单项式除以单项式练习题

1单项式除以单项式学习目的：1．会进行单项式除以单项式运算2．理解整式除法运算的算理，开展有条理的思考及语言表达能力重难点分析：重点：单项式除以单项式的运算法那么的灵活应用难点：单项式除以单项式的运算法那么的推导过程一、复习引入1计算：1 23 42填空·a3=a5；·b2=b3 ·2a3b2=6a5b3二、探索新知请同学们思考问题：·3ab2=12a3b23，同学们根据单项式乘以单项式的法那么，考虑内应该是什么？这个问题就相当于是让我们去求一个单项式，使它与3ab2相乘，积为12a3b23，这个过程能列出一个算式吗？那么由12a3b23 ÷3ab2得到4a23，4a23就是我们所要求的商式，在商式中，系数4＝÷；因式a2＝÷；因式3＝÷；在商式中为什么没有字母b呢？从上述分析中，你可以归纳出单项式除以单项式的法那么吗？归纳总结：一般地，单项式与单项式相除，分别把系数、同底数幂相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式。

三、练习例1：计算：124a3b2÷3ab22－21a2b3c÷3ab 3622÷3；四、牛刀小试1、计算：110ab3÷－5ab= 2－8a2b3÷6ab2=362÷3= ；4－2124÷－322 =56×108÷3×105 = ；64×109÷－2×103= ；2、计算：1932÷－9322－÷－a23－a2b2c÷3a2b 44232÷－22252842÷736－5a 5b3c÷15a 4b7 8223·－72÷144391052ab4÷2ab23、把图中左圈里的每一个代数式分别除以22，然后把商式写在右圈里。

单项式除以单项式练习题The document was prepared on January 2, 2021单项式除以单项式1、 54x 3÷9x=54÷9 . x 3÷x=2、 -21x 3y 4÷7xy 2= -21÷7 . x 3÷x . y 4÷y 2=3、 6x 2y 3÷2xy=-42x 2y 3÷-6x y 3=14m 2n 3÷-2n 3= 14m 2n 3÷-2m=-21a 3b 4÷7ab=7a 5b 3÷-3a 3b=21-a 4x 4 ÷61-a 3x 2=ma +mb +mc ÷m =16x 3-8x 2+4x ÷-2x =-34y 4-17y 2-51y ÷-17y=4、÷2x 2y=-10x 4y 364m 3n 4÷ =4m5、地球的质量约为×1024千克,木星的质量约为×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍结果保留三个有效数字6、下雨时,常常是“先见闪电,后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒,而声音在空气中的传播速度约为×102米/秒.请计算一下,光速是声速的多少倍结果保留两个有效数字7、人造地球卫星的速度是8×103/秒,一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒,试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍8、9、聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数,把这个数平方,再加上这个数,然后把结果除以这个数,最后减去这个数,所得结果总是1.你能说明其中的道理吗。

