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高三月考数学文科试题

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高三月考数学试题（文科） 参考公式： 台体的体积公式 球的表面积和体积公式 )(31SSSShV台体 24R 334RV球

其中S和S′是上、下底面积，h是高 其中R表示球的半径 一、选择题： 1． 设全集为 R ，A =}01|{xx，则ACR ( ) A．}01|{xx B.｛x | x＞0｝C.｛x | x0｝D. }01|{xx 2．函数xxf3log2)(的定义域是 （ ） A．),9( B．),9[ C．（0，9） D．]9,0( 3．在下列直线中，是圆0323222yxyx的切线的是 （ ） A．x=0 B．y=0 C．x=y D．x=－y 4．设下表是某班学生在一次数学考试中数学成绩的分布表

分数段 0,90 90,100 100,110 110,120 120,130 

130,150

人 数 7 6 8 12 6 6 那么分数在100,110中的频率和分数不满110分的累积频率约分别是 （ ） A．0.18, 0.47 B．0.47, 0.18 C．0.18, 1 D．0.38, 1 5．如图，该程序运行后输出的结果为 （ ） A．1 B．2 C．4 D．16

6．已知等差数列{}na的前n项的和为nS，且210S，555S，则

和过点(,)nPna和点2(2,)()nQnanN的直线平行的一个向量的坐标是（ ） A．1(2,)2 B．1(,2)2 C．1(,1)2 D．(1,1) 输出b

1,1ba开始 ?3a bb2

1aa 结束

否 是 7．0a是方程2210axx至少有一个负数根的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必 8．已知直线m、n平面,，下列命题中正确的是 （ ） A．若直线m、n与平面所成的角相等，则m//n B．若m//,,//,//n则m//n C．若m，n，m//n，则// D．若m⊥，n⊥，⊥，则m⊥n

9．若316sin，则232cos=（ ） A．97 B．31 C．31 D．97 10．函数222)(xxf的值域是 （ ） A．)1,( B．),0()0,1( C．),1( D．),0()1,( 11．要得到函数)2(xfy的图象，只须将函数)(xfy的图象 （ ） A．向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变 D．向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变 12．抛物线,42Fxy的焦点为准线为l，l与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AB⊥l，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于 （ ）

A．33 B．34 C．36 D．38 高三月考数学试题（文科） 一、选择题答案： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 俯视图 主视图 左视图 P E D C B A

二、填空题：把答案填在题中的横线上。 13．复数ziiiz),(25)1(为虚数单位的虚部为 . 14．如果实数Rba,,且ba,那么b、ab和)(21ba由大到小的顺序是 . 15．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是 ___. 16．考察下列一组不等式： ,5252522233

,5252523344 ,5252523344 ,525252322355.

将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是 .

三、解答题： 17．已知tan2=2，求 （I）tan()4的值；（II）6sincos3sin2cos的值．

18．某种人群中各种血型的人所占的比如下表所示： 血型 A B AB O

该血型的人所占比％ 28 29 8 35

已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血。小明是B型血，若小明因病需要输血，问：（1）任找一人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一人，其血不能输给小明的概率是多少？

19．在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=21DC，

中点为PDE. (1)求证：AE∥平面PBC； (2)求证：AE⊥平面PDC.

20．设12,211naaann。 俯视图 主视图 左视图

（1）是否存在常数p,q，使{}napnq为等比数列？若存在，求出p,q的值。若不存在，说明理由； （2）求{}na的通项公式并求{}na的最小项。

21．设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x＝1处取得极值－2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。

22．设椭圆E：22221(0)xyabab的左、右焦点分别为12,FF，已知椭圆E上的任意一点P，满足21PFPF的最小值为221a，过1F作垂直于椭圆长轴的弦长为3． （1）求椭圆E的方程； （2）若过1F的直线交椭圆于,AB两点，求22FAFB的取值范围．

高三月考数学试题（文科） 一、选择题答案： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D B A D B B D A D C C 二、填空题：把答案填在题中的横线上。

13．复数ziiiz),(25)1(为虚数单位的虚部为 23 . 14．如果实数Rba,,且ba,那么b、ab和)(21ba由大到小的顺序是 )(21ba, ab , b .

