2015版高中物理 2.4 串联电路和并联电路练习 新人教版选修3-1
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1 2015版高中物理 2.4 串联电路和并联电路练习 新人教版选修3-1
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1．下列说法中不正确的是( )
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
答案：D
解析：并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1R＝1R1＋1R2，当其中一个分电阻为零时，总电阻为零，A正确。并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻，B正确。并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，各支路电阻的倒数之和将减小，总电阻的倒数将减小，总电阻将增大，C正确，D错误。
2．(雅安中学2013～2014学年高二上学期期中)如图所示电路，电压U保持不变，当电键S断开时，理想电流表A的示数为0.6A，当电键S闭合时，理想电流表的示数为0.9A，则两电阻阻值之比R1∶R2(
)
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶3 D．3∶2
答案：A
解析：由欧姆定律I＝UR得，电流比等于电阻的反比，则有R1R并联＝R1R1R2R1＋R2＝32，整理得R1R2＝12，故选A。
3．如图所示，每个电阻的阻值都是2Ω，电流表内阻不计，在B、C间加6V电压时，电流表的示数是(
)
A．0 B．1A
C．2A D．3A 2 答案：B
解析：将电路改画成如图所示形式。
I总＝U总R总＝U总R＋R2R＋R＝62＋222＋2A＝2A，每一支路电流均为1A。
4．(南京市三中2013～2014学年高二上学期期中)如图所示的电路中，U＝120V，滑动变阻器R2的最大值为200Ω，R1＝100Ω。当滑片P滑至R2的中点时，a、b两端的电压为(
)
A．60V B．40V
C．80V D．120V
答案：B
解析：据题意，当滑片滑至R2中点时滑动变阻器上下部分电阻各为100Ω，下部分与R1并联后总电阻为Rab＝50Ω，整个电路总电阻为R＝150Ω，设并联部分电压为Uab，则有：UR＝UabRab，即Uab＝URabR＝40V，故B选项正确。
5．(宿迁市2013～2014学年高二上学期期中)R1＝10Ω，R2＝20Ω，R1允许通过的最大电流为1.5A，R2两端允许加的最大电压为10V，若将它们串联，加在电路两端的电压可以是( )
A．45V B．5V
C．25V D．15V
答案：BD
解析：根据欧姆定律可得，两电阻允许通过的最大电流分别为：I1＝1.5A，I2＝U2R2＝0.5A，因为串联电路中各处的电流相等，所以两电阻串联时，允许通过的最大电流为I＝I2＝0.5A，所以电路两端允许加的最大电压U＝I2(R1＋R2)＝15V，所以B、D正确。
二、非选择题
6．(吉林一中2013～2014学年高二上学期期末)某一网络电路中的部分电路如图所示，已知I＝3A，I1＝2A，R1＝10Ω，R2＝5Ω，R3＝30Ω，则通过电流表的电流方向为向________，电流的大小为________A。 3
答案：右 0.5
解析：R1两端的电压U1＝I2R1＝2×10V＝20V；R2两端的电压U2＝I1R2＝(3－2)×5V＝5V，所以R3两端的电势差Uab＝U2－U1＝5V－20V＝－15V，b点电势高，电流由b→a，I3＝UbaR3＝0.5A；电流表中的电流方向应该向右，大小IA＝I2－I3＝0.5A．
7．一盏弧光灯的额定电压是40V，正常工作时的电流是5A，如何把它接入电压恒为220V的照明线路上才能正常工作？
答案：串联一个36Ω的分压电阻
解析：由于电源电压大于弧光灯的额定电压，为了使它正常工作，可采用串联分压的办法。
设弧光灯的电阻为R1，额定电压U1＝40V。需串联的电阻为R2，电源电压U＝220V，电路如图所示。
因串联电阻R2上分到的电压U2＝U－U1，通过它的电流就是弧光灯的工作电流，所以其电阻值
R2＝U2I＝U－U1I＝220－405Ω＝36Ω
8.在如图所示的电路中，三个电阻的阻值分别为R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，电源电压恒定。
(1)接通开关S，断开开关S′时，R1与R2两端电压之比为多少？
(2)两个开关S、S′都接通时，R1与R2两端电压之比为多少？
答案：2 ∶3 7 ∶6
解析：(1)接通开关S，断开开关S′时，电阻R1与R2串联，由串联电路的规律知，U1 ∶U2＝R1 ∶R2＝2 ∶3。
