2016年江苏省镇江市对口单招高考数学一模试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）若全集U＝{x|0≤x＜6，x∈N}，集合A＝{1，3，5}，B＝{x|x2+4＝5x}，则∁U A∪∁U B等于（）A．{2，3，4，5}B．{0，2}C．{0，2，3，4，5}D．{0，2，3，4}2．（4分）已知||＝||＝1，|﹣|＝，则|+|＝（）A．1B．C．D．23．（4分）函数f（x）＝sin2x﹣cos2x的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π4．（4分）的二项展开式中，x2的系数是（）A．70B．﹣70C．28D．﹣285．（4分）若tan（π+α）＝3，则sin（﹣α）cos（π﹣α）＝（）A．B．C．D．6．（4分）设f（x）＝，若f（x）＝9，则x＝（）A．﹣12B．±3C．﹣12或±3D．﹣12或3 7．（4分）已知实数a，b满足log2a+log2b＝﹣2，则a+b的最小值为（）A．B．C．1D．48．（4分）奇函数f（x），当x＜0时，有f（x）＝x（2﹣x），则f（4）的值为（）A．12B．﹣12C．﹣24D．249．（4分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O1为底面的中心，则O1A与上底面A1B1C1D1所成角的正切值是（）A．1B．C．D．210．（4分）已知抛物线上一点P的横坐标为1，则点P到该抛物线的焦点F的距离为（）A．B．C．2D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）化简逻辑函数式A+B+BC+AB＝．12．（4分）如图若某算法框图如图所示，则输出的结果为．13．（4分）某工程的横道图如图：则该工程的总工期为天．14．（4分）某顾客在超市购买了以下商品：①日清牛肉面24袋，单价1.80元/袋，打八折；②康师傅冰红茶6盒，单价1.70元/盒，打八折；③山林紫菜汤5袋，单价3.40元/袋，不打折；④双汇火腿肠3袋，单价11.20元/袋，打九折．该顾客需支付的金额为元．15．（4分）圆上的点到直线的最大距离为．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．（10分）已知函数f（x）＝a x+b（a＞0，a≠1）满足f（x+y）＝f（x）•f（y），且f（3）＝8．（1）求实数a，b的值；（2）若不等式|x﹣1|＜m的解集为（b，a），求实数m的值．17．（10分）已知复数z满足z+2i、均为实数，且复数（z+xi）2在复平面上对应的点在第一象限．（1）求复数z；（2）求实数x的取值范围．18．（10分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知•＝2，cos B＝，b＝3，求：（Ⅰ）a和c的值；（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．19．（12分）盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的2只中至少有一只正品．20．（12分）已知函数，对于任意n∈N+均有f （1）＝n2+n．（1）求数列{a n}的通项公式，并证明数列{a n}为等差数列；（2）若n为偶数，且，求数列{b n}的前n项和S n．21．（12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨，（0≤t≤24）（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．22．（12分）某工程队要装修一住宅小区的一批新房，若装修一栋别墅，木工需360小时，瓦工需240小时；若装修一套公寓房，木工需180小时，瓦工需300小时．工程队有18000个木工工时和15600个瓦工工时可以使用．若装修一栋别墅利润为4万元，装修一套公寓房利润为3万元，要制定怎样的装修计划，能使工程队得到的最多的利润？23．（12分）已知双曲线C的渐近线方程为y＝±x，一条准线方程为．（1）求双曲线C的方程；（2）设过点M（﹣2，0）的直线l交双曲线C于A、B两点，并且三角形OAB 的面积为2，求直线l的方程；（3）在（2）中是否存在这样的直线l，使OA⊥OB？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．2016年江苏省镇江市对口单招高考数学一模试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）若全集U＝{x|0≤x＜6，x∈N}，集合A＝{1，3，5}，B＝{x|x2+4＝5x}，则∁U A∪∁U B等于（）A．{2，3，4，5}B．{0，2}C．{0，2，3，4，5}D．