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【8A文】六年级下数学思维训练教程

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【MeiWei_81-优质适用文档】 【MeiWei_81-优质适用文档】 六年级下期 第一讲整数、小数四则的巧算 例1 计算：67×68×69－66×68×70。 解：原式＝68×(67×69－66×70)，为了使括号里两个积有相同的因数69，可以让66×70＝66×69＋66，于是，原式＝68×(67×69－66×70)＝68×(67×69－66×69－66)＝68×[(67－66)×69－66]＝68×[69－66]＝68×3＝204。 例2 计算 1.22＋19.25＋37.28＋55.31＋73.34＋91.37＋109.40。 解：观察发现，式中共有7项，相邻两项的差：19.25－1.22＝37.28－19.25＝55.31－37.28＝73.34－55.31＝91.37－73.34＝109.40－91.37＝18.03，因此，这7个加数恰好组成一个等差数列，于是 解法一：可以按照等公式“和＝(首项＋末项)×项数÷2”进行计算： 1.22＋19.25＋37.28＋55.31＋73.34＋91.37＋109.40 ＝(1.22＋109.40)×7÷2 ＝387.17。 解法二：因为项数7是奇数，可以按照公式“和＝中项×项数”进行计算： 1.22＋19.25＋37.28＋55.31＋73.34＋91.37＋109.40 ＝55.31×7 ＝387.17。 练习一 1.计算 562＋442＋12×44。 2．计算 786＋871＋618＋167＋382＋129＋833＋214。 3．计算 233＋322＋344＋433＋455＋544＋566＋655＋677＋766＋788＋877＋899＋988。 4．计算 993－884＋774－665＋555－446＋336－227＋117－8。 5．计算 20KK×4＋20KK×5＋20KK×6＋20KK×7＋20KK×8。 6．计算 249×0.3＋24.9×3＋2.49×30＋0.249×300。 7．计算 18000÷2÷3÷4÷5÷6。 【MeiWei_81-优质适用文档】 【MeiWei_81-优质适用文档】 8．计算 37037×54。 第二讲分数四则的巧算

例1 计算 7＋14141＋28281＋56561。 解：观察发现，相邻两个加数的整数部分，后一个数是前一个数的2倍；

相邻两个加数的分数部分，后一个数是前一个数的。于是想到： (1)如果给整数部分再加上7,与原有的7合成14，再与原有的14合成28，……依次类推，最后得到2个56，等于112，所以，原来的整数部分应该是112－7＝105； (2)如果给分数部分再加上561，与原有的561合成281，再与原有的281合

成141，再与原有的141合成，最后得到2个，等于，所以原来的分数部分应该是－561＝6551。于是，

原式＝(7＋7＋14＋28＋56－7)＋(561＋561＋141＋－561)＝(56×2－7)＋(71×2－561)＝1056551。 例2 计算 211＋771＋1651＋2851。 【MeiWei_81-优质适用文档】

【MeiWei_81-优质适用文档】 解：观察发现，原式可以化为731＋1171＋15111＋19151，很像我们在上学期小学数学奥林匹克班上学习“裂项相消法”时所遇到的情况，于

是猜想可能有类似的解决方法。试算发现，731＝×(－)，1171＝×(－111)，15111＝×(111－511)，19151＝×(511－

911)。于是，

原式＝731＋1171＋15111＋19151＝×(－)＋×(－111)＋×(111－511)＋×(511－911)＝×(－＋－111＋111－511＋511－911)【MeiWei_81-优质适用文档】

【MeiWei_81-优质适用文档】 ＝×(－911)＝574。 练 习 二

1．计算(81－)×＋(72－)×＋(63－)×＋(54－)＋(45－)＋(36－)＋(27－)＋(18－)＋(9－)×。 2．计算20÷6＋40÷9＋50÷12＋60÷15＋70÷18。 3．计算9×631＋12×841＋15×571＋18×091＋21×6211＋24×4141＋

