最新原创2014年中考数学模拟试题

2014年中考数学模拟试题学校 班级 姓名一、选择题：（本大题共14个小题.每小题4分;共56分.） 1．计算：16的平方根是 （ ）Ａ．4 Ｂ．±4 Ｃ．2 Ｄ．±22．我州大力实施环境污染整治，某医院锅炉房的一根燃煤大烟囱，是都匀城区污染源之一，州市政府及环保部门督促该医院对燃煤烟囱予以关停或达标排放。

该医院投资引进燃气对其锅炉进行改造，目前该燃煤锅炉成为清洁环保节能的燃气锅炉，污染没有了。

都匀城区每年可减少烟尘排放近11吨，将11吨用科学记数法表示为 （ ）千克.A ．11×10.B ．1.1×103C ．1.1×104D ．1.1×1053．下列计算正确的是( ) A.( a3)2 = a 5B. 2 a 4 +a 2 =3 a 6C. (a - b)2= a 2 – b 2D. 8 +2 = 324．若关于x 的一元二次方程( k -2) x 2+ 2x -1 =0有实数根，则字母k 的取值范围是（ ）A.k ≤1B.k ≥1C. k ≥1且k ≠2D. k ≥1且 k ≠-25．因式分解4(x-1)2- 9的结果是（ ）A. 2(x+3)(x-3)B.(2x+1)(2x-5)C. (2x+3)(2x-3)D. 4(x+3)(x-3)6.如图，DE ∥BC ，且AD:DB=1:2，则ADE △与四边形DECB 的面积之比是（ ）A ．1:2B ．1:4C ．1:9D ．1:8第7题图7．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图（依次为主视图、俯视图、左视图），搭成这个几何体的小正方体的个数有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个8．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A=50°，则∠OB C 的度数为（ ） A ．40° B. 50° C. 80° D. 100°9．王英要过生日了，她准备自己动手用纸板制作一个底面直径为20cm,高为30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（ ）A ．10010πcm 2B ．20013πcm 2C ．600πcm 2D ．650πcm 210、在平面直角坐标系中，若将某抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线为y=2x 2-12x+17 ，则原抛物线为 （ ）A 、y=2x 2-7x-1 B 、y=2x 2-4x-2 C 、y=2x 2-4x+20 D y= y=x 2-4x-111、下列说法正确的是（ ）A ．一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D ．若甲组数据的方差20.2S =甲，乙组数据的方差20.5S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定12、关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是（ ）。

2014年初中毕业生学业考试模拟试题数 学 试 卷 （一）说 明：本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在密封线内相应的位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，不要遗漏。

2．考生必须保持试卷的整洁，请仔细审题，细心答题。

参考公式：二次函数c bx ax y ++=2的对称轴是直线x =a b 2-，顶点坐标是（a b 2-，a b ac 442-）． 一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内．1．－5的相反数是（ ）A ．15B ．15- C ．5 D ．－5 2．不等式组⎩⎨⎧+≥≤x 43513﹣，＋x 的解集表示在数轴上正确的是（ ）3．如图，在菱形ABCD 中，AB =5，∠BCD =120°，则对角线AC 等于（ ）A ．20B ．15C ．10D ．54．分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（ ）A ．主视图B ．俯视图C ．左视图D ．三视图5．下面是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2011个图案应该和第几个相同？（ ）第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个A ．第1个B ．第2个C ．第3个D ．第4个二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在题中横线上6．函数2+=x y 中自变量x 的取值范围是 ．7．2011年3月11日，日本大地震，举世关注，小明上网搜索“日本大地震”获得约7940000条结果，其中7940000用科学记数法表示应为 ．8．如图，正方形ABCD 的边长为1，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D '处，连接AD '，则sin D '∠= ．9．若分式41x x +-的值为0，则x 的值为 ． 10．一组数据为3、1、2、3、3，则这组数据的众数和中位数的和是 ．11．如图，PA ，PB 切⊙O 于A ，B 两点，若60APB =∠，⊙O 的半径为3，则阴影部分的面积为 ．12．如图，A 为反比例函数x y 3-=的图象在第二象限上的任一点， AB ⊥x 轴于B ，AC ⊥y 轴于C ．则矩形ABOC 的面积为 ．13．如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，a 、b 、c 、d 是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a =8时，c = ，d = ．三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．本题满分7分．计算：1sin 30π+32-+0°+()．解方程：0222=-+x x16．本题满分7分． 先化简，再求值：42)122(2-÷-+-x x x x ，其中22-=x17．本题满分7分．一布袋中放有红、黄、白、黑四种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小菲从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小菲两次都能摸到同色球的概率．18．本题满分8分． 如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i =BD 的长是50米，在山坡的坡底B 处测得铁架顶端A 的仰角为45，在山坡的坡顶D 处测得铁架顶端A 的仰角为60．（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度． 1.73≈，精确到0.1米）A BC D EO 某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A B C D 、、、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B 级所占的百分比b =___________；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）约有___________名．20．本题满分8分．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，以AB 上的点O 为圆心，OB 的长为半径的圆与AB 交于点E ，与AC 切于点D ．（1）求证：BC ＝CD ；（2）设AD ＝2，AE ＝1，求⊙O 直径的长．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上的结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？22．本题满分10分．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝ 5 ．（1）求证：△APD≌△AEB；（2）探究EB与ED的位置关系，并说明理由；（3）求正方形ABCD的面积．如图，抛物线交x 轴于点()20A -，，点()40B ，，交y 轴于点()04C -，．（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D 的坐标；（2）若直线y x =-交抛物线于M ，N 两点，交抛物线的对称轴于点E ，连接BC EB EC ，，．试判断EBC △的形状，并加以证明；（3）设P 为直线MN 上的动点，过P 作PF ED ∥交直线MN 下方的抛物线于点F ．问：在直线MN 上是否存在点P ，使得以P E D F 、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P 及相应的点F 的坐标；若不存在，请说明理由.。

2014年中考数学模拟试卷 (五)(满分100分，考试时间120分钟 ) 班级 姓名 考号 等分 一、选择题（本题共10 小题，每小题3分，满分30分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。

每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1.－3的绝对值是…………………………………………………………………………【 】 A.3B.－3C.13D. 13- 2. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是………………………………………………【 】 A.x 2－xy B. x 2＋xy C. x 2－y 2 D. x 2＋y 23. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为……………………………………………【 】A.0.135×106B.1.35×106C.0.135×107D.1.35×1074.如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于………………………………………………【 】 A.50° B.80° C.90° D. 100°5. 分式方程112x x =+的解是………………………………………………………………【 】 A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－26.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…………………………………【 】 A. a ＞c B. b ＞c C. 4a 2+b 2=c 2 D. a 2+b 2=c 2第4题图OACB第6题图7.函数ky x=的图象经过点（1，－2），则k 的值为……………………………………………【 】 A. 12 B. 12- C. 2 D. －28. 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是……………………………………【 】A.16B.15C.14D. 139. 如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确．．．的是…………【 】 A ．这5 年中，我国粮食产量先增后减 B ．后4年中，我国粮食产量逐年增加 C ．这5 年中，我国粮食产量年增长率最大 D ．这5 年中，我国粮食产量年增长率最小10.如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于…………………【 】A.65B. 95C. 125D. 165二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3分，满分 12分） 11.12.如图，已知a ∥b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= __________。