{0，2，3，4}【解答】解：∵全集U＝{x|0≤x＜6，x∈N}＝{0，1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3，5}，B＝{x|x2+4＝5x}＝{1，4}，∴∁U A＝{0，2，4}，∁U B＝{0，2，3，5}，则∁U A∪∁U B＝{0，2，3，4，5}，故选：C．2．（4分）已知||＝||＝1，|﹣|＝，则|+|＝（）A．1B．C．D．2【解答】解：||＝||＝1，|﹣|＝，∴|﹣|2＝||2+||2﹣2＝1+1﹣2＝2，∴2＝0∴|+|2＝||2+||2+2＝2，∴|+|＝，故选：B．3．（4分）函数f（x）＝sin2x﹣cos2x的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π【解答】解：函数f（x）＝sin2x﹣cos2x＝cos（2x+）所以函数f（x）＝sin2x﹣cos2x的最小正周期是：T＝＝π故选：B．4．（4分）的二项展开式中，x2的系数是（）A．70B．﹣70C．28D．﹣28【解答】解：根据二项式定理，的通项为T r+1＝C8r•（﹣1）r•，当8﹣r＝2时，即r＝4时，可得T5＝70x2．即x2项的系数为70，故选：A．5．（4分）若tan（π+α）＝3，则sin（﹣α）cos（π﹣α）＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵tan（π+α）＝tanα＝3，∴sin（﹣α）cos（π﹣α）＝（﹣sinα）（﹣cosα）＝＝＝＝．故选：B．6．（4分）设f（x）＝，若f（x）＝9，则x＝（）A．﹣12B．±3C．﹣12或±3D．﹣12或3【解答】解：∵f（x）＝，f（x）＝9，∴当x≤﹣1时，﹣x﹣3＝9，解得x＝﹣12；当﹣1＜x＜2时，x2＝9，解得x＝±3，不成立；当x≥2时，3x＝9，解得x＝3．∴x＝﹣12或x＝3．故选：D．7．（4分）已知实数a，b满足log2a+log2b＝﹣2，则a+b的最小值为（）A．B．C．1D．4【解答】解：实数a，b满足log2a+log2b＝﹣2，可得ab＝，a+b≥2＝1，当且仅当a＝b＝时取得最小值．故选：C．8．（4分）奇函数f（x），当x＜0时，有f（x）＝x（2﹣x），则f（4）的值为（）A．12B．﹣12C．﹣24D．24【解答】解：∵定义在R的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）＝x（2﹣x），∴f（4）＝﹣f（﹣4）＝﹣[（﹣4）（2+4）]＝24，故选：D．9．（4分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O1为底面的中心，则O1A与上底面A1B1C1D1所成角的正切值是（）A．1B．C．D．2【解答】解：连结A1C1，则∠AO1A1即为O1A与上底面A1B1C1D1所成角的平面角，设该正方体的边长为a，则A1C1＝a，∴A1O1＝A1C1＝a，在Rt△AA1O1中，tan∠AO1A1＝＝，故选：C．10．（4分）已知抛物线上一点P的横坐标为1，则点P到该抛物线的焦点F的距离为（）A．B．C．2D．【解答】解：由抛物线可得：＝．∵抛物线上一点P的横坐标为1，∴点P到该抛物线的焦点F的距离＝1+＝．故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）化简逻辑函数式A+B+BC+AB＝A+B．【解答】解：＝1﹣B，＝1﹣C，所以：A+B+BC+AB＝A×（1﹣B）+B×（1﹣C）+BC+AB＝A+B，故答案为：A+B．12．（4分）如图若某算法框图如图所示，则输出的结果为63．【解答】解：由题意，一次循环，B＝3，A＝2；二次循环，B＝7，A＝3；三次循环，B＝15，A＝4；四次循环，B＝31，A＝5；五次循环，B＝63，A＝6，退出循环．故答案为：63．13．（4分）某工程的横道图如图：则该工程的总工期为47天．【解答】解：7+5+20+10+2+3＝47，可得完成这项工程的总工期为47天．故答案为：47．14．（4分）某顾客在超市购买了以下商品：①日清牛肉面24袋，单价1.80元/袋，打八折；②康师傅冰红茶6盒，单价1.70元/盒，打八折；③山林紫菜汤5袋，单价3.40元/袋，不打折；④双汇火腿肠3袋，单价11.20元/袋，打九折．该顾客需支付的金额为89.96元．【解答】解：该顾客需支付的金额为：24×1.8×0.8+6×1.7×0.8+5×3.4+3×11.2×0.9＝89.96（元）．故答案为：89.96．15．（4分）圆上的点到直线的最大距离为．【解答】解：圆的参数方程，转化成直角坐标方程为：（x﹣1）2+y2＝1直线的参数方程：，转化成直角坐标方程为：x﹣y+1＝0则：（1，0）到直线x﹣y+1＝0的距离为：d＝则：圆上点到直线的最大距离为：故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．（10分）已知函数f（x）＝a x+b（a＞0，a≠1）满足f（x+y）＝f（x）•f（y），且f（3）＝8．（1）求实数a，b的值；（2）若不等式|x﹣1|＜m的解集为（b，a），求实数m的值．