15．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是 334 ___. 16．考察下列一组不等式： ,5252522233

,5252523344 ,5252523344 ,525252322355.

将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的

特例，则推广的不等式可以是 0,,,0,nmbababababamnnmnmnm

（或nmbaba,,,0,为正整数）注：填mnnmnmnm525252以及是否注明

字母的取值符号和关系，均不扣分． 三、解答题： 17．已知tan2=2，求 （I）tan()4的值；（II）6sincos3sin2cos的值．

解：（I）∵ tan2=2, ∴ 22tan2242tan1431tan2;

所以tantantan14tan()41tan1tantan4=41134713； （II）由(I), tanα=－34, 所以6sincos3sin2cos=6tan13tan2=46()173463()23. 18．某种人群中各种血型的人所占的比如下表所示： 血型 A B AB O

该血型的人所占比％ 28 29 8 35

已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血。小明是B型血，若小明因病需要输血，问：（1）任找一人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一人，其血不能输给小明的概率是多少？

解：对任一人，其血型为A,B,AB,O型血的事件分别记为'''',,,ABCD,它们是互斥的。由已

知有： ''''()0.28,()0.29,()0.08,()0.35PAPBPCPD,因为B,O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件''BD,有： ''''()()()PBDPBPD

=0.29+0.35=0.64 P E D C B A

（2）由于A,AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给B型血的人”为事件''AC, ''''()()()PACPAPC=0.28+0.08=0.36

19．在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=21DC，中点为PDE.(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.

(1)证明:取PC的中点M,连接EM,则EM∥CD，EM=21DC,所以有EM∥AB且EM=AB,则四边形ABME是平行四边形.所以AE∥BM,因为AE不在平面PBC内,所以AE∥平面PBC.

(2) 因为AB⊥平面PBC，AB∥CD,所以CD⊥平面PBC，CD⊥BM.由(1)得,BM⊥PC,所以BM⊥平面PDC，又AE∥BM,所以AE⊥平面PDC.

20．设12,211naaann。（1）是否存在常数p,q，使{}napnq为等比数列？若存在，求出p,q的值。若不存在，说明理由；（2）求{}na的通项公式并求{}na的最小项。 解：（1）由1(1)2()nnapnqapnq得：12()nnaapnqp

可见：应有1112ppqpq 1(1)22(2)nnanan 因此存在常数1,2pq使{2}nan为等比数列。 （2）由于{2}nan是以1为首项2为公比的等比数列 则122nnna 所以221nann 令1nnaa，即122221nnnn，解得：2n

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【高三】2021高三数学上册文科第一次月考试题（附答案）深圳高级中学2021届高三第一次月考试题数学（文科）2021。

09一、：这个大问题有10个小问题，每个小问题5分，总共50分。

每个小问题中给出的四个选项中只有一个符合问题的要求1．已知全集，集合，，则集合a、不列颠哥伦比亚省。

2．如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（）a、不列颠哥伦比亚省。

3．设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）a、 3b.4c.5d.64.在△中，若，，，则（）a、不列颠哥伦比亚省。

5.设，且，则（）a、 b.10c。

20天。

一百6．已知函数，下面结论错误的是a、函数的最小正周期为B。

函数为偶数函数c．函数的图象关于直线对称d．函数在区间上是增函数7.直线和圆之间的位置关系为（）a.相离b.相切c.相交d.不确定8.给出以下三个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；② 命题“if and，then”的无命题是“if and，then”；③在中，“”是“”的充要条件。

其中不正确的命题的个数是()a、 3b。

2c。

1d。

09.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）a．1b．c．d．10.定义：如果变换后的函数对应的图像的值范围与图像的值范围相同，则该变换称为同值变换。

