六自由度机器人运动分析及优化

武汉科技大学硕士学位论文六自由度机器人的运动优化和轨迹规划算法研究姓名：宋婧申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：方康玲20110525重返整堇态堂亟±堂僮途塞．筮兰堇亟由式（３．４２）和式（３．４５）０－Ｉ得３ａｉ（Ａｔ）２＋２包越＋ｑ＝％。

，周期替换，可得：３ａＨ（△‘一１）２＋２岛一Ｉ△‘一Ｉ＋ｑ—Ｉ＝ｑ（３．４８）将式（３．４７）代入式（３．４８），得到具有刀个未知数易’（卢ｌ，２，．．．，，ｚ）的刀．２个方程，构成方程组：他Ｂ＋ｌ’＋２（他一ｌ＋越）只。

＋越一，只一ｌ。

＝６（衄／越一衄一Ｉ／越一１），（ｆ－ｌ，２，．．．，咒．１）（３．４９）以矩阵形式描述为：和’＝６印（３．５０）式中，Ｐ＝［ｐｌ，Ｐ２，．．．，以】ｒ，Ｐ”＝【Ａ。

，仍。

，．．．，见。

】ｒ，彳和Ｃ为矩阵（刀一２）×咒矩阵，且：Ａ＝Ｃ＝ｑ２ｑ２％０…‘０００％２％３鸭…００００…％一３ｑ。

一３）（。

一２）％一２００００…％－２ｑ柚ｘ剃，％一ｌ层一层：尼０…００００１－２９ＢＧ、…００００…孱一３一肛¨胁２）尾一２００００…尾一２一层。

－２ｘ州）孱一Ｉ（３．５１）（３．５２）式中，ｑ＝他，嘞＝ｑ＋吩，届＝１／ａ％，岛＝层＋岛，ｉ＝１，２，．．．，ｎ－１。

若指定首末加速度为零，即Ｐｌ’＝见。

＝Ｏ，则得到自然三次样条。

此时，矢量，变为刀－２维，矩阵Ａ相应的变为矩阵（刀一２）×（，ｌ一２），即Ａ＝２ｑ２％０…０呸…００…％。

ｑ。

一３肋一２）％．２００…％－２ｑ。

．２×川）从而可以求出各节点的加速度构成的向量：Ｐ。

＝６Ａ。

１印将矢量，和矢量ｐ代入式（３．４７）即可得到三次样条轨迹方程．若指定轨迹的首末速度为零，即ｐｌ’＝见’＝０，由ｑ＝Ｐｉ’（ｆｔ）＝０，即：峨／她一Ａｌｌ（ｐ２’＋２ｐＩ’）／６＝ｏ可得：（３．５３）（３．５４）（３．５５）。

摘要随着科技的日益进步和生产自动化程度不断提高，基于多支链的并联机构以其具有结构简单、刚度大、承载能力强、运动精度高且速度快、易于控制等良好特性适应了生产发展的需要，并受到了国内外众多专家和学者的重点关注。

目前，并联机构已经在工业自动化、航空航天、医疗和测量等领域中不同场合都得到了成功应用。

尽管如此，在机构的结构设计、运动控制、性能分析和尺寸参数优化等方面仍有未解的难题。

为了进一步的发展并扩大并联机构的应用领域，本论文以一种结构相对简单且对称、具有大工作空间快速运动特性的6-PSS并联机构为研究对象，对该机构运动性能分析及机构结构尺寸参数优化方面展开了研究和探讨，为对据其设计出其它用途的并联机床、运动模拟器、工业机器人等产品提供了理论参考。

首先，分析了6-PSS并联机构结构构型并对机构进行参数化设计，基于螺旋理论分析了机构自由度；对该机构进行运动分析，得到了机构位置、速度、加速度的正解和逆解及其一阶和二阶影响系数矩阵（雅克比矩阵和海赛矩阵）的表达式。

