重庆市璧山县青杠初级中学2020届九年级数学下学期第一次月考试题无答案

重庆市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·镇原期末) 点M（a，2a）在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是（）A . 4B . ﹣4C . 2D . ±22. （2分）某班一些学生做图钉随机抛掷的实验，求图钉尖触地还是图钉面触地的概率，下列做法正确的是（）A . 甲做了4000次，得出针尖触地的频率约为42%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地；B . 乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料，形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的个数，这样大大提高了速度；C . 老师安排每位同学回家做实验，各人的图钉大小、质地均匀程度都不一样，同学交来的结果，老师进行统计；D . 老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉），同学交来的结果，老师进行统计。

3. （2分） (2016九上·九台期末) 如图，抛物线y=- x2+ x与矩形OABC的边AB交于点D、B，A（0，3），C（6，0），则图中抛物线与矩形OABC形成的阴影部分的面积的和为（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′//AB，则∠BAB′的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°5. （2分）一个圆柱底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积为（）平方米。

A . 9B . 2.83C . 约为2.836. （2分）(2017·江津模拟) 如图，已知平面直角坐标系中有点A（1，1），B（1，5），C（3，1），且双曲线y= 与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A . 1≤k≤3B . 3≤k≤5C . 1≤k≤5D . 1≤k≤7. （2分） (2019九上·大丰月考) 下列说法正确的是（）A . 等弧所对的圆周角相等B . 平分弦的直径垂直于弦C . 相等的圆心角所对的弧相等D . 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴8. （2分）为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是（）A . 钉尖着地的频率是0.4B . 随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C . 钉尖着地的概率约为0.4D . 前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次9. （2分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（）A . 65°B . 130°C . 50°D . 100°10. （2分）(2018·南湖模拟) 如图，在平面直角坐标系中，过点O的直线AB交反比例函数y= 的图象于点A，B，点C在反比例函数y= (x>0)的图象上，连结CA，CB，当CA=CB且cos∠CAB= 时，k1 ， k2应满足的数量关系是（）A . k2=2k1B . k2=-2k1C . k2=4k1D . k2=-4k1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018九下·夏津模拟) 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是________。

2019-2020年九年级下学期第一次月考数学试题及答案（考试时间：120分钟 满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列实数中，是无理数的为( ) A ．0B ． 2C ．－13D ．3.142. 下列运算中，结果是6a 的是（ ）A ．23a a ⋅B ．122a a ÷ C ．33)(a D ．()6a -3．如图，数轴的单位长度为1，若点A ，B 表示的数的绝对值相等，则点A 表示的数是( )A . 4B . 0C . -2D . -44. 某市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数、众数分别是（ ） A ．32，31 B ．31，32 C ．31，31 D ．32，355. 将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AB 旋转一周，则所得几何体的主视图为( )A B C D6．一个正多边形的边长为2，每个内角为︒135，则这个多边形的周长是（ ）A ．8B ．12C ．16D ．18 7．如图，矩形ABCD 中，F 是DC 上一点，AC BF ⊥，垂足为E ，12AD AB =，CEF ∆的面积为1S ，AEB ∆的面积为2S ，则12S S 的值等于（ ） A ．116 B ．15 C ．41D ．1258．如果四边形内的一个点到四条边的距离相等，那么这个四边形一定．．有( ) A ．一组邻边相等 B ．一组对边平行 C ．两组对边分别相等 D ．两组对边的和相等A二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 9. “十二五”期间，我国新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36 000 000用科学记数法表示应是 ． 10. 因式分解：a a 43-= ．11. 若分式12x -有意义，则x 的取值范围为 ．12．不透明的袋子中装有6个球，其中有2个红球、3个绿球和1个蓝球，这些球除颜色外无其它差别. 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 ．13. 如图，三个全等的小矩形沿“横—竖—横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于 ．14．用半径为6cm ，圆心角为120°的扇形围成的圆锥的底面圆半径为 cm ． 15. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为 °.16.在关于x y 、的二元一次方程组321x y ax y +=⎧⎨-=⎩中，若(23)2a x y +=，则a = ．17．如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB =30°，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点．若⊙O 的半径为6，则GE +FH 的最大值为 ．18．如图，边长为1的正ABO ∆的顶点O 在原点，点B 在x 轴负半轴上，正方形OEDC 边长为2，点C 在y 轴正半轴上，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿着ABO ∆的边按逆时针方向运动，动点Q 从D 点出发，以每秒1个单位的速度沿着正方形OEDC 的边也按逆时针方向运动，点Q 比点P 迟1秒出发，则点P 运动2016秒后，则2PQ 的值是 ．第7题 AB C (第5题)（第15题）(第17题) x三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分） （1）计算：-2018cos60(2π⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）已知a b -=2(2)(2)4(1)a b b a a -+-+-的值．20.（本题满分8分）（1）用配方法解方程：0142=-+x x ；（2）解不等式组：240,321 5.x x +⎧⎨-->⎩≤（）21. （本题满分8分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项。

