基于熵值法的工程投资项目选择研究

熵值法计算公式和实际应用熵值法是一种多属性决策分析方法，它可以用于评估和比较多个选项之间的综合性能，以及确定每个选项在总体绩效中的权重。

该方法基于信息熵的概念，使用信息熵计算公式来衡量各属性的不确定性和分散程度，进而确定属性的权重。

熵值法的计算公式如下：首先，对于每个属性i，需要将其各个选项的指标值标准化，即将其转化为[0,1]的区间，表示成百分数形式。

标准化公式如下：\[ x_{ij}^{'} = \frac{{x_{ij}}}{{\sum_{j=1}^{m} x_{ij}}} \]其中，\( x_{ij} \) 表示第i个属性的第j个选项的指标值，\( x_{ij}^{'} \) 表示标准化后的值。

然后，计算每个属性的信息熵，信息熵的计算公式如下：\[ E_i = - \sum_{j=1}^{m} x_{ij}^{'} \ln(x_{ij}^{'}) \]其中，\( E_i \) 表示第i个属性的信息熵，\( x_{ij}^{'} \) 表示标准化后的值。

接着，计算每个属性的权重，权重的计算公式如下：\[ W_i = \frac{{1 - E_i}}{{\sum_{i=1}^{n} (1 - E_i)}} \]其中，\(W_i\)表示第i个属性的权重，n表示属性的数量。

最后，可以根据各个属性的权重来比较和评估不同选项的综合性能。

实际上，熵值法在多个领域和应用中得到了广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1.技术评估与选优：熵值法可以用于评估和选择不同技术方案的综合性能，并确定各个技术方案的权重，从而提供决策依据。

2.项目评估与选优：熵值法可以用于评估和选择不同项目方案的综合性能，并确定各个项目方案的权重，从而帮助决策者做出最佳决策。

3.供应商评估与选优：熵值法可以用于评估和选择不同供应商的综合性能，并确定各个供应商的权重，从而帮助企业选择最合适的供应商。

基于区间熵的项目融资方式决策应用区间熵的理论建立项目融资决策模型，通过计算方案区间熵值对各方案进行优劣决策。

其优点在于能够更加科学地表达指标信息，并把多指标评价各项目融资方式固有信息的客观作用与决策者经验判断的主观能力量化并结合为一个复合权重集。

算例表明其具有有效性及科学性。

标签：熵；区间熵；项目融资；决策模型1引言项目的融资方式主要有向银行贷款、发行企业债券、发行股票、发行可转换债券、保留盈余等方式。

如何从众多的融资方式中选出最优方案是项目融资决策者面临的现实问题。

2区间数和模糊数的定义首先给出区间数和模糊数的定义和基础理论。

区间数定义：记=［a L,a U］={x|a L≤x≤a U,a L,a U∈R}，称为一个区间模糊数定义：模糊数能够较好的表达多种语言变量，且简单易于理解。

一个模糊数可由3个确定数来定义，即=(a1,a2,a3)，隶属函数为：3模型的构造3.1构造决策矩阵下面根据有关熵的性质建模，其过程如下：(1)拟定独立的备选项目融资方案i(i=1,2,…,n)。

(2)建立评价指标集J(j∈J,j=1,2,…,m)包括定性指标、定量指标和约束性指标，其中含有精确值、区间值和模糊值3种类型。

并且设j∈(1,c)时为精确值指标；j∈(c+1,d)时为区间值指标；3.2确定指标权重为了把多指标评价各项目融资方式的客观信息与决策者的主观判断结合起来，本文利用层次分析法来确定各评价指标的权重W={w1,w2,…，wm}。

AHP的基本原理是用目标层、准则层、措施层等自上而下地将各类因素之间的直接影响关系排列于不同层次，并构成层次结构图。

用两两比较的方法确定判断矩阵，然后把判断矩阵的最大特征根相对应的特征向量作为相应的系数，算出各指标的权重。

主要步骤为：（1）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构，主要包括目标层、准则层、措施层等。

