约是5到10分钟，在中午12时和下午6时左右需要进餐一次，每次进餐时间为30分钟，仍采用每天三班倒，每班需要多少人，巡检线路如何安排，并给出巡检人员的巡检线路和巡检的时间表。
问题3. 如果采用错时上班，重新讨论问题1和问题2，试分析错时上班是否更节省人力。
2017年数学建模d题讲解
2017年数学建模d题讲解
2017年的数学建模D题是一个关于城市停车管理的问题。
该题目要求参赛者设计一个数学模型来优化城市停车管理系统，以减少交通拥堵和提高停车效率。
具体来说，题目包括以下几个方面：
1. 问题背景，介绍了城市停车管理系统的现状和存在的问题，例如停车位不足、交通拥堵等。
2. 问题提出，明确了需要解决的问题，比如如何合理分配停车资源、如何减少车辆在城市中的空转时间等。
3. 数据分析，提供了相关的停车数据，包括停车位数量、停车需求量、车辆流量等，要求参赛者对这些数据进行分析。
4. 模型建立，要求参赛者建立数学模型，可以是基于排队论、优化算法、仿真模拟等方法，来解决停车管理的问题。
5. 模型求解，要求参赛者利用建立的数学模型对现实问题进行求解，并给出相应的优化方案。
6. 结果分析，参赛者需要对模型的结果进行分析，评价模型的有效性和实用性，讨论模型的局限性和改进空间。
总的来说，2017年数学建模D题是一个涉及实际城市交通管理问题的综合性题目，要求参赛者结合数学建模理论和实际数据进行综合分析和求解。
针对这个题目，参赛者需要从数学建模的角度出发，结合实际情况，从停车资源的合理分配、车辆流量的优化、交通拥堵的缓解等多个角度进行全面的分析和求解。
希望这个回答能够帮助你更好地理解2017年数学建模D题的内容。
2017数学建模优秀论文d题方面的
2017数学建模优秀论文d题方面的数学建模就是学习如何把物理的复杂的世界用适当的数学语言描述出来，进而用数学的手段对模型加以分析，然后再用所得结论回归现实，指导实践。
下文是店铺为大家搜集整理的关于2017数学建模优秀论文的内容，欢迎大家阅读参考!2017数学建模优秀论文篇1浅谈大学生数学建模的意义【摘要】本文重点分析了数学建模对当前数学教育教学改革的现实意义，探讨了数学建模对学生应用数学能力的培养，阐述了计算机在数学建模竞赛中的作用和地位，最后介绍了数学建模对数学教学改革的启示意义。
【关键词】数学建模;综合素质;教学改革长期以来，我国的数学教学中一直普遍存在着重结论而轻过程、重形式而轻内容、重解法而轻应用等弊端，不注重学生数学能力和素质的培养;过分强调对定义、定理、法则、公式等知识的灌输与讲授，不注重这些知识的应用，割断了理论与实际的联系，造成学与用的严重脱节，致使在我们的数学教育体制下培养出来的学生的能力结构都形成了一种严重的病态，主要表现在：数学理论知识掌握得还可以，但应用知识的能力很差，不能学以致用，缺乏创造力和解决实际问题的能力，这些问题使我们的学生在走向工作岗位时上手速度慢，面对新的数学问题时束手无策，不能将所学的知识灵活运用到实际中去。
显然，这种教育体制和理念与现代教育理念是背道而驰的，是必须抛弃的。
开展数学建模教学或数学建模竞赛，能够培养学生各方面的综合能力，提高学生的综合素质，对于当前数学教育教学改革有着极为重要的现实意义。
1 数学建模能够丰富和优化学生的知识结构，开拓学生的视野数学建模所涉及到的许多问题都超出了学生所学的专业，例如“基金的最佳适用”、“会议筹备”、“地震搜索”等许多建模问题，分别属于不同的学科与专业，为了解决这些问题，学生必须查阅和学习与该问题相关的专业书籍和科技资料，了解这些专业的相关知识，从而软化或削弱了目前教育中僵死的专业界限，使学生掌握宽广而扎实的基础知识，使他们不断拓宽分析问题、解决问题的思路，朝着复合型人才和具备全面综合素质人才的方向发展。
2017数学建模d题第一问代码
2017数学建模D题第一问的代码部分是模拟实现了一个特定的数学模型，用来解决相关问题。
数学建模是一门重要的学科，它主要研究如何用数学方法解决实际问题。