给出了以下四个函数及其相应的变换，其中不属于同一个值的变换是a．，将函数的图像关于轴对称b、，函数的图像是轴对称的c．，将函数的图像关于点对称d、，函数的图像围绕点对称二、题：本大题共4小题，每小题5分，11.如果序列的通项公式为12．若方程在内恰有一解,则实数的取值范围是.13.众所周知，双曲线的渐近线方程是它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线方程是14.函数是常数，的部分图象如图所示，则三、答：这个大问题有6个小问题，共80分。

答案应写一份书面描述，以证明过程或计算步骤15．（本小题满分12分）已知函数.（一）求函数的最小正周期和范围；(ⅱ)若,求的值.16.（这个子问题的满分是13分）在，他们是角落的对边，已知，，且.（1）测角；（2）如果是的面积，则查找边的值17.（本小题满分13分）如图，直线l：y＝x＋b与抛物线c：x2＝4y相切于点a。

河北省重点中学2024年高三第6次月考数学试题

河北省重点中学2024年高三第6次月考数学试题

河北省重点中学2024年高三第6次月考数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若495,81a S ==，则10a =（ ） A ．23B ．25C ．28D ．292．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左，右焦点分别为12,F F ，O 为坐标原点，P 为双曲线在第一象限上的点，直线PO ，2PF 分别交双曲线C 的左，右支于另一点12,,3M N PF PF =若，且260MF N ∠=，则双曲线的离心率为( ) A ．52B ．3C ．2D ．723． “幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中．“n 阶幻方()*3,n n ≥∈N ”是由前2n 个正整数组成的—个n 阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n 个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15（如图所示）．则“5阶幻方”的幻和为（ ）A ．75B ．65C ．55D ．454．将函数()32cos 2f x x x =-向左平移6π个单位，得到()g x 的图象，则()g x 满足（ ）A ．图象关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称，在区间0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭上为增函数 B ．函数最大值为2，图象关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称C ．图象关于直线6x π=对称，在,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为1 D ．最小正周期为π，()1g x =在0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦π有两个根 5．已知定点1(4,0)F -，2(4,0)F ，N 是圆22:4O x y +=上的任意一点，点1F 关于点N 的对称点为M ，线段1F M 的垂直平分线与直线2F M 相交于点P ，则点P 的轨迹是（ ） A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．圆6．函数cos 1ln(),1,(),1x x x f x xex π⎧->⎪=⎨⎪≤⎩的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．7．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（ ） A ．16B ．14C ．13D ．128．若函数()2xf x e mx =-有且只有4个不同的零点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．2,4e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．2,4e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．2,4e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．2,4e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦9．已知复数()11z ai a R =+∈，212z i =+（i 为虚数单位），若12z z 为纯虚数，则a =（ ）A ．2-B ．2C ．12-D ．1210．若0,0ab >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件11．已知函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，1,03A ⎛⎫ ⎪⎝⎭为()f x 图象的对称中心，若图象上相邻两个极值点1x ，2x 满足121x x -=，则下列区间中存在极值点的是（ ） A ．,06π⎛⎫-⎪⎝⎭B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,3π⎛⎫⎪⎝⎭D ．,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭12．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，以线段12F F 为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P ，若直线2PF 与圆222:216⎛⎫-+= ⎪⎝⎭c b E x y 相切，则双曲线的渐近线方程是（ ）A ．y x =±B ．2y x =±C ． 3y x =±D ．2y x =±二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