然后，对影响6-PSS并联机构的运动性能的奇异性和工作空间进行了分析；从机构的结构设计方面给出了避免该并联机构奇异的技术手段，并研究其结构尺寸参数对工作空间的影响。

接着，对6-PSS并联机构运动性能的性能指标进行了研究，讨论了速度、加速度相对偏差及其性能指标，给出了其运动性能图谱及机构结构尺寸参数对运动性能的影响。

最后，基于上述研究的结果和结论，兼顾多个性能指标，针对该并联机构的主要结构尺寸参数进行了优化，进而大大提高了该并联机构的运动性能，为实现机构的尺寸优化并提高机构性能提供了有效的工具。

关键词：并联机构，螺旋理论，运动分析，性能指标，尺寸优化ABSTRACTWith the over-growing progress of science and technology and the degree of automation in production steadily going up,based on multiple branched chain of the parallel mechanism with its simple structure,large stiffness,strong carrying capacity, high precision and speed,easy to control and other good characteristics has adapted to the needs of the development of production,and been focused on by many experts and scholars at home and abroad.At present,parallel mechanism has been widely applied successfully in different situations of the fields such as industrial automation,aerospace, medical and measurements,etc..In spite of this,there are some problems still unsolved in the fields of structure design,motion control,performance analysis and size parameter optimization,etc..In order to further develop and expand the application field of parallel mechanism, the author worked on a6-PSS parallel mechanism which has relatively simple and symmetrical structure,large working space and fast movement characteristics.The motion performance analysis and structure size parameters optimization of the mechanism are researched and discussed.And according to the conclusion could provide theoretical references to design other purpose products,such as parallel machine tool,motion simulator,industrial robots,etc..Firstly,the structural characteristics and size parameters of6-PSS parallel mechanism are described in details,and the DOF is calculated based on the screw theory.Then,motion analysis is carried out on the mechanism and expressions of positive and inverse solution of the mechanism’s position,velocity and acceleration and its first and second order influence coefficient matrix(Jacobi matrix and hessian matrix). Secondly,the singularity and working space which influenced on the motion performance of the6-PSS parallel mechanism are analyzed,and some technologies on structure design to avoid singular positions are given,the influence of the structure size parameters on the workspace is studied as well as.Thirdly,Performance indicators of kinematic performance of the6-PSS parallel mechanism are studied and the relative deviation of speed and acceleration and their performance indicators are discussed. Then,performance atlases are given and how do structure size parameters affect mechanism’s motion performance is researched.Finally,based on the above findings and conclusions and multiple performance indicators,main structural size parametersare optimized.So that,the motion performance of the parallel mechanism has been greatly improved,which provides an effective tool to achieve the size parameter optimization and design in order to make the mechanism’s performance can be improved.Keywords:Parallel mechanism,Screw theory,Motion analysis,Performance indicators, Size optimization目录中文摘要 (I)英文摘要 (II)1绪论 (1)1.1引言 (1)1.2课题背景、来源及意义 (1)1.3并联机构发展及应用概况 (2)1.3.1并联机构的发展概况 (2)1.3.2并联机构的应用概况 (4)1.4并联机构理论研究现状 (8)1.4.1并联机构结构学构型 (8)1.4.2并联机构运动学分析 (8)1.4.3并联机构性能指标分析 (9)1.5论文研究内容及技术路线 (10)1.6本章小结 (11)2机构结构及运动分析 (12)2.1引言 (12)2.2理论基础介绍 (12)2.2.1螺旋理论基础 (12)2.2.2坐标变换及空间机构关联约束方程 (14)2.2.3运动影响系数概念 (15)2.36-PSS并联机构结构 (17)2.3.1机构的描述与坐标系建立 (18)2.3.2机构的尺寸参数及技术要求 (19)2.3.3机构自由度分析 (19)2.46-PSS并联机构的运动分析 (21)2.4.1位置分析 (21)2.4.2速度分析及机构一阶影响系数求解 (23)2.4.3加速度分析及机构二阶影响系数求解 (24)2.4.4影响系数正确性 (25)2.5本章小结 (26)3机构奇异性及工作空间分析 (27)3.1引言 (27)3.2机构奇异性分析 (27)3.2.1奇异性分析基础 (27)3.2.2Gosselin和Angelesl类机构奇异 (28)3.2.3机构奇异分析 (29)3.2.4机构奇异的避免 (31)3.3机构工作空间分析 (31)3.3.1工作空间分析基础 (31)3.3.2工作空间约束条件 (32)3.3.3工作空间的确定 (34)3.3.4机构位置工作空间分析 (35)3.3.5机构姿态工作空间分析 (36)3.4本章小结 (37)4机构运动性能分析 (38)4.1引言 (38)4.2机构的可操作度分析 (39)4.2.1机构可操作度指标 (39)4.2.2机构可操作度性能图谱 (39)4.3机构的灵巧度及各向同性分析 (40)4.3.1速度偏差及灵巧度和各向同性指标 (41)4.3.2加速度偏差及灵巧度和各向同性指标 (42)4.3.3线速度和角速度性能指标 (43)4.3.4线加速度和角加速度性能指标 (44)4.4机构全域运动性能指标分析 (44)4.4.1线速度和角速度全域性能指标分析 (44)4.4.2线加速度和角加速度全域性能指标分析 (46)4.5本章小结 (47)5机构结构尺寸参数优化 (48)5.1引言 (48)5.2机构结构尺寸参数的优化方法 (49)5.3目标性能评价指标分析 (50)5.4机构尺寸参数的优化 (51)5.5本章小结 (53)6总结与展望 (54)6.1总结 (54)6.2展望 (54)致谢 (55)参考文献 (56)附录 (60)1绪论1.1引言并联机构（工程应用中通常称并联机器人）作为机构学研究中空间多自由度多环机构学理论研究的一个新分支，是具有两个或两个以上的自由度，且驱动器分配在不同支路上的并联多环机构。