在数学建模比赛中，编写代码是不可或缺的一部分，能够有效地帮助解决问题并进行模拟实验。
下面我们将分步介绍2017数学建模D题第一问的代码部分。
一、问题分析在编写代码前，首先需要对题目进行仔细的分析和理解。
2017数学建模D题第一问要求建立数学模型，模拟实现某一过程，具体涉及到的数学知识和模型应用需要充分理解。
二、数据采集和预处理在编写代码时，需要采集相关的数据，并对数据进行预处理。
这一步骤包括数据的清洗、标准化等工作，确保数据的准确性和合理性。
三、模型建立根据题目要求，我们需要建立一个数学模型，来描述所涉及的过程。
模型的建立需要基于相关的数学原理和理论，包括概率统计、微积分、线性代数等。
四、算法设计在模型建立的基础上，需要设计相应的算法来实现模拟过程。
算法设计要考虑到模型的复杂性和实际问题的需求，确保算法的高效性和准确性。
五、代码实现根据模型和算法的设计，编写代码实现模拟过程。
编程语言的选择要根据具体问题和需求来确定，常用的编程语言包括Python、Matlab、C++等。
六、实验与结果分析实现代码后，需要进行相应的实验，并对实验结果进行分析。
分析结果需要跟题目要求进行对比，并对模型的有效性进行验证。
七、结论与讨论基于实验结果的分析，得出相应的结论，并对模型的优化和改进进行讨论。
结论要符合题目要求，并具有一定的实际意义。
总结：2017数学建模D题第一问的代码部分是一个复杂而又重要的过程，需要充分理解题目要求和相关数学知识，并进行严谨的分析和设计。
通过以上步骤的实施，可以完成对数学模型的建立和模拟实现，为实际问题的解决提供有效的方法和工具。
希望这篇文章能对读者对2017数学建模D题第一问的代码部分有所帮助。
八、优化与拓展在初步实现代码的基础上，我们可以进一步优化和拓展代码。
中国研究生数学建模竞赛试题
中国研究生数学建模竞赛试题
假设一个线性回归模型的系数为β0=3, β1=2，则该模型的截距和斜率分别为：
A. 截距为3，斜率为2
B. 截距为2，斜率为3
C. 截距为3，斜率为-2
D. 截距为-2，斜率为3
在假设检验中，如果p值小于显著性水平α，则我们：
A. 接受原假设
B. 拒绝原假设
C. 不能确定是否接受或拒绝原假设
D. 以上都不对
下列哪一项不是聚类分析的主要目标？
A. 发现数据中的潜在结构
B. 对数据进行分类
C. 预测未来的数据点
D. 可视化数据的分布
对于一个随机变量X，如果其期望E(X)存在，则下列性质正确的是：
A. E(aX + b) = aE(X) + b，其中a和b是常数
B. E(X^2) = [E(X)]^2
C. E(X^2) ≥ [E(X)]^2
D. E(X) = E(-X)
在时间序列分析中，如果时间序列是平稳的，则：
A. 它的均值和方差都是常数
B. 它的均值随时间变化
C. 它的方差随时间变化
D. 以上都不对
对于二元正态分布，下列说法正确的是：
A. 边缘分布一定是一元正态分布
B. 条件分布一定不是正态分布
C. 协方差矩阵一定是正定的
D. 相关系数一定是1或-1
在多元线性回归模型中，如果增加一个解释变量，则模型的：
A. R平方一定增加
B. 调整R平方一定增加
C. F统计量一定增加
D. 以上都不对
假设检验中第一类错误的概率通常表示为：
A. α
B. β
C. 1-α
D. 1-β。
全国研究生数学建模竞赛题目
中国研究生数学建模竞赛试题汇总2021赛题汇总2021-A：相关矩阵组的低复杂度计算和存储建模2021-B：空气质量预报二次建模2021-C：帕金森病的脑深部电刺激治疗建模研究2021-D：抗乳腺癌候选药物的优化建模2021-E：信号干扰下的超宽带（UWB）精确定位问题2021-F：航空公司机组优化排班问题2020赛题汇总2020-A：芯片相噪算法2020-B：汽油辛烷值建模2020-C：面向康复工程的脑信号分析和判别建模2020-D：无人机集群协同对抗2020-E：能见度估计与预测2020-F：飞行器质心平衡供油策略优化2019赛题汇总2019-A: 