广西桂林中学届高三月月考试题 数学文

广西桂林中学届高三月月考试题 数学文

桂林中学11月考数学文科试题命题人：曹海平 审题人:周小英（考试时间：9:00-—--—11:00）第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集{}{}()===B A C U，则，,2,31A ,2,3,4,51U ( )A ．｛3｝B ．{5}C ．{1，2，4,5}D ．｛1，2，3，4｝2．已知a R ∈，则“2a >"是“22a a >”的( ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件3．已知数列{a n }满足a 1 =0，n a an n 21+=+,那么2011a 的值是（)A ．2009×2010B ．20112C ．2010×2011D ．2011×20124．已知等比数列{}na 中有31174a aa =，数列{}nb 是等差数列，且77a b =，则59b b +=（ ）A ．2B ．4C．8D ．165．已知集合21{|216},0,3x A x x B xx⎧+⎫=-<=≤⎨⎬-⎩⎭则=B C A R（ ）A ．517,3,222⎛⎤⎛⎫-- ⎪⎥⎝⎦⎝⎭B ．517,3,222⎛⎫⎡⎫-- ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭ C ．1,32⎛⎤- ⎥⎝⎦D ．1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭6．设函数()6)(-=x x x f ，若()f x 在0x =处的切线斜率为（ ）A ．0B ．1-C ．3D ．6-7．已知322log 2,log 3,log 5a b c ===,下面不等式成立的是（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a <<8．函数211y x x =++的最大值是 （ ）A ．45B ．54C ．34D ．439．已知命题p :关于x 的函数234y xax =-+在［1，+∞）上是增函数，命题q ：关于x 的函数(21)xy a =-在R 上为减函数，若p 且q 为真命题，则a 的取值范围是 （ ）A ．23a ≤B ．102a << C ．1223a <≤ D ．112a <<10．设函数()2f x x x a =++-的图象关于直线2x =对称,则a 的值为（ )A ．6B ．4C ．2D ．2- 11．函数12()1log ()2xf x xg x -=+=与在同一直角坐标系下的图象大致是( ） 12．设曲线1(*)n y x n N +=∈在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,则201012010220102009log log ......log x x x +++的值为( ） A ．2010log 2009-B ．1-C ．()2010log20091-( D ．1第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共4小题；每小题5分，满分20分） 13．函数3)4lg(--=x x y 的定义域是 .14．记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =_____________15．设{na ｝为公比q 〉1的等比数列，若2008a 和2009a 是方程24830xx -+=的两根,则20102011aa +=__________。

第一中学202届高三数学上学期第三次月考试题文

第一中学202届高三数学上学期第三次月考试题文

陕西省西安市长安区第一中学2021届高三数学上学期第三次月考试题 文满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1．若复数（i R a ,∈为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ）A 。

6-B.2-C. 4D.62．已知{}{}{}1,2,3,4,1,2,2,3U M N ===,则()N M C U⋃=（ ）A. {}1,4 B 。

{}1,3,4 C 。

{}4 D 。

{}2 3．已知平面向量(1,2),(2,)a b m =-=，且b a ⊥，则32a b +=( )A.(7,2)B.(7,14)- C.(7,4)- D 。

(7,8)- 4．“2a =-"是“直线()12:30:2140l ax y lx a y -+=-++=与互相平行"的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C 。

充分必要条件 D 。

既不充分也不必要条件5．已知}{na 为等差数列，若π=++951a a a,则)cos(82a a+的值为( ）A.21 B.23C 。

21- D 。

23- 6．若定义在R 上的偶函数()y f x =是[)0,+∞上的递增函数，则不等式()()2log 1f x f <-的解集是（）A.1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B 。

()(),22,-∞-+∞C 。

RD 。

()2,2-7．已知实数x,y满足002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩,则z ＝4x ＋y 的最大值为( ）A ．10B ．8C ．2D ．08．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是（ ）A ．2或22B ．22或22-C ．2-或22-D ．2或22-9．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ）A 。

3 B 。

33 C.332D.33410．函数()()sin 22f x x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位后关于原点对称，则函数)(x f 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为（ ） A ．3 B ．21-C ．21D 311．直线l ：(2y k x =与曲线()2210xy x -=>相交于A 、B 两点，则直212221线l 倾斜角的取值范围是（ ）A 。