2014年安徽省中考数学模拟试卷一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分）1．抛物线y=3（x+4）2 -9的顶点坐标是（ ）A ．（4，9）B ．（4，-9）C ．（-4，9）D ．（-4，-9）2．二次函数y=2x 2+4x+1向左平移7个单位，再向下平移6个单位得到的解析式为（ ）A ．y=2（x-6）2 -7B ．y=2（x+8）2 -7C ．y=2（x+8）2 +5D ．y=2（x-6）2 +53．b 是a 、c 的比例中项，且a ：b=7：3，则b ：c=（ ）A ．9：7B ．7：3C ．3：7D ．7：94．已知α为锐角，sin （α-20°）=23 ，则α=（ ）A ．20°B ．40°C ．60°D ．80° 5．如图，已知D 、E 分别是△ABC 的AB ，AC 边上的点，DE ∥BC ，且S △ADE ：S 四边形DBCE=1：8，那么AE ：AC 等于（ ）A ．1：9B ．1：3C ．1：8D ．1：26．过圆内一点M 的最长弦为50，最短弦长为14，则圆心O 到M 的距离为（ ）A ． 39B ．24C ．18D ．297．如图所示，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象，且与x 轴交点的横坐标分别为x 1，x 2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：（1）b 2-4ac ＞0；（2）abc ＜0；（3）a-b+c ＞0；（4）2a-b ＞0；（5）5a-b+2c ＞0．正确的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=（ ）A ．45°B ．60°C ．90°D ．30°9．在平行四边形ABCD 中E 为CD 上一点，DE ：EC=1：2，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则S △DEF ：S △EBF ：S △ABF =（ ）A ．1：3：9B ．1：5：9C ．2：3：5D ．2：3：910．如图，AB 为⊙O 的直径，弦AC ，BD 交于点P ，若AB=3，CD=1，则sin ∠APD=（ ）A ．31B ．241C ．22D ．232二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）11．已知抛物线y=2x 2+mx-6的顶点坐标为（4，-38），则m 的值是 ．12．如图，△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB=50°，点D 是优弧BAC 上一点，∠D= .13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，AC=12m ，cosA ＝1312，则 tan ∠BCD= ．第5题图第7题图 第8题图第10题图14．已知二次函数的图象经过原点及点（-2，-2），且图象与x 轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为 ．三、（本题共4题，每题8分，共32分）15．︒-︒︒+︒︒-︒45tan 30cos 60sin 60tan ·45cos 30sin 216．已知一次函数y=2x-3的图象与反比例函数y ＝xk 3+的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为-4，求k 的值及反比例函数的解析式．17．如图，△ABC 在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A （2，3），C （6，2），并求出B 点坐标；（2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC 放大，画出放大后的图形△A′B′C′；（3）计算△A′B′C′的面积S ．18．如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD ，坝顶宽CD=8m ，坝高9m ，迎水坡BC 的坡度i 1=1：3，背水坡AD 的坡度i 2=1：1，求斜坡AD 的坡角∠A 及坝底宽AB ．第17题图第18题图四、（本题共2题，每题10分，共20分）19．某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A 处放下，在楼前点C 处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D 处测得楼顶A 点的仰角为31°，再沿DB 方向前进16米到达E 处，测得点A 的仰角为45°．已知点C 到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．20．如图，已知⊙O 的半径为2，弦BC 的长为32，点A 为弦BC 所对优弧上任意一点（B ，C 两点除外）．（1）求∠BAC 的度数；（2）求△ABC 面积的最大值．（参考数据：sin60°=23，cos30°= 23，tan30°=23．）五、（本题共2题，每题12分，共24分）21．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？第19题图第20题图22．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是BC 边上一点，AD ⊥DE ，且DE 交AB 于点E ，CF ⊥AB 交AD 于点G ，F 为垂足，（1）求证：△ACG ∽△DBE ；（2）CD=BD ，BC=2AC 时，求AD DE ．五、（本题共14分） 23．如图，抛物线42342--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点， （1）求点A ，B 的坐标；（2）判断△ABC 的形状，并证明你的结论；（3）点M （m ，0）是OB 上的一个动点，直线ME ⊥x 轴，交BC 于E ，交抛物线于点F ，求当EF 的值最大时m 的值．第22题图第23题图答案一、1.考点：二次函数的性质．分析：已知解析式为抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标．解答：解：∵y=3（x+4）2-9是抛物线解析式的顶点式，∴根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（-4，-9）．故选D ．点评：此题主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法．利用解析式化为y=a （x-h ）2+k ，顶点坐标是（h ，k ），对称轴是x=h 得出是解题关键．2.考点：二次函数图象与几何变换．分析：根据二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可．解答：解：∵y=2x 2+4x+1=2（x+1）2-1，∴二次函数y=2x 2+4x+1向左平移7个单位，再向下平移6个单位得到的解析式为： y=2（x+8）2-7．故选：B ．点评：此题主要考查了函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．3.考点：比例线段．分析：由b 是a 、c 的比例中项，根据比例中项的定义，即可求得a ：b=b ：c ，又由a ：b=7：3，即可求得答案．解答：解：∵b 是a 、c 的比例中项，∴b 2=ac ，∴a ：b=b ：c ，∵a ：b=7：3，∴b ：c=7：3．故选B ．点评：此题考查了比例中项的定义，比较简单，解题的关键是熟记比例中项的定义及其变形． 考点：特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角的三角函数值直接解答即可．4.解答：解：∵α为锐角，sin （α-20°）=23， ∴α-20°=60°，∴α=80°，故选D ．点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，属较简单题目．5.考点：相似三角形的判定与性质．分析：由题可知：△ADE ∽△ABC ，相似比为AE ：AC ，由S △ADE ：S 四边形DBCE =1：8， 得S △ADE ：S △ABC =1：9，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方．解答：解：∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴S △ADE ：S △ABC =AE 2：AC 2，∵S △ADE ：S 四边形DBCE =1：8，∴S △ADE ：S △ABC =1：9，故选B ．点评：此题的关键是理解相似三角形面积的比等于相似比的平方．6.考点：垂径定理；勾股定理．专题：计算题．分析：根据题意画出图形，利用垂径定理和勾股定理进行解答．解答：解：根据题意画出图形连接OD ，∵AB 为最长的弦，CD 为最短的弦，∴AB ⊥CD ，∴MD=14×21=7，∵AB=50，∴OD=25，在Rt △OBD 中，OB=22BD -OD =22725-=24．故选B ．点评：本题考查了垂径定理和勾股定理，构造直角三角形是解题的关键．7.考点：二次函数图象与系数的关系．分析：根据函数图象可知判别式△＞0；根据抛抛物线开口向下，与y 轴的正半轴相交，对称轴在y 轴左侧可得a 、b 、c 的取值范围，从而得到abc 的取值范围；观察图形得到x=-1时，二次函数y 的值在x 轴上方，可得a-b+c 的取值范围；根据对称轴即可判断2a-b ＞0；由于当x=1时，y=a+b+c ＜0；当x=-2时，y=4a-2b+c ＜0；两式相减即可作出判断． 解答：解：∵抛物线和x 轴有2个交点，∴△＞0，故（1）正确；∵抛抛物线开口向下，∴a ＜0，∵与y 轴的正半轴相交，∴c ＞0，∵对称轴在y 轴左侧，∴b ＜0，∴abc ＞0，故（2）不正确；当x=-1时，y=a-b+c ＞0，即a-b+c ＞0，故（3）正确；∵对称轴-1＜x=ab 2-＜0，∴2a-b ＜0，故（4）不正确； ∵当x=1时，y=a+b+c ＜0；当x=-2时，y=4a-2b+c ＜0；∴5a-b+2c ＜0，故（5）不正确． 故正确的有2个．故选B ．点评：本题考查了抛物线和x 轴的交点问题，二次函数的图象与系数的关系，二次函数与x 轴有2个交点，则△＞0．8.考点：圆周角定理．分析：利用同弧所对的圆周角相等得到∠B=∠D ，然后利用半径相等即可求得所求． 解答：解：∵∠D 与∠B 所对的弧相同，∴∠B=∠D=30°，∵OA=OD∴∠D=∠A=30°，故选D ．点评：本题考查了圆周角定理，解题的关键是根据图形发现同弧所对的角并利用圆周角定理求解．9.考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．分析：根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案．解答：解：由题意得△DFE ∽△BFA∴DE ：AB=1：3，DF ：FB=1：3∴S △DEF ：S △EBF ：S △ABF =1：3：9．故选A ．点评：本题用到的知识点为：相似三角形的面积比等于相似比的平方，同高的三角形的面积之比等于底的比．10.考点：圆周角定理；勾股定理；相似三角形的判定与性质；特殊角的三角函数值．分析：连接BC ．根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°；根据两角对应相等，得△APB ∽△DPC ，则PC ：PB=CD ：AB=1：3；再根据勾股定理求得BC ：PB 的值，即为sin ∠APD 的值．解答：解：连接BC ．∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB=90°．∵∠CAB=∠BDC ，∠APB=∠DPC ，∴△APB ∽△DPC ．∴PC ：PB=CD ：AB=1：3，∴BC ：PB=22：3．∴sin ∠APD=sin ∠BPC=232． 故选D ．点评：此题综合运用了圆周角定理的推论、相似三角形的判定和性质、勾股定理以及锐角三角函数的概念．二、11.考点：二次函数的性质．分析：把顶点坐标代入函数解析式计算即可得解．解答：解：∵抛物线y=2x 2+mx-6的顶点坐标为（4，-38），∴2×42+4m-6=-38，解得m=-12．故答案为：-12．点评：本题考查了二次函数的性质，把顶点坐标代入函数解析式计算即可，比较简单．12.考点：圆周角定理．专题：压轴题．分析：欲求∠D 的度数，需先求出同弧所对的∠A 的度数；Rt △ABC 中，已知∠ACB 的度数，即可求得∠A ，由此得解．