单项式除以单项式习题一、选择题1．22464)(8y x z y x =÷，括号内应填的代数式为（ ）． A ．232y x B ．z y x 232 C ．z y x 242 D ．z y x 24212．下列计算中，正确的是（ ）．A ．339248x x x =÷B ．0443232=÷b a b aC ．22a a a m m =÷D ．c ab c ab 4)21(222-=-÷3．若23441x y x y x n m =÷则（ ）．A ．1,6==n mB ．1,5==n mC ．0,5==n mD ．0,6==n m4．在①abc bc a c b a =-÷)2(42235；②9104)106.3(54=⨯÷⨯--； ③214)21(4222-=÷-⋅y x y y x ；④2228)4(-=÷n n n x x x 中，不正确的个数是（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．下列计算正确的是（ ）．A ．()10523a a a =÷ B ．()2424a a a =÷ C ．()()33321025b a a b a =-⋅-D ．()b a ba b a 42233221-=÷-6．计算()()333324652312c b a c b a c b a ÷-÷，其结果是（ ）． A ．-2 B ．0 C ．1 D ．27．若23441x y x y x n m =÷，则（ ）．A ．6=m ，1=nB ．5=n ，1=nC ．5=n ，0=nD ．6=m ，0=n 8．在等式()()3262232=÷-⋅b a 中的括号内，应填入（ ）．A ．6291b aB ．331ab C ．331ab ± D ．33ab ±二、填空题1．._______362=÷x x2．.______)5.0()3(2353=-÷-n m n m 3．._______)102()104(39=⨯-÷⨯4．._______)(34)(836=-÷-b a b a5．2222234)2(c b a c b a ÷-=____________． 6．.________])[()(239226=⋅÷÷÷a a a a a7．.________)]()(51[)()(523=+--÷+-y x x y y x y x8．m m 8)(16=÷．三、解答题1．计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2333238ax x a ； （2）()2323342112⎪⎭⎫⎝⎛÷-y x y x ；（3）()()3533263b a c b a -÷； （4）()()()32332643xy y x ÷⋅； （5）()()39102104⨯-÷⨯； （6）()()322324n n xy y x -÷． 2．计算：（1）32332)6()4()3(xy y x ÷-⋅； （2）233224652)3(12z y x z y x z y x ÷-÷；（3）)102(10)12(562⨯÷⨯--； （4）222221)52()41()25(n n n n b a b a b a -⋅-÷+；（5）])104()105.2[()105(27335-⨯-⨯⨯÷⨯；（6）12523223)(15)6()31()2(--÷⋅-⋅n n n n a a a a ；（7）322543323)3()18(2)3(c a b a ac c b a ÷-÷⋅-； （8）.])3(5[])3(5[223-+-÷+-m m b a b a 3．计算：（1）()()5621021012⨯÷⨯--； （2）222221324125⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n y x y x y x ；（3）()()()44232323649b a b a b a -÷-⨯-；（4）22221524125⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n b a b a b a ； （5）()()()12523223156312--÷⋅⎪⎭⎫⎝⎛-⋅n n n n a a a a；（6）()()()342232242a a a a a a ÷-+-+÷-．4．化简求值()()()()()()22243222xy x x x y y x x y x y x -++---⋅-÷-，其中1-=x ，2-=y ．5．月球质量约是2510351.7⨯克，地球质量约是2710977.5⨯克，问地球质量约是月球质量的多少倍。

单项式除以单项式丹朱一中张焕焕学习目标：1.通过乘除法的转换运算得出单项式除以单项式的法则并熟记。

2.能熟练单项式除以单项式法则进行运算。

重点：归纳单项式除以单项式的法则。

难点：熟练运用法则进行有关的计算。

关键点：对单项式除以单项式法则的归纳和理解。

易错点：系数正负号的漏写，指数的运算等。

学习流程：一．温故互查（2人小组互批互查）1.叙述同底数幂的除法运算性质并用公式表示。

2.叙述单项式乘以单项式的法则。

3.叙述单项式乘以多项式的法则。

二．出示目标1.通过乘除法的逆运算得出单项式除以单项式的法则并熟记。

2.能熟练单项式除以单项式法则进行运算。

三．设问导读独自阅读教材的内容，完成下列问题。

1.因为3a²b•2ab=6a³b²所以6a³b²÷3a²b=6a³b²÷2ab=2.思考：（1）商式的系数与被除式，除式的系数有什么关系？②②（2）被除式，除式中的相同字母及其指数在商式中的变化规律是什么？（3）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数在商式中有无变化？3.概括：单项式除以单项式的法则4.运用法则应注意：①系数相除,所得的结果作为( )的系数.②()相除，所得的结果作为（）的因式．③被除式中（），作为商的因式．四．自我检测独立完成课本课后练习题。

五．巩固训练先独自思考完成，后小组讨论批查．①（－２ａ）²÷ａ＝②（６ｘ²ｙ³）²÷（３ｘｙ²）²＝③－２１ａ²ｂ³ｃ÷３ａｂ＝④﹙－½ａ³ｘ³﹚÷﹙－¾ａ²ｘ﹚＝⑤－３ｘ³ｙ²ｚ÷６ｘ²ｙ÷½ｘｙ＝六．拓展探究先化简，再求值。