VME运动控制器六自由度机器人概 述六自由度机器人是一种典型的工业机器人，在自动搬运、装配、焊接、喷涂等工业现场中有广泛的应用。

固高科技GRB 系列六自由度机器人是固高成熟完备的运动控制技术与先进的设计和教学理念有机结合的产物,既满足工业现场要求，也是教学、科研机构进行运动规划和编程系统设计的理想对象。

该机器人采用六关节串联结构，各个关节以“绝对编码器电机+精密谐波减速器”为传动。

在小臂处留有安装摄像头、气动工具等外部设备的接口，并提供备用电气接口，方便用户进行功能扩展。

机器人的控制方面，采用集成了PC 技术、图像技术、逻辑控制及专业运动控制技术的VME 运动控制器，性能可靠稳定，高速高精度。

主要特点开放式控制实验平台z 基于VME 总线高性能工业运动控制器的开放式平台，支持用户自主开发； z 通用智能运动控制开发平台，采用VC++或OtoStudio 计算机可编程自动化控制系统开发工具z 配备图形示教功能，便于机器人的编程操作和应用培训； z 配套内容详尽的操作手册和学生实验指导书，通过实例演示，引导用户操作并学习如何基于运动控制器开发各种应用软件系统。

工业化设计与制造z 按照工业标准设计和制造；z 机构设计成6轴串联旋转式关节，各关节采用绝对型编码盘交流伺服电机驱动，谐波减速器传动；z 模块化结构，简单、紧凑，预留电气与气动标准接口；z 较高的负载、更快的轴动作速度、大的许用扭矩和转动惯量使机器人应用广泛，可用于搬运，点焊，装配，点胶，切割，喷涂等行业；z 具备最大的工作半径和最小的干涉半径，工作范围大，在系统设计上提供较大的灵活性，夹具、剪丝机等设备可以采用更高效的安装方式；控制软件采用VC++开发的控制系统采用OtoStudio开发的控制系统基于OtoStudio软件环境开发的六自由度机器人接口界面OtoStudio是固高科技开发的计算机可编程自动化系统开发平台。