解答：解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ABC=90°；∴∠A=180°-90°-50°=40°，∴∠D=∠A=40°．点评：此题主要考查圆周角定理的应用．13.考点：解直角三角形．分析：利用“同角的余角相等”推知∠BCD=∠A ，所以将所求的角的正切函数值转化为求∠A 的正切函数值．解答：解：∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=12m ，cosA ＝1312， ∴1312AC AD =，即131212AD =， ∴AD=13144． 又∵CD ⊥AB ，∴CD=13601314412AD AC 2222=-=-）（． ∵∠BCD=∠A ， ∴tan ∠BCD=tan ∠A=3615131441360AD CD ==． 故答案是：3615． 点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．14.考点：待定系数法求二次函数解析式．专题：计算题．分析：根据与x 轴的另一交点到原点的距离为4，分这个交点坐标为（-4，0）、（4，0）两种情况，利用待定系数法求函数解析式解答即可．解答：解：∵图象与x 轴的另一个交点到原点的距离为4，∴这个交点坐标为（-4，0）、（4，0），设二次函数解析式为y=ax 2+bx+c ，①当这个交点坐标为（-4，0）时， ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=04160240c b a c b a c， 解得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===0221c b a ， 所以二次函数解析式为x x y 2212+=， ②当这个交点坐标为（4，0）时，⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=04160240c b a c b a c ，解得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=03261c b a ， 所以二次函数解析式为x x y 32612+-=， 综上所述，二次函数解析式为x x y 2212+=或x x y 32612+-=． 故答案为：x x y 2212+=或x x y 32612+-=． 点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，注意另一个交点要分两种情况讨论求解，避免漏解而导致出错．15.考点：特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：代入特殊角的三角函数值进行计算即可．2641112641123233·22212-=-+-=-+-=）（解答：原式点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．16.考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：将交点的纵坐标代入一次函数解析式中求出横坐标，确定出交点坐标，代入反比例解析式中求出k 的值，即可确定出反比例解析式．解答：解：将y=-4代入y=2x-3中得：-4=2x-3，解得：21-=x ， ∴两函数的交点坐标为（21-，-4）， 将交点坐标代入反比例解析式得：2134-+=-k ，即k+3=2， 解得：k= -1．则反比例解析式为y=x1-． 点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求出交点坐标是解本题的关键．17.考点：作图-位似变换；三角形的面积．专题：压轴题．此建立直角坐标系，读出B 点坐标；（2）连接OA ，OB ，OC ，并延长到OA′，OB′，OC′，使OA′，OB′，OC′的长度是OA ，OB ，OC 的2倍．然后顺次连接三点；（3）从网格上可看出三角形的底和高，利用三角形的面积公式计算．解答：解：（1）画出原点O ，x 轴、y 轴．（1分）B （2，1）（2分）（2）画出图形△A′B′C′．（5分）（3）168421S =⨯⨯=．（7分） 点评：本题综合考查了直角坐标系，位似图形，三角形的面积．18.考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：首先过点E 作DE ⊥AB 于点E ，过点C 作CF ⊥AB 于点F ，可得四边形CDEF 是矩形，又由迎水坡BC 的坡度i 1=1：3，背水坡AD 的坡度i 2=1：1，根据坡度的定义，即可求得A 与BF 的长，又由tanA=i 2=1：1，则可求得坡角∠A 的度数．解答：解：过点E 作DE ⊥AB 于点E ，过点C 作CF ⊥AB 于点F ，∵CD ∥AB ，∴四边形CDEF 是矩形，∵坝顶宽CD=8m ，坝高9m ，∴EF=CD=8m ，DE=CF=9m ，∵迎水坡BC 的坡度i 1=1：3，背水坡AD 的坡度i 2=1：1，∴tan ∠A=DE ：AE=1：1=1，CF ：BF=1：3，∴∠A=45°，AE=DE=9（m ），BF=3CF=27（m ），∴AB=AE+EF+CF=9+8+27=44（m ）．答：斜坡AD 的坡角∠A=45°，坝底宽AB 为44m ．点评：此题考查了坡度坡角问题．此题难度适中，注意构造直角三角形，并借助于解直角三角形的知识求解是关键．19.考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：设AB=x 米．根据∠AEB=45°，∠ABE=90°得到BE=AB=x ，然后在Rt △ABD 中得到tan31°16+=x x ．求得x=24．然后在Rt △ABC 中，利用勾股定理求得AC 即可． 解答：解：设AB=x 米．∵∠AEB=45°，∠ABE=90°，∴BE=AB=x 米在Rt △ABD 中，tan ∠D=BDAD ， 即tan31°16+=x x ． ∴246.016.01631tan 131tan 16=-⨯≈︒-︒=x ． 即AB≈24米AC= B C2+AB22524722=+≈米．答：条幅的长度约为25米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．20.考点：垂径定理；圆周角定理；解直角三角形．专题：几何综合题；压轴题．分析：（1）连接OB 、OC ，作OE ⊥BC 于点E ，由垂径定理可得出BE=EC=3，在Rt △OBE 中利用锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值可求出∠BOE 的度数，再由圆周角定理即可求解；（2）因为△ABC 的边BC 的长不变，所以当BC 边上的高最大时，△ABC 的面积最大，此时点A 应落在优弧BC 的中点处，过OE ⊥BC 于点E ，延长EO 交⊙O 于点A ，则A 为优弧BC 的中点，连接AB ，AC ，则AB=AC ，由圆周角定理可求出∠BAE 的度数，在Rt △ABE 中，利用锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值可求出AE 的长，由三角形的面积公式即可解答．解答：解：（1）解法一：连接OB ，OC ，过O 作OE ⊥BC 于点E ．∵OE ⊥BC ，BC=32，∴BE ＝EC ＝3．（1分）在Rt △OBE 中，OB=2，∵sin ∠BOE ＝OB BE ＝23， ∴∠BOE=60°，∴∠BOC=120°，∴∠BAC ＝21∠BOC ＝60°．（4分） 解法二：连接BO 并延长，交⊙O 于点D ，连接CD ．∵BD 是直径，∴BD=4，∠DCB=90°．在Rt △DBC 中，sin ∠BDC ＝BD BC ＝432＝23， ∴∠BDC=60°，∴∠BAC=∠BDC=60°．（4分）（2）解：因为△ABC 的边BC 的长不变，所以当BC 边上的高最大时，△ABC 的面积最大，此时点A 落在优弧BC 的中点处．（5分）过O 作OE ⊥BC 于E ，延长EO 交⊙O 于点A ，则A 为优弧BC 的中点．连接AB ，AC ，则AB=AC ，∠BAE ＝21∠BAC ＝30°． 在Rt △ABE 中，∵BE ＝3，∠BAE ＝30°，∴AE ＝︒30tan BE ＝333=3． ∴S △ABC=3333221=⨯⨯. 答：△ABC 面积的最大值是33．（7分）点评：本题考查的是垂径定理、圆周角定理及解直角三角形，能根据题意作出辅助线是解答此题的关键．21.考点：一元二次方程的应用；二次函数的应用．分析：本题的关键是根据题意列出一元二次方程，再求其最值．解答：解（1）设涨价x 元时总利润为y ，则y=（10+x ）（400-20x ）=-20x 2+400x+4000=-20（x-5）2+4500当x=5时，y 取得最大值，最大值为4500．（2）设每千克应涨价x 元，则（10+x ）（400-20x ）=4420解得x=3或x=7，为了使顾客得到实惠，所以x=3．点评：本题考查了二次函数的应用及一元二次方程的应用，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a 的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x 2-2x+5，y=3x 2-6x+1等用配方法求解比较简单．22.考点：相似三角形的判定与性质．分析：（1）由在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AD ⊥DE ，CF ⊥AB ，根据等角的余角相等，易证得∠CAD=∠BDE ，∠ACF=∠B ，继而可证得△ACG ∽△DBE ；（2）首先过点E 作EH ⊥BC 于点H ，易证得△BEH ∽△BAC ，然后根据相似三角形的对应边成比例，可得EH ：AC=BH ：BC=DE ：AD ，易证得△DEH 是等腰直角三角形，则可求得BH ：BC=1：3，则可求得答案．解答：（1）证明：∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AD ⊥DE ，CF ⊥AB ，∴∠ACF+∠BCF=90°，∠B+∠BCF=90°，∠ADC+∠BDE=90°，∠CAD+∠ADC=90°， ∴∠CAD=∠BDE ，∠ACF=∠B ，∴△ACG ∽△DBE ；（2）解：过点E 作EH ⊥BC 于点H ，∵∠ACB=90°，∴EH ∥AC ，∴△BEH ∽△BAC ，∴EH ：AC=BH ：BC=DE ：AD ，∴AC ：BC=EH ：BH ，∵CD=BD ，BC=2AC ，BC=CD+BD ，∴AC=CD=BD ，∴∠ADC=45°，∵AD ⊥DE ，∴∠EDH=45°，∴DH=EH ，∴EH ：BH=AC ：BC=1：2，∴EH=DH=21BH ， ∴BH ：BC=3162=， 即EH ：AC=1：3， ∴31AD DE =． 点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．23.考点：二次函数综合题．专题：代数几何综合题．分析：（1）令y=0，解关于x 的一元二次方程即可得到A 、B 的坐标；（2）根据抛物线解析式求出点C 的坐标，再根据勾股定理求出AC 、BC 的长，然后利用勾股定理逆定理解答；（3）利用待定系数法求出直线BC 的解析式，然后表示出EF 的长，再根据二次函数的最值问题解答．解答：解：（1）令y=0，则042342=--x x ， 整理得，x 2-6x-16=0，解得x 1= -2，x 2=8，所以，点A （-2，0），B （8，0）；（2）△ABC 是直角三角形．理由如下：x=0时，y=-4，所以，点C （0，-4），根据勾股定理，AC 2=OA 2+OC 2=22+42=20，BC 2=OB 2+OC 2=82+42=80，∴AC 2+BC 2=20+80=100，∵AB 2=（8+2）2=100，∴AB 2=AC 2+BC 2，∴∠ACB=90°，∴△ABC 是直角三角形；（3）设直线BC 的解析式为y=kx+b ，∵点B （8，0），C （0，-4），∴⎩⎨⎧-==+408b b k ， 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==421b k ，所以，直线BC 的解析式为421-=x y ， ∵点M （m ，0）， ∴EF=4)4(4124)4234(421222+--=+-=----m m m m m m ， ∴当m=4时，EF 的值最大，为4．点评：本题是二次函数综合题型，主要考查了抛物线与x 轴的交点的求解，勾股定理以及勾股定理逆定理的应用，待定系数法求一次函数解析式，二次函数的最值问题，综合题，但难度不大，（3）用m 表示出EF 的长度是解题的关键．。