《 》试卷A 第 1 页 共 1 页绝密★启用前单项式除以单项式测试时间:15分钟一、选择题1.下列运算正确的是( ) A.a·a 5=a 5B.a 7÷a 5=a 3C.(2a)3=6a 3 D.10ab 3÷(-5ab)=-2b 22.下列计算不正确的是( ) A.2a÷a=2 B.a 8÷a 2=a 4C.(13)0×3=3 D.(2a 3-a 2)÷a 2=2a-1 3.若□×3ab=3a 2b,则□内应填的代数式是( ) A.ab B.3ab C.a D.3a4.若n 为正整数,且x 2n=5,则(2x 3n )2÷(4x 4n)的值为( ) A.52 B.5 C.10 D.15二、填空题5.16x 2y 2z÷2xy 2= .6.据统计,某年我国水资源总量为 2.64×1012m 3,按全国 1.32×109人计算,该年人均水资源量为 m 3.三、解答题7.计算:(1)10mn 3÷(-5mn); (2)-a 11÷(-a)6·(-a)5; (3)(-21x 3y 3z)÷(-3x 2y 3).8.计算:(1)(a 3b 4c 2)÷(-34ab 3); (2)6(a-b)2÷[12(a -b )2];(3)(-2ab 2c 3)3÷(-3abc)2; (4)6a 5b 6c 4÷(-3a 2b 3c)÷(2a 2b 3c 3); (5)(3x 2y 2)2÷(-15xy 3)·(-9x 4y 2).参考答案一、选择题1.答案 D ∵a·a 5=a 1+5=a 6,∴选项A 不正确;∵a 7÷a 5=a 7-5=a 2,∴选项B 不正确;∵(2a)3=23·a 3=8a 3,∴选项C 不正确;∵10ab 3÷(-5ab)=10÷(-5)·a 1-1b 3-1=-2b 2,∴选项D 正确.故选D.2.答案 B A 项,2a÷a=2,正确;B 项,a 8÷a 2=a 6,错误;C 项,(13)0×3=3,正确;D 项,(2a 3-a 2)÷a 2=2a-1,正确.故选B.3.答案 C 3a 2b÷(3ab)=a.4.答案 B (2x 3n )2÷(4x 4n)=4x 6n÷(4x 4n)=x 2n,∵x 2n=5,∴原式=5,故选B.二、填空题5.答案 8xz解析 16x 2y 2z÷2xy 2=(16÷2)x 2-1y 2-2z=8xz. 6.答案 2×103解析 (2.64×1012)÷(1.32×109)=2×103(m 3),则该年人均水资源量为2×103m 3.三、解答题7.解析 (1)原式=[10÷(-5)]m 1-1n 3-1=-2n 2.(2)解法一:原式=-a 11÷a 6·(-a 5)=-a 5·(-a 5)=a 10.解法二:原式=(-a)11÷(-a)6·(-a)5=(-a)5·(-a)5=(-a)10=a 10. (3)原式=[-21÷(-3)]x 3-2y 3-3z=7xz.8.解析 (1)原式=[1÷(-34)](a 3÷a)(b 4÷b 3)c 2=-43a 2bc 2.(2)原式=(6÷12)[(a-b)2÷(a -b)2]=12.(3)原式=(-8a 3b 6c 9)÷(9a 2b 2c 2) =(-8÷9)(a 3÷a 2)(b 6÷b 2)(c 9÷c 2) =-89ab 4c 7.(4)原式=[6÷(-3)÷2]a5-2-2b 6-3-3c 4-1-3=-a.(5)原式=9x 4y 4÷(-15xy 3)·(-9x 4y 2) =-35x 3y·(-9x 4y 2)=275x 7y 3.。

