第1页，共9页2024-2025学年广东省佛山一中高一（上）开学数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知𝑎−𝑏=
2 3
−1,𝑎𝑏
= 3
，则(𝑎+1)(𝑏−1)
的值为( )
A.
− 3
B.
3 3
C.
3 2
−1
D. 3
−1
2.如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立
方块的个数，则这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
3.已知方程组{
𝑎𝑥−𝑏𝑦=4
𝑎𝑥+𝑏𝑦=2的解为{
𝑥=2
𝑦=1，则2𝑎−3𝑏
的值为( )
A. 4
B. 6
C. −6
D. −4
4.如图，在一块斜边长30𝑐𝑚的直角三角形木板(𝑅𝑡△𝐴𝐶𝐵)上截取一个正方形𝐶𝐷𝐸𝐹，点𝐷在边𝐵𝐶上，点𝐸
在斜边𝐴𝐵上，点𝐹在边𝐴𝐶上，若𝐴𝐹：𝐴𝐶=1：3，则这块木板截取正方形𝐶𝐷𝐸𝐹后，剩余部分的面积为( )
A. 100𝑐𝑚2
B. 150𝑐𝑚2
C. 170𝑐𝑚2
D. 200𝑐𝑚2
5.已知𝑥2
−𝑥−1=0
，计算(2
𝑥+1−1
𝑥)÷𝑥2
−𝑥
𝑥2+
2𝑥+1的值是( )
A. 1
B. −1
C. 2
D. −2
6.已知𝑎𝑏𝑐>0，则式子：|𝑎|
𝑎+|𝑏|
𝑏+|𝑐|
𝑐=
( )
A. 3
B. −3
或1
C. −1
或3
D. 1
7.已知二次函数𝑦=−𝑥2
+𝑏𝑥+1
与正比例函数𝑦=2𝑥
的两个交点关于原点对称，当𝑛−1≤𝑥≤𝑛
时，二
次函数𝑦=−𝑥2
+𝑏𝑥+1
的最大值是−2
，则𝑛
的值是( )
A. −1
B. −1
或3
C. 0
或4
D. 4
或−1
8.如图，𝐴𝐵是⊙𝑂的直径，弦𝐶𝐷⊥𝐴𝐵于点𝐺.点𝐹是𝐶𝐷上一点，且满足𝐶𝐹
𝐹𝐷=1
3，连接𝐴𝐹并延长交⊙𝑂于
点𝐸.连接𝐴𝐷、𝐷𝐸，若𝐶𝐹=2，𝐴𝐹=3．
快乐的学习，快乐的考试！ - 1 - 惠州市2015届高三第一次调研考试
数 学 (理科）
本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1、复数iiz1（其中为虚数单位）的虚部是 （ ）
A、21 B、i21 C、21 D、i21
2、已知集合},1{RxxyyA，}2{xxB，则下列结论正确的是（ ）
A、A3 B、B3 C、 ABB D、ABB
3、某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为9009001200、、人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为 ( )
A、15 B、20 C、 25 D、 30
4、已知等差数列}{na的前项和为nS，若5418aa，则8S ( )
A、18 B、36 C、 54 D、 72
5、在二项式52)1(xx的展开式中，含4x的项的系数是（ ）
A、10 B、-10 C、 -5 D、20
6、若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ）
- 1 - 江门市普通高中2015届高三（上）调考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知R为实数集，A={x|2x﹣3＜3x}，B={x|x≥2}，则A∪B=（ ）
A． {x|x≥2} B． {x|x＞﹣3} C． {x|2≤x＜3} D．R
[品题]： 求出不等式2x﹣3＜3x的解集A，再由并集的运算求出A∪B．
解答： 解：由2x﹣3＜3x得，x＞﹣3，则A={x|x＞﹣3}，
又B={x|x≥2}，则A∪B={x|x＞﹣3}，
故选：B．
点拨： 本题考查并集及其运算，属于基础题．
2． i是虚数单位，则=（ ）
A． 1 B． ﹣i C． i D．﹣i
[品题]： 利用复数代数形式的乘除运算法则求解．
解答： 解：
=﹣﹣
=．
故选：D．
点拨： 本题考查复数的乘除运算，是基础题，解题时要注意运算法则的合理运用．
3．已知三个实数：、、c=log3，它们之间的大小关系是（ ）
A． a＞b＞c B． a＞c＞b C． b＞c＞a D．b＞a＞c
[品题]： 根据指数函数和对数函数的图象和性质，以0和1作为中间量，可比较出a，b，c的大小．
解答： 解：∵＞30=1、
0＜=1、
c=log3＜log31=0，
∴a＞b＞c，
故选：A
点拨： 本题考查的知识点是指数式与对数式的大小比较，熟练掌握指数函数和对数函数的图象和性质，是解答的关键．
4．已知是非零向量，，则“”是“”成立的（ ）
- 2 - A．充分非必要条件 B． 必要非充分条件
C．非充分非必要条件 D． 充要条件
[品题]： 根据“”成立，得到•（﹣）=0，结合是非零向量，，推出，根据充要条件的判定方法可得结论．
解答： 解：∵，∴•（﹣）=0，∵是非零向量，，
∴，故选：D．
试卷类型：A
2015年广州市高考模拟考试
数 学（文科） 2015．1
本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答
题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按
以上要求作答的答案无效．
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂
的，答案无效．
5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
参考公式：锥体体积公式13VSh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知i为虚数单位，复数z12ii对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 已知集合|11Mxx，|Nxyx，则MN
A. |01xx B. |01xx C. |0xx D. |10xx
3. 命题“若0x，则20x”的否命题是
A．若0x，则20x B．若20x， 则0x
C．若0x，则20x D．若20x，则0x