（2）对同一层次的各因素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较构造判断矩阵。

基于熵组合权重的调水工程项目管理模式选择
张慧;刘永强;汪小进;何书海
【期刊名称】《南水北调与水利科技》
【年(卷),期】2015(013)006
【摘要】在调水工程建设中,项目建设管理模式的选择将直接影响到调水工程的质量、成本和进度等管理目标.本文构建了调水工程项目管理模式选择的评价指标体系,利用模糊层次分析法(FAHP)构建了模型,阐明了调水工程项目管理模式选择的评价方法及步骤.模型中引入最小相对信息熵原理,对主观权重和客观权重进行组合得到组合权重.最后以南水北调工程东线某工程为例,进行评价和决策,得出此工程应选择的项目管理模式.结果表明该模式合理有效,可以为调水工程项目管理模式的选择提供新的方法和思路,具有重要的借鉴意义.
【总页数】5页(P1207-1211)
【作者】张慧;刘永强;汪小进;何书海
【作者单位】河海大学水利水电学院,南京210098;河海大学水利水电学院,南京210098;河海大学水利水电学院,南京210098;中水电海外投资有限公司,北京100048
【正文语种】中文
【中图分类】C931.2
【相关文献】
1.基于AHP-熵权的高校校园安全组合权重的研究 [J], 张特曼;徐枫
2.基于AHP-PCA的熵组合权重的居民点用地适宜性评价——以内江市为例 [J], 邓云涛; 张文君; 周文韬; 刘祥龙
3.基于粗糙集理论的信息熵组合权重评价方法 [J], 路云龙;李文钰;徐加阳;马铭
4.基于AHP和PCA的熵组合权重的广东农垦可持续发展评价 [J], 赵庆伟;周远扬;张艳;熊瑞权
5.基于组合权重云模型的调水工程洪水资源利用风险评价 [J], 李宛谕;黄显峰;阎玮;方国华;刘展志
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

供应商选择决策的熵权模型研究(全文)一、引言供应链合作伙伴关系（Supply Chain Partnership，SCP）是供应商与制造商为实现某个特定目标，在一定时期内共享信息、共担风险、共同获利的协议关系，因此，合作伙伴的选择是供应链合作关系的基础。

物流供应商就是集成物流服务企业。

研究物流供应商的选择方法，创建科学合理的选择模型，无论是对企业还是对物流行业都具有十分重要的理论和现实意义。

二、供应商的熵权评价熵（Entropy）的概念源于热力学，后由申农引入信息论，现已在工程技术、社会经济等领域得到更多的应用。

熵是系统状态不确定性的一种度量。

当系统可能处于几种不同状态，每种状态出现的概率为pi（i=1,2...n）时，该系统的熵定义为：建立熵权系数的原理如下：在多目标决策中，对各个方案关于某一指标的分值而言，如果决策者认为差异程度越小的指标越重要，可将熵值进行归一化后作为该指标的客观权重。

如果决策者认为差异程度越大的指标越重要，则可用熵的互补值进行归一化处理后作为指标的客观权重。

三、供应商选择的指标体系不同企业供应商选择指标的侧重点不同。

结合运用实际，归纳出以下主要评价指标：产品质量：采购物料的质量最终会反映到企业产品的质量和总成本中，所以物料质量是衡量供应商的首要因素。

衡量产品质量的因素主要包括企业的质量保证体系、生产所需产品的设备状况、工艺水平及产品的合格率等。

采购价格：其对于降低企业生产成本，提高产品竞争力有明显的作用，因此价格也是一个重要因素。

但在供应链战略合作关系中，价格因素必须与质量、服务等其他因素综合考虑。

供应商能力：其是一个综合性指标，主要包括供应商的供货能力、技术力量、组织治理能力、沟通协作能力、产品开发能力、快速反应能力等。

这些因素旨在考察供应商能否持续、稳定地为企业带来增值服务。

服务水平：即供应商内部各作业环节，能够配合购买者的能力和态度，主要包括订单处理的速度、准确性、企业交易各流程的健全性、员工的责任心等。

基于熵权的TOPSIS法在建筑工程评标中的应用摘要: 将TOPSIS 模型应用于建筑工程项目评标中, 并引用信息熵理论来计算各指标的权重, 该方法可以避免由专家确定权重的主观性。

