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匀变速直线运动实例

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匀变速直线运动实例
【双基训练】
1．在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为( )
A．它们的质量不等
B．它们的密度不等
C．它们的材料不同
D．它们所受的空气阻力的影响不同
2．某蹦极运动员从足够高处跳下，在弹性绳索拉直前该运动员的运动可看做自由落体运动，则在他下落1 s末，第2 s末的瞬时速度之比为(设第2 s末绳索还未拉直)( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
3．(多选)小红同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景中选出下列四种运动情况进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做的运动符合自由落体运动规律( )
在月球上的同一高度跳伞运动员从高空下落
同时释放的羽毛和铁
锤(月球上为真空)
A B
跳水运动员入水过程从山涧落下的瀑布
C D
4．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句．某瀑布中的水下落的时间是4 s，若把水的下落近似简化为自由落体，g取10 m/s2，则下列计算结果正确的是( )
A．瀑布高度大约是80 m B．瀑布高度大约是10 m
C．瀑布高度大约是1 000 m D．瀑布高度大约是500 m
5．从高处释放一粒小石子甲，经过1 s从同一地点释放另一粒小石子乙(认为两小石子做自由落体运动)，在落地之前，两粒石子的距离( )
A．保持不变B．不断增大
C．不断减小D．有时增大，有时减小
6．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的四分之一，则物体最后1 s内通过的
距离为( )
A ．5 m
B ．10 m
C ．15 m
D ．20 m
7．从高为20 m 的屋檐下每隔0.2 s 落下一个小水滴，把这些小水滴的运动都看成是自由落
体运动，则当第一个水滴恰好落地时，第3滴水和第4滴水之间相距为(取g ＝10 m/s 2)( )
A ．6 m
B ．5 m
C ．4 m
D ．3 m
【能力提升】
8．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者用照相机恰好拍到了它下落
的一段径迹AB .该爱好者用直尺量出径迹的长度，如图所示．已知照相机的曝光时间为11 000
s ，则小石子出发点离A 点约为( )
A ．6.5 m
B ．10 m
C ．20 m
D ．45 m
9．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1 s 内的位移恰为它第2 s 内位移的3
倍(已知物体运动的时间大于2 s ，g 取10 m/s 2)，则它开始下落时距地面的高度为( )
A ．115 m
B ．120 m
C ．125 m
D ．130 m
10．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d .根据图中的信息，下列判断正确的是( )
A ．位置“1”是小球释放的初始位置
B ．小球做匀加速直线运动
C ．小球下落的加速度为d T 2
D ．小球在位置“3”的速度为7d 2T
11．用下列方法可以测定重力加速度：
(1)如图所示，让从水龙头流出的水滴落到其下方的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头阀门，使第一个水滴碰到盘子的瞬间，第二个水滴正好从龙头处开始下落；
(2)听到某滴水落到盘子上的响声时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加1，直至数到“100”滴，停止计时，秒表上时间的读数为40 s ；
(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的间距为78.56 cm.
请根据以上的实验数据求重力加速度．
12．雨后，屋檐还在不断滴着水滴，如图所示．小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量
积累到足够大时才由静止开始下落．她测得，屋檐到该窗台的距离h 1＝3.2 m ，窗户的高度为h 2＝1.4 m ．如果g 取10 m/s 2，试计算：
(1)水滴下落到达窗台时的速度大小；
(2)水滴经过窗户的时间．
参考答案
1.D
2.B
3.AD
4.A
5. B
6.C
7.D
8. C
9.C 10. B C D
11【解析】 每滴水在空中的运动时间相等，设为T ，由位移公式s ＝12gt 2，g ＝2s T 2＝2×0.785 60.42 m/s 2＝9.82 m/s 2.
【答案】 9.82 m/s 2
12【解析】 (1)水滴下落至窗台通过的距离为h 1＝3.2 m ，
由v 2＝2gh 1得：v ＝2gh 1＝2×10×3.2＝8 m/s.
(2)由h 1＝12
gt 2可知： 水滴下落至窗户上边缘的时间为
t 1＝2 h 1－h 2 g
＝ 2× 3.2－1.4 10 s ＝0.6 s ， 水滴下落至窗台的时间为
t 2＝2h 1
g ＝ 2×3.210
s ＝0.8 s ， 水滴经过窗户的时间为
Δt ＝t 2－t 1＝0.8 s －0.6 s ＝0.2 s.
【答案】 (1)8 m/s (2)0.2 s。