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2014 年安徽省中考数学模拟试卷一、选择题（本题共10 题，每题 4 分，共40 分）1．抛物线 y=3（ x+4）2-9 的极点坐标是（）A．（4，9）B．（ 4， -9）C．（ -4， 9）D．（ -4， -9）2．二次函数 y=2x 2+4x+1 向左平移7 个单位，再向下平移 6 个单位获得的分析式为（）A ． y=2（ x-6 ） 2 -7 B ． y=2（ x+8 ）2 -7C． y=2（ x+8 ）2 +5 D ．y=2 （ x-6）2 +5 3． b 是 a、c 的比率中项，且a：b=7 ： 3，则 b： c=（）A．9：7B．7：3C．3： 7D． 7：934．已知α为锐角， sin（α-20°）=，则α=（）2A ． 20° B． 40° C． 60° D ．80°第 5题图5．如图，已知 D、 E 分别是△ ABC 的 AB ， AC 边上的点， DE ∥ BC，且 S△ ADE ： S 四边形 DBCE=1 ： 8，那么 AE ： AC 等于（）A．1：9B．1：3C．1： 8D． 1：26．过圆内一点 M 的最长弦为50，最短弦长为 14，则圆心 O 到 M 的距离为（）A．39B． 24C． 18D． 297．以下图，二次函数 y=ax 2+bx+c （ a≠0）的图象，且与x 轴交点的横坐标分别为x1， x2，此中 -2＜ x1＜ -1， 0＜ x2＜ 1，以下结论：（1） b2-4ac＞ 0；（ 2） abc＜ 0；（3） a-b+c＞ 0；（ 4） 2a-b＞ 0；（ 5） 5a-b+2c＞ 0．正确的个数有（）第 7题图A．1 B．2C．3 D．48．已知 AB 、CD 是⊙ O 的两条直径，∠ ABC=30°，那么∠ BAD= （）A ． 45°B． 60°C． 90° D ．30°9．在平行四边形ABCD 中 E 为 CD 上一点， DE： EC=1： 2，连结 AE 、BE 、BD ，且 AE 、BD 交于点 F，则 S△DEF： S△EBF： S△ABF =（）A．1：3：9B． 1：5： 9C． 2：3：5D． 2：3： 910．如图， AB 为⊙ O 的直径，弦 AC ，BD 交于点 P，若 AB=3 ， CD=1 ，则 sin∠APD= （）第 8题图112C．2 222A ．B． D ．343二、填空题（本题共 4 题，每题 5 分，共 20分）11．已知抛物线 y=2x 2+mx-6 的极点坐标为（4， -38），则 m 的值是．第 10题图12．如图，△ ABC 内接于⊙ O，AC 是⊙ O 的直径，∠ ACB=50°，点 D 是优弧 BAC 上一点，∠ D=.13．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB=90°， CD⊥ AB ， AC=12m ，cosA ＝12 ，则13tan∠ BCD=．14．已知二次函数的图象经过原点及点（-2， -2），且图象与x 轴的另一个交点到原点的距离为 4，那么该二次函数的分析式为．三、（本题共4 题，每题8 分，共 32 分）15．sin230 cos45·tan 60sin 60tan45cos3016．已知一次函数 y=2x-3 的图象与反比率函数y＝k 3的图象订交，此中有一个交点的纵坐标为 -4，求 k 的值及反比率函数的分析式．x17．如图，△ ABC 在方格纸中（1）请在方格纸上成立平面直角坐标系，使 A （ 2，3）， C（6， 2），并求出B 点坐标；（2）以原点 O 为位似中心，相像比为2，在第一象限内将△ ABC放大，画出放大后的图形△A′ B′；C′（3）计算△ A′B′的C′面积 S．第 17题图18．如图，某一水库大坝的横断面是梯形 ABCD ，坝顶宽 CD=8m ，坝高 9m，迎水坡 BC 的坡度 i1 =1： 3，背水坡 AD 的坡度 i2 =1： 1，求斜坡 AD 的坡角∠ A 及坝底宽 AB ．第 18题图四、（本题共2 题，每题10 分，共 20 分）19．某旅馆为庆贺开业，在楼前悬挂了很多宣传条幅．以下图，一条幅从楼顶 A 处放下，在楼前点 C 处拉直固定．小明为了丈量此条幅的长度，他先在楼前 D 处测得楼顶 A 点的仰角为 31°，再沿 DB 方向行进 16 米抵达 E 处，测得点 A 的仰角为 45°．已知点 C 到大厦的距离BC=7 米，∠ ABD=90° ．请依据以上数据求条幅的长度（结果保存整数．参照数据： tan31 °≈0，.60sin31 °≈ 0，.52cos31 °≈ 0）.．86第 19题图20．如图，已知⊙ O 的半径为2，弦 BC 的长为2 3 ，点A为弦BC所对优弧上随意一点（B，C两点除外）．（1）求∠ BAC 的度数；（2）求△ABC 面积的最大值．（参照数据： sin60 °=3， cos30°=3，tan30 °=3．）222第 20题图五、（本题共2 题，每题12 分，共 24 分）21．某水果批发商场经销一种水果，假如每千克盈余10 元，每日可售出400 千克．经市场检查发现，在进货价不变的状况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少20 千克．（1）当每千克涨价为多少元时，每日的盈余最多？最多是多少？（2）若商场只需求保证每日的盈余为 4420 元，同时又可使顾客获得优惠，每千克应涨价为多少元？22．如图，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB=90°，D 是 BC 边上一点， AD ⊥ DE ，且 DE 交 AB 于点E，CF⊥ AB 交 AD 于点 G， F 为垂足，（1）求证：△ ACG ∽△ DBE ；（2） CD=BD ，BC=2AC 时，求DE．AD第 22题图五、（本题共 14 分）23．如图，抛物线y x 23x 4 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，4 2（1）求点 A ， B 的坐标；（2）判断△ ABC 的形状，并证明你的结论；（3）点 M （m，0）是 OB 上的一个动点，直线 ME ⊥ x 轴，交 BC 于 E，交抛物线于点 F，求当EF 的值最大时 m 的值．第 23题图答案一、1.考点：二次函数的性质．剖析：已知分析式为抛物线的极点式，可直接写出极点坐标．解答：解：∵ y=3 （ x+4）2-9是抛物线分析式的极点式，∴依据极点式的坐标特色可知，极点坐标为（-4， -9）．应选 D．评论：本题主要考察了求抛物线的极点坐标的方法．利用分析式化为y=a（ x-h）2+k ，极点坐标是（ h， k），对称轴是 x=h 得出是解题重点．2.考点：二次函数图象与几何变换．剖析：依据二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可．2解答：解：∵ y=2x +4x+12∴二次函数y=2x +4x+1 向左平移7个单位，再向下平移6个单位获得的分析式为：2y=2（ x+8 ） -7．应选： B．评论：本题主要考察了函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数分析式．3.考点：比率线段．剖析：由 b 是 a、 c 的比率中项，依据比率中项的定义，即可求得a： b=b： c，又由 a： b=7：3，即可求得答案．解答：解：∵ b 是 a、c 的比率中项，2∴b =ac，∴a： b=b ： c，∵a： b=7 ： 3，∴b： c=7： 3．应选 B．评论：本题考察了比率中项的定义，比较简单，解题的重点是熟记比率中项的定义及其变形．考点：特别角的三角函数值．剖析：依据特别角的三角函数值直接解答即可．4.解答：解：∵α为锐角， sin（α-20 °）= 3 ，2∴α-20 °=60°，∴α=80°，应选 D．评论：本题考察的是特别角的三角函数值，属较简单题目．5.考点：相像三角形的判断与性质．剖析：由题可知：△ADE ∽△ ABC ，相像比为AE ： AC ，由 S△ADE： S 四边形DBCE =1： 8，得 S△ADE： S△ABC =1： 9，依据相像三角形面积的比等于相像比的平方．解答：解：∵ DE ∥ BC，∴△ ADE ∽△ ABC ，∴S△ADE： S△ABC =AE 2： AC 2，∵S△ADE： S 四边形DBCE =1 ： 8，∴S△ADE： S△ABC =1： 9，应选 B ．评论：本题的重点是理解相像三角形面积的比等于相像比的平方． 6.考点：垂径定理；勾股定理． 专题：计算题．剖析：依据题意画出图形，利用垂径定理和勾股定理进行解答． 解答：解：依据题意画出图形连结 OD ，∵AB 为最长的弦， CD 为最短的弦，∴AB ⊥CD ，∴ M D=14× 1=7，2∵ A B=50 ， ∴OD=25 ，在 Rt △ OBD 中， OB= OD 2 - BD 2= 252 7 2 =24．应选 B ．评论：本题考察了垂径定理和勾股定理，结构直角三角形是解题的重点． 7.考点：二次函数图象与系数的关系．剖析：依据函数图象可知鉴别式 △ ＞ 0；依据抛抛物线张口向下，与 y 轴的正半轴订交，对称轴在 y 轴左边可得 a 、b 、 c 的取值范围，进而获得 abc 的取值范围；察看图形获得 x=-1 时，二次函数 y 的值在 x 轴上方，可得 a-b+c 的取值范围；依据对称轴即可判断 2a-b ＞ 0；因为当 x=1 时， y=a+b+c ＜ 0；当 x=-2 时， y=4a-2b+c ＜ 0；两式相减即可作出判断．解答：解：∵抛物线和 x 轴有 2 个交点， ∴△＞ 0，故（ 1）正确；∵抛抛物线张口向下，∴ a ＜ 0，∵与 y 轴的正半轴订交，∴ c ＞ 0，∵对称轴在 y 轴左边，∴ b ＜0，∴abc ＞ 0，故（ 2）不正确；当 x=-1 时， y=a-b+c ＞ 0，即 a-b+c ＞ 0，故（ 3）正确；b＜ 0，∴ 2a-b ＜ 0，故（ 4）不正确；∵对称轴 -1＜ x=2a∵当 x=1 时， y=a+b+c ＜ 0；当 x=-2 时， y=4a-2b+c ＜ 0；∴ 5a-b+2c ＜ 0，故（ 5）不正确．