基于距离单元统计模型的ISAR包络对齐方法

第４Ｏ卷第３期（总第１５７期）　２０１１年９月　火控雷达技术　

Ｆｉｒｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｒａｄａｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｖｏ１．４０　Ｎｏ．３（Ｓｅｒｉｅｓ　１５７）　Ｓｅｐ．２０１１　

基于距离单元统计模型的ＩＳＡＲ包络对齐方法　

林玉川　陈卫东　

（中国科学技术大学合肥２３００２７）　

【摘要】包络对齐是逆合成孔径雷达（ＩＳＡＲ）平动补偿的关键技术之一。本文通过分析目标平动和　

转动对距离像的影响，建立了距离单元统计模型，并提出了一种基于该统计模型的包络对齐方法。　该方法通过两个步骤完成包络对齐：利用目标回波数据提取各距离单元统计模型的参数；搜索使各　距离单元的联合概率密度函数取得最大值的距离偏移量进行包络对齐。分析表明包络相关法是该　

方法的一个特例。仿真实验对本文提出方法的有效性进行了验证。　

关键词：ＩＳＡＲ；运动补偿；包络对齐；距离单元统计模型　

中图分类号－ＴＮ９５９．７１　文献标志码：Ａ　文章编号：１００８—８６５２（２０１Ｉ）０３－０４７－０６　

ＩＳＡＲ　Ｅｎｖｅｌｏｐｅ　Ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｒａｎｇｅ　Ｃｅｌｌｓ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌ　

Ｌｉｎ　Ｙｕｃｈｕａｎ，Ｃｈｅｎ　Ｗｅｉｄｏｎｇ　

（Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆＣｈｉｎａ，Ｈｅｆｅｉ　２３００２７）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｎｖｅｌｏｐｅ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ｉｓ　ｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　ｉｎ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ａｐｅｒｔｕｒｅ　ｒａｄａｒ（ＩＳＡＲ）ｔｒａｎｓｌａ—　

ｔｉｏｎａｌ　ｍｏｔｉｏｎ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔａｒｇｅｔ　ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎａｌ　ｍｏｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｏｔａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｒａｎｇｅ　ｐｒｏｆｉｌｅ，ａ　

ｒａｎｇｅ　ｃｅｌｌｓ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ（ＲＣＳＭ）ｉｓ　ｂｕｉｌｔ；ａｎｄ　ａ　ｎｅｗ　ｅｎｖｅｌｏｐｅ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂａｓｅｄ　Ｏｆｆ　ｔｈｅ　

ＲＣＳＭ．Ｔｈｅ　ｅｎｖｅｌｏｐｅ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ｃａｎ　ｂｅ　ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ　ｉｎ　ｔｗｏ　ｓｔｅｐｓ：ｆｉｒｓｔｌｙ　ｅｘｔｒａｃｔ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｒａｎｇｅ　ｃｅｌｌ　ｓｔａ—　

ｔｉｓｔｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔａｒｇｅｔ　ｅｃｈｏ　ｄａｔａ；ｔｈｅｎ　ｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　ｕｓｅ　ｔｈｅ　ｒａｎｇｅ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｗｈｉｃｈ　ｌｅｔ　ｔｈｅ　ｊｏｉｎｔ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　

ｄｅｎｓｉｔｙ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｂｔａｉｎｓ　ｉｔｓ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｖａｌｕｅ　ｔｏ　ｃａｒｒｙ　ｏｕｔ　ｅｎｖｅｌｏｐｅ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒａｎｇｅ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｒｅ－　ｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｅｎｖｅｌｏｐｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ａ　ｓｐｅｃｉａｌ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｖｅｒｉ—　

ｆｌｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．　

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｖｅｒｓｅ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ａｐｅｒｔｕｒｅ　ｒａｄａｒ（ＩＳＡＲ）；ｍｏｔｉｏｎ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ；ｅｎｖｅｌｏｐｅ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ；ｒａｎｇｅ　ｃｅｌｌｓ　ｓｔａｔｉｓ—　

ｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ（ＲＣＳＭ）　

１　引言　

逆合成孔径雷达（Ｉｎｖｅｒｓｅ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ａｐｅｒｔｕｒｅ　ｒａ－　

ｄａｒ，ＩＳＡＲ）对空间非合作运动目标成像具有全天　候、全天时的特点，是当前空间空天目标观测和目标　

识别的重要手段，在军用和民用领域具有重要的应　用价值¨Ｊ。　

众所周知，目标相对于雷达的运动可分解为平　

动分量和转动分量，ＩＳＡＲ成像通过对平动分量的精　

确补偿，利用等效转动分量进行成像。一般的平动　补偿都包括包络对齐和初相校正两个基本步骤　Ｊ，　

其中包络对齐用于消除目标平动造成的雷达回波在　距离向上的错位，是进行初相校正和消除其他ＩＳＡＲ　成像散焦因素的前提，包络对齐性能将直接影响　

ＩＳＡＲ成像质量。　自ＩＳＡＲ成像技术提出以来，相继出现了许多　

包络对齐方法，其中利用回波间相似性的包络对齐　方法应用最为广泛，包络相关法　、包络最小熵　法　是其最具代表性的两种方法。包络相关法通　过计算相邻两包络的相关系数最大值对应的位置估　