【解答】解：（1）∵函数f（x）＝a x+b（a＞0，a≠1）满足f（x+y）＝f（x）•f（y），且f（3）＝8．∴a x+y+b＝a x+b•a y+b＝a x+y+2b，即x+y+b＝x+y+2b，则b＝0，即f（x）＝a x，∵f（3）＝8，∴f（3）＝a3＝8，得a＝2，即实数a，b的值为a＝2，b＝0；（2）∵a＝2，b＝0，∴不等式|x﹣1|＜m的解集为（0，2），则m＞0，由|x﹣1|＜m得1﹣m＜x＜1+m，由，得m＝1．17．（10分）已知复数z满足z+2i、均为实数，且复数（z+xi）2在复平面上对应的点在第一象限．（1）求复数z；（2）求实数x的取值范围．【解答】解：（1）复数z满足z+2i、均为实数，设z＝x+yi（x，y∈R），又z+2i＝x+（y+2）i，且为实数，∴y+2＝0，解得y＝﹣2．∴＝＝＝，∵为实数，∴＝0，解得x＝4．∴z＝4﹣2i（2）∵复数（z+xi）2＝[4+（x﹣2）i]2＝16﹣（x﹣2）2+8（x﹣2）i＝（12+4x ﹣x2）+（8x﹣16）i，∴，解得2＜x＜6．即实数x的取值范围是（2，6）．18．（10分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知•＝2，cos B＝，b＝3，求：（Ⅰ）a和c的值；（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．【解答】解：（Ⅰ）∵•＝2，cos B＝，∴c•a cos B＝2，即ac＝6①，∵b＝3，∴由余弦定理得：b2＝a2+c2﹣2ac cos B，即9＝a2+c2﹣4，∴a2+c2＝13②，联立①②得：a＝3，c＝2；（Ⅱ）在△ABC中，sin B＝＝＝，由正弦定理＝得：sin C＝sin B＝×＝，∵a＝b＞c，∴C为锐角，∴cos C＝＝＝，则cos（B﹣C）＝cos B cos C+sin B sin C＝×+×＝．19．（12分）盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的2只中至少有一只正品．【解答】解：（1）从6只灯泡中有放回地任取两只，共有＝36种不同取法，取到的两只都是次品的情况为＝4种，∴取到的2只都是次品的概率p1＝．（2）取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：①第一次取到正品，第二次取到次品，有4×2种取法；②第一次取到次品，第二次取到正品，有2×4种取法．∴取到的2只中正品、次品各一只的概率p2＝＝．（3）取到的2只中至少有一只正品的概率p3＝1﹣p1＝1﹣＝．20．（12分）已知函数，对于任意n∈N+均有f （1）＝n2+n．（1）求数列{a n}的通项公式，并证明数列{a n}为等差数列；（2）若n为偶数，且，求数列{b n}的前n项和S n．【解答】解：（1）∵函数，对于任意n∈N+均有f（1）＝n2+n．∴a1+a2+…+a n＝n2+n．∴当n＝1时，a1＝2；当n≥2时，a1+a2+…+a n﹣1＝（n﹣1）2+（n﹣1），可得a n＝2n．当n＝1时也成立，∴a n＝2n．为等差数列，首项为2，公差为2．（2）f（﹣1）＝﹣a1+a2﹣…﹣a n﹣1+a n，f（1）＝a1+a2+…+a n＝n2+n．∴f（﹣1）+n2+n＝2（a2+a4+…+a2k）＝2×＝n（2+n），∴f（﹣1）＝n．∴＝2n，∴数列{b n}的前n项和S n＝＝2n+1﹣2．21．（12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨，（0≤t≤24）（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．【解答】解：（1）设t小时后蓄水池中的水量为y吨，则；（3分）令＝x；则x2＝6t，即y＝400+10x2﹣120x＝10（x﹣6）2+40；（5分）∴当x＝6，即t＝6时，y min＝40，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨．（8分）（2）依题意400+10x2﹣120x＜80，得x2﹣12x+32＜0（11分）解得，4＜x＜8，即，；即由，所以每天约有8小时供水紧张．（14分）22．（12分）某工程队要装修一住宅小区的一批新房，若装修一栋别墅，木工需360小时，瓦工需240小时；若装修一套公寓房，木工需180小时，瓦工需300小时．工程队有18000个木工工时和15600个瓦工工时可以使用．若装修一栋别墅利润为4万元，装修一套公寓房利润为3万元，要制定怎样的装修计划，能使工程队得到的最多的利润？【解答】解：设装修别墅x栋，装修公寓房y套，则满足条件.，即，目标函数z＝4x+3y，作出不等式组对应的平面区域如图：由z＝4x+3y得y＝﹣x+，平移直线y＝﹣x+，知当直线y＝﹣x+经过点B时，y＝﹣x+的截距最大，此时z也最大，由得，即装修别墅40栋，装修公寓房20套时，使工程队得到的最多的利润．