故正确的有 2 个．应选 B ．评论：本题考察了抛物线和 x 轴的交点问题，二次函数的图象与系数的关系，二次函数与x轴有 2 个交点，则 △＞ 0．8.考点：圆周角定理．剖析：利用同弧所对的圆周角相等获得∠ B= ∠D ，而后利用半径相等即可求得所求．解答：解：∵∠ D 与∠ B 所对的弧同样，∴∠ B=∠ D=30°，∵OA=OD∴∠ D=∠ A=30°， 应选 D ．评论：本题考察了圆周角定理， 解题的重点是依据图形发现同弧所对的角并利用圆周角定理求解．9.考点：相像三角形的判断与性质；平行四边形的性质．剖析：依据已知可获得相像三角形，进而可获得其相像比，再依据相像三角形的面积比等于相像比的平方便可获得答案．解答：解：由题意得△ DFE ∽△ BFA∴DE ： AB=1 ： 3， DF： FB=1 ： 3∴S△DEF：S△EBF：S△ABF =1： 3： 9．应选 A．评论：本题用到的知识点为：相像三角形的面积比等于相像比的平方，同高的三角形的面积之比等于底的比．10.考点：圆周角定理；勾股定理；相像三角形的判断与性质；特别角的三角函数值．剖析：连结BC．依据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°；依据两角对应相等，得△APB ∽△ DPC，则 PC：PB=CD ：AB=1 ：3；再依据勾股定理求得 BC：PB 的值，即为 sin∠APD 的值．解答：解：连结BC．∵AB 为⊙ O 的直径，∴∠ ACB=90° ．∵∠ CAB= ∠ BDC ，∠ APB= ∠DPC ，∴△ APB ∽△ DPC．∴PC：PB=CD ： AB=1 ： 3，∴BC ： PB= 22 ：3．∴sin ∠APD=sin ∠ BPC= 22 ．3应选 D．评论：本题综合运用了圆周角定理的推论、相像三角形的判断和性质、勾股定理以及锐角三角函数的观点．二、11.考点：二次函数的性质．剖析：把极点坐标代入函数分析式计算即可得解．解答：解：∵抛物线y=2x 2+mx-6 的极点坐标为（4， -38），∴2×42+4m-6=-38 ，解得 m=-12 ．故答案为： -12．评论：本题考察了二次函数的性质，把极点坐标代入函数分析式计算即可，比较简单．12.考点：圆周角定理．专题：压轴题．剖析：欲求∠ D 的度数，需先求出同弧所对的∠ A 的度数； Rt△ABC 中，已知∠ ACB 的度数，即可求得∠ A ，由此得解．解答：解：∵ AC 是⊙ O 的直径，∴∠ ABC=90°；∴∠ A=180°-90 °-50 °=40°，∴∠ D=∠ A=40°．评论：本题主要考察圆周角定理的应用．13.考点：解直角三角形．剖析：利用“同角的余角相等”推知∠ BCD= ∠ A ，因此将所求的角的正切函数值转变为求∠ A 的正切函数值．解答：解：∵在 Rt △ABC 中，∠ ACB=90° ， AC=12m ，cosA ＝ 12，13∴ AD12 ，即 AD12 ，AC13 1213∴ A D=144．13又∵ CD ⊥ AB ，∴CD= AC2AD 212 2 （144260）．1313∵∠ BCD= ∠A ，CD60 1513． ∴tan ∠BCD=tan ∠ A=144 36AD13故答案是：15．36评论：本题考察认识直角三角形中三角函数的应用，要娴熟掌握好边角之间的关系． 14.考点：待定系数法求二次函数分析式．专题：计算题．剖析：依据与 x 轴的另一交点到原点的距离为 4，分这个交点坐标为（-4，0）、（ 4，0）两种状况，利用待定系数法求函数分析式解答即可．解答：解：∵图象与 x 轴的另一个交点到原点的距离为4，∴这个交点坐标为（ -4，0）、（ 4，0）， 设二次函数分析式为 y=ax 2+bx+c ，c①当这个交点坐标为（ -4， 0）时，4a2b c0， 16 a4b ca12解得 b2 ，c因此二次函数分析式为y1 x2 2x ，2c 0②当这个交点坐标为（4， 0）时， 4a2b c 0 ，16a4b ca16解得 ，b23c因此二次函数分析式为y1 x2 2x ，6 3综上所述，二次函数分析式为y1 x2 2x 或 y1 x 22 x ．263故答案为： y1 x2 2x 或 y1 x2 2x ．26 3评论：本题考察了待定系数法求二次函数分析式，注意另一个交点要分两种状况议论求解，防止漏解而致使犯错．15.考点：特别角的三角函数值． 专题：计算题．剖析：代入特别角的三角函数值进行计算即可．12 3 解答：原式22 1 （ ）·332221 642164 21 1评论：本题考察了特别角的三角函数值，解决此类题目的重点是熟记特别角的三角函数值． 16.考点：反比率函数与一次函数的交点问题． 专题：计算题．剖析： 将交点的纵坐标代入一次函数分析式中求出横坐标， 确立出交点坐标， 代入反比率分析式中求出 k 的值，即可确立出反比率分析式．解答：解：将 y=-4代入 y=2x-3 中得： -4=2x-3 ，解得： x1 ，1 2∴两函数的交点坐标为（， -4），2k 3，即 k+3=2 ，将交点坐标代入反比率分析式得：41 解得： k= -1 ．2则反比率分析式为y=1 ．x评论：本题考察了反比率函数与一次函数的交点问题，求出交点坐标是解本题的重点． 17.考点：作图 -位似变换；三角形的面积． 专题：压轴题．此成立直角坐标系，读出 B 点坐标；（2）连结OA ，OB， OC，并延伸到OA′， OB′， OC′，使 OA′，OB′， OC′的长度是OA ，OB， OC 的 2 倍．而后按序连结三点；（3）从网格上可看出三角形的底和高，利用三角形的面积公式计算．解答：解：（ 1）画出原点 O，x 轴、 y 轴．（ 1 分）B（ 2， 1）（ 2 分）（2）画出图形△ A′B′．C（′5 分）（3）S 148 16．（7分）2评论：本题综合考察了直角坐标系，位似图形，三角形的面积．18.考点：解直角三角形的应用 -坡度坡角问题．剖析：第一过点 E 作 DE ⊥ AB 于点 E，过点 C 作 CF⊥ AB 于点 F，可得四边形CDEF 是矩形，又由迎水坡BC 的坡度 i1=1： 3，背水坡 AD 的坡度 i 2=1：1，依据坡度的定义，即可求得 A 与 BF 的长，又由 tanA=i 2=1： 1，则可求得坡角∠ A 的度数．解答：解：过点 E 作 DE ⊥ AB 于点 E，过点 C 作 CF⊥ AB 于点 F，∵CD∥AB ，∴四边形 CDEF 是矩形，∵坝顶宽 CD=8m ，坝高 9m，∴E F=CD=8m ， DE=CF=9m ，∵迎水坡 BC 的坡度 i 1=1 ：3，背水坡AD 的坡度 i2=1： 1，∴t an∠A=DE ：AE=1 ： 1=1 ，CF： BF=1 ： 3，∴∠A=45°， AE=DE=9 （ m），BF=3CF=27 （ m），∴A B=AE+EF+CF=9+8+27=44 （ m）．答：斜坡 AD 的坡角∠ A=45°，坝底宽AB 为 44m．评论：本题考察了坡度坡角问题．本题难度适中，注意结构直角三角形，并借助于解直角三角形的知识求解是重点．19.考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．剖析：设 AB=x 米．依据∠ AEB=45°，∠ ABE=90°获得 BE=AB=x ，而后在 Rt△ABD 中获得tan31 °x．求得 x=24．而后在 Rt△ABC 中，利用勾股定理求得AC 即可．16x解答：解：设AB=x 米．∵∠ AEB=45°，∠ ABE=90°，∴B E=AB=x 米在 Rt△ ABD 中， tan∠ D= AD，BD即 tan31 °x．x 1616 tan 31160.624 ．∴ x10.61 tan 31即 AB≈24 米AC= BC2+AB272 24225米．答：条幅的长度约为 25 米．评论：本题考察认识直角三角形的应用，解题的重点是从实质问题中整理出直角三角形并求解．20.考点：垂径定理；圆周角定理；解直角三角形． 专题：几何综合题；压轴题．剖析：（1）连结 OB 、OC ，作 OE ⊥BC 于点 E ，由垂径定理可得出 BE=EC=3，在 Rt △OBE中利用锐角三角函数的定义及特别角的三角函数值可求出∠ BOE 的度数，再由圆周角定理即可求解；（ 2）因为 △ ABC 的边 BC 的长不变，因此当 BC 边上的高最大时， △ ABC 的面积最大，此时点 A应落在优弧 BC 的中点处，过 OE ⊥ BC 于点 E ，延伸 EO 交⊙ O 于点 A ，则 A 为优弧 BC 的中点，连结 AB ，AC ，则 AB=AC ，由圆周角定理可求出∠ BAE 的度数， 在 Rt △ ABE中，利用锐角三角函数的定义及特别角的三角函数值可求出 AE 的长，由三角形的面积公式即可解答．解答：解：（ 1）解法一：连结 OB ， OC ，过 O 作 OE ⊥ BC 于点 E ． ∵OE ⊥BC ，BC= 2 3 ，∴BE ＝EC ＝ 3 ．（ 1 分）在 Rt △ OBE 中， OB=2 ，∵ sin ∠ BOE ＝BE＝3 ，OB2∴∠ BOE=60° ，∴∠ BOC=120° ，∴∠ BAC ＝ 1∠ BOC ＝ 60°．（ 4 分）2解法二：连结 BO 并延伸，交⊙ O 于点 D ，连结 CD ． ∵BD 是直径，∴ BD=4 ，∠ DCB=90° ．在 Rt △ DBC 中， sin ∠ BDC ＝BC＝23 ＝3 ， BD42∴∠ BDC=60° ，∴∠ BAC= ∠ BDC=60° ．（ 4 分）（2）解：因为 △ ABC 的边 BC 的长不变， 因此当 BC 边上的高最大时， △ ABC 的面积最大，此时点 A 落在优弧 BC 的中点处．（ 5 分）过 O 作 OE ⊥BC 于 E ，延伸 EO 交⊙ O 于点 A ，则 A 为优弧 BC 的中点．连结 A B ，AC ，1则 AB=AC ，∠ BAE ＝ ∠BAC ＝ 30°．2在 Rt △ ABE 中，∵ BE ＝3 ，∠ BAE ＝30°，新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