同时, 建立了基于熵权的TOPSIS 建筑工程项目评标模型, 模拟结果表明其计算简便, 思路清晰, 结果令人满意, 适合于建筑工程评标决策。

关键词: TOPSIS ; 熵权; 建筑工程；综合评标法引言建筑工程项目评标需要统筹考虑各评价指标的属性,是典型的多指标决策问题。

它是对各投标单位的商务和技术指标的综合评价,一般包括工程报价、施工方案、企业的业绩和信誉等内容。

目前常用的方法有多种,如最低价中标法、合理低价中标法和综合评分法等。

综合评分法在选择构成因素和所占权重上随机性较强, 如在权重的确定上, 一般赋予指标一定的分值,应用定量分析来量化具体的指标,按这些指标的权重对各投标单位打分,统计得分最高者为中标单位[1]。

但在计算过程中,指标的权重一般用专家打分来确定,这样就会由于缺乏科学依据而主观臆断。

科学合理地评价各投标单位,对于正确的选定中标单位和充分满足招标单位价值目的等有重要作用[1]。

TOPSIS [2]( Technique for order Preference by similarity to ideal solution) 法是一种较新的有限方案多目标决策分析法,该法具有计算简便、分析结果较合理、应用灵活等特点,因此应用比较广泛。

将其引入建筑工程项目评标中,同时采用信息熵理论来计算权重,能够更合理、科学地评价各投标单位,为建筑工程项目评标提供一种新的途径。

1 TOPSIS 模型简介[2] [3] [4]1.1 模型原理TOPSIS法的基本思路是定义决策问题的理想解和负理想解,然后在可行方案中找到一个方案,使其距理想解的距离最近,而距负理想解的距离最远。

理想解一般是设想最好的方案,它所对应的各个属性至少达到各个方案中的最好值；负理想解是假定最坏的方案,其对应的各个属性至少不优于各个方案中的最劣值。

基于熵值法摘要：一、熵值法简介1.熵值法定义2.熵值法基本思想3.熵值法应用领域二、熵值法在数据挖掘中的应用1.数据预处理2.特征选择3.分类与回归4.聚类分析三、熵值法在信息检索中的应用1.文本表示2.信息检索模型3.检索效果评价四、熵值法在网络安全中的应用1.网络入侵检测2.异常流量检测3.系统安全性能评估五、熵值法的优缺点及发展前景1.优点2.缺点3.发展前景正文：熵值法是一种基于信息论的数学方法，它通过计算系统的混乱程度（熵）来评估系统的有序程度和不确定性。