无线智能传播模型2019-B：天文导航中的星图识别2019-C：视觉情报信息分析2019-D：汽车行驶工况构建2019-E：全球变暖?2019-F：多约束条件下智能飞行器航迹快速规划2018赛题汇总2018-A ：关于跳台跳水体型系数设置的建模分析2018-B：光传送网建模与价值评估2018-C：对恐怖袭击事件记录数据的量化分析2018-D：基于卫星高度计海面高度异常资料获取潮汐调和常数方法及应用2018-E：多无人机对组网雷达的协同干扰2018-F：机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法2017赛题汇总2017-A：无人机在抢险救灾中的优化运用2017-B：面向下一代光通信的VCSEL激光器仿真模型（华为命题）2017-C：航班恢复问题2017-D：基于监控视频的前景目标提取2017-E：多波次导弹发射中的规划问题2017-F：构建地下物流系统网络2016赛题汇总2016-A：多无人机协同任务规划2016-B：具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析2016-C：基于无线通信基站的室内三维定位问题2016-D：军事行动避空侦察的时机和路线选择2016-E：粮食最低收购价政策问题研究2015赛题汇总2015-A：水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型2015-B：数据的多流形结构分析2015-C：移动通信中的无线信道“指纹”特征建模2015-D：面向节能的单/多列车优化决策问题2015-E：数控加工刀具运动的优化控制2015-F：旅游路线规划问题2014赛题汇总2014-A：小鼠视觉感受区电位信号（LFP）与视觉刺激之间的关系研究2014-B：机动目标的跟踪与反跟踪2014-C：无线通信中的快时变信道建模2014-D：人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究2014-E：乘用车物流运输计划问题2013赛题汇总2013-A：变循环发动机部件法建模及优化2013-B：功率放大器非线性特性及预失真建模2013-C：微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析2013-D：空气中PM2.5问题的研究2013-E：中等收入定位与人口度量模型研究2013-F：可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究2012赛题汇总2012-A：基因识别问题及其算法实现2012-B：基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析2012-C：有杆抽油系统的数学建模及诊断2012-D：基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨2011赛题汇总2011-A：基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真2011-B：吸波材料与微波暗室问题的数学建模2011-C：小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型2011-D：房地产行业的数学建模2010赛题汇总2010-A：确定肿瘤的重要基因信息2010-B：与封堵溃口有关的重物落水后运动过程的数学建模2010-C：神经元的形态分类和识别2010-D：特殊工件磨削加工的数学建模2009赛题汇总2009-A：我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模2009-B：枪弹头痕迹自动比对方法的研究2009-C：多传感器数据融合与航迹预测2009-D：110警车配置及巡逻方案2008赛