安徽2014年中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、3-的绝对值是【 】A ．3B ．3-C ．13D ．13-2、下列运算正确的是 【 】A ．3a 2－a 2＝3B ．(a 2)3＝a 5C ．a 3·a 6＝a 9D ．(2a 2)2＝4a 23、长丰县是享誉全国的“草莓之乡”，2013年草莓种植面积达到了20万亩，品牌价值10.58亿元。

10.58亿用科学记数法表示为 【 】A ．1.058×1010B ．1.058×109C ．10.58×109D ．10.58×1084、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上 小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 【 】A B C D 5、如图所示，已知AB ∥CD ，EF 平分∠CEG ，∠1＝80°，则∠2的度数为 【 】A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°第5题图 第9题图 第10题图 第13题图 6、把不等式组110+⎧⎨-⎩x x ≤的解集表示在数轴上，正确的为下图中的【 】A B C D7、已知一个等腰三角形的两边长a 、b 满足方程组2a b 3a b 3-=⎧⎨+=⎩则此等腰三角形的周长为【 】A ．5B ．4C ．3D ．5或48、若关于x 的一元二次方程x 2+(k+3)x+2=0的一个根是2-，则另一个根是 【 】 A ．2 B ．1 C ．1- D ．09、如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB=8，CD=2，则EC 的长为 【 】A. 210B. 213C. 215D. 810、如右图是一个高为10cm 的圆柱形烧杯，内有一个倒立的化学滤纸做的圆锥，圆锥的高与圆柱的高相等，圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。