答：装修别墅40栋，装修公寓房20套时，使工程队得到的最多的利润．23．（12分）已知双曲线C的渐近线方程为y＝±x，一条准线方程为．（1）求双曲线C的方程；（2）设过点M（﹣2，0）的直线l交双曲线C于A、B两点，并且三角形OAB 的面积为2，求直线l的方程；（3）在（2）中是否存在这样的直线l，使OA⊥OB？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）双曲线C的渐近线方程为y＝±x，一条准线方程为．可得a＝b，＝，，解得，a＝b＝1，c＝．双曲线的方程为：x2﹣y2＝1．（2）设直线方程为：x＝my﹣2，由题意可得：，可得（m2﹣1）y2﹣4my+3＝0，可得：y1+y2＝，y1y2＝，|y1﹣y2|＝＝，三角形OAB的面积为2，可得：＝，解得m＝±．直线l的方程：x＝±y﹣2．（3）由（2）可知y1y2＝，x1x2＝（my1﹣2）（my2﹣2）＝m2y1y2﹣2m（y1+y2）+4＝＝，如果OA⊥OB，可得：，解得：m2＝﹣1，直线不存在．。
江苏省苏锡常镇四市2025届高三第一次模拟考试数学试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知等差数列{}n a 中，27a =，415a =，则数列{}n a 的前10项和10S =（ ）A ．100B ．210C ．380D ．4002．一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为1r ，大圆柱底面半径为2r ，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为1h ，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为2h ，则12h h =（ ）A ．21r rB ．212r r ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．321r r ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．21r r 3．甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷，四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个，每个景点去一人．已知：①甲不在远古村寨，也不在百里绝壁；②乙不在原始森林，也不在远古村寨；③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件；④丁不在百里绝壁，也不在远古村寨．若以上语句都正确，则游玩千丈瀑布景点的同学是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．已知x ，y 满足2y x x y x a ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，且2z x y =+的最大值是最小值的4倍，则a 的值是（ ）A ．4B ．34C ．211D ．14 5．函数的图象可能是下列哪一个？（ ）A ．B ．C ．D ．6．某中学2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.2倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考情况，得到如图柱状图：则下列结论正确的是（ ）.A ．与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加B ．与2016年相比，2019年一本达线人数减少C ．与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.3倍D ．2016年与2019年艺体达线人数相同7．已知函数()()f x x R ∈满足(1)1f =，且()1f x '<，则不等式()22lg lg f x x <的解集为（ ） A ．10,10⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．10,10,10 C ．1,1010⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()10,+∞ 8．已知函数()sin(2)4f x x π=-的图象向左平移(0)ϕϕ>个单位后得到函数()sin(2)4g x x π=+的图象，则ϕ的最小值为（ ）A ．4πB ．38πC ．2πD ．58π 9．已知集合{}|26M x x =-<<，{}2|3log 35N x x =-<<，则MN =（ ） A ．{}2|2log 35x x -<<B ．{}2|3log 35x x -<<C ．{}|36x x -<<D ．{}2|log 356x x << 10．已知(2sin ,cos ),(3cos ,2cos )2222x x x x a b ωωωω==，函数()f x a b =·在区间4[0,]3π上恰有3个极值点，则正实数ω的取值范围为（ ）A ．85[,)52 B ．75[,)42 C ．57[,)34 D ．7(,2]411．若双曲线C ：221x y m-=的一条渐近线方程为320x y +=，则m =（ ） A ．49 B ．94 C ．23 D ．3212．函数ln ||()xx x f x e =的大致图象为（ ） A ． B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