题汇总2008-A：汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪问题2008-B：城市道路交通信号实时控制问题2008-C：货运列车的编组调度问题2008-D：中央空调系统节能设计问题2007赛题汇总2007-A：建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题2007-B：机械臂运动路径设计问题2007-C：探讨提高高速公路路面质量的改进方案2007-D：邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度2006赛题汇总2006-A：Ad Hoc网络中的区域划分和资源分配问题2006-B：确定高精度参数问题2006-C：维修线性流量阀时的内筒设计问题2006-D：学生面试问题2005赛题汇总2005-A：Highway Traveling time Estimate and Optimal Routing 2005-B：空中加油2005-C：城市交通管理中的出租车规划2005-D：仓库容量有限条件下的随机存贮管理2004赛题汇总2004A：发现黄球并定位2004B：实用下料问题2004C：售后服务数据的运用2004D：研究生录取问题。
数学建模国赛17年d题2
前 i 段的时间间隔之和大于第 i 段末尾巡检点的累计时间 gik ，但不超过第 i 1段首位巡检
点的累计时间 gi1,1 ，即
i
gik yh gi1,1, i 1, 2,..., m
h1
目标函数为求 m 的最小值，即
min f m
汇总得
（7） （8）
5
min f m
（1）固定时间上班，不考虑巡检人员的休息时间和吃饭时间； （2）固定时间上班，考虑巡检人员的休息时间和吃饭时间； （3）错时上班，不考虑巡检人员的休息时间和吃饭时间； （4）错时上班，考虑巡检人员的休息时间和吃饭时间； 每班至少需要多少人？巡检线路和时间表如何安排？
二、问题分析
题目要求：（1）把所有的巡检点都要遍历；（2）耗费的人力资源尽可能少；（3）巡检人 员的工作量尽可能均衡；（4）巡检人员上班时间固定或错时上班；（5）巡检人员有休息时间 和吃饭时间；（6）每天三班倒；（7）每班工作 8 小时；
方案的优劣就体现在两个方面，其一是人员空闲时间；其二是人员加班时间。 设最短回路被划分为 p1, p2,..., pm 段，各段对应的巡检耗时（不包括走路时间）分别为
q1, q2,..., qm ，每一段安排一名巡检工人，需要 m 个工人。
设第 i 人的空闲时间和加班时间（巡检耗时和走路时间）分别为i , i ，根据假设（2），
i 1
（11）
其中， k 1,2,3 分别表示早班、中班和晚班。
若人力资源消耗量，可通过设计 3 天的轮班，就能使得不同班次（早班、中班、晚班） 的人力资源消耗量绝对均衡。
根据假设（4），每天人力资源耗费量为
3
=k
k 1
若人力资源消耗量，可以 3m 天为周期轮换，就实现了一个轮岗轮班大循环，实现了人力 资源耗费量的绝对均衡。
2017年中国研究生数学建模竞赛D题
http://cvlab.epfl.ch/research/surv/multi-people-tracking下载）
图3在室内同一时间从不同角度拍摄同一地点获得的视频帧
问题6：利用所获取前景目标信息，能否自动判断监控视频中有无人群短时聚集、人群惊慌逃散、群体规律性变化（如跳舞、列队排练等）、物体爆炸、建筑物倒塌等异常事件？可考虑的特征信息包括前景目标奔跑的线性变化形态特征、前景规律性变化的周期性特征等。尝试对更多的异常事件类型，设计相应的事件检测方案。（请从网络下载包含各种事件的监控视频进行算法验证）
注：强烈建议深刻考虑问题内涵，建造合理、高效的数学模型和求解方法，鼓励进行具有开放思路与创新思维的探索性尝试。
图1左图：原视频帧；右图：分离出的前景目标