1.7.1 单项式除以单项式一、选择题1．22464)(8y x z y x =÷，括号内应填的代数式为（ ）． A ．232y x B ．z y x 232 C ．z y x 242 D ．z y x 2421 2．下列计算中，正确的是（ ）．A ．339248x x x =÷B ．0443232=÷b a b aC ．22a a a m m =÷D ．c ab c ab 4)21(222-=-÷ 3．若23441x y x y x n m =÷则（ ）． A ．1,6==n m B ．1,5==n mC ．0,5==n mD ．0,6==n m4．在①abc bc a c b a =-÷)2(42235；②9104)106.3(54=⨯÷⨯--； ③214)21(4222-=÷-⋅y x y y x ；④2228)4(-=÷n n n x x x 中，不正确的个数是（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列计算正确的是（ ）．A ．()10523a a a =÷B ．()2424a a a =÷C ．()()33321025b a a b a =-⋅-D ．()b a b a b a 42233221-=÷-6．计算()()333324652312c b a c b a c b a ÷-÷，其结果是（ ）．A ．-2B ．0C ．1D ．27．若23441x y x y x n m =÷，则（ ）． A ．6=m ，1=n B ．5=n ，1=nC ．5=n ，0=nD ．6=m ，0=n8．在等式()()3262232=÷-⋅b a 中的括号内，应填入（ ）． A ．6291b a B ．331ab C ．331ab ± D ．33ab ±二、填空题1．._______362=÷x x2．.______)5.0()3(2353=-÷-n m n m3．._______)102()104(39=⨯-÷⨯4．._______)(34)(836=-÷-b a b a 5．2222234)2(c b a c b a ÷-=____________．6．.________])[()(239226=⋅÷÷÷a a a a a7．.________)]()(51[)()(523=+--÷+-y x x y y x y x 8．m m 8)(16=÷．三、解答题1．计算： （1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2333238ax x a ； （2）()2323342112⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-y x y x ； （3）()()3533263b a c b a -÷； （4）()()()32332643xy y x ÷⋅；（5）()()39102104⨯-÷⨯； （6）()()322324n n xy y x -÷．2．计算：（1）32332)6()4()3(xy y x ÷-⋅； （2）233224652)3(12z y x z y x z y x ÷-÷；（3）)102(10)12(562⨯÷⨯--； （4）222221)52()41()25(n n n n b a b a b a -⋅-÷+； （5）])104()105.2[()105(27335-⨯-⨯⨯÷⨯；（6）12523223)(15)6()31()2(--÷⋅-⋅n n n n a a a a ； （7）322543323)3()18(2)3(c a b a ac c b a ÷-÷⋅-；（8）.])3(5[])3(5[223-+-÷+-m m b a b a3．计算：（1）()()5621021012⨯÷⨯--； （2）222221324125⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n y x y x y x ； （3）()()()44232323649b a b a b a -÷-⨯-； （4）22221524125⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n b a b a b a ； （5）()()()12523223156312--÷⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅n n n n a a a a ；（6）()()()342232242a a a a a a ÷-+-+÷-．4．化简求值()()()()()()22243222xy x x x y y x x y x y x -++---⋅-÷-，其中1-=x ，2-=y ． 5．月球质量约是2510351.7⨯克，地球质量约是2710977.5⨯克，问地球质量约是月球质量的多少倍。

《单项式除以单项式》典型例题例1 计算：（1）223247173y x z y x ÷-； （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ； （3）()()26416b a b a -÷-．例2 计算：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ； （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ．例3 计算：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+-； （2）()()[]()()[]235616b a b a a b a b a -+÷-+．参考答案例1 分析 ：（1）题根据法则分三部分求商的因式：①37173-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-作为商的系数；②224x x x =÷，1022==÷y y y ，同底数相除，作为商的因式；③3z ，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．（2）题应先算乘方，再算除法．（3）题应用()b a -作为整体进行运算．解：（1）223247173y x z y x ÷- ()()322247173z y y x x ⋅÷⋅÷⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-=323z x -= （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷=2236238y x y x ()()2226238y y x x ÷÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷= y x 4316-= （3）()()26416b a b a -÷- ()()()[]26416b a b a -÷-÷=()44b a -= 说明：在运算结果中要注意不多不漏，如（1）题1022==÷y y y ，商式里不能多出字母y ，被除式里3z 不能漏掉．例2 分析：此题是乘方、乘除混合运算，要注意运算顺序，有乘方有要先算乘方．解：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=338132y x x 344y x -= （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅=3324361251411258y x y x y x 272y x -=说明:（1）计算时一定要看清运算符号，正确计算．（2）法则熟练后，解题过程可以适当简化．例3 分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把()()y x y x +-视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把()()b a b a -+视作整体运用法则运算．解：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+- ()()[]()()[]234564y x y x y x y x +⋅--÷+-=()()2232y x y x +--= (2) ()()[]()()[]2356216b a b a b a b a -+÷-+()()[]()()[]2656416b a b a b a b a -⋅+÷-+=()34b a -=说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．。