高中物理 第三章 磁场《磁场对运动荷的作用力》学案(无答案)新人教版选修3-1

1 3.5 《磁场对运动荷的作用力》学案 【课标要求】 1. 知道洛伦兹力大小的推导过程。 2. 会利用左手定则判断洛伦兹力方向，理解洛伦兹力对电荷不做功。 3. 掌握垂直磁场方向进入磁场的带电粒子受到洛伦兹力大小的计算。 4．应用：速度选择器、电视机显像管、磁流体发电机。 【重点难点】 1． 会利用左手定则判断洛伦兹力的方向； 2．掌握垂直磁场方向进入磁场的带电粒子受到洛伦兹力大小的计算。 【课前预习】 1．探究磁场对运动电荷有力的作用 ⑴推理：磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的 ⑵猜想：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。 ⑶验证：在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将蹄形磁铁靠近电子射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。 ⑷结论：①________________________。 物理学中把运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做 。 ②通电导线在磁场中所受安培力是洛伦兹力的 表现； 洛伦兹力是通电导线在磁场中所受安培力的微观本质。 2．洛伦兹力的方向 （1）电荷运动方向、磁场方向、洛伦兹力方向的关系————左手定则： 让磁感线 手心，四指指向 的方向，或负电荷运动的 _________ ，拇指所指的方向就是电荷所受 的方向。洛伦兹力的方向垂直于v和B组成的平面。 （2）关于洛伦兹力的方向几点说明： ①决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电荷电性一定时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变． ②在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面． ③Ⅰ、判断负电荷在磁场中运动所受洛伦兹力的方向，四个手指要指向负电荷运动的反方向． Ⅱ、电荷运动的速度v和B不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度B和速度v. 3．洛伦兹力的大小 （1） 由安培力公式推导洛伦兹力公式 如图3－5－3所示，导线与磁场垂直，直导线长L，电流为I，导线中运动电荷数为n，截面积为S，电荷的电荷量为q，运动速度为v，试推导每个电荷受的洛伦兹力的大小：

_______________________________________________ 。 （2）计算洛伦兹力的大小 ①通电导线与磁场方向平行时：F=________ ； ② 通电导线与磁场方向垂直时：F=________ ； ③通电导线与磁场方向成θ角：F=________ 。 （3）洛伦兹力与安培力的关系

图3－5－3

图1 2

①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。 ②大小关系：，式中的N是导体中的定向运动的电荷数。 ③尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为； ④洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功，在于做功的对象不同。可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的联系，也有显著的区别。 4.洛伦兹力和静电力的比较 洛伦兹力 静电力

力的概念 磁场对在其中的“运动”电荷的作用力 电场对放入其中的电荷的作用力

产生条件 磁场中静止电荷、沿磁场方向运动的电荷将不受洛伦兹力 电场中的电荷无论静止还是沿任何方向运动都要受到静电力

方向 “横向力” ①方向由电荷正负、磁场方向以及电荷运动方向决定，方向之间关系遵循左手定则 ②洛伦兹力方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向

“纵向力” ①方向由电荷正负、电场方向决定 ②正电荷受力方向与电场方向一致，负电荷受力方向与电场方向相反

大小 当v⊥B时，F＝qvB 当v∥B时，F＝0 当v与B夹角θ时，F＝qvBsin θ F＝qE 做功情况 一定不做功 可能做正功，可能做负功，也可能不做功 5．电视显像管的工作原理 （1）构造 电视机显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成，如图所示。

（2）原理 阴极发射电子，经过偏转线圈（偏转线圈产生的磁场和电子运动方向垂直）电子受洛伦兹力发生偏转，偏转后的电子打在荧光屏上，使荧光屏发光。 （3）扫描 在电视机显像管的偏转区有两对线圈，叫做偏转线圈，偏转线圈中通入大小、方向按一定规律变化的电流，分别在竖直方向和水平方向产生偏转磁场，其方向、强弱都在不断地变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就像下图那样不断移动，这种电视技术叫做扫描。 （4）工作过程 电视机显像管发射电子，在加速电场中被加速后进入偏转磁场。在偏转磁场的作用下，电子束在荧光屏上扫描。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍，