27×1621＋30×4021。

4．计算 9＋99＋999＋9999＋1。 【MeiWei_81-优质适用文档】

【MeiWei_81-优质适用文档】 5．计算＋＋121＋201＋301＋421＋。 6．计算751＋971＋1191＋31111＋15131。 第三讲整除 例1有一个五位数15□□4，已知这个数能被36整除,这个五位数最大是多少? 解：根据整除的知识： (1)因为36＝4×9,所以这个数一定能被4和9整除。 (2)一个数能9整除的条件是，各个数位上的数的和能被9整除。已知的三个数1＋5＋4＝10,所以，其余两个数的和只有是8或17时,10＋8＝18，10＋17＝27，这个五位数才能被9整除。为了使得到的数最大，要填的两个数的和取17，这样，百位和十位上两个□里就只能填9和8。 (3)一个数能被4整除的条件是末两位数能被4整除。这个五位数的末两位是□4,所以十位上的□里只能填8。于是，这个五位数是15984。 例2 有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果每只船人数相等，每只船坐6人就要比每只船坐9人多租2只船。这个班有多少人？ 解：每只船人数相等，既可以坐6人，也可以坐9人，说明这个班的人数是6和9的公倍数。可能是18人、36人、54人、72人……如果是18人，两种坐法所需船数的差是18÷6－18÷9＝1（只），不合题意；如果是36人，两种坐法所需船数的差是36÷6－36÷9＝2（只），符合题意；如果是54人，两种坐法所需船数的差是54÷6－54÷9＝3（只），不合题意；如果是72人，两种坐法所需船数的差是72÷6－72÷9＝4（只），不合题意。随着人数的增多，两种坐法所需船数的差越来越大，就不必再试下去了。所以，这个班有36人。 【MeiWei_81-优质适用文档】 【MeiWei_81-优质适用文档】 练习三 1．在四张卡片上分别写着数字1、2、4、7四个数字。随意从其中取出三张，可以排成许多三位数，其中能被3整除的,从小到大第五个数是多少？ 2．有一堆苹果,3个3个地数剩2个；4个4个地数剩3个,5个5个地数剩4个。这堆苹果至少有多少个? 3．六一班开展“我爱我班”活动。王老师准备把22块橡皮和33支铅笔，奖给参加打扫卫生的同学(每份奖品相同)，结果橡皮多1块，铅笔少2支。参加打扫卫生的同学有多少人？每人得到橡皮多少块，铅笔多少支？ 4．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？(1998年小学数学奥林匹克竞赛题) 5．一个三位数正好等于它各个数位上数字之和的18倍，这个三位数是多少？ 6.有一些最简真分数，它们的分子和分母的乘积是42，这样的分数有多少个？ 第四讲多边形 例1左下图,梯形ABCD的面积是36cm2,E是BC的中点。求阴影三角形AED的面积。 ABAB EE

DCDCF 解：让三角形ABE绕E点旋转,使BE与EC重合,得到三角形AFD,如右上图。因为AE＝EF,所以,三角形AED和三角形EFD的面积相等。也就是说,三角形AED的面积等于三角形AFD的一半。因为,三角形AFD的面积与梯形ABCD相等,所以,三角形AED的面积是 36÷2＝18(cm2)。 答：三角形AFD的面积是18cm2。 例2如图,直角梯形ABCD中,上底AB＝15cm,高BC＝30cm,两条对角线相交与E。已知三角形ABE的面积比三角形ECD少150cm2,求直角梯形ABCD的面积。 AB E D C 【MeiWei_81-优质适用文档】 【MeiWei_81-优质适用文档】 解：题中关于三角形ABE和ECD,除了知道它们面积的差以外,其他一无所知。因此,不可能直接从这两个三角形入手。观察发现,如果给这两个三角形都拼上三角形EBC,那么,三角形ABC与三角形BCD面积的差仍然是150cm2。三角形ABC的面积是15×30÷2＝225(cm2)，三角形BCD的面积是225＋150＝375(cm2)，DC的长是375×2÷30＝25(cm)，梯形ABCD的面积是(25＋15)×30÷2＝600(cm2)。 答：直角梯形ABCD的面积是600cm2。

练习四 1.一个长方形,长和宽都增加4cm,面积增加44cm2,原来长方形的周长是多少厘米？ 2.图中，平行四边形ABCD的底AD＝13.2cm,E是AD的中点,已知梯形EBCD的面积是79.2cm2,求梯形的高。 AED BC

3.下图，长方形ABCD的面积是64cm2。E、F分别是相邻两条边的中点,三角形AEF的面积是多少平方厘米? AD F BEC

4.学校体育场是长方形,宽100m。张老师晚饭后散步,以每小时3km的速度绕体育场走了一周,正好用了10分钟。这个体育场占地多少公顷?

5.一个长方形,长与宽的比是8∶5,如果长减少,宽增加13cm,就变成一个正方形，那么这个长方形的面积是多少平方厘米? 6．如图，ABCD是边长为12cm的正方形，E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CF交于G，四边形AGCD的面积是多少平方厘米？ D C G F A E B

第五讲长方体和正方体 例1一个正方体木块,表面积是16cm2,把它截成8个体积相等的小正方体木块,

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六年级下册数学学习任务清单(苏教版)

六年级下册数学学习任务清单(苏教版)

江苏师范大学培栋实验学校学习任务单______年级_____班学生________ 国标数学魔法数学一、16个数学概念分数的基本性质、分数的乘法则、什么叫比、什么叫比例、比例的基本性质、解比例、正比例、反比例、比例尺、百分数、长方体的体积、正方体的体积、圆的周长、圆的面积、圆柱的表（侧）面积、折扣。

二、40道经典题目1.用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米。

2、一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，它的高是直径的（）倍。

3.把一根圆柱形木料，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（），是圆柱体积的（）。

4.一个长3.5米，底面半径2分米的圆木，把它平均锯成三个圆柱体，则表面积增加( )平方分米。

5.两个圆柱的高相等，底面半径之比是1:3，那么它们的体积只比是（）6.一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。

已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是（）厘米。

7.把一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积也扩大了（）倍8．一个圆柱底面直径4dm，高5dm，滚动一周压过的面积是（）dm²；放在桌面上，占（）的空间。

