当前位置：文档之家 › 9.18_单项式除以单项式

9.18_单项式除以单项式

  • 格式：doc
  • 大小：74.00 KB
  • 文档页数：5

9．18单项式除以单项式
上海市尚文中学 王超
教学目标
理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用单项式除以单项
式的运算法则，熟练、准确地进行计算，通过总结法则，形成抽象概
括能力．

教学重点及难点
准确、熟练地运用法则进行计算．
根据乘、除的运算关系得出法则
教学用具准备
黑板、粉笔、多媒体、学生准备课堂练习本.
教学流程设计

教学过程设计
1．创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪
位同学回答很快而且准确．

（l）叙述同底数幂的除法性质．
（2）计算： （1） （2）
（3） （4）
学生活动：学生回答上述问题．
（ ，m，n都是正整数，且m＞n）

引入新课
巩固练习 回家作业 新课讲授 课堂小结
【说明】通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质．同
时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义．

2．指出问题，引出新知
思考问题：地球与太阳的距离约是8105.1千米，光的速度约是每
秒5103千米，太阳光射到地球大约需要多少秒？

这个问题就是已知路程和速度让我们去求时间，这个过程能列出
一个算式吗？

由一个学生回答，教师板书．

58
103105.1

（学生回答结果）

我们可以先算35.1，接着算581010，然后将商相乘，得到计
算结果





）
秒(500105.0101035.1103105.135858





如果我们用字母x代替底数10，那么这时就是单项式除以单项式
的问题，用以上方法计算，即：



3
5858585.05.035.135.1xxxxxx

这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算．
师生活动：思考：?364296yxzyx
由单项式的乘法，



zyxzyxzyxyx965442544262323




所以zyxyxzyx544296236（在上述板书过程中填上所缺的项）
那么由429636yxzyx得到zyx542是怎样计算的呢？
结合引例，教师引导学生回答，并对学生的回答进行肯定、否定、
纠正，同时板书．

两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对
于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

如何运用呢？我们来看例题：


53
382532854416416yxyxyxyx


学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题．（教师板书）
【说明】教师根据乘、除法的运算关系，步步深入，引导学生总
结得出单项式除以单项式的运算法则，教师给出，紧扣计算法则，在
师生互动活动中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调
动学生的思维．

3．尝试计算，熟悉法则
②36363abba
③2224217yxyx

④axbxa4374
学生活动：学生自己尝试完成计算题，同桌互相帮助，然后与课
本例题解答过程相对照，看自己的解答有无问题，若有问题进行改正．

【说明】教师结合3285416yxyx的演算，使学生对法则的运用有
了初步认识；例题由学生尝试完成，可以训练学生运用知识的能力，
在解题的过程中，让学生自己去体会法则、掌握法则、印象更为深刻；
也让学生自己发现解题中存在的问题，有助于培养学生良好的思维习
惯和主动参与学习的习惯．
4．强化学习，掌握法则
练习一
计算：
（1）3539aa
（2）254624yxyx
（3）426342baba
（4）22315bab
学生活动：4个学生板演，其他学生在练习本上完成，然后讲评．
【说明】此题目的是使学生熟练运用法则进行计算，要求写清计
算步骤，讲评时重复法则，并纠正学生计算中出现的错误，教师提醒
学生计算时要耐心细致．

练习二
填空：
（1）262______abab
（2）xyxy155______2
（3）axa5_______12532
（4）abba3_______2423
学生活动：分别由4个学生说出答案，其他学生给予判断．
【说明】此题目的是使学生在进一步运用法则进行熟练计算的同
时，渗透集合与对应的思想，但教师不必说明．

5、课堂小结
由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充．
【说明】课堂小结由学生来完成，这样既可以训练学生的归纳总
结能力及口头表达能力，又可使学生对本节课的内容留下深刻的印
象．

6、布置作业
练习册习题9.18

合集下载

单项式除以单项式

单项式除以单项式


数202学1/3/10发现规律的一种讲解常：XX用方法。
21
作作业业
教材 p.164 习题 15.3， 第2题
2021/3/10
9
做一做
(2) (8m2n2) ÷(2m2n)
8 m2 n2 2 m2 n
8 m2 n2
2 m2 n
=(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
=(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
= 4n
2021/3/10
讲解：XX
10
做一做
(3) (14a3b2x)÷(4ab2)
14 a3 b2 x
则连同它的指数作为商的一个因式。
2021/3/10
讲解：XX
13
例1 计算: (1) 28x4y2÷7x3y ; (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
解: (1) 28x4y2÷7x3y = (28÷7)·x 4-3 y 2-1 = 4xy.
(2) -5a5b3c ÷ 15 a4b = [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c = ab2c.
计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3)(14a3b2x)÷(4ab2)
可以用类似于 分数约分的方法
来计算。
2021/3/10
把除法式子写成分数形式， 约分。
讲解：XX
8
做一做
计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
2021/3/10
讲解：XX
14
计算： ①-24a3b2÷8ab2
② -21a2b3c÷7abc
单项式除以单项式的运算法则