熵值法的基本思想是：一个系统的有序程度越高，其不确定性越低，熵值越小；反之，系统的混乱程度越高，其不确定性越高，熵值越大。

熵值法应用广泛，涉及数据挖掘、信息检索、网络安全等领域。

在数据挖掘领域，熵值法可以用于数据预处理、特征选择、分类与回归、聚类分析等方面。

首先，熵值法可以对数据进行预处理，消除数据中的噪声和异常值，提高数据质量。

其次，熵值法可以用于特征选择，选择对分类或回归问题最具有区分能力的特征。

此外，熵值法还可以用于分类与回归问题，通过建立基于熵值法的分类或回归模型来实现对数据的分类或预测。

最后，熵值法可以用于聚类分析，根据数据之间的相似性来将数据划分为若干个类别。

在信息检索领域，熵值法可以用于文本表示、信息检索模型和检索效果评价等方面。

首先，熵值法可以用于文本表示，将文本表示为具有不同熵值的向量，从而实现对文本的相似度计算和聚类分析。

其次，熵值法可以用于构建信息检索模型，实现对用户查询的准确理解和有效匹配。

最后，熵值法可以用于检索效果评价，通过计算查询与文档的熵值差来评估检索结果的质量。

在网络安全领域，熵值法可以用于网络入侵检测、异常流量检测和系统安全性能评估等方面。

首先，熵值法可以用于网络入侵检测，通过分析网络流量中的信息熵变化来检测潜在的入侵行为。

其次，熵值法可以用于异常流量检测，通过分析网络流量的熵值分布来检测异常流量。

利用熵值法对项目绩效进行评价熵值法是一种常用的多因素综合评价方法，它可以对项目绩效进行客观、全面的评价。

本文将介绍熵值法的基本原理、评价步骤以及在项目绩效评价中的应用。

一、熵值法的基本原理熵值法是根据信息论和熵的概念发展起来的一种综合评价方法。

在信息论中，熵可以衡量信息的不确定性和紊乱程度。

而在熵值法中，通过将各指标的数据标准化处理后计算熵值，来反映各指标对评价对象的贡献度大小。

熵值法的基本原理可以概括为以下几个步骤：1.将各指标数据标准化处理，使其具有相同的量纲和取值范围；2.计算各指标的权重，可以采用主观赋权或客观赋权的方法；3.计算各指标的熵值，反映指标数据分布的均匀程度；4.计算各指标的综合贡献度，即加权平均各指标的熵值；5.根据综合贡献度对项目绩效进行排序或分类。

二、熵值法评价步骤熵值法的评价步骤可以分为以下几个环节：1.确定评价目标和评价指标集合：确定需要评价的项目绩效目标，并选取一组能够全面反映项目绩效的指标；2.数据标准化：对选取的指标数据进行标准化处理，使其具有相同的量纲和取值范围；3.权重确定：通过主观赋权或客观赋权的方法，确定各指标的权重；4.计算各指标的熵值：将标准化后的指标数据代入熵值公式，计算各指标的熵值；5.计算各指标的综合贡献度：根据指标权重和熵值，计算各指标的综合贡献度；6.对项目绩效进行排序或分类：按照综合贡献度对项目进行排序，或者对项目进行等级分类，从而实现对项目绩效的评价。

三、熵值法在项目绩效评价中的应用熵值法在项目绩效评价中具有以下优点：1.熵值法可以全面、客观地评价项目绩效，避免了主观因素的干扰；2.熵值法能够将各个指标的贡献度量化，有利于进行绩效比较和排序；3.熵值法适用于多指标、多目标的绩效评价问题，具有较强的可操作性。

在项目绩效评价中，熵值法可以用于评价项目的各个方面，如时间绩效、成本绩效、质量绩效等。

通过对不同方面的绩效指标进行熵值计算和综合贡献度分析，可以得到各个方面的绩效得分，并对项目绩效进行排序或分类。

熵值法熵权法标题：信息不平衡奇观：解读熵值法和熵权法导语：信息是我们生活中不可或缺的一部分，而信息的价值可通过熵值法和熵权法得以量化。

本文将以生动形象的方式，全面解读这两种方法，并揭示它们对决策过程的指导意义。

一、熵值法：信息世界的平衡秘籍1. 信息熵：信息的不确定度信息熵是描述信息内容随机性和不确定度的度量，也是信息熵法的基础。

信息熵越高，说明系统或者变量所携带的信息越多，反之则越少。

它在评估决策中的各种风险时，能帮助我们从信息量的角度进行量化和对比。

2. 熵值方法：决策评估的捷径熵值法是一种将原始数据转化为权重的方法，基于对信息熵的计算，可以根据各项指标的不确定度分配相应的权重。

通过熵值法，我们能够精确评估每个指标对综合决策结果的影响程度，提高决策的科学性和准确性。

3. 熵值法的应用场景——科学管理的威力熵值法在风险评估、项目选择和供应商选择等领域具有广泛的应用，既可用于量化风险的大小，为决策者提供相应的参考，又可帮助管理者优化决策过程，减少不确定性。