实物图 示意图 3

+BEv

叫做一场，电视机中每秒要进行50场扫描，加上人的“视觉暂留”，所以我们感到整个荧光屏都在发光。 【预习检测】 1．关于带电粒子所受洛伦兹力F和磁感应强度B及粒子速度v三者之间的关系，下列说法中正确的是（ ） A．F、B、v三者必定均保持垂直 B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v C．B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于v D．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B 2．如图所示的是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图（其中B垂直于F与v决定的平面，B、F、v两两垂直）。其中正确的是（ D ）

3．如图所示，匀强磁场方向水平向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。则（ ） A．若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动 B．若电子从右向左飞入，电子将向上偏转 C．若电子从右向左飞入，电子将向下偏转 D．若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动

4．如图，没有磁场时，显像管内电子束打在荧光屏正中的O点，加磁场后电子束打在荧光屏O点上方的P点，则所加磁场的方向可能是( )

A．垂直于纸面向内 B．垂直于纸面向外 C．平行于纸面向上 D．平行于纸面向下

【探究与生成】 例1：试判断图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向.

【解析】甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上；乙中正电荷所受的洛伦兹力方向向下；丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向读者；丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸里。 总结：应用左手定则判断洛伦兹力方向时要注意两点：（1）粒子是正电荷还是负电荷判断方法是不同的；（2）题给电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向是三维空间，在书面上如何画三维示意 4

图，例如磁场（电流、粒子运动）方向垂直纸面向里为 “×”。(以样书为准) 【变式训练1】来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将 （ ） A．竖直向下沿直线射向地面 B．相对于预定地面向东偏转 C．相对于预定点稍向西偏转 D．相对于预定点稍向北偏转 例2：下列说法正确的是 （ ） A、运动电荷在磁感应不为零的地方，一定受洛伦兹力的作用 B、运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零 C、洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D、洛伦兹力对带电粒子不做功 【解析】由洛伦兹力的公式f=qvBsinθ可得，f为零的可能情况有：（1）B≠0，θ≠0，v=0；（2）v=0，θ≠0，B=0；（3）B≠0，v≠0，v∥B。所以A、B错误。根据洛伦兹力的特点：洛仑兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷作功，也不改变运动电荷的速率和动能 所以C错，D正确。 总结：由公式f＝qvB可知，洛伦兹力不仅和速度大小有关，还和速度方向与磁场的方向夹角有关。洛伦兹力不改变速度大小但可以改变速度方向；洛伦兹力对粒子永不做功，但可以对电流做功。确定洛伦兹力的大小时需明确“v”、“B”的方向夹角为θ；确定洛伦兹力的方向要正确应用左手定则，特别还要注意为负电荷时四指应指向电荷运动的反方向。 【变式训练2】 带电量为＋q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法正确的是（ ） A．只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同 B．如果把＋q改为－q，且速度反向大小不变，则所受的洛伦兹力大小、方向均不变 C．只要带电粒子在磁场中运动，就一定受洛伦兹力作用 D．带电粒子受洛伦兹力小，则该磁场的磁感应强度小

【解析】带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力，不但与速度大小有关，还与速度的方向有关，当 时，不管v、B、q多大，洛伦兹力总为零．将＋q改为－q，且速度等值反向，这时形成的电流方向仍跟原来相同，由左手定则和 ，可知，洛伦兹力不变．正确选项为B 例3：如图所示，质量为m，带电量为q的小球，在倾角为 的光滑斜面上由静止开始下滑，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：（1）小球带电性质如何？（2）此时小球下滑的速度和位移分别是多大？ 【解析】分析小球的受力：竖直向下的重力、斜面的支持力、由于小球沿着斜面向下垂直磁感线运动，和受到一个洛伦兹力。（1）要使对斜面的压力为零，则洛伦兹力的方向垂直斜面向上，所以小球带正电 （2）对斜面的压力为零时满足cosmgqvB

得qBmgvcos 小球沿斜面下滑过程中作匀加速运动，加速度singa 当速度为v时，下滑的距离为s则：asv22 代入得：s=m2gcos2/(2B2q2sin) 总结：应用洛伦兹力分析问题时，一定注意F＝qvB中有一个速度v，v的变化会影响洛伦兹力的大小和方向的变化。不同时刻的速度v不同，对应的洛伦兹力也不同。 例4：如图所示为实验用磁流体发电机原理图，两板间距d=20cm，磁场的磁感应强度B=5T，若接入额定功率P=100W的灯，正好正常发光，且灯泡正常发光时电阻R=100，不计发电机内阻，求： （1）等离子体的流速是多大？ （2）若等离子体均为一价离子，每秒钟有多少个 什么性质的离子打在下极板上？