2018年高考数学(理)二轮复习课件：第1部分+重点强化专题+专题5+第12讲 圆锥曲线的定义、方程、几何性质

2 a ＝8， 解得 2 b ＝8，
x2 y2 故双曲线方程为 8 － 8 ＝1． 故选 B．
x2 y 2 3．(2017· 全国卷Ⅲ，5)已知双曲线 C：a2－b2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方 5 x2 y2 程为 y＝ 2 x，且与椭圆12＋ 3 ＝1 有公共焦点，则 C 的方程为 导学号 52134713 ( B ) x2 y2 A． 8 －10＝1 x2 y2 C． 5 － 4 ＝1 x2 y 2 B． 4 － 5 ＝1 x2 y 2 D． 4 － 3 ＝1
第一部分 专题强化突破
专题 六 解析几何
第二讲 圆锥曲线的概念与性质、 与弦有关的计算问题
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高考考点聚焦
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核心知识整合
高考真题体验 命题热点突破 课后强化训练
高考考点聚焦
高考考点
考点解读 1.求圆锥曲线的标准方程、离心率、 双曲线的渐近线方程 2．考查圆锥曲线的定义、性质 1.位置关系的判定 2．几何或代数关系式的证明 1.考查弦长问题
b c 1＋a2 ②在双曲线中______________；离心率为 e＝a＝__________．
c2＝a2＋b2
(2)双曲线的渐近线方程与焦点坐标
b y＝± x x y a ① 双 曲 线 a2 － b2 ＝ 1(a>0 ， b>0) 的渐 近 线 方 程 为 ___________ ； 焦 点 坐标
(3)抛物线的焦点坐标与准线方程
p p (± x＝∓2 2，0) ，准线方程为__________ ①抛物线 y2＝± 2px(p>0)的焦点坐标为__________ ． p p (0，± ) 2 2 ②抛物线 x ＝± 2py(p>0)的焦点坐标为__________ ，准线方程为 y＝∓2．

������2 的方程为 8
������2 + =1. 4
考点1
考点2
考点3
考点4
(2)设直线 l:y=kx+b(k≠0, b≠0),A(x1,y1),B(x2,y2),M(xM,yM). 将 得(2k2+1)x2+4kbx+2b2-8=0. 故 xM=
������1+������2 2 1 2 ������2 y=kx+b 代入 8
+
������2 =1, 4
=
-2������������
2
2������ +1
,yM=k· xM+b=
������������ ������������
������
2
于是直线 OM 的斜率 kOM= 即 kOM· k=- .
=- ,
1 2������
2������ +1
.
所以直线 OM 的斜率与直线 l 的斜率的乘积为定值.
������ 2
1 4
1 2
设 A(x0,y0),则直线 MA 的方程为 y-y0=MA 上, 所以-2-y0=- × 联立
1 2 1 2 1 (-x0). ������0
1 (x-x0),因为点 2 ������0
M(0,-2)在直线
������0 = -2- ×
2 ������0
������0 ,
追求卓越，崇尚一流。 主编：齐继鹏
1.理解数形结合的思想.
2.了解圆锥曲线的简单应用.
1.解答圆锥曲线的综合问题时应根据曲线的几何特征,熟练运用圆锥曲线的知 识将曲线的几何特征转化为数量关系(如方程、函数等),再结合代数、三角知识 解答,要重视函数与方程思想、等价转化思想的应用. 对于求曲线方程中参数的取值范围问题,应根据题设条件及曲线的几何性质(曲 线的范围、对称性、位置关系等)构造参数满足的不等式,通过不等式(组)求得参 数的取值范围,或建立关于参数的目标函数,转化为对函数值域的求解.

• 三、听英语课要注重实践
• 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
2019/8/2
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2019/8/2
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【标准解答】 (1)由已知得 M(0，t)，P2Байду номын сангаас2p，t. 又 N 为 M 关于点 P 的对称点，故 Ntp2，t，(2 分) ON 的方程为 y＝pt x，代入 y2＝2px 整理得 px2－2t2x＝0，解得 x1＝0，x2＝2pt2.(4 分) 因此 H2pt2，2t.所以 N 为 OH 的中点，即||OOHN||＝2.(6 分)
【阅卷点评】 本题考查了直线与抛物线的位置关系，联立方 程组求得交点坐标．本题思维量、运算量却不大，适合文科的特点．
(2017·南昌模拟)已知圆 E：x2＋y－122＝94经过椭圆 C：xa22＋yb22＝ 1(a>b>0)的左、右焦点 F1，F2，且与椭圆 C 在第一象限的交点为 A， 且 F1，E，A 三点共线，直线 l 交椭圆 C 于 M，N 两点，且M→N＝λO→A (λ≠0)．
• 一、听理科课重在理解基本概念和规律
• 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解， 同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。

所以(9＋8k2)2＝16×9，解得 k＝± 46，
即直线 l 的斜率为± 46.
【命题立意】本题主要考查直线与圆锥曲线的位 置关系；椭圆的性质．
考题 3(2015 湖北)一种画椭圆的工具如图 1 所 示．O 是滑槽 AB 的中点，短杆 ON 可绕 O 转动，长 杆 MN 通过 N 处铰链与 ON 连接，MN 上的栓子 D 可 沿滑槽 AB 滑动，且 DN＝ON＝1，MN＝3.当栓子 D 在滑槽 AB 内作往复运动时，带．动．N 绕 O 转动，M 处 的笔尖画出的椭圆记为 C.以 O 为原点，AB 所在的直 线为 x 轴建立如图 2 所示的平面直角坐标系．
由已知， （2x－2）2＋4y2＝2x＋2， 则(x－1)2＋y2＝(x＋1)2，即 y2＝4x. 故曲线 C 的方程是 y2＝4x. (2)设点 E(x1，y1)，F(x2，y2)． 因为 E，F 在曲线 C 上，则yy2122＝＝44xx12，， 两式相减，得 y21－y22＝4(x1－x2)， 即yx11－－yx22＝y1＋4 y2.
(2)(i)当直线 l 的斜率不存在时，直线 l 为 x＝4 或
x＝－4，都有 S△OPQ＝12×4×4＝8. (ii)当直线 l 的斜率存在时，
设直线 l：y＝kx＋mk≠±12， 由yx＝ 2＋k4xy＋2＝m1，6 消去 y，可得 (1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－16＝0. 因为直线 l 总与椭圆 C 有且只有一个公共点， 所以 Δ＝64k2m2－4(1＋4k2)(4m2－16)＝0， 即 m2＝16k2＋4. ①
于是(x3＋x4)2－4x3x4＝(x1＋x2)2－4x1x2 ③ 设直线 l 的斜率为 k，则 l 的方程为 y＝kx＋1， 由yx＝2＝k4xy＋1，得 x2－4kx－4＝0， 由 x1，x2 是这个方程的两根，