问题2：对包含动态背景信息的监控视频（如图2所示），设计有效的前景目标提取方案。（附件2中提供了一些符合此类特征的典型监控视频）
图2几种典型的动态视频背景，：树叶摇动，水波动，喷泉变化，窗帘晃动
问题3：在监控视频中，当监控摄像头发生晃动或偏移时，视频也会发生短暂的抖动现象（该类视频变换在短时间内可近似视为一种线性仿射变换，如旋转、平移、尺度变化等）。对这种类型的视频，如何有效地提取前景目标？（附件2中提供了一些符合此类特征的典型监控视频，其它一些典型视频可从herb.ca/dataset2014/下载）
目前，监控视频信息的自动处理与预测在信息科学、计算机视觉、机器学习、模式识别等多个领域中受到极大的关注。而如何有效、快速抽取出监控视频中的前景目标信息，是其中非常重要而基础的问题[1-6]。这一问题的难度在于，需要有效分离出移动前景目标的视频往往具有复杂、多变、动态的背景[7，8]。这一技术往往能够对一般的视频处理任务提供有效的辅助。以筛选与跟踪夜晚时罪犯这一应用为例：若能够预先提取视频前景目标，判断出哪些视频并未包含移动前景目标，并事先从公安人员的辨识范围中排除；而对于剩下包含了移动目标的视频，只需辨识排除了背景干扰的纯粹前景，对比度显著，肉眼更易辨识。因此，这一技术已被广泛应用于视频目标追踪，城市交通检测，长时场景监测，视频动作捕捉，视频压缩等应用中。
图3在室内同一时间从不同角度拍摄同一地点获得的视频帧
问题6：利用所获取前景目标信息，能否自动判断监控视频中有无人群短时聚集、人群惊慌逃散、群体规律性变化（如跳舞、列队排练等）、物体爆炸、建筑物倒塌等异常事件？可考虑的特征信息包括前景目标奔跑的线性变化形态特征、前景规律性变化的周期性特征等。尝试对更多的异常事件类型，设计相应的事件检测方案。（请从网络下载包含各种事件的监控视频进行算法验证）
注：强烈建议深刻考虑问题内涵，建造合理、高效的数学模型和求解方法，鼓励进行具有开放思路与创新思维的探索性尝试。
图1左图：原视频帧；右图：分离出的前景目标
问题2：对包含动态背景信息的监控视频（如图2所示），设计有效的前景目标提取方案。（附件2中提供了一些符合此类特征的典型监控视频）
图2几种典型的动态视频背景，：树叶摇动，水波动，喷泉变化，窗帘晃动
问题3：在监控视频中，当监控摄像头发生晃动或偏移时，视频也会发生短暂的抖动现象（该类视频变换在短时间内可近似视为一种线性仿射变换，如旋转、平移、尺度变化等）。对这种类型的视频，如何有效地提取前景目标？（附件2中提供了一些符合此类特征的典型监控视频，其它一些典型视频可从herb.ca/dataset2014/下载）
目前，监控视频信息的自动处理与预测在信息科学、计算机视觉、机器学习、模式识别等多个领域中受到极大的关注。而如何有效、快速抽取出监控视频中的前景目标信息，是其中非常重要而基础的问题[1-6]。这一问题的难度在于，需要有效分离出移动前景目标的视频往往具有复杂、多变、动态的背景[7，8]。这一技术往往能够对一般的视频处理任务提供有效的辅助。以筛选与跟踪夜晚时罪犯这一应用为例：若能够预先提取视频前景目标，判断出哪些视频并未包含移动前景目标，并事先从公安人员的辨识范围中排除；而对于剩下包含了移动目标的视频，只需辨识排除了背景干扰的纯粹前景，对比度显著，肉眼更易辨识。因此，这一技术已被广泛应用于视频目标追踪，城市交通检测，长时场景监测，视频动作捕捉，视频压缩等应用中。
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目前，监控视频信息的自动处理与预测在信息科学、计算机视觉、机器学习、模式识别等多个领域中受到极大的关注。而如何有效、快速抽取出监控视频中的前景目标信息，是其中非常重要而基础的问题[1-6]。这一问题的难度在于，需要有效分离出移动前景目标的视频往往具有复杂、多变、动态的背景[7，8]。这一技术往往能够对一般的视频处理任务提供有效的辅助。以筛选与跟踪夜晚时罪犯这一应用为例：若能够预先提取视频前景目标，判断出哪些视频并未包含移动前景目标，并事先从公安人员的辨识范围中排除；而对于剩下包含了移动目标的视频，只需辨识排除了背景干扰的纯粹前景，对比度显著，肉眼更易辨识。因此，这一技术已被广泛应用于视频目标追踪，城市交通检测，长时场景监测，视频动作捕捉，视频压缩等应用中。