苏州市2016届高三调研测试一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 设全集U ＝｛x | x ≥2，x ∈N ｝，集合A ＝｛x | x 2≥5，x ∈N ｝，则U A ð＝ ．2． 复数i(0)12i a z a =<+，其中i 为虚数单位，||za 的值为 ． 3． 双曲线22145x y -=的离心率为 ． 4． 若一组样本数据9，8，x ，10，11的平均数为10，则该组样本数据的方差为 ．5． 已知向量a =(1，2)，b =(x ，-2)，且a ⊥(a -b )，则实数x = ．6． 阅读算法流程图，运行相应的程序，输出的结果为 ．7． 函数22,0,()1,0xx f x x x ⎧⎪=⎨-+>⎪⎩≤的值域为 ．8． 连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为 ． 9． 将半径为5的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为123,,r r r ，则123r r r ++＝ ．10． 已知θ是第三象限角，且2sin 2cos 5θθ-=-，则sin cos θθ+＝ ． 11． 已知{}n a 是等差数列，a 5＝15，a 10＝－10，记数列{}n a 的第n 项到第n +5项的和为T n ，则n T 取得最小值时的n 的值为 ．12． 若直线1:l y x a =+和直线2:l y x b =+将圆22(1)(2)8x y -+-=分成长度相等的四段弧，则22a b +＝ ．13． 已知函数f (x )＝|sin |x －kx (x ≥0，k ∈R )有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为0x ，则0200(1)sin 2x x x +＝ ． 14． 已知14ab =，,(0,1)a b ∈，则1211ab+--的最小值为 ．（第6题图）二、解答题：15． （本小题满分14分）在ABC ∆中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足cos cos 2cos a B +b AC c=．（1）求角C 的大小；（2）若ABC ∆的面积为6a b +=，求边c 的长．16． （本小题满分14分）如图，在直四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中， E ，F 分别是AB ，BC 的中点，A 1C 1 与B 1D 1交于点O .（1）求证：A 1，C 1，F ，E 四点共面；（2）若底面ABCD 是菱形，且OD ⊥A 1E ，求证：OD ⊥平面A 1C 1FE .（第16题图）1D 1A图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C 为半圆弧¼ACB 的中点，渠宽AB 为2米．（1）当渠中水深CD 为0.4米时，求水面的宽度；（2）若把这条水渠改挖（不准填土）成横断面为等腰梯形的水渠，且使渠的底面与地面平行，则当改挖后的水渠底宽为多少时，所挖出的土量最少？18． （本小题满分16分）如图，已知椭圆O ：x 24＋y 2＝1的右焦点为F ，点B ，C 分别是椭圆O 的上、下顶点，点P 是直线l ：y ＝－2上的一个动点（与y 轴交点除外），直线PC 交椭圆于另一点M ．（1）当直线PM 过椭圆的右焦点F 时，求△FBM 的面积； （2）①记直线BM ，BP 的斜率分别为k 1，k 2，求证：k 1·k 2为定值；②求PB PM u u u r u u u u r 的取值范围．D CBA（第17题图2）已知数列{}n a 满足：112a =，113n n n a a p nq -+-=⋅-，*n ∈N ,,p q ∈R . （1）若0q =，且数列{}n a 为等比数列，求p 的值；（2）若1p =，且4a 为数列{}n a 的最小项，求q 的取值范围.20．（本小题满分16分）已知函数()e (21)xf x x ax a =--+（a ∈R ），e 为自然对数的底数．（1） 当a ＝1时，求函数()f x 的单调区间；（2） ①若存在实数x ，满足()0f x <，求实数a 的取值范围；②若有且只有唯一整数0x ，满足0()0f x <，求实数a 的取值范围．。
