湘教版八年级上册数学第2章三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（）A.4、8B.8、6C.8、10D.11、132、如图，在中，，的垂直平分线交于点．交于点，且与的比为4：1，则的度数为（）A.20°B.22.5°C.25°D.30°3、如图①，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC(如图②)，且∠B=30°，∠C=100°，则下列说法正确是( )A.点M在AB上B.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远C.点M在BC的中点处D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远4、如图在ABC中，∠A=40°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A.100°B.110°C.115°D.120°5、已知如图，AB=AE，只需再加一个条件就能证明△ABC≌△AED，下列选项是所加条件，请判断哪一个不能判断△ABC≌△AED（）A.∠B=∠EB.AC=ADC.∠ADE=∠ACBD.BC=DE6、如图，在四边形中，，对角线、相交于点O，于点E，于点F，连接、，若，则下列结论不一定正确的是（）A. B. C. 为直角三角形 D.四边形是平行四边形7、已知线段，，则下列线段中，能与a，b组成三角形的是（）A.3cmB.12 cmC.15cmD.18cm8、如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（）A. B. C. D.9、如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（）．A.52.5°B.60°C.67.5°D.75°10、在△ABC中, 若∠A :∠B :∠C = 1 : 2 : 3 , 则△ABC 是( )A.锐角三角形.B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形11、如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，连接AE，则∠AED的度数为（）A.10°B.15°C.20°D.30°12、如图，在中，，是边上的高，，，则的长为( )A. B. C. D.13、如图，四边形内接于半径为6的中，连接，若，，则BC的长度为（）A. B. C. D.14、已知如图：△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF＝（）A.2∠AB.90°﹣2∠AC.90°﹣∠AD.90°﹣∠A15、如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF.把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BM.若矩形纸片的宽AB=4，则折痕BM的长为( )A. B. C.8 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M 作BC的垂线交BC于点D，且MD=4，则△ABC的面积是________17、等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是________.18、如图，已知AB＝A1B1， A1C＝A1A2， A2D＝A2A3， A3E＝A3A4，…，以此类推，若∠B＝36°，则∠A4＝________.19、如图，已知的面积是24，点D是BC的中点，AC=3AE，那么的面积是________．20、如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，∠ACB=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，则∠1的度数为________度.21、如图，，点E在线段BC上.若，，则的度数为________.22、如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=________．23、如图，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AE⊥BC于点E，若AE＝17，BC＝8，CD＝6，则四边形ABCD的面积为________.24、在锐角△ABC中，BC＝8，∠ABC＝30°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是________．25、如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在中，，点在边上，且，连接，若，求的度数．27、已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°.求证：AO=BO.28、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC 于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．29、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）30、如图，在△ABC中，AB=AC，AM是∠BAC的角平分线，且ME⊥AB，MF⊥AC，求证：BM=CM，BE=CF.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、B5、D6、C7、B8、A9、C10、B11、B12、A13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
湘教版八年级数学上第二章三角形期末复习及答案一、选择题1.能把一个三角形分成两个直角三角形的是三角形的（）A. 高B. 角平分线C. 中线D. 外角平分线2.如果等腰三角形有一条边长是6，另一条边长是8，那么它的周长是（）A. 20B. 20或22C. 22D. 243.下列命题正确的是（）A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B. 一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等C. 有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D. 有两条边对应相等的两个直角三角形全等4.如图：△ABC中，D点在BC上，现有下列四个命题：①若AB=AC，则∠B=∠C．②若AB=AC，∠BAD=∠CAD，则AD⊥BC，BD=DC．③若AB=AC，BD=DC，则AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．④若AB=AC，AD⊥BC，则BD=DC，∠BAD=∠CAD．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图所示，△ABC≌△BDA，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（）A. 6cmB. 4cmC. 7cmD. 不能确定6.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（）A. 44°B. 34°C. 54°D. 64°7.以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.A. （1）（2）（3）B. （1）（3）（5）C. （2）（4）（5）D. （4）（5）8.如图OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A. 60°B. 50°.C. 45°D. 30°9.下列语句中，属于命题的是（）A. 直线AB和CD垂直吗B. 过线段AB的中点C画AB的垂线C. 同旁内角不互补，两直线不平行D. 连结A，B两点10.下列属于尺规作图的是（）A. 用刻度尺和圆规作△ABCB. 用量角器画一个300的角C. 用圆规画半径2cm的圆D. 作一条线段等于已知线段二、填空题11.已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是________ cm．12.锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC=________度．13.等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为________．14.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件________．15.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是________．16.如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是________．17.如图．在△ABC中，点D在BC边上，BD=DC，点E在AD上，CF∥AB，∠BAD=∠DEF，若AB=5，CF=2．则线段EF的长为________．18.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AC+CD=BD，若CD=1，则BD=________．三、解答题19.如图图形中哪些具有稳定性？20.如图△ABC中，BE是∠ABC的外角平分线，BE交AC的延长线于E，∠A=∠E，求证：∠ACB=3∠A．21.如图，已知A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．求证：△ACF≌△BDE．22.如图，△ABC中，AB=AC，点M.N分别在BC所在直线上，且AM=AN，BM=CN吗？说明理由.23.如图，已知：AO=BO，OC=OD．求证：∠ADC=∠BCD．四、综合题24.阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC的长．小聪思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．请回答：（1）△BDE是________三角形．（2）BC的长为________．