http://cvlab.epfl.ch/research/surv/multi-people-tracking下载）
图3在室内同一时间从不同角度拍摄同一地点获得的视频帧
问题6：利用所获取前景目标信息，能否自动判断监控视频中有无人群短时聚集、人群惊慌逃散、群体规律性变化（如跳舞、列队排练等）、物体爆炸、建筑物倒塌等异常事件？可考虑的特征信息包括前景目标奔跑的线性变化形态特征、前景规律性变化的周期性特征等。尝试对更多的异常事件类型，设计相应的事件检测方案。（请从网络下载包含各种事件的监控视频进行算法验证）
下面简单介绍一下视频的存储格式与基本操作方法。一个视频由很多帧的图片构成，当逐帧播放这些图片时，类似放电影形成连续动态的视频效果。从数学表达上来看，存储于计算机中的视频，可理解为一个3维数据 ，其中 代表视频帧的长，宽， 代表视频帧的帧数。视频也可等价理解为逐帧图片的集合，即 ，其中 为一张长宽分别为 的图片。3维矩阵的每个元素（代表各帧灰度图上每个像素的明暗程度）为0到255之间的某一个值，越接近0，像素越黑暗；越接近255，像素越明亮。通常对灰度值预先进行归一化处理（即将矩阵所有元素除以255），可将其近似认为[0,1]区间的某一实数取值，从而方便数据处理。一张彩色图片由R（红），G（绿），B（蓝）三个通道信息构成，每个通道均为同样长宽的一张灰度图。由彩色图片构成的视频即为彩色视频。本问题中，可仅考虑黑白图片构成的视频。在Matlab环境下，视频的读取、播放及相应基本操作程序见附件1。如采用其他编程环境，也可查阅相关资料获得相应操作程序。
问题4：在附件3中提供了8组视频（avi文件与mat文件内容相同）。请利用你们所构造的建模方法，从每组视频中选出包含显著前景目标的视频帧标号，并将其在建模论文正文中独立成段表示。务须注明前景目标是出现于哪一个视频（如Campus视频）的哪些帧（如241-250，421-432帧）。
问题5：如何通过从不同角度同时拍摄的近似同一地点的多个监控视频中（如图3所示）有效检测和提取视频前景目标？请充分考虑并利用多个角度视频的前景之间（或背景之间）相关性信息（一些典型视频可从
[8]M. Babaee, D. T. Dinh, and G. Rigoll, “A deep convolutional neural network for background subtraction,” arXiv preprint arXiv:1702.01731, 2017.
[2] B. Lee and M. Hedley, “Background estimation for video surveillance,”IVCNZ02, pp. 315–320, 2002.
[3] C. Stauffer and W. E. L. Grimson, “Adaptive background mixture models for real-time tracking,” in Computer Vision and Pattern Recognition, 1999. IEEE Computer Society Conference on., vol. 2. IEEE, 1999.
[6] Q. Zhao, D. Meng, Z. Xu,W. Zuo, and L. Zhang, “Robust principal component analysis with complex noise,” in Proceedings of the 31st International Conference on Machine Learning (ICML-14), 2014, pp. 55–63.