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匀变速直线运动 PPT

匀变速直线运动 PPT


1、竖直上抛运动得特点 (1)对称性
如图1－2－1所示,一物体 以初速度v0竖直上抛, A、B 为途中得任意两点,C为最高点,则:
图1－2－1
①时间对称性 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从 C→A所用时间tCA相等,同理tAB＝tBA、 ②速度对称性 物体上升过程经过A点得速度与下降过程经过A点得速 度大小相等、 ③能量对称性 物体从A→B和从B→A重力势能变化量得大小相等,均等 于mghAB、
④通过连续相等得位移所用时间之比为:
t1∶t2∶t3∶……∶tn＝
1∶( －1)∶( － )∶……∶(
)、
三、自由落体和竖直上抛得运动规律 1、自由落体运动规律
(1)速度公式:v＝ gt (2)位移公式:h＝ gt2 (3)速度—位移关系式:v2＝ 2gh
2、竖直上抛运动规律 (1)速度公式:v＝ v0－gt (2)位移公式:h＝ v0t－ gt2 (3)速度—位移关系式: v2－ ＝－2gh (4)上升得最大高度H＝ (5)上升到最大高度用时:t＝
将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点向上抛小球又
落到原处得时间为T2,在小球运动过程中经过比O点高H得
P点,小球离开P点到又回到P点所用得时间为T1,测得T1、
T2和H,可求得g等于
()
A、
B、
C、
D、
解析:小球从O点能上升得最大高度为 g( )2,小球从 P点能上升得高度为 g( )2,所以有:H＝
(2分) (2
竖直上抛阶段:a2＝－10 m/s2,v0＝vt＝40 m/s
上升得高度:H2＝
m＝80 m
(2分)
所用时间:t2＝
s＝4 s
(2分)
所以重物距地面得最大高度为: Hmax＝H1＋H2＝200 m＋80 m＝280 m 自由下落阶段:加速度a3＝10 m/s2, 下落得高度H3＝280 m、 下落所用得时间:
匀变速直线运动的公式及推论

匀变速直线运动的公式及推论

匀变速直线运动的公式及推论匀变速直线运动的公式较多,而这些公式在不同的条件下,又可以衍生许多推论,有些推论对于灵活、便捷地处理实际问题非常有用，本文就此作一介绍。

一、 基本公式：(1) 速度与时间关系公式 at v v t +=0(2) 位移与时间关系公式 2021at t v x +=(3) 速度与位移关系公式 ax v v t 2202=-以上三个公式只有两个是独立的，因此匀变速直线运动中五个物理量初速度v0、末速度v 、加速度a 、位移x 、时间t ，只有知道三个，才能求出另外两个。

例1、一辆卡车行驶速度为54千米/小时，紧急刹车时的加速度的大小是5 m/s 2。

那么刹车4s 后卡车行驶的距离是多少？解析：此题表面看三个已知是初速度、加速度、时间t ，其实时间是伪条件，卡车3s 已经停下来了，这里真正一个隐含条件是末速度为0。

应该用公式，ax v v t 2202=- 求得m x 5.22=二、关于速度的几个公式（1）平均速度原始公式t x v ∆∆=或t x v = （2）平均速度特殊公式()000221v v v v v v v v t t t +=+=或 （3）中间时刻速度公式()v v v v t t =+=0221 (4) 中点位置速度公式22022v v v t s += 公式适用任何变速直线运动,其它公式都只适用匀变速直线运动。

不管匀加速直线运动还是匀减速直线运动，一定。

例2、一个质点做匀变速直线运动,依次经过A 、C 、B 三点，其中C 是A 、B 的中点，已知AC 段的平均速度为3m\s,BC 段的平均速度为6m\s,求质点通过C 点的瞬时速度。