9、把一个底面周长18.84厘米，高8厘米的圆柱沿一条直径剖成大小相等的两个部分 , 表面积增加（）平方厘米。

10、把一个底面周长18.84厘米，高8厘米的圆锥形沿一条直径剖成大小相等的两个部分 , 表面积增加（ ）平方厘米。

11、甲数比乙数多15，甲数与乙数的比是（ ）。

乙数比甲数少（ ）（ ），甲数占甲、乙两数和的（ ）（ ）。

12、实际造林面积比计划多18，实际造林面积相当于计划的（ ）（ ），计划造林面积是实际的（ ）（ ），计划造林面积比实际少（ ）（ ）。

13、一本书看了的页数是剩下的75％，看了的页数占总页数的（ ）（ ），剩下的页数是看了的页数的（ ）（ ）。

14、一条水渠修了120米，还剩下38没有修。

整式的加减教学设计

整式的加减教学设计

整式的加减教学设计整式的加减教学设计1【教学目标和要求】知识与技能目标理解单项式及单项式系数、次数的概念.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.过程与方法目标初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.情感态度价值观目标通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.【教学重点和难点】重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

【教学过程】一、情景引入：1.你坐过火车吗………. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？例1.用含有字母的式子填空1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔。

)活动一：请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、学习新知：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的`概念，即数与字母的积，像这样的式子叫做单项式.然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如2、-3,a2．练习：判断例1中所列式子在哪些是单项式？?(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

六年级后期学习计划

六年级后期学习计划

六年级后期学习计划一、学习目标1、加强学科知识的学习，提高学习成绩；2、培养综合能力，提高语言表达能力和逻辑思维能力；3、积极参加各类文体活动，锻炼身体，培养健康的生活方式。

二、学科学习计划1、语文【目标】通过课本和阅读理解，提高阅读能力和语言表达能力。

【方法】课堂认真听讲，及时完成作业，多读课外书，积极参加朗读比赛和语文作文比赛。

【措施】每天坚持朗读，课下做好课外阅读，积极参加课外写作活动，向老师请教学习方法。

2、数学【目标】掌握各类题型的解题方法，提高计算速度和准确度。

【方法】理解教材内容，勤做题，多思考多练习。

【措施】每天进行数学题的练习，多参加数学竞赛和考试，向老师请教学习方法。

3、英语【目标】提高英语听说读写能力，提高英语成绩。

【方法】在课堂上积极参与，多进行英语口语练习，多背诵单词。

【措施】每天背诵英语单词，多参加英语口语和写作比赛，向老师请教学习方法。

4、其他学科【目标】全面加强学科知识的学习，提高学习成绩。

【方法】积极主动参与各类学科活动，加强学科知识的巩固。

【措施】认真完成每一科的作业，多加强课外学科知识的学习，向老师请教学习方法。

三、培养综合能力1、提高语言表达能力【目标】提高口头表达的能力，增强逻辑思维。

【方法】加强朗读、背诵练习，多进行口语交流，多进行有关逻辑思维的游戏训练。

【措施】每天坚持朗读、背诵英语，多跟同学们进行英语交流，参加有关逻辑思维能力培养的活动。

2、培养良好的学习习惯【目标】培养良好的学习习惯，提高学习效率。

【方法】合理规划学习时间，保持良好的作息习惯，多采用各类学习辅助工具。

【措施】制定学习计划表，每天按时完成作业，合理利用学习资源，遇到问题及时向老师和同学请教。

3、积极参加校园活动【目标】培养综合能力，开拓视野，增加社交经验。

【方法】积极参加各类文体活动，参与社会实践，积极参与班级、学校各项活动。

【措施】多参加学校组织的各类活动，积极参与义工活动, 多进行团体合作。

一级数学思维训练---排队游戏

一级数学思维训练---排队游戏

童萌教育泰来培训学校tallmaneducationtailaitrainingschool一级数学思维训练安博数学新思维第九节排队游戏走进来排队时数人数你站在队伍中知道前边有几个人后边有几个人千万别把自己漏掉
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一级数学思维训练
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4. 小军在队伍中从前数排第2，从后数排第5，这一队一共有多 少人？
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5. 小丽在队伍中从左数排第5，从右数排第4，这一队一共有多 少人？
6. 同学们排成一队做操，小红从前数排第4，从后数排第6，这 个队伍一共有多少人？
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我能行
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1. 小动物们排队，在青蛙前面有2只动物，它的后面有5只动物， 这一队一共有多少只小动物？
2. 佳佳前面有3个人，她的后面还有5个人。这一队一共有多少 人？
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3. 从前数，小红前边有3个人，从后数，她的后边有7个人，这 一排一共有多少人？
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童萌教育泰来培训学校 7. 小朋友们排成一队做游戏，从前面数起，小玲是第4个，从 后面数起她是第5个，一共有几个人？
8. 有15名同学排成一队做游戏，从前往后数，小红排在第6个， 从后往前数，她排在第几个？
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