它支持完整版本的IEC61131标准的编程环境，支持标准的六种编程语言，是一个标准的软件平台，被很多硬件厂家支持，除了支持PLC编程，还支持总线接口、驱动设备（特别是伺服、数控）、显示设备、IO设备等的编程。

六自由度机器人结构设计、运动学分析及仿真学科：机电一体化姓名：袁杰指导老师：鹿毅答辩日期： 2012.6摘要近二十年来，机器人技术发展非常迅速，各种用途的机器人在各个领域广泛获得应用。

我国在机器人的研究和应用方面与工业化国家相比还有一定的差距，因此研究和设计各种用途的机器人特别是工业机器人、推广机器人的应用是有现实意义的。

典型的工业机器人例如焊接机器人、喷漆机器人、装配机器人等大多是固定在生产线或加工设备旁边作业的，本论文作者在参考大量文献资料的基础上，结合项目的要求，设计了一种小型的、固定在AGV 上以实现移动的六自由度串联机器人。

首先，作者针对机器人的设计要求提出了多个方案，对其进行分析比较，选择其中最优的方案进行了结构设计；同时进行了运动学分析，用D-H 方法建立了坐标变换矩阵，推算了运动方程的正、逆解；用矢量积法推导了速度雅可比矩阵，并计算了包括腕点在内的一些点的位移和速度；然后借助坐标变换矩阵进行工作空间分析，作出了实际工作空间的轴剖面。

这些工作为移动式机器人的结构设计、动力学分析和运动控制提供了依据。

最后用ADAMS 软件进行了机器人手臂的运动学仿真，并对其结果进行了分析，对在机械设计中使用虚拟样机技术做了尝试，积累了经验。

第1 章绪论1.1 我国机器人研究现状机器人是一种能够进行编程，并在自动控制下执行某种操作或移动作业任务的机械装置。

机器人技术综合了机械工程、电子工程、计算机技术、自动控制及人工智能等多种科学的最新研究成果，是机电一体化技术的典型代表，是当代科技发展最活跃的领域。

机器人的研究、制造和应用正受到越来越多的国家的重视。

近十几年来，机器人技术发展非常迅速，各种用途的机器人在各个领域广泛获得应用。

我国是从 20 世纪80 年代开始涉足机器人领域的研究和应用的。

1986年，我国开展了“七五”机器人攻关计划。

1987 年，我国的“863”计划将机器人方面的研究列入其中。

目前，我国从事机器人的应用开发的主要是高校和有关科研院所。

第6期2021年2月No.6February ，2021六自由度机器人运动学及主要构件的有限元分析摘要：文章以六自由度机器人为研究对象，根据实际的作业情况，对机器人进行运动学分析以及主要构件的有限元分析。

运动学分析分为正运动学分析和逆运动学分析，解决的是机器人的手臂转向何方，分析的是手部的速度、加速度和位移。

有限元分析主要是机械系统静力学分析。

对主要构件建立模型、模型简化、网格划分，根据危险工况的受力情况，分析了各构件的应力、形变等性能，确保结构设计合理。

对于工业机器人机械结构、传动等方面，运动学和有限元分析能够判断整机设计是否达到设计目标，对结构件的优化设计具有重要的意义。

关键词：六自由度；机器人；运动学；有限元分析中图分类号：TP242.2文献标志码：A 程锴（南京以禾电子科技有限公司，江苏南京210039）作者简介：程锴（1981—），男，江苏南京人，工程师，硕士；研究方向：电子产品总体结构设计。

江苏科技信息Jiangsu Science &Technology Information引言在当前科学技术不断进步和快速发展的背景下，很多先进的技术手段被广泛应用在各个领域中［1］。