单项式除以单项式的运算法则

单项式除以单项式的运算法则哎呀，大家好！今天咱们聊聊单项式除以单项式的那些事儿。

这玩意儿一听就觉得有点高深，其实说白了就是数学中的一种简单运算。

就像你在超市挑水果，香蕉一堆，苹果一堆，想想哪个多哪个少，这道题其实就是在做这个选择。

单项式，哎，就是一个很单纯的数学表达式，比如说3x²或者4y。

听上去很简单吧？对，就是这样！这可不是天书，咱们一起看看怎么搞定它。

单项式除以单项式，就像分蛋糕一样。

你有一个大蛋糕，想分给几个小朋友，当然得看看每个人能分到多少。

比如说你有一个3x²的蛋糕，要分给一个x，嘿，你就得把这个大蛋糕切一切。

怎么切呢？想象一下，3x²这个蛋糕里，x²代表的是蛋糕的大小，x就是小朋友的分量。

你分给小朋友之后，剩下的部分就是3x。

分完了，你的蛋糕就不再是3x²了，而是变成了3x，简简单单，明明白白。

咱们说说幂的运算。

什么是幂？简单说就是把一个数自己乘几遍，比如x²就是x乘x。

现在要是你有个3x²要除以x，哎哟，这可太简单了，直接把2减去1，结果就是3x¹，也就是3x。

是不是感觉轻松愉快？像个小风车一样转起来！这样的运算，咱们说起来就是so easy，简直像喝水一样。

说到这里，可能有人会问，嘿，那要是有负数呢？好吧，负数就像那种酸酸的柠檬，虽然不好吃，但是也是生活的一部分。

比如说有个2x³，除以2x，嘿，咱们得先看看前面的系数2和2，哦，2除以2就是1。

然后再看后面的x³和x，哎，减减指数，3减1，剩下2。

所以最后答案是1x²。

是不是有点意思？这就像你在调味品，酸甜苦辣都得尝尝，才能找到最合适的口味。

数学就像是生活中的调味品，有时候甜，有时候苦，关键在于怎么去理解和运用。

每当我看到这些单项式的时候，就像看到了大自然的规律。

真是神奇，简单的运算背后竟然隐藏着如此丰富的知识。

你说，数学不就是生活的缩影吗？咱们在生活中碰到的每一个问题，其实都能在数学里找到解决方案，像探险一样，有趣又刺激。

单项式除以单项式教学教案

单项式除以单项式教学教案

单项式除以单项式教学教案第一章：教学目标1.1 知识与技能目标理解单项式除以单项式的概念。

掌握单项式除以单项式的运算方法。

能够正确进行单项式除以单项式的计算。

1.2 过程与方法目标通过实例演示，培养学生的观察和分析能力。

运用数学符号和运算规则，提高学生的逻辑思维能力。

运用合作交流，培养学生的团队协作能力。

1.3 情感态度与价值观目标培养学生对数学的兴趣和自信心。

培养学生在解决问题中的耐心和坚持性。

培养学生积极参与课堂活动，乐于探索的精神。

第二章：教学内容2.1 教学重点单项式除以单项式的运算方法。

2.2 教学难点理解单项式除以单项式的概念。

正确进行单项式除以单项式的计算。

第三章：教学准备3.1 教具准备黑板、粉笔。

教学课件或幻灯片。

3.2 学具准备学生作业本。

计算器。

第四章：教学过程4.1 导入新课通过复习相关知识，引入单项式除以单项式的概念。

提出问题，激发学生的思考和兴趣。

4.2 教学新课通过实例演示，讲解单项式除以单项式的运算方法。

引导学生观察和分析实例，总结运算规律。

进行一些典型题目的示范解答，让学生跟随步骤进行计算。

4.3 巩固练习让学生独立完成一些练习题目，巩固所学知识。

提供解答和反馈，帮助学生纠正错误和提高解题能力。

第五章：课堂小结5.1 回顾本节课所学内容单项式除以单项式的概念。

单项式除以单项式的运算方法。

5.2 强调注意事项注意运算符号和规则的正确使用。

在计算过程中要注意细节，避免常见错误。

5.3 布置作业布置一些相关的练习题目，让学生巩固所学知识。

提供作业解答的时间和地点，方便学生提问和解答疑惑。

第六章：教学评估6.1 评估内容通过课堂练习和作业，评估学生对单项式除以单项式的理解和掌握程度。

通过学生的提问和参与度，评估学生的学习兴趣和主动性。

6.2 评估方法观察学生的计算过程和答案，检查运算方法和结果的正确性。

通过学生的提问和讨论，了解学生的理解和困惑之处。

6.3 反馈与改进根据评估结果，及时给予学生反馈，表扬正确的做法，指出错误的改正。

单项式除单项式法则

单项式除单项式法则

单项式除单项式法则
1单项式除单项式法则
单项式除单项式法则是一种用于算式运算的算法，主要用于多项式的除法。

它的基本原理是用相同的项进行除法操作，并在除法的同时将分母也包括在除法的运算中，也就是所谓的“单项式除单项式”。

在执行单项式除单项式法则时，首先需要将要求计算的多项式化简，以便将不同系数的项合并，得到相同系数的单项式。

接着将除数独立出来，构成单独的除法操作，运算完后得出最终的操作结果。

2单项式除单项式法则的应用
单项式除单项式法则是一种非常有效的算法，它可以节省大量的计算时间，而且能够保证除法运算的正确性。

在各种数学计算中，单项式除单项式法则无处不在，非常实用。

例如，在因式分解中，只需要按照前面提到的方法，将各个项分别化简，就能分解出结果；又或者，在解线性方程组时，也可以使用单项式除单项式法则，来快速计算出最终的结果。

3计算机实现单项式除单项式法则
如今，计算机也可以很好的实现单项式除单项式法则，而且计算效率会非常高。

首先，计算机会对多项式进行逐项化简，这一步的操作并不复杂，也可以由程序直接实现；接着，计算机就可以根据前面提到的单项式操作方法，进行比较容易、省时、精确的计算了。

4小结
单项式除单项式法则是一种经典的算法，它可以帮助我们实现高效计算，从而大大减少计算时间。

如今，计算机已经可以非常好地实现该方法，可以节省很多操作时间，提高计算效率，更好地满足用户需求。