2014年中考数学模拟试题（一）（本试卷分A卷（100分）、B卷（60分），满分160分，考试时间120分钟）A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列四个实数中，绝对值最小的数是【】A．－5 B．2-C．1 D．42．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【】A．B．C．D．3．某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为【】A．1.15×1010B．0.115×1011C．1.15×1011D．1.15×1094．把不等式组x>1x23-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是【】A．B．C．D．5．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是【】A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量6．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为【】A ．125°B ．120°C ．140°D ．130°7．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是【 】A ．x y 2077x y 17066+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B ．x y 2077x y 17066-=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．x y 2077x y 17066+=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ．77x y 1706677x y 2066⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 8．如图，在 ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，DEF ABF S S 425∆∆=：：，则DE ：EC=【 】A ．2：5B ．2：3C ．3：5D ．3：29．若抛物线2y x 2x c =-+与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【 】 A ．抛物线开口向上 B ．抛物线的对称轴是x=1C ．当x=1时，y 的最大值为﹣4D ．抛物线与x 轴的交点为（－1，0），（3，0）10．同时抛掷A 、B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x 、y ，并以此确定点P （x ，y ），那么点P 落在抛物线2y x 3x =-+上的概率为【 】A ．118 B ．112 C ．19 D ．1611．如图，反比例函数ky x=（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为【 】A．1 B．2 C．3 D．412．如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为【】A．45cm B．35cm C．55cm D．4cm二、填空题（每小题5分，共20分）13、分解因式：ab3﹣4ab=_________。