二、熵权法：信息世界的公正仲裁者1. 熵权法：基于熵值的权重分配熵权法是一种将熵值应用于决策中的权重分配方法，它根据每个指标的信息熵值，计算其相对权重，从而实现公平准确地评估指标的重要性。

熵权法能够充分发挥每个指标的作用，避免了某些指标被过度放大或忽略的问题。

2. 熵权法的应用场景——决策效果的“呼之欲出”熵权法被广泛应用于企业决策、项目评估、人才选拔以及教育评价等领域，可提供决策者一个有力的指导，使得决策更加合理和科学，有效降低信息不对称的情况。

三、熵值法和熵权法：互为补充的决策伙伴1. 熵值法和熵权法的结合应用熵值法和熵权法可以相互补充，共同提供全面、科学的决策参考。

熵值法用于评估决策方案的不确定性程度，并给出每个指标的权重，而熵权法则根据权重分配指标的比例，最终确定综合评价结果。

两者的结合应用可以确保决策的完整性和准确性。

2. 决策的指导意义：信息平衡的黄金法则熵值法和熵权法的使用，使我们能够更全面地了解决策中不同指标的重要性和影响力，并在决策过程中避免信息的不平衡。

基于熵权和多目标优化的投标报价方案优选南铁雷【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2016(35)9【摘要】随着招标投标制的推行以及工程量清单计价方式的实施，我国水利工程建设市场面临着越来越激烈的竞争，投标人为了在尽可能中标的同时实现利益的最大化，往往采用不平衡报价法进行投标。

这不仅对发包人的经济利益造成损害，还扰乱了招投标的正常秩序，因此发包人在评标阶段要对各投标方案进行优选。

本文将熵权理论引入多目标优化的数学模型中，利用熵权法较为客观地确定各指标权重，并通过分析计算各投标方案与理想点间的相对海明距离，确定各投标方案的不平衡度，从而达到优选投标方案的目的。

案例分析表明，该方法准确有效，能够为招标人评标提供参考和依据。

%With the implementation of the bidding system and the implementation of the bill of quantities, the competition in the construction market of water conservancy projects is becoming increasingly fierce, the bidder in order to achieve the best possible bidder and achieve the maximum benefits, often using unbalanced bidding method. This not only damages the interests of the employer, but also disrupts the normal order of the bidding. Therefore, the employer in thebid evaluation stage to optimize the tender scheme. In this paper, the author introduced the theory of entropy weight into the mathematical model of multi-objective optimization, and used it to determine the index weight objectively. Then the author analysed and calculated the RelativeHamming Distance of each bidding scheme and the ideal point, and determined the degree of imbalance in the tender. Thereby we can select the best winner. The case analysis shows that the method is accurate and effective, and can provide reference and basis for the bid evaluation.【总页数】4页(P30-32,33)【作者】南铁雷【作者单位】中国水电建设集团十五工程局有限公司第三工程公司，咸阳712000【正文语种】中文【中图分类】TU712【相关文献】1.基于熵权、AHP组合赋权的灰色关联投影模型在喷灌灌溉方案优选中的应用 [J], 梁乾平;张忠学2.基于熵权理想点法的铁路线路方案优选研究 [J], 陈学贤;柳世辉;张明3.基于AHP-熵权的工程项目投标方案模糊综合优选研究 [J], 张进;马斌;胡雯雯;牛吉星;王可娜4.基于熵权、AHP组合赋权的灰色关联投影模型在喷灌灌溉方案优选中的应用 [J], 梁乾平;张忠学;5.基于熵权-密切值法的软土地基处理方案优选 [J], 胡庆国;刘斌;何忠明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

topsis熵值法简介Topsis熵值法，全称是”Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution”，是一种常用的多属性决策方法。

