六年级分数乘法思维训练知识视窗】：分数乘法可以运用结合律、交换律、分配律简化计算。
凑整法可以将分数化为整数，方便计算。
典例精析】：观察分数，采用凑整法：frac{}{}=\frac{}{}-\frac{1000}{}=\frac{33}{20}-\frac{1}{434.32}例1、3+8+1+6)\times(2-\frac{1}{19})=(18)\times(\frac{37}{19})=19观察分子分母，变形后采用分配律：frac{1988+1989\times\times1989-1}=\frac{1987\times}{1988\times1989-1}=\frac{\times1989-1}+\frac{\times1989-1}=1采用等差数列求和公式：frac{1}{50}+\frac{2}{51}+\frac{3}{52}+\frac{4}{53}+\frac {5}{54}=\frac{149}{5050}=24.5当堂训练】1、$(2+4+7+7)\times(2-\frac{1}{})=\frac{}{}$2、$2002\times\frac{999}{2000}=1001.999$3、$\frac{123}{2008}+\frac{456}{2009}=\frac{123\times2009+456\ times2008}{2008\times2009}=\frac{123\times3+456\times\frac{2 008}{2009}}{2008}=\frac{1845}{2008}$4、$\frac{2009\times2010-1}{2009\times2009+2008}=\frac{2009}{2008}$5、$\frac{123}{2008}+\frac{123}{2007}+\frac{123}{2008}+\frac{1 23}{2008}+\frac{123}{2008}=\frac{123\times(1+\frac{1}{2007} +\frac{3}{2008})}{1+\frac{1}{2007}+\frac{3}{2008}}=\frac{12 3\times2009}{2008\times2007+3\times2008}=\frac{123}{1669}$知识视窗】：应用题中要注意分辨分数带单位和不带单位的区别。
分数乘法的意义及运算一、基本知识储备1．分数乘法的意义：（1）分数乘整数与整数乘法的意义相同；（2）一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少； 2．分数乘法要注意：（1）整数只能与分数中的分母约分，不能与分数中的分子约分； （2）计算结果一定要化为最简分数；（3）在分数乘法中，有单位的一定要写单位。
41吨．的23是61吨．；（4）不能在原来的式子里直接约分。
（尤其是口算题，不要出现约分痕迹，写草稿）3、分数乘法混合运算和简便运算： （1）什么时候可以简算： 凡是能约分．．、能凑整．．就可以运用运算定律对分数乘、除法进行简便运算。
（2）需要注意一些比较“狡猾”的，可运用乘法分配律进行简算的式子。
二、经典例题 例1：比较大小：3吨的18○1吨的38（在“○”里填上“＞” 、“＜” 或“＝”）举一反三1：判断：3千克铁块的51和1千克棉花的53是一样重的。
（ ）例2：把5米长的绳子平均分成6份，每份占全长的()() ，每份长()()米。
举一反三2：1、 把4米长的木头平均分成5份，每份占全长的()() ，每份长()()米。
2、 把45 米长的铁丝对折2次后，每份占全长的()() ，每份长()() 米。
3、 把一根木头锯3次，平均每段占占全长的()() ，每份长()()米。
例3、计算下面各题，发现什么规律？45 ×12 = 45 ×3= 45 ×0= 45 ×1= 0×45 = 0×3= 我发现：当一个因数大于1时，积（ ）另一个因数（0除外）。
当一个因数小于1时，积（ ）另一个因数（0除外）。
当一个因数等于1时，积（ ）另一个因数（0除外）。
举一反三3、判断 1、a ×32>a 。
（ ）2、一个不等于0的数乘假分数的积一定大于这个数。
（ ）例4：易错题分析（1）548781⨯+ 改正：=541⨯=54（ ） 思维点拨：在没有括号的式子里，要先算乘除法，再算加减法。