解析：此题若用基本公式求解,相当复杂.现在用平均速度特殊公式和中点位置速度公式来求解,相当明了. 由()c a ac v v v +=21 ()c b bc v v v +=21 ① ax v v t 2202=- ② 22022v v v t s += ③ 解①②③得vc=5m/s 。

匀变速直线运动(计算题)

匀变速直线运动(计算题)

匀变速直线运动(计算题)1.一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，第2秒末关闭发动机后作匀减速直线运动，第3秒内的平均速度为9m/s。

求：1）汽车作减速直线运动的加速度a；2）汽车在10s内的位移S的大小。

2.一个物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.求：1）物体上升的最大高度H；2）回到地面所用的时间t；3.一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升，气球下悬挂着一个物体，气球上升到217m的高度时，悬挂物体的绳子断了。

求：1）物体经过多长时间落到地面；2）物体速度大小变成2m/s所用的时间。

4.一气球用绳子系着一物体以4m/s速度从地面开始匀速上升，升至64m高处绳子突然断裂，物体脱离了气球，空气阻力不计，g=10m/s2.求：1）该物体从脱离气球至运动到最高点所需时间t1；2）该物体从脱离气球至下落到地所用时间t；3）该物体着地时的速度v；4）根据上面所求的，以v0方向为正方向，画出物体从脱离气球到着地这段时间内运动的速度图像，并标出已知的坐标值。

图线与时间轴的交点表示什么意义？5.飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4.0m/s2，飞机速度达到80m/s时离开地面升空。

如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速直线运动，加速度大小为5.0m/s2.如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？6.一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，刹车过程中，汽车可看为做匀减速直线运动。

求：1）刹车后8s末的速度；2）刹车后8s内滑行的距离。

7.一电车速度为18 m/s，在下坡时以0.5m/s2的加速度加速行驶，经20s速度为多少？8.实验室测小车的位移s与时间t的数据记录如下表。

试根据表中的数据找出s和t的变化规律，写出确定s和t变化规律的理由或寻找过程，并对小车运动过程中的规律用语言（或物理量）加以表述。

匀变速直线运动推论

匀变速直线运动推论

匀变速直线运动推论一、知识要点1、平均速度公式：例1：一辆汽车作匀加速直线运动，经过相距60m 的两根电线杆所用时间为5s ，当汽车经过第二根电线杆时的速度是18m/s ，求：汽车的加速度和汽车经过第一根电线杆时的速度．2、相同时间T 内，相邻位移之差：推广到相同时间T 内第m 个与第n 个位移之差：例2．有一个做匀变速直线运动的质点，它在开始两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4ｓ，求质点的初速度和加速度大小.例3、一物体做匀变速直线运动，它在第3s 内的位移为8m ，第10s 内的位移为15m ，求物体运动的加速度和初速度。

3、推导物体由静止开始做匀加速直线运动的几个推论：（1）T 秒末、2T 秒末、3T 秒末…的速度之比为1∶2∶3∶…∶n（2）前T 秒内、前2T 秒内、前3T 秒内…的位移之比为1∶4∶9∶…∶n2 （3）第一个T 秒内、第二个T 秒内、第三个T 秒内…的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1)（4）前x 米内、前2x 米内、前3x 米内…的时间之比为（5）第一个x 米、第二个x 米、…所用时间之比为1∶(12-)∶(23-)∶…∶()1--n n 例4 从斜面上某一位置，每隔0.1s 由静止释放一个小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑运的小球拍下照片，如右图所示，测得AB 距离为15cm ，BC 距离为20cm ，试求：（1）小球的加速度 （2）拍摄时B 球的速度（3）A 球上面流动的小球还有几个没有被拍到例5 质点从静止开始做匀加速直线运动，它通过第3m 所用的时间为t 3=3s ，则它通过前4m 所用的时间为多少？例6．在火车站站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速直线运动；经过4s第一节车厢通过观察者，整个列车经过他历时20s，设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，求：(1)这列列车共有多少节车厢；(2)最后9节车厢通过观察者所经历的时间.二、巩固练习1、质点作匀变速直线运动，第一秒内通过2米，第三秒内通过6米。