专题复习：电功和电功率知识点及例题

专题复习：电功和电功率

【考点热点指津】

知识结构电功定义：电流所做的功公式：单位：·测量：电能表电功率定义：电流在单位时间内所做的功公式：单位：测量：方法一：原理主要器材：电能表、秒表用电器的功率额定功率实际功率电热焦耳定律内容表达式电热的利用和危害WUItJkWhPWtUIWPWtQIRt()2

本章的电功、电功率、焦耳定律和电功率的综合计算是中考电学知识的重点考点，通过复习，明确电流做功的特点实际上是电能转化为其他形式的能的过程。如电流通过各种用电器使之产生转动、发热、发光、发声等现象。学会用电能表和秒表测某一用电器的实际功率。电功率的计算是本章难点，因此必须掌握解题要领。焦耳定律是一个实验定律，生活中利用发热现象工作的电器很多，这里的计算也是需要重点掌握的内容。

一、电功和电功率

（1）电功和电功率所描述的物理概念不同：电功是描述电流做功多少的物理量，而电功率是描述电流做功快慢的物理量。电功率不仅跟电流做功的多少有关，还跟做功的时间有关。

（2）电功和电功率的计算公式不同：电功的基本计算公式是W=UIt，由此可以看出，电流做功多少跟电压、电流强度和通电时间三个因素有关，是由它们三者的乘积来决定大小的。电功率的基本公式是P=UI，它表明电功率跟电压、电流两个因素有关，其大小由它们的乘积决定。

（3）电功和电功率的单位不同：电功的单位是J和kW·h，而电功率的单位是W和kW。

（4）电功和电功率的测量方法不同：电功用电能表来直接测量的，而电功率有两种测

量方法，第一种方法是用伏安法间接进行测量，即测出用电器两端的电压及通过的电流，然后根据P=UI求出电功率。第二种方法是用电能表和秒表间接测量，即测出某一段时间用电器所做的功，然后根据PWt可得用电器电功率。

（5）电功和电功率的联系密切，利用公式PWt可得出W=Pt。

二、额定功率和实际功率

一个用电器的电功率是随着它两端电压的改变而改变的，一个用电器不是随便接入任何一个电路都能正常工作。设计用电器时，需要确定它在正常工作时的条件（如电压、电流、电功率）。通常在用电器的铭牌上标出。正常工作时的电压叫额定电压，在额定电压下的电功率叫额定功率。一个用电器一但生产出来，其额定电压和额定功率是确定的。

实际功率是用电器在实际工作时的电功率，是不确定的，如果用电器两端的实际电压等于它的额定电压，那么实际功率就等于额定功率，这是用电器正常工作；如果用电器两端的实际电压小于它的额定电压，那么实际功率就小于它的额定功率，这时用电器不能正常工作；如果用电器两端的电压大于额定电压，那么实际功率就大于额定功率，用电器不仅不能正常工作，严重时还会烧坏用电器。为此，在使用用电器时，应保证用电器两端的电压等于它的额定电压，这样才能使用电器更好地发挥作用。

三、理解焦耳定律

焦耳定律是在大量实验的基础上总结得出的，它定量地描述了电能向内能转化的规律。用公式Q=I2Rt表示，它适用于任何电路。

当电流所做的功全部用来产生热量时，焦耳定律可以根据电功的公式W=UIt和欧姆定律IUR导出：QWUItURtPt2·。这里的条件是电流所做的功全部用于产生热量，而电流做功全部转化成热的情况也只对纯电阻电路才成立。所以上述导出公式只适用于纯电阻电路。例如在电动机工作的电路中，加在电动机两端的电压是U，通过的电流是I，电动机的线圈也有一定的电阻R，此时电流做的功W=UIt，而电流做的功并没有全部转化为热，绝大部分转化为机械能了，通过线圈电阻R的电流仍使线圈发热，产生的热量为Q=I2Rt，但此时QW，而是Q＜W，此时W＝Q＋机械能。

初中阶段所研究的电路仅限于纯电阻电路，如电灯、电炉、电烙铁等电路。故W＝Q成立。所以我们用公式QIRtQUItQURtQPt22，，·，来计算的结果都一样，在不同情况下选用不同的公式进行计算问题会更简单。

【典型例题透视】

例1. 关于电热和电功，以下说法正确的是（ ）

A. 电流在电路中所做的功一定等于电热

B. 电流在电路中所做的功一定大于电热

C. 在电路中包含有电动机时，电流做的功将转化为机械能、内能，此时，电功必大于电热

D. 在电路中仅有电阻时，电功等于电热

答案：C、D

透视：电流通过电路做功的过程，实际上就是电能转化为其他形式的能的过程。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。这种能的转化同样遵循能的转化和守恒定律。若电流通过电动机做功时，则电能转化为机械能和内能；若电流通过的电路只有电阻（即纯电阻电路），电流做的功就全部转化为内能（如电炉等）。