参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=2.3，BC=2．求AD的长．参考答案一、选择题1. A2.B3.A4.D5.B6.A7.D8.A9.C10.D二、填空题11.15 12.45 13.15 14.AB=AC15.5cm16.（）n﹣1×75°17.3 18.3三、解答题19.解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然（1）、（4）、（6）3个．20.证明：∵BE是∠ABC的外角平分线，∴∠EBD=∠EBC，∵∠A=∠E，∴∠EBD=∠EBC=∠A+∠E=2∠A，∵∠ACB=∠E+∠EBC，∴∠ACB=3∠A21.证明：∵AC⊥CE，BD⊥DF（已知），∴∠ACE=∠BDF=90°（垂直的定义），在Rt△ACE和Rt△BDF中，，∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），∴∠A=∠B（全等三角形的对应角相等），∵AE=BF（已知），∴AE﹣EF=BF﹣EF（等式性质），即AF=BE，在△ACF和△BDE中，，∴△ACF≌△BDE（SAS）22.解：BM=CN，理由：过点A作AD⊥MN于点D，∵AB=AC∴BD=CD,∵AM=AN，∴MD=ND,则BM=CN.23.证明：在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴∠ADO=∠BCO，∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD，∴∠ADO﹣∠ODC=∠BCO﹣∠OCD，即∠ADC=∠BCD四、综合题24.（1）等腰（2）5.8。
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是( )A.7B.10C.13D.142、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D在CB上，E为AB的中点，AD，CE相交于点F，且AD＝DB．若∠B＝20°，则∠DFE＝( )A.40°B.50°C.60°D.70°3、已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是（）A.25ºB.40º或30ºC.25º或40ºD.50º4、如图，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为A. B. C.2 D.35、如图，，是角平分线上一点，，垂足为，点是的中点，且，如果点是射线上一个动点，则的最小值是（）A.1B.C.2D.6、如图所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（）A.一处B.二处C.三处D.四处7、如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为(m-1，2n)，则m与n的关系为( )A.m+2n=1B.m-2n=1C.2n-m=1D.n-2m=18、如图，E为ABC的边AB上一点，AC＝BC＝BE，AE＝EC，BD⊥AC的延长线于点D，则∠CBD的度数为（）A.18°B.28°C.36°D.15°9、边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O 顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（）A. B. C.﹣2 D.10、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：①BH=DH；②CH=(+1)EH；③＝．其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③11、如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=6，BC=4，DE=2，则△ABC的面积为（）A.4B.6C.8D.1012、如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，垂足为F，且AB＝6，BC＝5，AC＝3，OF＝2，则四边形ADOE的面积是（）A.9B.6C.5D.313、当的两个内角的度数满足下列条件时，不是等腰三角形的是（）A. B. C.D.14、如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，结论①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=35°；④AM=AN.其中不正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个15、试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A.一个直角三角形一定不是等腰三角形B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形C.一个钝角三角形一定不是等腰三角形D.一个等边三角形一定不是钝角三角形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，是边上的高，平分，交于点，，，则的面积为________.17、如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB．点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为________．18、如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤AB＝HF，其中正确的有________．19、等腰三角形的两边长分别为1和2，其周长为________．20、如图，△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A n﹣1B n A n，都是一边在x轴上的等边三角形，点B1， B2， B3，…，B n都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点A1， A2， A3，…，A n，都在x轴上，则A2021的坐标为________.21、如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则PQ的长为________.22、在中，，点D在边上，且，则的度数为________23、如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝72°，∠C＝20°，则∠AEB＝________度．24、如图，是内一点，且在的垂直平分线上，连接，．若，，，则点到的距离为________．25、如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠ACB=30°，则∠E=________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27、已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，求三角形ABC的周长．28、如图，四边形中，，平分交于，平分交于．求证：29、已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？30、已知三角形的一个外角等于60°，且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中，其中一个比另一个大10°，则这个三角形的三个内角分别是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、C5、C6、D7、A8、A9、D10、B11、D12、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
马鸣风萧萧初中数学试卷马鸣风萧萧八年级上册数学第 2 章《三角形》测试题一、选择题。
（每题 3 分，共 18 分）1、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A、 3cm， 5cm ， 8cmB、8cm，8cm，18cmC、 0.1cm，0.1cm， 0.1cmD、3cm，40cm，8cm2、若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足10 m22 ，则这样的三角形有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、已知，如图， AB∥CD，∠ A=70°，∠ B=40°，则∠ ACD=（）A 、55°B、70°C、40°D、110°ADBC第3题图第5题图第 4题图4、如图所示，已知△ ABC 为直角三角形，∠ B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠ 1+∠ 2 等于（）A、90°B、135°C、270°D、315°5、如图所示，在△ ABC中， CD、BE 分别是 AB、 AC边上的高，并且CD、 BE交于，点 P，若∠A=500，则∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°6、如图，点 O是△ ABC内一点，∠ A=80°，∠ 1=15°，∠2=40°，则∠ BOC等于（）A.95°B.120°C. 135 °D.无法确定AO1 2B C二、选择题（每小题 3 分，共 21 分）7、已知 a、 b、 c 是三角形的三边长，化简：|a －b＋c| ＋ |a －b-c|=_____________ 。
8、等腰三角形的两边的长分别为2cm和 7cm，则三角形的周长是.9、在下列条件中：①∠A+∠B=∠ C，②∠ A∶∠ B∶∠ C=1∶2∶ 3，③∠ A=90°－∠ B，④∠ A= ∠B=∠ C 中，能确定△ ABC是直角三角形的条件有10、如图，∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＋∠ 4 的值为11.如图，若∠ A＝ 70°，∠ ABD＝120°，则∠ ACE＝2A B41 E3第10题图第 11题图12、如图， AB∥ CD，∠ BAE=∠ DCE=45°，则∠ E=13、若三角形的两条边长分别为6cm 和8cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为。