它基于熵值理论，通过计算每个决策方案与理想解之间的相似度，来确定最佳决策方案。

Topsis熵值法是一个系统性的决策模型，可以应用于各种领域，例如金融、市场营销、工程管理等。

Topsis熵值法的基本步骤使用Topsis熵值法进行决策分析，通常需要经过以下几个步骤：1. 定义决策问题在进行决策分析之前，首先需要明确决策的目的和问题。

例如，假设我们需要选择一种最优的供应商来采购物料。

2. 收集决策属性决策属性是指用于衡量各个决策方案的指标或属性。

在选择供应商的例子中，决策属性可以包括价格、质量、交货时间等。

3. 确定决策属性的权重决策属性的权重反映了各个属性对决策结果的重要性。

可以使用主观判断、专家意见或数学方法来确定权重。

4. 数据标准化在进行多属性决策之前，需要将各个决策属性的数据标准化。

标准化的目的是将属性值转化为无量纲的相对指标，便于比较和计算。

5. 构建决策矩阵决策矩阵是一个二维矩阵，其中每一行代表一个决策方案，每一列代表一个决策属性。

在决策矩阵中，需要填入标准化后的属性值。

6. 确定正负理想解正负理想解是指在各个决策属性上，最理想和最不理想的方案。

正理想解的属性值应为各个属性的最大值，负理想解的属性值应为各个属性的最小值。

7. 计算决策方案与正负理想解的距离计算决策方案与正负理想解之间的欧几里德距离。

距离越小，代表决策方案越接近正理想解；反之，距离越大，代表决策方案越接近负理想解。

8. 计算决策方案的相似度根据距离计算得到的决策方案与理想解之间的相似度，可以通过计算熵值来得到。

9. 根据相似度排序决策方案根据计算得到的相似度，对决策方案进行排名。

相似度越高，排名越靠前。

10. 决策结果分析与评价分析排名靠前的决策方案，评价其优点和不足，做出最终的决策。

基于熵的模糊ＴＯＰＳＩＳ方法在创意项目投资决策中的应用作者：朱佳俊郑建国来源：《中国管理信息化》2008年第05期［摘要］本文介绍了创意项目投资决策的发展现状，阐述了发展和完善创意项目投资决策的必要性，并针对以往评价方法的不足和项目投资评价过程中的模糊不确定性，建立了基于熵的模糊TOPSIS数学模型，为降低创意项目实施的风险，实现决策的长期效益趋于最优提供了有价值的理论与方法。

［关键词］ TOPSIS；三角模糊数；熵；创意项目；投资决策［中图分类号］F830.59；F224.0［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2008）05-0089-03进入知识经济时代后，创意产业的迅速成长已经成为发达国家和地区产业发展的一个突出趋势，不少国家和地区政府都已把创意产业作为一个重要的战略产业，不遗余力地通过各种政策措施和手段积极推动创意产业的发展，以达到进一步提升国家或城市的综合竞争力的目的。

发展创意经济可以带动经济增长方式从资源、投资驱动向内生性的效益、创新型的增长方式的转变，是一种发展观念和模式的转变，依靠科技、文化、市场等诸多方面的整体创新推动经济、社会和文化的协同发展，最终实现社会系统的全面自我进化。

一、创意项目投资决策创意产业的融投资服务是由政府部门、风险投资企业、金融公司、非金融公司等共同参与创意项目投融资的项目管理、风险管理、财务管理、辅助决策等的系统，涵盖了咨询、评估、贷款、担保等一系列内容，是创意产业发展的关键。

英国建立了由财政拨款、地方政府支出、彩票、赞助商、信托基金、欧盟授助支出等组成的多元化的项目投资融资的服务平台，形成了以奖励投资、成立风险基金、提供贷款、财务咨询、项目评估与决策分析为主要内容的完整、系统的创意产业财务服务平台，为英国创意产业的飞速发展奠定了基础。

美国的股票市场成熟、法规齐备、风险资金充足，更重要的是对创意项目的方案评估与投资决策分析的工作程序化、科学化，对创意产业的发展起到了积极的作用。