课标指出推理能力地发展应贯穿在整个数学学习过程中

课事72EDUCATOR南京师范大学喻平教授曾强调，我国要加大培养学生推理意识的力度，推理意识的养成和推理能力的提高更能训练学生的理性思维。

目前，学生早期数学学习中推理意识的培养极为迫切，尤其是在小学数学教学中，这一任务已经刻不容缓。

随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》颁布，“推理意识”被进一步强化。

结合执教近30年的经验，笔者尝试探讨小学生推理意识的培养策略。

厘清概念，重识推理意识对比新旧课标，不难发现新课标将原来的“推理能力”概念替换为“推理意识”和“推理能力”两个核心素养，分别作为小学和初中两个阶段的不同表现。

其中最突出的改变在于将推理的具体表现分为四部分：知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；体验猜想和验证；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；结合新课标提出的“三会”，培养学生的推理意识。

为何新课标的阐述中，针对小学数学的推理“能力”要转变成“意识”？在笔者看来，推理能力强调的是基于事实或命题推演出某种结论的能力，需要更加能理解逻辑在形成数学概念、法则和解决问题中的重要性，养成重论据、合乎逻辑的思维习惯；推理意识则侧重通过简单的归纳或类比，猜想或发现结论，并能够合理解释问题解决的过程，初步养成趋向逻辑性、讲道理、有条理的思维习惯。

新课标把小学的几项“能力”转变成“意识”，更符合小学生心理发展的规律。

能力的发展绝不等同于知识技能的获得。

只有学生的推理意识养成了，到了初中或之后，推理能力才会稳步形成，发展也更扎实。

多管齐下，智慧有效培养激发猜想的兴趣。

教师要让学生带着浓厚的兴趣去探索数学的奥秘，乐于猜、善于猜，并引导学生体验观察、分析、比较、抽象、概括等方法在猜想过程中的作用，使他们养成“总想发现点什么”的创新意识以及科学分析的习惯。

例如在讲3的倍数时，我们给出数列75、92、111、124、1029、8211，问学生“这些数是不是3的倍数，从中你发现了什么规律”，进而推导出3的倍数的特征。

让推理能力培养贯穿数学学习全程虞益锋（江苏省宜兴市和桥实验小学，214211）摘要:推理一般分为合情推理和演绎推理两种形式。

合情推理又可以分为归纳推理、类比推理和概率统计推理等形式。

在小学数学教学中，要将学生推理能力的培养贯穿数学学程，让推理思想像春雨一学生的心田。

做：挖掘推理资源，经历推理过程,反思推理经验。

关键词：推理能力推理资源推理过程推理经验推理是最基本的数学思想之一，也是学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的关键能力之一。

推理一般分为合情推理和演绎推理两种形式。

合情推理是“从已有的知识和具体的事实经验出发，通过观察、实验、类比、联想、归纳、猜想等手段，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理”。

合情推理又可以分为归纳推理、类比推理和概率统计推理等形式。

演绎推理是“从一般到特殊的推理，也就是从已被确认的一般事实和确定的规则出发,推出某个具体的结论”。

在小学数学教学中，笔者尝试将学生推理能力的培养贯穿整个数学学习过程，让推理思想像春雨一样不断地滋润学生的心田。

具体的做法如下：一、挖掘推理资源在小学数学课程内容的四大领域中蕴含着丰富的推理素材。

教师在教学中应根据具体内容，恰当地挖掘有利于培养学生推理能力的资源，让学生在探究知识、解决问题的过程中逐步形成推理能力。

在“数与代数”领域，数列规律、整数四则运算法则、运算定律、商不变的规律、小数的性质、分数的基本性质、比和比例的基本性质等的探究都可以运用归纳推理；由万以内数的读写推广到亿以内数的读写，由多位数乘一位数推广到多位数乘多位数，由商不变的规律推广到分数的基本性质和比的基本性质，分数实际问题与百分数实际问题的联系，不同素材“鸡兔同笼”问题的联系等都可以运用类比推理;根据概念与性质等进行正误判断、大小比较、恒等变形、等量代换等都可以运用演绎推理。