2014年中考仿真考试卷数学试题一、选择题：（每题3分，共计24分）1．- 4的相反数是（ ◆ ）A ．14B ．- 14 C ．4 D ．- 4 2．下列运算正确的是（ ◆ ）A ．2222=- B.523a a a =∙ C.428a a a =÷ D.()63262a a -=-3．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（ ◆ ）4．在体育课上，初三年级某班10名男生“跳绳”的成绩（单位：个）分别是149，154，150，155，147，149，156，150，151，149，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ◆ ）A. 150,148,151B.150,148,149C.149,148,151D.149,150,151 5．如图，⊙O 的直径AB 的长为10，弦AC 长为6，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，则AD 长为（ ◆ ）A. 8B. 5C.256．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ◆ ）A ．0.8元/支，2. 6元/本B ．0.8元/支，3.6元/本C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本 7．如图，在ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG=24，则ΔCEF 的周长为（ ◆ ） A.8 B.9.5 C.10 D.11.5A ．B ．C ．D ．8．如图，已知直线的解析式是434-=x y ，并且与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点。

一个半径为1.5的⊙C,圆心C 从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y 轴向下运动,当⊙C 与直线相切时,则该圆运动的时间为（ ◆ ） A.3秒或6秒 B.6秒 C.3秒 D.6秒或16秒 二、填空题：（每题3分，共计30分）9．据统计某该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是 ◆ ．10．因式分解：x 2y －4y ＝ ◆ ．11．已知33a b -=，则83a b -+的值是 ◆ ．12．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S 甲2＝3.6，S 乙2＝15.8，则 ◆ 种小麦的长势比较整齐．13．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于20101，则密码位数至少需要 ◆位．14．反比例函数(0)ky k x =≠的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n 的值是 ◆ ．15．如图，在△ABC 中，D 、E 分别AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ．若AD ＝3，DB ＝6，DE ＝1.2，则BC ＝ ◆ ．16．如图，如果从半径为3cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下在扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是__ ◆ ．剪去CA ED B17．如图点P 为弦AB 上一点，连结OP ，过P 作PC OP ⊥，PC 交⊙O 于点C ，若AP=4，PB=2，则PC 的长为__ ◆ ．18．矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，将纸片折叠，使点B 落在边CD 上的B ’处，折痕为AE ．在折痕AE 上存在一点P 到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为__ ◆ ． 三、解答题：（共96分）19．(本题满分8分)（1）计算：012)2011(7130sin 4)3(π--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-（2）解不等式组31422x x x ->-⎧⎨<+⎩，并把它的解集表示在数轴上．20．(本题满分8分) 先化简，再求值：31)1111(2-∙++-x x x ，其中x ＝3． 21．(本题满分8分) 5月19日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛．李老师为了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．请根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)求被抽取的部分学生的人数；(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数； (3)请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数．22．(本题满分8分) 阅读对话，解答问题．(1)分别用a 、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树形图法或列表法写出(a ，b)的所有取值；(2)若小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字之积为奇数，算小丽赢，否则算小兵赢，这样的取法合理吗？23．(本题满分10分) 如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD 、 BE 和一段水平平台DE 构成。

第5题图2014年初中数学中考模拟试题一、选择题1、下列运算不正确的是A -22123-=+B 9131-2=⎪⎭⎫⎝⎛ C 33-= D 3212=2、一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是3、已知函数y=（k －3）x 2＋2x ＋1的图像与x 轴有交点，则k 的取值范围为 A k<4 B k ≤4 C k<4且k ≠3 D k ≤4且k ≠34、如图，△ABC 中，AB=AC ，AB 、AC 中点D 、E ，点G 、F 在BC 上，DEFG 为正方形，DE=2cm ，则AC 的长为A 33cmB 4cmC 23cmD 25cm 5、如图，在R t△ABC 中，∠BAC=900，∠B=600，△A 11C B 可以由△ABC 绕点 A 顺时针旋转900得到(点B 1与点B 是对应点，点C 1与点C 是对应点)，连接CC’，则∠CC’B’的度数是( )。

(A) 450(B) 300(C) 250(D) 1506、设x －2y = 2, 则3－x ＋2y 的值是 A 0 B 1 C 2 D 37、如果()a a 2-11-22=，则A 21<a B a 21≤ C a>21 D a 21≥ 8、已知函数()()()()22113513x x y x x ⎧--⎪=⎨--⎪⎩≤＞，则使y =k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为A ．0B ．1C ．2D ．39、如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。

若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于 A ．34 B ．43 C ．35D．45A B C DC第4题图第15题图C10、如图，已知直线l ：y=x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为（ ） A 、（0，64） B 、（0，128）C 、（0，256）D 、（0，512）二、填空题。

2014中考数学模拟试卷（3）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写答题栏内，每小接合面选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分33分.（第7题没有答案，第10题缺少）1．（3分）（2011•滨州）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第2．（3分）（2012•兰州）抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移3．（3分）（2011•滨州）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y 轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）4．（3分）（2011•滨州）在△ABC中，∠C=90°，∠A=72°，AB=10，则边AC的长约为（精5．（3分）（2011•滨州）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为）6．（3分）（2011•滨州）如图．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为（）7．（3分）（2011•滨州）如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（）8．（3分）（2011•滨州）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）﹣11．（3分）（2011•滨州）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每12．（3分）（2011•滨州）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）（2013•江西）分解因式：x2﹣4=_________．14．（4分）（2011•滨州）若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，则a的值为_________．15．（4分）（2011•滨州）边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_________．16．（4分）（2011•滨州）在等腰△ABC中，∠C=90°，则tanA=_________．17．（4分）（2011•滨州）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形．若∠CED′=56°，则∠AED的大小是_________°．18．（4分）（2011•滨州）若点A（m，﹣2）在反比例函数的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取值范围是_________．三、解答题：本大题共7个小题，满分60分，解答时请写必要的演推过程．19．（6分）（2011•滨州）计算：．20．（7分）（2011•滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为（_________）去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（_________）去括号，得9x+15=4x﹣2．（_________）（_________），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（_________）合并，得5x=﹣17．（_________）（_________），得x=．（_________）21．（8分）（2011•滨州）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩22．（8分）（2011•滨州）如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC．求证：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．23．（9分）（2011•滨州）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC 恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论．（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°①作图：②猜想：③验证：（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．①作图：②猜想：③验证：24．（10分）（2011•滨州）如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．25．（12分）（2011•滨州）如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC．点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC=4米，点B到水平面距离为2米，OC=8米．（1）请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；（2）为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P？（无需证明）（3）为了施工方便，现需计算出点O、P之间的距离，那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少？（请写出求解过程）中考数学模拟试卷（3）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写答题栏内，每小接合面选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分33分.（第7题没有答案，第10题缺少）1．（3分）（2011•滨州）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第2．（3分）（2012•兰州）抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移3．（3分）（2011•滨州）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y 轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）DA=AB=44．（3分）（2011•滨州）在△ABC中，∠C=90°，∠A=72°，AB=10，则边AC的长约为（精，sinA=；5．（3分）（2011•滨州）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为）6．（3分）（2011•滨州）如图．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为（）．B．D．7．（3分）（2011•滨州）如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（）8．（3分）（2011•滨州）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）=﹣﹣11．（3分）（2011•滨州）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每12．（3分）（2011•滨州）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽．B．．D=．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）（2013•江西）分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．14．（4分）（2011•滨州）若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，则a的值为±．±±15．（4分）（2011•滨州）边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为3cm．cm316．（4分）（2011•滨州）在等腰△ABC中，∠C=90°，则tanA=1．17．（4分）（2011•滨州）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形．若∠CED′=56°，则∠AED的大小是62°．AED=∠18．（4分）（2011•滨州）若点A（m，﹣2）在反比例函数的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取值范围是x≤﹣2或x＞0．函数三、解答题：本大题共7个小题，满分60分，解答时请写必要的演推过程．19．（6分）（2011•滨州）计算：．﹣+1﹣=2+20．（7分）（2011•滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为（分数的基本性质）去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（等式性质2）去括号，得9x+15=4x﹣2．（去括号法则或乘法分配律）（移项），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（等式性质1）合并，得5x=﹣17．（合并同类项）（系数化为1），得x=．（等式性质2）x=21．（8分）（2011•滨州）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩，[）））22．（8分）（2011•滨州）如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC．求证：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．得∴∴23．（9分）（2011•滨州）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC 恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论．（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°①作图：②猜想：③验证：（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．①作图：②猜想：③验证：24．（10分）（2011•滨州）如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．25．（12分）（2011•滨州）如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC．点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC=4米，点B到水平面距离为2米，OC=8米．（1）请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；（2）为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P？（无需证明）（3）为了施工方便，现需计算出点O、P之间的距离，那么两根支柱用料最省时点O、P 之间的距离是多少？（请写出求解过程），x ∴。