[7] Y. Peng, A. Ganesh, J. Wright, W. Xu, and Y. Ma, “RASL: Robust alignment by sparse and low-rank decomposition for linearly correlated images,” Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, vol. 34, no. 11, pp. 2233–2246, 2012.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ注：强烈建议深刻考虑问题内涵，建造合理、高效的数学模型和求解方法，鼓励进行具有开放思路与创新思维的探索性尝试。
参考文献：
[1] Andrews Sobral & Antoine Vacavant, A comprehensive review of background subtraction algorithms evaluated with synthetic and real videos, Computer Vision and Image Understanding, Volume 122, May 2014, Pages 4-21
题目的监控视频主要由固定位置监控摄像头拍摄，要解决的问题为提取视频前景目标。请研究生通过设计有效的模型与方法，自动从视频中分离前景目标。注意此类视频的特点是相对于前景目标，背景结构较稳定，变化幅度较小，可充分利用该信息实现模型与算法设计。
请你们查阅相关资料和数据，结合视频数据特点，回答下列问题：
问题1：对一个不包含动态背景、摄像头稳定拍摄时间大约5秒的监控视频，构造提取前景目标（如人、车、动物等）的数学模型，并对该模型设计有效的求解方法，从而实现类似图1的应用效果。（附件2提供了一些符合此类特征的监控视频）
2017年中国研究生数学建模竞赛D题
基于监控视频的前景目标提取
视频监控是中国安防产业中最为重要的信息获取手段。随着“平安城市”建设的顺利开展，各地普遍安装监控摄像头，利用大范围监控视频的信息，应对安防等领域存在的问题。近年来，中国各省市县乡的摄像头数目呈现井喷式增长，大量企业、部门甚至实现了监控视频的全方位覆盖。如北京、上海、杭州监控摄像头分布密度约分别为71、158、130个/平方公里，摄像头数量分别达到115万、100万、40万，为我们提供了丰富、海量的监控视频信息。
图1左图：原视频帧；右图：分离出的前景目标
问题2：对包含动态背景信息的监控视频（如图2所示），设计有效的前景目标提取方案。（附件2中提供了一些符合此类特征的典型监控视频）
图2几种典型的动态视频背景，：树叶摇动，水波动，喷泉变化，窗帘晃动
问题3：在监控视频中，当监控摄像头发生晃动或偏移时，视频也会发生短暂的抖动现象（该类视频变换在短时间内可近似视为一种线性仿射变换，如旋转、平移、尺度变化等）。对这种类型的视频，如何有效地提取前景目标？（附件2中提供了一些符合此类特征的典型监控视频，其它一些典型视频可从herb.ca/dataset2014/下载）
[4] E. J. Cand`es, X. Li, Y. Ma, and J. Wright, “Robust principal component analysis?” Journal of the ACM (JACM), vol. 58, no. 3, p. 11, 2011.
[5] D. Meng and F. De la Torre, “Robust matrix factorization with unknown noise,” in IEEE International Conference on Computer Vision, 2013, pp. 1337–1344.
http://cvlab.epfl.ch/research/surv/multi-people-tracking下载）
图3在室内同一时间从不同角度拍摄同一地点获得的视频帧
问题6：利用所获取前景目标信息，能否自动判断监控视频中有无人群短时聚集、人群惊慌逃散、群体规律性变化（如跳舞、列队排练等）、物体爆炸、建筑物倒塌等异常事件？可考虑的特征信息包括前景目标奔跑的线性变化形态特征、前景规律性变化的周期性特征等。尝试对更多的异常事件类型，设计相应的事件检测方案。（请从网络下载包含各种事件的监控视频进行算法验证）
下面简单介绍一下视频的存储格式与基本操作方法。一个视频由很多帧的图片构成，当逐帧播放这些图片时，类似放电影形成连续动态的视频效果。从数学表达上来看，存储于计算机中的视频，可理解为一个3维数据 ，其中 代表视频帧的长，宽， 代表视频帧的帧数。视频也可等价理解为逐帧图片的集合，即 ，其中 为一张长宽分别为 的图片。3维矩阵的每个元素（代表各帧灰度图上每个像素的明暗程度）为0到255之间的某一个值，越接近0，像素越黑暗；越接近255，像素越明亮。通常对灰度值预先进行归一化处理（即将矩阵所有元素除以255），可将其近似认为[0,1]区间的某一实数取值，从而方便数据处理。一张彩色图片由R（红），G（绿），B（蓝）三个通道信息构成，每个通道均为同样长宽的一张灰度图。由彩色图片构成的视频即为彩色视频。本问题中，可仅考虑黑白图片构成的视频。在Matlab环境下，视频的读取、播放及相应基本操作程序见附件1。如采用其他编程环境，也可查阅相关资料获得相应操作程序。
问题4：在附件3中提供了8组视频（avi文件与mat文件内容相同）。请利用你们所构造的建模方法，从每组视频中选出包含显著前景目标的视频帧标号，并将其在建模论文正文中独立成段表示。务须注明前景目标是出现于哪一个视频（如Campus视频）的哪些帧（如241-250，421-432帧）。
问题5：如何通过从不同角度同时拍摄的近似同一地点的多个监控视频中（如图3所示）有效检测和提取视频前景目标？请充分考虑并利用多个角度视频的前景之间（或背景之间）相关性信息（一些典型视频可从
[8]M. Babaee, D. T. Dinh, and G. Rigoll, “A deep convolutional neural network for background subtraction,” arXiv preprint arXiv:1702.01731, 2017.