特别是机器人在工业中得到广泛的应用，在实际运行过程中，类似于码垛搬运的六自由度机器人在搬运货物中节省大量劳动力，但安全性与可靠性一直备受考验。

因此，本文主要对六自由度机器人进行运动学和静力学分析［2］。

机器人运动学研究解决的是机器人的手臂转向何方，分析的是手部的速度、加速度和位移。

运动学方程是进行机器人位移分析的基本方程，也称为位姿方程。

机器人运动学分为正运动学分析和逆运动学分析。

正运动学是机器人运用各个关节角度、各个构件车长度等已知条件来判断末端执行器在三维空间中的位置；而逆运动学正好相反，它解决的是机器人需要如何运动才能使得末端执行器到达指定位置这一问题。

静力学分析用来分析结构在给定静力载荷作用下的响应。

六自由度机器人结构设计六自由度机器人是一种具有六个独立自由度的机器人系统，允许其在六个不同的方向上进行平移和旋转运动。

这种机器人系统被广泛应用于工业自动化、医疗、航天航空等领域。

在设计六自由度机器人结构时，需要考虑机器人的运动灵活性、精度和稳定性等因素。

本文将探讨六自由度机器人的结构设计。

1.机械结构设计六自由度机器人的机械结构设计是其最基本的设计要素之一、一般而言，六自由度机器人由底座、连接杆、关节和末端执行器等部分组成。

在设计机械结构时，需要考虑机器人的工作空间要求、重量和刚度等因素。

一种常见的结构设计是将机器人分为两个连杆外部结构和四个内部关节连杆结构，以实现较高的精度和稳定性。

2.关节传动系统设计关节传动系统是六自由度机器人结构中的核心组成部分。

六自由度机器人通常使用直流电动机或步进电动机作为驱动器。

在选择驱动器时，需要考虑其扭矩、精度和响应速度等因素。

同时，传动系统也需要选择合适的减速器、链条或齿轮传动等机械传动装置来实现关节的运动。

3.传感器系统设计传感器系统是六自由度机器人结构中的关键部分，用于实现机器人对外部环境和自身状态的感知。

常用的传感器包括编码器、力/力矩传感器、视觉传感器等。

编码器可用于测量关节的位置和速度，力/力矩传感器用于感知机器人对外部环境的力或力矩作用，视觉传感器用于感知机器人周围的物体和环境。

传感器系统设计需要考虑传感器的精度、可靠性和与其他系统的配合等因素。

4.控制系统设计控制系统设计是六自由度机器人的关键环节，用于实现机器人的运动控制和路径规划。

控制系统通常采用计算机或嵌入式系统来实现。

在控制系统设计时，需要考虑机器人的动力学和运动学模型，以及相应的控制算法和控制器设计。

常见的控制算法包括PID控制算法、模糊控制算法和神经网络控制算法等。

5.安全系统设计安全系统设计是六自由度机器人结构设计的重要组成部分，用于保证机器人的运行安全。

安全系统设计包括安全门、急停按钮、碰撞检测装置等。

关于六自由度并联机器人运动控制系统的结构设计运动控制系统作为六自由度并联机器人的关键控制系统，对机器人的精准快速运动具有至关重要的作用。

通过对六自由度并联机器人结构、内部控制结构及其工作原理的介绍，提出运动控制系统的设计思路，并对其中的关键技术问题进行了深入分析，对提高六自由度并联机器人的研发和应用水平具有积极的推动作用。

标签：六自由度；并联机器人；运动控制系统；结构分析近年来，随着计算机和电子信息技术的进步，机器人运动控制技术取得了突破性发展，机器人运动控制技术是将控制传感器、电机、传动机和驱动器等组合在一起，通过一定的编程设置对电机在速度、位移、加速度等方面的控制，使起机器人按照预定的轨迹和运动参数进行运动的一种高科技技术。

伴随着机械工业自动化技术的发展，运动控制技术经过了由低级到高级，由模拟到数字，再到网络控制技术的发展演进过程。

运动控制技术作为机械工业自动化的一项重要技术，主要包括全封闭伺服交流技术，直线式电机驱动技术、基于编程基础上的运动控制技术、基于运动控制卡的控制技术等。

其中，基于运动控制卡的控制技术通过内部各种线路的集成组合，可以实现对各种复杂的运动进行控制，该技术系统驱动程序主要包括：运动控制软件、网络动态链接数据库、运动控制参数库等子系统。