计出距离向偏移量进行包络对齐。而包络最小熵法　

收稿日期：２０１１—０４—２９　作者简介：林玉川，男，１９８０年生，硕士研究生。研究方向为雷达成像技术。

　４８　火控雷达技术　第４０卷　

通过搜索使相邻两回波包络之和熵值最小的距离偏　

移量来完成包络对齐。研究表明包络最小熵法比包　络相关法具有更好的对齐效果。　本文提出了一种基于距离单元统计模型的包络　

对齐方法。该方法包括两个步骤：首先利用已完成　包络对齐的回波对距离单元统计模型参数进行估　

计；然后通过搜索使回波包络与距离单元统计模型　

最为符合的距离偏移量来完成包络对齐。显然建立　

距离单元统计模型是实现该包络对齐方法的前提和　关键，本文首先对此进行了详细分析。本文研究还　

表明包络相关法是该方法的一个特例。　仿真实验就包络相关法、包络最小熵法和本文　

方法的包络对齐性能进行了对比分析，验证了本文　

方法的有效性。　

２距离单元统计模型　述目标回波获取方式有助于分析目标平动和转动对　回波包络的影响。下面将分析采用该方式获取目标　

回波的表达式。　为了论述的方便，用集合Ｄ＝｛Ｄ　Ｉ　ｚ＝１，２，…，　

｝来描述目标的散射点，其中Ｄ　表示第Ｚ个散射点。　

散射点Ｄ　的相位为一竺　△　，该相位一定处于某　

个区间［２，ｒｒ　ｋ＋告），２订（后＋　）），其中　为任　

意整数，记为ｋ∈Ｚ，Ｈ为一正整数，ｈ＝０，１，２，…，　

一１。　此时　ＡＲ　处于区间　＝　

【一（后＋ｈ＿　）ｄ，一（后＋　）ｄ）内，其中ｄ＝　。将　

满足条件ＡＲ　∈　ｈ的所有散射点构造为集合Ｄ　＝　

｛Ｄ　Ｉ　ＡＲ　∈ｙ　｝，则可以得到目标散射点集的一个　

划分Ｄ＝ｕ　ｕ　Ｄ：。基于该划分，式（２）可写成如下　

形式：　

２．１　目标回波模型　考虑线性调频信号（ＬＦＭ），设雷达发射信号　Ｕ（ｆ，ｔ　）＝Ａ　

为：　

）：Ａ…ｃｔ（　）…ｐ（　竹（　Ｈ　１　））　

（１）　

其中ｔ　为脉冲发射时刻，即慢时间；ｒ为以ｔ　为起点　的快时间；　为中心频率；　为脉宽；ｙ为调频率，则　

＝ｙ　为信号带宽＇ｒｅｃｔ㈩：　

假设目标由Ｌ个散射点构成，　、　分别为第ｚ　个散射点的散射系数及在慢时间ｔ　与雷达的径向距　

离，则目标在差频域回波为．　：　

Ｕ（ｆ，ｔ　）　

－　ｅ　

其中ｓｉｎｃ（ａ）　＝Ａ　￡　∑即ｉｎｃｆ　ｆ＝ｌ　＋孚△Ｒ　）】　

ｘｐ（一　）　（２）　

＝　旦　；△　＝Ｒ　一　，，Ｒ　为目　１Ｔａ　标到雷达的某一参考距离。则目标的一维距离像　

（即回波包络）为：　＝ｌ　Ｕ（ｆ，ｔ　）ｌ。　

式（２）中的目标回波是各散射点回波的矢量　和。该回波还可以通过下述方式获得：先把同相位的　散射点回波进行矢量合成得到子回波；再将各子回　波进行矢量合成得到目标回波。由于同相位回波在　