[2] B. Lee and M. Hedley, “Background estimation for video surveillance,”IVCNZ02, pp. 315–320, 2002.
[3] C. Stauffer and W. E. L. Grimson, “Adaptive background mixture models for real-time tracking,” in Computer Vision and Pattern Recognition, 1999. IEEE Computer Society Conference on., vol. 2. IEEE, 1999.
[6] Q. Zhao, D. Meng, Z. Xu,W. Zuo, and L. Zhang, “Robust principal component analysis with complex noise,” in Proceedings of the 31st International Conference on Machine Learning (ICML-14), 2014, pp. 55–63.
[7] Y. Peng, A. Ganesh, J. Wright, W. Xu, and Y. Ma, “RASL: Robust alignment by sparse and low-rank decomposition for linearly correlated images,” Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, vol. 34, no. 11, pp. 2233–2246, 2012.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ注：强烈建议深刻考虑问题内涵，建造合理、高效的数学模型和求解方法，鼓励进行具有开放思路与创新思维的探索性尝试。
参考文献：
[1] Andrews Sobral & Antoine Vacavant, A comprehensive review of background subtraction algorithms evaluated with synthetic and real videos, Computer Vision and Image Understanding, Volume 122, May 2014, Pages 4-21
题目的监控视频主要由固定位置监控摄像头拍摄，要解决的问题为提取视频前景目标。请研究生通过设计有效的模型与方法，自动从视频中分离前景目标。注意此类视频的特点是相对于前景目标，背景结构较稳定，变化幅度较小，可充分利用该信息实现模型与算法设计。
请你们查阅相关资料和数据，结合视频数据特点，回答下列问题：
问题1：对一个不包含动态背景、摄像头稳定拍摄时间大约5秒的监控视频，构造提取前景目标（如人、车、动物等）的数学模型，并对该模型设计有效的求解方法，从而实现类似图1的应用效果。（附件2提供了一些符合此类特征的监控视频）
2017年中国研究生数学建模竞赛D题
基于监控视频的前景目标提取
视频监控是中国安防产业中最为重要的信息获取手段。随着“平安城市”建设的顺利开展，各地普遍安装监控摄像头，利用大范围监控视频的信息，应对安防等领域存在的问题。近年来，中国各省市县乡的摄像头数目呈现井喷式增长，大量企业、部门甚至实现了监控视频的全方位覆盖。如北京、上海、杭州监控摄像头分布密度约分别为71、158、130个/平方公里，摄像头数量分别达到115万、100万、40万，为我们提供了丰富、海量的监控视频信息。
图1左图：原视频帧；右图：分离出的前景目标
问题2：对包含动态背景信息的监控视频（如图2所示），设计有效的前景目标提取方案。（附件2中提供了一些符合此类特征的典型监控视频）
图2几种典型的动态视频背景，：树叶摇动，水波动，喷泉变化，窗帘晃动
问题3：在监控视频中，当监控摄像头发生晃动或偏移时，视频也会发生短暂的抖动现象（该类视频变换在短时间内可近似视为一种线性仿射变换，如旋转、平移、尺度变化等）。对这种类型的视频，如何有效地提取前景目标？（附件2中提供了一些符合此类特征的典型监控视频，其它一些典型视频可从herb.ca/dataset2014/下载）
[4] E. J. Cand`es, X. Li, Y. Ma, and J. Wright, “Robust principal component analysis?” Journal of the ACM (JACM), vol. 58, no. 3, p. 11, 2011.
[5] D. Meng and F. De la Torre, “Robust matrix factorization with unknown noise,” in IEEE International Conference on Computer Vision, 2013, pp. 1337–1344.