湖南省2020中考数学第一部分教材知识梳理第二单元方程组与不等式组第6课时一次方程组及其应用试题

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 第二单元 方程(组)与不等式(组) 第6课时 一次方程(组)及其应用 湖南3年中考（2014～2016）

命题点1 解一元一次方程 1. (2016株洲6题3分)在解方程13132xxx时，方程两边同时乘以6，去分母后，

正确的是 ( ) A. 2x-1+6x=3(3x+1) B. 2(x-1)+6x=3(3x+1) C. 2(x-1)+x=3(3x+1) D. (x-1)+6x=3(x+1) 2. (2014娄底13题3分)已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为____. 命题点2 解二元一次方程组 3. (2014娄底4题3分)方程组125xyxy的解为 ( )

A. 12xy B. 23xy C. 21xy D.21xy 4. (2016永州16题4分)方程组2224xyxy的解是________. 5. (2014永州18题6分)解方程组：23511yxxy①②. 命题点3 一次方程(组)的实际应用 6. (2016湘潭7题3分)程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得 ( ) A. 3(100)1003xx B. 3(100)1003xx

C. 10031003xx D. 10031003xx 7. (2015长沙12题3分)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20％.现如果按同一标价打九折销售该电文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 2文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 器一件，那么获得的纯利润为 ( ) A. 562.5元 B. 875元 C. 550元 D. 750元 8. (2016常德8题3分)某气象台发现:在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天;如果晚上下雨，那么早晨是晴天.已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有 ( ) A. 9天 B. 11天 C. 13天 D. 22天 9. (2014湘潭15题3分)七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为________. 10. (2015湘潭13题3分)开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元.如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元，那么当日售出成人票________张. 11. (2014岳阳20题8分)某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？ 12. (2016怀化16题8分)有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？ 13. (2015怀化18题8分)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1 m，4.7 m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离. 14. (2015张家界21题8分)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m,则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？ 第14题图 15. (2016邵阳23题8分)为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 3文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元. (1)求A、B两种品牌的足球的单价； (2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用. 第15题图 16. (2015娄底23题9分)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费. 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元.” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费14.5元.” 问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ (2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付车费多少元？ 答案 1. B 【解析】去分母得2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)，故选B. 2. 1 【解析】将x＝2代入方程得2×2＋a－5＝0，解得a＝1. 3. D 【解析】125xyxy①②，由①＋②得3x＝6，化简得x＝2，将x＝2代入①中，得

y＝－1，故21xy.

4. 20xy 【解析】2224xyxy①②，由②×2，得4x＋2y＝8③，③－①得，3x＝6，解得x＝2，把x＝2代入②，得4＋y＝4，解得y＝0，∴20xy. 5. 解：将①代入②得5x＋2x－3＝11， 解得x＝2， 将x＝2代入①得y＝1，

则方程组的解为21xy



.......................................................................

................(6分) 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 4文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 6. C 【解析】∵大和尚有x人，∴小和尚有(100－x)人．大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，则x个大和尚分3x个，(100－x)个小和尚分1003x个．而馒头总共有100个，

∴3x＋1003x＝100，故选C. 7. B 【解析】设此家用电器的进价是x元，则利润为20%x元，∴20%x＝500，解得x＝2500，设标价是y元，∴0.8y－2500＝500，解得y＝3750，按照同一标价打9折销售，则获得的纯利润是3750×0.9－2500＝875(元)． 8. B 【解析】设晚上下雨的天数为x，早晨晚上都没有下雨的天数为y，则只在早晨下雨的天数为(9－x)，根据题意得：697yxxy，解得52xy，∴这一段时间为9＋2＝11

天． 9. 2x＋56＝589－x 【解析】∵到雷锋纪念馆的人数为x人，∴到毛泽东纪念馆的人数为(589－x)人，根据到毛泽东纪念馆的人数比到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，列方程2x＋56＝589－x. 10. 50 【解析】设当日出售成人票x张，则出售儿童票(100－x)张，根据题意可列方程50x＋30(100－x)＝4000，解得x＝50. 11. 解：设这个球队胜x场，负y场，根据题意得16225xyxy，

解得97xy



，.....................................................................

.................................(6分) 答：这个球队胜9场，负7场．.....................................................................(8分)

12. 解：设笼中有鸡x只，兔y只．根据题意得302484xyxy，..............(4分) 解得1812xy



，....................................................................

...............................(7分) 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 5文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 答：笼中有18只鸡，12只兔．.....................................................................(8分) 13. 解：设小明1月份的跳远成绩为x m，每个月增加的距离为y m，根据题意得4.14.74xyxy



，

解得3.90.2xy. 答：小明1月份的跳远成绩为3.9 m，每个月增加的距离为0.2 m............(8分) 14. 解：设小华家到学校的平路为x m，下坡路为y m，根据题意得

106080156040xyxy







，..............................................................

..................................(4分) 解得300400xy



.....................................................................

...............................(7分) 答：小华家到学校的平路和下坡路分别为300 m和400 m．....................(8分) 15. 解：(1)设A品牌足球单价为x元，B品牌足球单价为y元， 根据题意得2338042360xyxy



，.............................................................

.............(2分) 解得40100xy



.....................................................................

...............................(4分) 答：A品牌足球单价为40元，B品牌足球单价为100元；......................(5分) (2)40×20＋100×2＝1000(元)，....................................................................