9 组合变形PPT资料64页

dD=200mm。圆轴的容许应力 100MPa 。试按第四强度理
论求轴的直径。
工学院力学
第 10 章 组合变形
弯曲与扭转的组合
解（一）外力分析
将各力向圆轴的截面 形心简化，画出受力 简图。
受力简图 工学院力学
第 10 章 组合变形
弯曲与扭转的组合
（二）内力分析 画出内力图如图
从内力图分析，B截面
第 10 章 组合受力与变形杆件的强度计算
工学院力学
第 10 章 组合受力与变形杆件的强度计算 §10-1 斜弯曲 §10-2 拉伸（压缩）与弯曲的组合 §10-3 弯曲与扭转的组合
工学院力学
第 10 章 组合变形
§10-1 斜弯曲
一、 产生斜弯曲的加载条件
斜弯曲
y
Fz
z α
F Fy
当杆件的两个相互垂直的对 称平面内都有载荷作用时， 梁将在两个方向同时发生平 面弯曲，这种弯曲斜弯曲。
一、荷载的分解
Fx F cos
Fy F sin
yx
z
Fx

x
二、任意横截面任意点的“σ”
Fy
F
y
1. 内力：
k z
FN ( x ) Fx F cos
M z ( x ) Fy x F sin x
工学院力学
第 10 章 组合变形
拉伸（压缩）与弯曲的组合
y 二、任意横截面任意点的“σ”
1. 内力：
FN ( x ) Fx F cos
z
M z ( x ) Fy x F sin x
x
Fx

x
Fy
F
y
2. 应力：
k z

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从左边数数字由小到 大，是递增式；从右 边数数字由大到小，
是递减式。
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幼儿园大班数学活动
9的分解与组成
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活动目标
• 学习数字9的分解组成。 • 进一步理解递增递减的关系。
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小朋友们看一看这一共有几个苹果？
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懒洋洋和美羊羊想要吃苹果？小朋友 可不可按照递增递减的顺序帮一帮他
们。
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• 2+7= 4+5=
• 5+4= 7+2=
• 8+1=
3+6= 1+8= 6+3=
9+0=
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9的特性
探讨数字9的一些特殊性质 ，如9的倍数特征等。
跨学科应用案例分析
物理中的9
在物理学中，数字9可以表示某 些物理量，如9个基本物理量之
一的重力加速度。
化学中的9
在化学中，数字9可以表示元素 的原子序数、分子中的原子个数
等。
历史文化中的9
探讨数字9在不同历史文化背景 下的象征意义，如九五之尊、九
2+7=9
数字2和7也可以组成数字9，这种组合形式也较为常见。
3+6=9、4+5=9
数字3和6、4和5都可以组成数字9，这些组合形式在数学运算中也 经常出现。
特殊情况处理
不包含数字0和9的组合
在某些特定情况下，数字9的组成可能不包含数字0和9，这 时需要特别注意，确保组成的数字仍然满足各位数字之和等 于9的条件。
多个数字重复出现
在某些情况下，数字9的组成可能出现多个数字重复出现的情 况，例如3+3+3=9，这时需要注意确保组成的数字不违背数 学原理。
CHAPTER 04
数字9应用实例
日常生活中的应用场景
01
02
03
时间表示
在电子表、钟表等时间显 示设备中，数字9频繁出 现，表示小时、分钟和秒 数。
电话号码
CHAPTER 03
数字9组成分析
组成原理及规律
数字9的组成原理
数字9由0-9中的其他数字通过加法运算组合而成，其组成需遵循数学中的加法原 理和交换律。
组成规律
数字9的组成需满足以下规律：各位数字之和等于9、每个数字只能使用一次、数 字之间可以随意调换顺序。
常见组合形式举例
1+8=9
数字1和8组成数字9，这是最为常见的组合形式之一。

由弯曲引起的弯曲正应力的最大值为：
w
M Wz
6000000 0.1125 3
MPa
30.72MPa
应力叠加后，截面上的最大拉应力为：
b max 1.22 30.72MPa 31.94MPa [ b ]
截面上的最大压应力为：
c max | 1.22 30.72 | MPa 29.5MPa [ c ]
单元十一 组合变形
课题一 组合变形的概念
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单元十一 组合变形
课题一 组合变形的概念
在工程实际中，有些杆件在外力作用下，往往同时发生 两种或两种以上的基本变形，称为组合变形。
例如，塔器（左下图），除了受到自重作用，产生轴向 压缩变形外，同时还受到水平方向风力的作用，产生弯 曲变形；机器中的转轴，在齿轮啮合力的作用下（右下 图），将同时产生扭转与弯曲的组合变形。
立柱的强度足够。
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单元十一 组合变形
课题三 圆轴弯曲与扭转组合变形 的强度计算
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单元十一 组合变形 课题二 弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算 设有一圆轴AB，如下图a所示，右端固定，左端自由且受有 力F作用。
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单元十一 组合变形 课题三 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度计算
一、外力分析 将AB轴简化为悬臂梁，将力F向AB轴线平移，可得一横向力F和 一附加力偶，如上图b所示。力F使杆件产生弯曲变形，而力偶 则使杆件产生扭转变形，故AB轴为弯曲与扭转的组合变形。 二、内力分析 为了确定杆件的危险截面，作出轴AB的扭矩图和弯矩图，如上 图d、c所示。从内力图可知固定端左侧截面上的内力最大，故 该截面为危险截面。
（2）内力分析。画出立柱的轴力图及弯矩图。轴力为FN=F=15kN
弯矩为： M F • e 6kN • m