矢量合成时具有幅度相加相位不变的特性，因而上　２…２（２ｈ　０　Ｚ　Ｄ　［　

，∈Ｄｌ、　

ｅｘｐ（一　）））　＋孚△Ｒ　）】．　

（３）　

当Ｈ充分大时，Ｄ：内的散射点司视为具有相Ｉ司　

的相位２竹（　＋　），因而对散射点集　Ｄ　内的任　

一散射点，满足如下关系式：　

。　一　△尺　）一　

ｅｘｐ（２订（　＋告））＝ｅｘｐ（一Ｊ＿　）　（４）　

基于式（３）、（４），可以将目标在差频域回波表　

示为如下形式：　

Ｕ（ｆ，　＝　（　（ｓｉｎｃ（　（　旦Ｈ、　ｆ

ｃ、！ｈ　０　ｋ　Ｚ　Ｊ　磊　））‘　＝　、　Ｅ、　、　、　△雕Ｅ　

ｅｘｐ（一　２　ｈ－ｒｒ）　（５）　

２．２　目标平动对距离像的影响　考察慢时间ｔ　一。到ｔ　的目标平动。设目标的径　

向平动距离为Ｒ　，由于目标平动散射点集Ｄ　：　将变　

为Ｄ　ｈｑ则成立如下关系式：　

尺　＝（　一　一。＋　ｄ　（６）　

目标平动将导致目标差频域回波的平移，其平　第３期　林玉川等：基于距离单元统计模型的ＩＳＡＲ包络对齐方法　４９　

移量可由相干差频公式计算．…：　

氏＝一　因而将回波Ｕ（ｆ，ｔ　一－）在差频域平移　得到的　

Ｕ（ｆ＋ｆｎ　，ｔ　）与Ｕ（ｆ，ｔ　）是包络对齐的。由式（５）　（７）　可得到：　

ｃ　，　蔷Ｈ－Ｉ（善（ｓｉｎｃ（　＋（　＋　）　垂　））…ｐ（一　２ｈ　ｑ，ｒ，］　ｃ８　

Ｕ（ｆ＋ｆＲ￣，ｔｑ－Ｉ）　互Ｈ－Ｉ

。（　（ｓｉｎｃ（Ｔｐ（ｆ＋ｆＲａ）＋（　－＋　）。　

Ｉ　Ｅ＇ｙ　ｋ￣－Ｉ。Ａ　ｚ　ｅｘｐ（一　）ｃ９　

由于Ｄ　与Ｄ≈包含相同的散射点，因而下式　

成立：　

ＡＴｐ６￣　ＡＴｐｅｔ　（１０）　△Ｒｌ　Ｅｙ　ｈｇｑ　△Ｒｑｌ…　ｈｑｑ一－ｌＩ　

应用式（６）、（７），可以证明：　

ｓｉｎｃ（　＋ｋｑ＋　＝　

ｓｉｎｃ（　）＋　＋　）。　（１１）　

由式ｆ１０）、ｆ１１）可得：　

善（ｓｉｎｃ（　＋（　＋　）．　蠢：ＡＬｓｆ）　

“ｃ　（　（　－＋　Ａ　）　

（１２）　

综合式（８）、（９）、（１２）可以得出如下结论：若　

目标仅存在平动分量，对目标回波完成包络对齐后，　Ｈ个子回波幅度不变，仅相位发生了变化。因而完成　

理想包络对齐的回波Ｕ（ｆ，ｔ　）可以表示为：　

—Ｉ　Ｕ（ｆ，ｔ　）＝∑（　）寺ｅｘｐ（一ｊＯｈ）　（１３）　

其中，（　）｛　｛ｋ荟Ｚ　ｓｉｎｃ（　（　＋缶－／）Ｊ　）ａｒ　ｔＩ

．　Ｉ　∈　、　、　』　，　ｃ，　ｆ　：为区间［０，２１『１上的随机变量。　

令　：Ｉ　Ｕ（ｆ，ｆ　）Ｉ　：ｌ　Ｈ∑－Ｉ（　）｝　ｐ（一ｊＯｈ）ｌ　，　

则　等价于Ｈ个独立散射子构成的目标的ＲＣＳ，其　

统计特性可由　模型来描述，概率密度函数为　：　

）＝　～唧　等）　其中，　≥０；厂（　）为伽马函数；ｏ／为　的均值；　

为双自由度数值。为了应用的方便，本文用　＝１的　情况来近似描述　的统计特性，则：　

）＝　１唧（－鲁），　≥。（１５）　

以（１５）为基础容易得到：对于完成理想包络对　

齐的一维距离像　，其概率密度函数为　：　

＝等唧（＿　≥。（１６）　

２．３　目标转动对距离像的影响　

目标转动使得散射点在Ⅳ个独立散射点集之　

间转移，０ｒｌ发生数值上的变化，这种变化由目标　

散射点的分布特性决定。假设目标的散射点在以　

距离分辨率６：　为宽度的带状区域内沿ｙ轴　

均匀分布，该假设比较精确的描述了真实目标，　

并且Ａｆ越大描述越精确。由于小转角的ＩＳＡＲ成　

像中要求目标有不超过３。～５。的转动，因而对　

于小目标而言不会发生越距离单元走动，　的变　

化可以忽略，而对于大尺寸目标　的变化可以通　

过相应的算法加以补偿．＿１』。因此本文讨论中忽　

略目标转动的影响，用（１６）描述距离单元统计　

模型。　

３基于距离单元统计特性模型的包络　

对齐方法　

实际的包络对齐过程都是对离散回波数据的处