(2)两个开关都接通时，R2与R3并联，且R23＝R2R3R2＋R3＝127Ω，R1与R23串联，由串联电路 4 的规律知，U1′ ∶U2′＝R1 ∶R23＝7 ∶6。
能力提升
一、选择题(单选题)
1.如图所示电路中，伏特表V1和V2的内阻都远远大于R1、R2、R3和R4的电阻。R1和R3电阻未知，R2＝R4＝20Ω，伏特表V1和V2的读数分别为15V和10V，则a、b两点间的电压为(
)
A．23V B．24V
C．25V D．26V
答案：C
解析：因为R1、R2、R3和R4串联，且R2＋R3＝R3＋R4，故R3和R4上的电压也为10V。a、b两点间电压是R1和R2上电压与R3和R4上电压之和，即为15V＋10V＝25V
2．磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G，内阻Rg＝30Ω，满偏电流Ig＝5mA，要将它改装为量程0～3A的电流表，所做的操作是( )
A．串联一个570Ω的电阻 B．并联一个570Ω的电阻
C．串联一个0.05Ω的电阻 D．并联一个0.05Ω的电阻
答案：D
解析：要改装电流表需并联一个分流电阻，设其阻值为R，应有IgRg＝(I－Ig)R，所以R＝IgRgI－Ig≈0.05Ω，故D正确，A、B、C均错误。
3．一个电流表的满偏电流Ig＝1mA，内阻为500Ω，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上( )
A．串联一个10kΩ的电阻 B．并联一个10kΩ的电阻
C．串联一个9.5kΩ的电阻 D．并联一个9.5kΩ的电阻
答案：C
解析：把一个电流表改装成一个电压表，要串联一个电阻，可知B、D错误。通过电流表的电流为Ig时，电流表表头两端的电压
Ug＝IgRg＝1×10－3×500V＝0.5V
串联电阻R分担的电压
UR＝U－Ug＝10V－0.5V＝9.5V
所以串联电阻的阻值 5 R＝URIg＝9.5V1×10－3A＝9.5kΩ。
C正确，A错误，故选C。
二、非选择题
4．某学习小组用伏安法测量一未知电阻Rx的阻值，给定器材及规格为：
电流表A(量程为0～5mA，内阻约为10Ω)；
电压表V(量程为0～3V，内阻约为3kΩ)；
最大阻值约为100Ω的滑动变阻器；
电源E(电动势约为3V)；开关S、导线若干。
(1)由于不知道未知电阻的阻值范围，先采用如图甲所示电路试测，读得电压表示数大约为2.5V，电流表示数大约为5mA，则未知电阻阻值Rx大约为________Ω；
(2)经分析，该电路测量误差较大，需要改进，请直接在原图甲上改画：①在不需要的连线上画“×”，②补画上需要添加的连线；
(3)对改进的电路进行测量，并根据测量数据画出了如图乙所示的U—I图象，得Rx＝________Ω。(保留三位有效数字)
答案：(1)500 (2)如图所示
(3)600
解析：(1)根据图甲测量数据及欧姆定律可得
R＝UI＝2.55×10－3Ω＝500Ω。
(2)待测电阻Rx约为500Ω，而电压表的内阻约为3kΩ，是待测电阻的6倍左右，电流表的内阻约为10Ω，待测电阻是电流表内阻的50倍左右，显然用电流表外接法电压表的分流作用比较大，应该改用电流表内接法。
(3)待测电阻Rx的大小就等于图乙中图线的斜率，即Rx＝ΔUΔI＝2.4－1.84－3×10－3Ω＝600Ω。 6 5．在如图所示的电路中，电源电压U＝15V，电阻R1、R2、R3的阻值均为10Ω，S为单刀三掷开关，求下列各种情况下电压表的读数：
(1)开关S接B；(2)开关S接A；(3)开关S接C。
答案：(1)7.5V (2)0 (3)10V
解析：(1)S接B时，R1、R2串联接入电路，电压表测R1两端电压，U1＝UR1＋R2R1＝7.5V
(2)S接A时，R1被短路，电压表示数为0
(3)S接C时，R2、R3并联，再和R1串联后接入电路，U1＝UR1＋R2R3R2＋R3R1＝10V
6．如图所示是一个电流表、电压表两用的电路，电流表G的量程是100μA，内阻是1
000Ω。电阻 R1＝0.1Ω，R2＝99kΩ，当双刀双掷开关合到a、b上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？当双刀双掷开关合到c、d上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？
答案：(1)电流表，1A (2)电压表，10V
解析：当开关合到a、b上时，电路转换成图甲所示的电路，此时小电阻R1与电流表G并联，R1起分流作用，可作为大量程电流表使用。根据并联电路的特点有：(I－Ig)R1＝IgRg。电流表量程为
I＝IgRg＋R1R1＝0.0001×1000＋0.10.1A≈1A
当开关合到c、d上时，电路变成图乙所示的电路，此时大电阻R2与电流表G串联，R2起分压作用，所以电流表G已改装成电压表，根据串联电路的特点，电压表量程为：U＝Ig(Rg＋R2)＝0.0001×(1000＋99000)V＝10V。 7