例如，根据2的倍数的特征判断一个数是不是2的倍数，可以运用“三段论”的演绎推理方法:大前提是2的倍数的个位是0、2、&、6、8,小前提是需判断的数的个位是几,最后推出结论。

二年级数学《数学广角——推理》教学设计一、游戏导入、激发求知欲。

师：看、这是…（老师出示扑克牌）师：现在老师把其中的两张贴在黑板上，猜猜看，它们分别是什么？出现学生乱猜师：同学们猜什么的都有，那到底是什么呢？请听老师的提示，它们分别是2 A（板书）现在再请你猜猜看？学生再猜。

师：这两种情况，到底是哪一种呢？你们能确定吗？师：请听老师的第二个提示，这张不是A。

（板书）师：你现在能猜出来了吗？说说你的想法。

生猜，并说理由师：刚才在游戏中我们顺利的猜出了两张牌分别是什么，那对于刚才的游戏，你有什么想说的？生说教师：对，这就说明我们在猜的时候不能漫无目的地随便猜，而要根据所给条件来猜。

像这样根据已知条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。

教师板书课题：数学广角——推理二、探索新知刚才我们玩的是两张牌的游戏，大家一下子就猜到了，没能难倒大家，现在我们增加难度，玩3张牌的游戏，敢接受挑战吗？师：看老师这里的三张牌，分别是4、5、6请同学们猜一猜，他们分别是什么？老师给条件，学生独立思考，并把想法用自己喜欢的方式记录下来，然后说给同位听。

汇报。

师：阅读思考后直接得出结论，有相当的同学推理错了。

我们还有什么更直观、简洁的方法来提高推理结论的正确性？生1：连线，生2：列表2、总结推理过程师：当我们碰到一些比较复杂的推理时，我们可以根据一些线索排除一些情况，从而使我们的问题更加简单。

师：看到大家学得都不错老师送给你们一首儿歌！一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。

”（三）练习巩固师：根据这首儿歌“能确定的先确定，能排除的再排除”，我们一起来进行一个闯关游戏吧！有信心吗？1、第一关：猜猜他们分别拿的什么书。

呈现问题教师利用课件动态呈现例1师：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本小红说：我拿的是语文小丽说：我拿的不是数学书师：请推理一下小刚拿的是（）书小丽拿的是（）书师：请同学们先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，并把你的结果给老师看。

关于在数学教学中落实《数学课程标准（2011年版）》10个核心概念的思考与实践（五）作者：赵升龙来源：《黑龙江教育·小学教学案例与研究》2014年第03期推理能力：高崇辉：推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中，推理一般包括合情推理和演绎推理。

在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成，合情推理用于探索思路，发现结论，演绎推理用于证明结论。

由于小数加减法的意义和整数加减法的意义完全相同，小数加减法的计算法则和整数加减法的计算法则原理一致，因此，在进行小数加减法的教学时，注意了新旧知识的联系和区别，在组建新的知识结构时，引导学生发现小数和整数间的共同点，迁移类推出小数加减法的计算方法，怎么做到计算方法与推理能力培养并重呢？路琳：1 创造性地使用教材，重新对教材内容进行合理的编排，意在培养推理和迁移能力郭晶晶和帕卡琳娜几轮比赛成绩的出示，我们不难看出，每一次成绩的出示都有一定的教学目的，完全为教学目标服务。

教师注意加强整、小数加、减法运算意义之间的联系，注意联系整数加减法的计算法则。

通过共同因素“相同数位对齐”，类比推理，突出小数点的处理问题，实现知识正迁移，进而推理归纳出计算法则，再进行运用。

小数加减法的计算法则是整数计算法则的推理结果，所以，在教学中，培养学生的推理能力是本节教学目的之一。

2 找类比推理的起点，抓法则的形成小数加减法法则形成的关键是解决为什么“小数点对齐就是相同数位对齐”这一问题。

九年义务教材小数加减法的教学分两个阶段，第一阶段在第六册结合小数的初步认识，借助元、角、分引导学生把小数的各个数位和元、角、分一一对应，弄清把小数点对齐也就是相同数位对齐，然后开始相加、减得计算过程。

第二阶段在第八册结合小数的再认识，在明确了小数的计数单位和数位的基础上，结合整数加减的计算法则，总结出小数加减法的计算法则，培养了学生的推理能力。