一、选择题
1．若关于x的不等式组20210xxa有解，则一次函数32yax的图象一定不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限D
解析：D
【分析】
先解不等式组，根据不等式组有解，求得a的取值范围，即可判断一次函数32yax的图象一定不经过的象限．
【详解】
∵20210xxa，
∴212xax，
∵不等式组有解，
∴122a，
∴5a，
∴30a，
∴32yax经过第一、二、三象限，不经过第四象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．
2．如图，直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A．若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（ ）
A．2或5+1 B．3或5 C．2或5 D．3或5+1D
解析：D
【分析】
利用一次函数与坐标轴的交点求出△AOB的两条直角边，并运用勾股定理求出AB．根据已知可得∠CAD＝∠OBA，分别从∠ACD＝90°或∠ADC＝90°时，即当△ACD≌△BOA时，AD＝AB，或△ACD≌△BAO时，AD＝OB，分别求得AD的值，即可得出结论．
【详解】
解：∵直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，
当y＝0时，x＝1，当x＝0时，y＝2，
∴A（1，0），B（0，2）．
∴OA＝1，OB＝2．
∴AB＝2222125OAOB．
∵AP⊥AB，点C是射线AP上，
∴∠BAC＝90°，即∠OAB＋∠CAD＝90°，
∵∠OAB＋∠OBA＝90°，
∴∠CAD＝∠OBA，
若以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则∠ACD＝90°或∠ADC＝90°，
一、选择题
1．若一次函数ykxb（kb，都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数ybxk的图象大致是（ ）
A． B． C． D．B
解析：B
【分析】
根据一次函数ykxb图像在坐标平面的位置，可先确定,kb的取值范围，在根据,kb的取值范围确定一次函数ybxk图像在坐标平面的位置，即可求解．
【详解】
根据一次函数ykxb经过一、二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，可得0k；图像与y轴的正半轴相交则0b，因而一次函数ybxk的一次项系数0b，y随x的增大而增大，经过一三象限，常数0k，则函数与y轴的负半轴，因而一定经过一、三、四象限，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数的图像与系数的关系，解题关键是根据已知函数图像的位置确定,kb的取值范围．
2．已知点1,4P在直线2ykxk上，则k的值为（ ）
A．43 B．43 C．4 D．4D
解析：D
【分析】
根据一次函数图象上的点的坐标特征，将P（1，4）代入反比例函数的解析式2ykxk，然后解关于k的方程即可．
【详解】
解：∵点P（1，4）在反比例函数2ykxk的图象上，
∴4=k-2k，
解得，k=-4．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上的点的坐标适合解析式是解题的关键．
3．如图，已知在平面直角坐标系xOy中．以(О为圆心，适当长为半径作圆弧，与x轴交于点A，与y轴交于点,B再分别以AB、为圆心．大于12AB长为半径作圆弧，两条圆弧在第四象限交于点C．以下四组x与y的对应值中，能够使得点,1Pxy在射线OC上的是（ ）
A．2和1 B．2和2 C．2和2 D．2和3A
解析：A
【分析】
根据题意可得OC的解析式为y=-x，再由各选项的数字得到点P的坐标，代入解析式即可得出结论．
【详解】
解：由作图可知，OC为第四象限角的平分线，
1 八年级数学（下）第十九章《一次函数》同步练习（含答案）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．足球比赛时，守门员大脚踢出去的球的高度h随时间t变化而变化，下列各图中，能刻画h与t的关系的是
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】A、足球受力的作用后会升高，并向前运动，当足球动能减小后，足球不再升高，而逐渐下落．正确；
B、球在飞行过程中，受重力的影响，不会一直保持同一高度，所以错误；
C、球在飞行过程中，总是先上后下，不会一开始就往下，所以错误；
D、受重力影响，球不会一味的上升，所以错误．故选A．
2．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】纵坐标表示的是速度、横坐标表示的是时间，由题意知：小明走路去学校应分为三个阶段：
①匀速前进的一段时间，此时的函数是平行于横坐标的一条线段，可排除C、D选项；
②加速前进的一段时间，此时的函数是一段斜率大于0的一次函数；
③最后匀速前进到达学校，此时的函数是平行于横坐标的一条线段，可排除B选项，故选A．
3．如图所示的是水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），下列图象能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间的关系的是
2
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表现出的函数图形为先缓，后陡．故选C．
4．某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化的情况，并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是
A．在8时至14时，风力不断增大 B．在8时至12时，风力最大为7级
1 / 25
一次函数的图像与性质
知识集结
知识元
一、画正比例函数、一次函数的图象
知识讲解
一次函数的图形是一条直线，两点确定一条直线，只需描出两点，就可以画出函数图象.
例题精讲
画正比例函数、一次函数的图象
例1.
用描点法画的图象 2 / 25
【答案】
【解析】
题干解析:通过列表、描点、连线画出图象.
例2.
用描点法画一次函数的图象
【答案】 3 / 25
【解析】
题干解析:通过列表、描点、连线画出图象.
二、正比例函数的图象
知识讲解
根据k＞0或k＜0，判断正比例函数的图象.
例题精讲
正比例函数的图象
例1.
在直角坐标系中,既是正比例函数,又是的值随值的增大而减小的图象是( ).
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
题干解析: 4 / 25
根据正比例函数的性质，可知图象必经过原点，由此可排除A、D选项.根据题意，y随着x的增大而减小，由选项可知选C.
三、正比例函数的性质
知识讲解
利用正比例函数的增减性.
例题精讲
正比例函数的性质
例1.
关于函数，下列结论正确的是（ ）
A．函数图象必经过点 B．函数图象经过二、四象限 C．随的增大而减小 D．随的增大而增大
【答案】D
【解析】
题干解析:
A.当时，，错误；
B.因为，所以图象经过第一、三象限，错误；
C.因为，所以随的增大而增大，错误；
D.因为，所以随的增大而增大，正确． 故选D．
例2. 5 / 25
若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
题干解析:
根据题意，∵当时，，
∴函数中，随的增大而减小，
∴，即，
∴，故选D．
四、一次函数的图象
知识讲解
一次函数图象经过象限的确定：
直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限
