5.1 一元一次方程市公开课

第五章一元一次方程

5.1认识一元一次方程

第1课时 教学设计

一、教学目标

1．了解方程和一元一次方程的概念，能正确辨析一元一次方程.

2．培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力．

3．理解方程的解，并能正确判定是否为方程的解.

二、教学重点及难点

重点：在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念.

难点：寻找等量关系，列出方程，归纳一元一次方程的概念．

三、教学准备

多媒体课件

四、相关资源

微课《一元一次方程》，动画《猜年龄》，知识卡片《一元一次方程的基本概念》等.

五、教学过程

【复习回顾】

1.回忆小学学过的方程的概念： 的等式叫方程。

2.判断下面各式是不是方程（是方程的画“√”不是方程的画“×”）

（1）3 x-5= x;( ) (2)5+4=4+5;( ) (3)4-2 x; ( )]

(4) x +y=1( ) (5)16-5﹤10;( )

设计意图：通过回顾知识，更好学习方程.我们在这个基础上，进一步探究方程有关知识.

板书：认识5.1一元一次方程（1）

【新课讲解】合作交流，探究新知

探究一：一元一次方程定义

活动1.根据实际问题情境列方程

问题（1）：猜年龄

如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2减3” 就是 ，因此可列方程 .

问题（2）：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？

如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程为________．

答案：0.40.51x（注意统一单位）

设计意图：通过联系生活中的实际问题，以互动游戏的方式导入新课，可以使学生在心理上缩短与教师间的距离，以放松、愉快的状态顺利开始新课，同时还激发了学生的好奇心和主动学习的欲望，为引出方程的概念作准备．

第一篇：公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿

解一元一次方程——去括号的说课稿

我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学第一册第三章第三节“解一元一次方程——去括号”的第一课时内容。本次讲课从四大方面讲解：

一、教材分析

地位与作用：本节内容在全书及章节的地位：《解一元一次方程——去括号》是初中七年级数学人教版上册第三章第三节。前面几节我们学习了《解一元一次方程——移项及合并同类项》，这节是解一元一次方程的延伸及应用。通过这节我们对解一元一次方程有了更新的步骤。它在教材中起着承前启后的作用，一方面加深对一元一次方程的解法认识，另一方面为接下来讲解去分母做了铺垫。所以说这节课内容非常重要。

二、教学目标

根据上述教材结构内容简析，考虑到学生的认识结构心理特征，教学目标确定如下： ① 知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系数的去括号方法。

② 过程与方法：逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法 ③ 情感态度与价值观：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。

三、教学重难点确定

弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程是这节课的重点。弄清题意，寻找等量关系是这节课的难点

四、学情分析

（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题的找等量关系掌握不一定很深刻，尤其是应用题的等量关系的寻找不容易，所以应全面系统的去讲述。（2）学生学习本节课的知识障碍。学生在知识的结合上不是很顺手，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。（4）心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素认真总结公式和简介的思想，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

第五章一元一次方程

5.2 求解一元一次方程

第1课时 教学设计

一、教学目标

1．进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．

2．在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.

3．体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．

二、教学重点及难点

重点：理解移项法则，会解简单的一元一次方程

难点：用移项法则解方程，注意移项要变号．

三、教学准备

多媒体课件

四、相关资源

微课《利用“移项”解一元一次方程》，知识卡片《解一元一次方程（一）--移项》

五、教学过程

【复习回顾】复习回顾，引入新课

1．利用等式的性质解下列方程

（1）x－2＝8；

（2）3x＝2x＋1．

解：（1）利用等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＝8＋2．即x＝10．

（2）利用等式的性质1，两边都减去2x得：3x－2x＝2x＋1－2x．即x＝10．

2．比较原方程3x＝2x＋1与变形后的方程3x－2x＝1，你又发现了什么？

解：通过变形，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式．

设计意图：本节直接用复习上节所学重点知识的方式导入新课，一是可以反馈学生对知识点的落实情况，二是其中的等式基本性质1就是新课中移项法则的理论依据，有一举两得的功效．

【新知讲解】合作交流，探求新知

探究：移项的定义及法则

活动1.阅读解方程的过程：

解：(1)5x－2＝8，方程两边都加上2，得5x－2＋2＝8＋2，

即5x＝10，

即x＝2.

(2)7x＝6x－4，方程两边都减去6x，得7x－6x＝6x－6x－4，

即7x－6x＝－4，

即x＝－4.

活动2.观察归纳，解答问题

问题（1）：分别将变化前后的两组方程进行对比，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？ (可以用下图进行演示)

学生很容易找到：一是项的位置发生变化(从方程的一边移到了另一边)；二是项的符号发生变化(移动前后符号相反)．

《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》公开课教案

XX中学 王老师

教学目标

1. 知识与技能：掌握一元一次方程中去括号与去分母的基本方法与步骤。

2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。

教学重点与难点

教学重点：理解并掌握去括号和去分母的方法。

教学难点：灵活运用去括号和去分母解决实际问题。

教学过程

一、导入

故事引入：讲述一个生活中的小故事，比如小华和小刚分饼干，小华分了两次，每次分一半，结果发现总量没有变化。引导学生思考：这和我们今天要学习的去括号与去分母有什么关系？

二、新课讲授

1. 去括号

定义：去括号是指把括号内的项通过分配律展开。 举例：例如3(2x + 4)，我们可以展开为6x + 12。

互动：提问学生：如果是4(3y 2)，我们该如何去括号？

2. 去分母

定义：去分母是指通过乘以方程的最小公倍数，使分母消失。

举例：例如方程1/2x + 1/3 = 5，如何去分母？

步骤：

1. 找到最小公倍数：6

2. 方程两边都乘以6：6(1/2x + 1/3) = 65

3. 化简：3x + 2 = 30

互动：让学生尝试解方程2/(3x) 1/4 = 1，讨论他们的步骤和方法。

3. 实际应用

情境设置：假设你和朋友一起做了一个项目，收入按比例分配。你们一起赚了240元，你得到的比例是1/3，你朋友得到的比例是1/2。设你朋友的收入为x元，列出方程并解答。

学生讨论：x/2 + x/3 = 240，解方程。

三、练习巩固

1. 课堂练习

解以下方程，并去括号与去分母：

1. 5(2x 3) = 4 2. 1/3y + 1/2 = 5