磁路与变压器例题

习题答案一个铸钢制成的均匀螺线环，已知其截面积A =2 cm 2，平均长度l =40cm ，线圈匝数N =800匝，要求磁通Φ=2⨯10－4Wb ，铸钢材料的B －H 曲线数据见下表。

求线圈中的电流l 。

380 / T/ (A/m)0.50.60.70.80.9 1.0 1.2 1.3 1.4470550680920128015702080800B HB A== TΦ1 4查铸钢B －H 曲线数据表，当B =1T 时，H =920A/m8H l I N = I H lN == A 046.10有一线圈，其匝数N =1000匝，绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心的截面积A F e 2cm =20，铁心的平均长度l F e cm =50，铸钢材料的B －H 曲线数据见下表。

如要在铁心中产生磁通Φ。

求线圈中应通入多大的直流电流？ 380 / T/ (A/m)0.50.60.70.80.9 1.0 1.2 1.3 1.4470550680920128015702080800 1.11070B HB A == TF eΦ14当B ＝1T 时，查B －H 曲线数据表得H =920 A / m8I H l N== AF e 046. 10习题答案有一线圈，其匝数N =1000匝，绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心的截面积A F e 2cm =20，铁心的平均长度l F e cm =50，铸钢材料的B －H 曲线数据见下表。

如将线圈中通入的直流电流调到。

求铁心中的磁通Φ。

380/ T / (A/m)0.50.60.70.80.9 1.0 1.2 1.3 1.4470550680920128015702080800 1.11070B HH I Nl =A /m F e=920 4由H ＝920A/m 查B －H 曲线数据表得：B ＝1T8 Φm = = Wb F e B A 0002.10图示电路，两个线圈绕在同一个磁路上，N 1=3000匝，R 1=30Ω，N 2=4000匝， R 2=40Ω,两个线圈串联或并联接到U =115V 的直流电源上，已知两个线圈的磁动势方向一致。

将铁磁材料放入磁场后，磁场会显著增强，铁磁材料在磁场中 呈现很强的磁性这一现象，称为铁磁物质的磁化。
原因：铁磁物质中有许多称为磁畴的天然磁化区，当未投入磁场时， 磁畴杂乱无章的排列，磁效应相互抵消对外不显磁性。当放入磁场 后，磁畴按外磁场方向排列起来，形成一附加磁场叠加在外磁场上。
如图1-6所示。
二．磁化曲线
1-3直流磁路
本节介绍直流磁路的分析和计算 一、直流磁路的计算
磁路计算分为：1、给定磁通，计算所需的励磁磁动势（正问题）
2、给定励磁磁动势，计算磁路内的磁通量（逆问题）
1、正问题计算步骤：
1）将磁路按材料性质和不同截面分成数段
2）计算各段的有效面积和平均长度Ai、Li
3）根据各段中的 i 计算各段
磁路中的磁通与磁动势成正比，与磁阻成反比。
例1-1 有一闭合的铁心磁路，铁心的截面积 A 9104 m2。磁路的 平均长度L=0.3m ，铁心的磁导率 Fe 5000 0 ，0 4 10 7 。套
装在铁心上的励磁绕组为 500 匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度
时所需的励磁磁动势和励磁电流。
n
n
Ni H k lk k Rmk
k 1
k 1
该定律称为磁路的基尔霍夫第二定律。
电机和变压器的磁路是由数段 不同截面，不同材料的铁心组成， 而且还可能含有气隙，在进行磁路 计算时总是将磁路分成若干段，每 段为同一材料，且截面积相等，则 磁场强度相等。由左图可见，磁路 由三段组成，两段为截面积不同的 铁磁材料，一段为空气隙，励磁磁
范围内。所以电机和变压器的铁心用导磁率较高的铁磁材料组成。
一、铁磁物质的磁化
1 、铁磁物质
铁磁物质的磁导率都很大，一般是

第一章变压器的结构与工作原理
一、填空：（每空1分）
1.★★一台单相变压器额定电压为380V/220V，额定频率为50HZ，如果误将低压侧接到380V上，则此时Φm, , 。（增加，减少或不变）
答：Φm增大， 增大， 增大。
2.★一台额定频率为60HZ的电力变压器接于50HZ，电压为此变压器的5/6倍额定电压的电网上运行，此时变压器磁路饱和程度，励磁电流，励磁电抗，漏电抗。
解：(1) SN＝50kVA
I1N＝SN/U1N＝6.94A
Z1N＝U1N/I1N＝1037.46Ω
短路实验时，IK＝7A＝IN
ZK＝US/IK=157/7=22.43Ω
(2)铁耗： w
铜耗： w
(3)
V
5.★★三相变压器的额定值为SN＝1800kVA，U1N/U2N＝6300/3150V，Y，d11联结，空载损耗P0＝6.6kw，短路损耗Pk＝21.2kw，求
A：变大 B：变小 C：不变
答：A，B，C，B，A，A
17.★★一台Y/ -12和一台Y/ -8的三相变压器，变比相等，能否经过改接后作并联运行。
A．能B．不能C．不一定D．不改接也能
答：A
18.★一台50HZ的变压器接到60HZ的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将。
A,增加B,减小C，不变.
答：B
求：(1)副方功率因数为0.9（滞后）时的电压变化率；
(2)供给3.04kw，功率因数为0.95（滞后）负载时的效率
解：（1）
所以
故副方Cos ＝0.8（滞后）时电压变化率
＝5.524％
（2）供给负载3.04kw时，如不考虑电流对 的影响时，
＝0.028×0.95+0.0681×

已制成的变压器、互感器等，通常都无法从外观上看出 绕组的绕向，如果使用时需要知道它的同名端，可通过实验 方法测定同名端。
直流电感法
交流感应法
3.4 特殊变压器
3.4.1 自耦变压器
若变压器的原、副绕组有一部分是共用的，这类的变 压器叫自耦变压器。自耦变压器的原、副绕组之间既有磁 的耦合，又有电的联系。
在实际工作中可以选用不同匝数比的变压器，将负载阻抗变换 为所需要的阻抗值。在电子线路中常利用变压器的这种阻抗变 换作用实现阻抗匹配。
4. 变压器的外特性、损耗和效率 （1）变压器的外特性
当原绕组上外加电压和副绕组的负载功率因数cosφ2不变 时，副边端电压U2随负载电流I2变化的规律，称为变压器 的外特性。 从图中可看出，负载性质和功率因数不同时，从空载(I2=0) 到满载(I2=I2N)，变压器副边电压U2变化的趋势和程度是 不同的。，我们用副边电压变化率(或称电压调整率)来表示。 副边电压变化率ΔU(％)规定为：当原边接在额定电压和额 定频率的交流电源上，副边开路电压U2N和在指定的功率 因数下副边输出额定电流时的副边电压U2的算术差与副边 额定电压U2N的百分比值，即
r 0
4. 磁场强度H 同一通电线圈内的磁场强弱（用磁感应强度B来表征）， 不仅与所同电流的大小有关，而且与线圈内磁场介质的导磁性 能有关。
在通电线圈中，H这个单位只与电流的大小有关，而与线圈 中被磁化的物质，即与物质的磁导率μ无关。但通电线圈中的磁 感应强度B的大小却与线圈中被磁化的物质的磁导率μ有关。H 的大小由B与μ的比值决定，即磁场强度为
2.额定电流
额定电流是根据变压器允许温升而规定的电流值，以 安或千安为单位，变压器的额定电流有原边额定电流I1N和 副边额定电流I2N。