一、说教材《连续求一个数的几分之几是多少的问题》这一课被安排在《分数乘法》这一单元的例8，属于解决问题课，主要是会分析连续求一个数的几分之几是多少中的数量关系，能解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。
本课是建立在学生已经学习了求几个几分之几是多少以及求一个数的几分之几是多少的基础上进行教学的，也为后面继续学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题等内容奠定基础。
下面请您跟我一起把课本翻到第13页，来熟悉教材。
本课的教材编排如下：教材在编排上循序渐进，环环相扣，是按3个环节来来呈现解决问题的一般步骤：先是出示生活中种植农作物面积的情境图，接着第一次环节“阅读与理解”，提取情境图中的数学信息，明确所求的问题是什么，学生通过提取信息，理解题意；第二环节“分析与解答”是通过折纸或画图等操作，借助几何直观理解题中的数量关系，体会画图是分析、解决问题的重要策略，同时提倡解决问题方法的多样化，提高学生思维的灵活性和发散性；第三个环节“回顾与反思”是总结规律，发现问题，在这里是要培养学生养成好的学习习惯，做完题要先检验再作答；最后借助练习题巩固本课的新知。
基于对以上教材的分析，我将从以下三个维度确定本课的教学目标：1.知识与技能：结合具体的问题情境，会分析求一个数的几分之几是多少的数量关系，能解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。
2.过程与方法：经历分析与解决问题的过程，结合思考、折纸或画图等过程，发展应用意识、几何直观，培养分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：感受数学源于生活，用于生活的理念，培养良好的数学学习习惯，提高学习的兴趣。
大家都知道六年级的学生，他们的思维处于由具体形象思维向逻辑思维过渡的阶段，他们已经有了一定的抽象逻辑思维、观察比较、分析综合的能力，创造性成分也比中年级有所增强。
在解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题时，学生要理解在求解时把谁看做单位“1”，也就是会分析其中的数量关系，才能突破学习本课的难点，解决实际问题。
六年级上册数学西师大版问题解决一、分数乘法问题的常见类型。
在六年级上册数学西师大版中，分数乘法的问题解决有几种常见的类型。
来一个个看看哈。
（一）求一个数的几分之几是多少。
这种类型的题目可不少见。
比如说，班有30个同学，其中(2)/(5)是女生，那女生有多少人？计算方法就是用总人数乘以女生所占的比例，也就是30×(2)/(5)=12（人）。
原因，就是求一个数的几分之几，就是把这个数平均分成若干份，取其中的几份，用乘法计算就对。
（二）连续求一个数的几分之几是多少。
这种稍微复杂一点哈。
举个例子，果园里有苹果树200棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，桃树的棵数又是梨树的(2)/(3)，那桃树有多少棵？得先算出梨树的棵数，200×(3)/(4)=150（棵），再算桃树的棵数，150×(2)/(3)=100（棵）。
也可以列综合算式：200×(3)/(4)×(2)/(3)=100（棵）。
这就是连续求一个数的几分之几的问题，一步一步来，先求出中间量，再求最后的结果。
二、解决分数乘法问题的步骤。
（一）认真审题。
这一步可重要。
就像刚才的例子，得弄清楚题目里说的是什么事儿，已知条件有哪些，要求的问题是什么。
比如说看到“梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)”，就要知道这是在告诉我们梨树和苹果树棵数的关系。
（二）找出单位“1”单位“1”一般在“是”“占”“比”这些字后面的那个量。
比如“女生人数占全班人数的(2)/(5)”，这里全班人数就是单位“1”。
找对单位“1”，解题就成功一半。
（三）确定解题方法。
如果是求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。
像前面算女生人数、梨树棵数、桃树棵数的例子，都是用这种方法。
（四）检查答案。
算完了可别着急，检查一下答案合不合理。
比如说算出来的人数不能是小数或者负数，要是不合理，那就得找找哪里算错。
三、实际案例分析。
再来做一道题巩固一下哈。