运动控制卡控制技术的出现和发展有效的满足了工业机械行业数控系统的柔性化、标准化要求，在工业自动化领域的应用越来越广泛。

1 六自由度并联机器人的构造六自由度并联机器人作为现代工业自动化技术发展的代表，主要结构包括床身、连杆和运动平台等几个部分。

其中运动平台与六个连杆相联接，每个连杆各自联接一个由虎克材料制成的滑块，这些滑块又与滚珠丝杠相连，在电机的驱动下可以带动滑块沿滚珠运动，进而带动连杆有规则的运动，从而改变平台的运动方向。

通过在运动平台上安装不同的机械，可以有效满足不同工作的需求。

在六根连杆工作程序中，每根连杆都由一台电机进行控制驱动来保证连杆运动的独立性，因此，可以实现六自由度的机器控制运动。

6自由度机器人机械结构设计及路径规划摘要近二十年来，机器人技术发展非常迅速，各种用途的机器人在各个领域广泛获得应用。

我国在机器人的研究和应用方面与工业化国家相比还有一定的差距，因此研究和设计各种用途的机器人特别是工业机器人、推广机器人的应用是有现实意义的。

典型的工业机器人例如焊接机器人、喷漆机器人、装配机器人等大多是固定在生产线或加工设备旁边作业的，本论文作者在参考大量文献资料的基础上，结合任务书的要求，设计了一种小型的实现移动的六自由度串联机器人。

首先，作者针对机器人的设计要求提出了多个方案，对其进行分析比较，选择其中最优的方案进行了结构设计；同时进行了运动学分析，用D- H 方法建立了坐标变换矩阵，推算了运动方程的正、逆解。

机器人广泛应用于工业、农业、医疗及家庭生活中，工业机器人主要应用领域有弧焊、点焊、装配、搬运、喷漆、检测、码垛、研磨抛光和激光加工等复杂作业。

总之，工业机器人的多领域广泛应用，其发展前景广阔。

关键词：机器人关节，运动学分析，工业机器人，自由度CONSTRUCTION DESIGN、KINEMATICS ANALYSIS OF SIX DEGREE OF FREEDOM ROBOTABSTRACTIn the past twenty years, the robot technology has been developed greatly and used in many different fields. There is a large gap between our country and the developed countries in research and application of the robot technology so that there will be a great value to study , design and applied different kinds of robots, especially industrial robots.Most typical industrial robots such as welding robot, painting robot and assembly robot are all fixed on the product line or near the machining equipment when they are working. Based on larger number of relative literatures and combined with the need of project, the author have designed a kind of small-size serial robot with 6 degree of freedom which can be fixed on the AGV to construct a mobile robot.First of all, several kinds of schemes were proposed according to the design demand. The best scheme was chosen after analysis and comparing and the structure was designed. At same time, The kinematics analysis was conducted, coordinate transformation matrix using D - H method was set up, and the kinematics equation direct solution and inverse solution was deduced, robots are widely used in industry, agriculture, medical and family life, the main application areas of industrial robot are complex operations includes welding, spot welding, assembly, handling, painting, inspection, palletizing, grinding polishing and Laser processing etc. In one word, the development prospects of widely used in many fields of industrial robots are broad.KEY WORDS：Robot joints，Kinematics Analysis，Industrial robot，Degree of freedom.目录前言 (1)第1章工业机器人介绍 (2)§1.1工业机器人概述. (2)§1.2 工业机器人的驱动方式 (3)§1.3 工业机器人的分类. (3)第2章工业机器人结构方案确定 (4)§2.1机器人自由度分配和手臂手腕构形 (4)§2.2传动系统布置 (5)§2.3方案描述 (6)第3章机械设计部分 (8)§3.1底座旋转台设计. (8)§3.1.1 电机选择...................................错误!未定义书签。