例2. 照明电路的电压是220V，如果在某电灯并联接入一个大电炉，发现灯的亮度变暗，其原因是（ ）

A. 干路上的电流减小了

B. 电炉从灯那里分出了部分电流

C. 干路中的电流变大，干路上导线分担电压增多

D. 干路上消耗的电压不变，但电灯两端的电压变小了

答案：C

透视：这里所说的大电炉意指该电炉的功率很大，依分式RUP2知，功率越大的电炉其电阻越小。当这个电炉与电灯并联后其总阻值比原来电灯的电阻值要小，根据欧姆定律IUR知，干路中的电流必增大，且由于电炉功率大，干路电流值明显增大，所以线路的分担电压UIr线（r为线路电阻）明显增大。由于干路两端电压维持220V不变，故电灯两端的电压UUU灯线必下降，从而使灯的亮度变暗。

例3. 有两个定值电阻R1和R2，将它们并联到电源上，它们消耗的电功率分别为P1和P2，如果把它们串联起来再接到同一电源上，它们消耗的总功率应为多大？

解：设电源电压为U，当R1与R2并联时，每个电阻两端的电压均为U，所以R1和R2消耗的电功率P1和P2分别为：

PURPUR121222，

则可以求得定值电阻R1和R2的阻值为：

RUPRUP121222，

将R1与R2串联起来接在电压U两端时，它们消耗的总功率为：

PURR总212

将定值电阻阻值代入上式得：

PPPPP总1212

答案：消耗的总电功率PPPP1212

透视：此题为中考中以各种题型出现，变化形式多样，同学们要灵活掌握。

例4. 如图1所示电路，灯L上标有“12V 9W”字样，当开关S和S1都闭合，变阻器的滑片P移到a端时，灯恰好正常发光，电流表示数是1.25A，求：

（1）变阻器的最大阻值是多少？

（2）当开关S闭合，S1断开，变阻器的滑片P移到b端时，灯消耗的功率是多少？

图1

解：（1）当开关SS12、都闭合时，P在a端，灯泡L与变阻器R1并联，灯正常发光

IIPUWVAL额额额912075.

通过R1的电流

IIIAAAL112507505...

因为灯L与变阻器R1直接并联到电源两端，所以

UUUVRL源12

变阻器最大值：RUIVAR11120524.

（2）当开关S闭合，S1断开，滑片P滑到R1的b端时，灯L与R1串联。

灯的电阻：RUIVAL源额1207516.

串联后总电阻：RRRL1162440

电路中的实际电流：IURVA'.源124003

灯的实际功率：PIRAWLL'(')(.).220316144

答案：（1）变阻器的最大阻24Ω；

（2）当S闭合S1断开P在b端时，灯消耗的功率1.44W。

透视：电功率综合应用问题把欧姆定律、串、并联电路的知识及初中阶段电学仪器的全部应用和电功、电功率知识融合在一起，通过对这部分问题的训练、学习，同学们的物理思想、逻辑分析能力、表达能力及应用数学讨论物理问题的能力都会有一个大的飞跃。

解决电功率综合问题的方法：

（1）弄清电路的连接方法，必要时画等效电路图。

（2）弄清引起电路结构变化的原因是开关的断开、闭合，还是滑动变阻器滑动引起变化。

（3）弄清电压表、电流表测的是哪部分电路的电压和电流。

（4）列方程式，抓住电路中的不变量（如电源电压不变）或利用串、并联的特点列式求解。

该题是开关和滑动变阻器引起的电路结构变化的题型，首先要弄清闭合了哪些开关，滑动变阻器滑片P在什么位置，电路发生了怎样的变化，然后根据题中已知量列方程求解。

例5. 某同学利用电源、电流表、电压表、开关，标有“50Ω 2A”字样的滑动变阻器和若干导线测定小灯泡的额定功率。其中灯泡上所标“0.3A”字样清晰可见，电压表0～15V挡损坏，小灯泡的额定功率估计为1.5W左右。该同学实验步骤正确。当闭合开关时，电压表和电流表的示数分别为2V和0.2A，接着他边思考边实验，直至灯正常发光，这时滑动变阻器的滑片恰好在中点上（即变阻器连入电路的电阻为25Ω）。

（1）画出灯正常发光的电路图，并简述判定灯正常发光的理由；

（2）求出灯的额定功率。

答案：（1）由灯的额定功率大约是1.5W左右，额定电流0.3A，可估算出灯的额定电压大约是5V左右，而题目中已知电压表0～15V挡损坏，只能用0～3V挡，据此判断，灯正常发光时，其两端不应接有电压表，只能依据电流表示数为0.3A时，确定正常发光，此时电路图如图所示。

（2）根据实验规则，刚闭合开关时，滑动变阻器连入电路的电阻值应最大，由此可计算出此时滑动变阻器两端电压：UAV变025010.

电源电压：UUUVVV灯变21012

当灯正常发光时，滑动变阻器两端电压：UAV变032575..

灯额定电压：UUUVVV额变127545..

灯的额定功率：PUIVAW额额额4503135...

透视：本题目把实验过程与计算结合在一起，是近几年出现的新题型。由于它已知条件隐蔽，综合性强，故形成难点。解此类题目的关键是要结合实验现象和操作过程对题目进行全面分析，一旦整个实验过程清晰了，问题也就迎刃而解了。

例6. 如图3所示是一个电热毯的示意电路图，R0是电热毯中的电阻丝，R是与电热毯电阻丝串联的电阻，电热毯上标有“220V 100W”字样，S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关。

（1）用学过的公式推理说明开关S断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？