K12重庆市2019-2020学年下期第三学月考试九年级数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）DCCB BDAD BADA二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. 2.36410⨯14.1-15.3216.π4-31217.12518.528+三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）19.（1）(a ﹣2b )2﹣a (a-4b )=ab a b ab a 444-222+-+…………4分（算对一个给2分）=24b …………5分（2）分分原式3)3)(3()2(32)3(-1639232⋯⋯⋯⋯-++⋅+-=⋯⋯⋯⋯+-÷++-=a a a a a a a a a =33-+a …………5分20.证明：（1）⸪AD//BC ⸫∠DAC=∠ACB 又⸪∠AOD=∠BOC,AO=CO⸫∆AOD ≅∆BOC…………………………2分⸫DO=BO 又⸪AO=CO ⸫四边形ABCD 是平行四边形.…………5分（其他方法酌情打分）（2）解：过D 作DH ⏊BC ，垂足为H621821======BD DO BO AC CO AO 2222210086AB BO AO ==+=+∴⸫∠AOB=90°…………6分⸫AC ⏊BD ，四边形ABCD 是菱形…………7分⸫菱形ABCD 面积=9621=⋅BD AC …………8分⸪菱形ABCD 面积=9610=⋅=⋅DH DH BC ，解得：DH=9.696.0106.9sin ===∠∴DC DH DCB ………………10分H21.(1)a =40，b =94；c =90；…………6分(2)八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但八年级的中位数高于七年级。

（或者八年级方差较小，比较稳定）…………8分(3)参加此次竞赛活动成绩优秀(x ⩾90)的学生人数=1400×2013=910人，答：参加此次竞赛活动成绩优秀(x ⩾90)的学生人数是910人。

九年级数学下册第一次月考试卷（满分：120分；时间：120分钟）一、选择题(每题3分，共30分)1．已知反比例函数的图象经过点(－1，2)，则它的解析式是( )A．y＝－12xB．y＝－2xC．y＝2xD．y＝1x2．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则sin A的值为( )A.35B.45C.34D．以上都不对4．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－3，2)．若反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过点A，则k的值为( )A．－6 B．－3 C．3 D．6(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 5．如图，在△ABC中，点D在线段BC上，请添加一条件使△ABC∽△DBA，则下列条件中一定正确的是( )A．AB2＝BC·BD B．AB2＝AC·BD C．AB·AD＝BD·BC D．AB·AD＝AC·BD6．如图，反比例函数y1＝k1x和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点，若k1x＞k2x，则x的取值范围是( )A．－1＜x＜0 B．－1＜x＜1 C．x＜－1或0＜x＜1 D．－1＜x＜0或x＞17．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin E的值为( )A.32B.12C.33D. 3(第8题图) (第9题图) （第10题图) （第15题图)8．如图，已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝( )A.5－12B.5＋12C. 3 D．29．如图，在一笔直的海岸线L上有A、B两个观测站，AB＝2 km.从A站测得船C在北偏东45°的方向，从B站测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线L的距离(即CD的长)为( )A．4 km B．(2＋2)km C．22km D．(4－2)km10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足CF FD＝13，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF＝2，AF＝3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan E＝52；④S△DEF＝4 5.其中正确的是( )A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二、填空题(每题3分，共18分)11．已知△ABC与△DEF相似且面积比为9∶25，则△ABC与△DEF的相似比为12．在△ABC中，∠B＝45°，cos A＝12，则∠C的度数是________．13．在某一时刻，测得一根高为2 m的竹竿的影长为1 m，同时测得一栋建筑物的影长为12 m，那么这栋建筑物的高度为________m.14．在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O 的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为15．如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为.16．如图，在▱ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是两条对角线的交点，过点O 作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点．连接MF，则△AOE与△BMF的面积比为________．（第16题图)三、解答题（72分）17．(10分)计算：（1）(－8)0＋3·tan30°－3－1.(2)先化简，再求代数式(2a＋1＋a＋2a2－1)÷aa－1的值，其中a＝tan60°－2sin30°.18．(6分)在平面直角坐标系中，已知：直线反比例函数的图象的一个交点为．试确定反比例函数的解析式；写出该反比例函数与已知直线的另一个交点坐标．19. (6分) 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点，再在河岸的这一边选取点和点，使，然后再选取点，使，用视线确定和的交点，此时如果测得，，，求、间的大致距离．（第19题图) （第20题图) （第21题图) (第22题图) 20．(6分)一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向B 处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)21.(8分)已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B （3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；（3）四边形AA2C2C的面积是平方单位．22．(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH＝43，点B的坐标为(m，－2)．(1)求△AHO的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．(第23题图) (第24题图) (第25题图) 23．(8分))超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为米的点处．这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从处行驶到处所用的时间为秒，且，．求、之间的路程；请判断此出租车是否超过了城南大道每小时千米的限制速度？24 (10分)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，CF⊥AF，且CF＝CE.(1)求证：CF是⊙O的切线；(2)若sin∠BAC＝25，求S△CBDS△ABC的值．25．(10分)矩形ABCD一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．(1)如图①，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA.①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为14，求边AB的长．(2)如图②，在(1)的条件下，擦去AO 和OP ，连接BP.动点M 在线段AP 上(不与点P ，A 重合)，动点N 在线段AB 的延长线上，且BN ＝PM ，连接MN 交PB 于点F ，作ME ⊥BP 于点E.试问动点M ，N 在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF 的长度；若变化，说明理由．参考答案一、选择题(每题3分，共30分)1B2D3A4D5A6C7B8B9B10C二、填空题(每题3分，共18分)11 3∶5 12 75°13 24 14 y ＝12x 或y ＝－12x 15 90π 16 3∶4三、解答题（72分）17 (1)原式＝1＋3·33－13＝53（2）解：化简得原式＝3a ＋1，把a ＝3－1代入得，原式＝ 318 解：因为在直线上，则，即，又因为在的图象上，可求得，所以反比例函数的解析式为；另一个交点坐标是．19 、间的距离为．20 解：作CD ⊥AB 于点D ，在Rt △ACD 中，AC ＝80，∠CAB ＝30°，∴CD ＝40(海里)，在Rt △CBD 中，CB ＝CD sin 53°≈400.8＝50(海里)，∴航行的时间t ＝5040＝1.25(h )21．解：（1）如图所示，画出△ABC 向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是（2，﹣2）；（2）如图所示，以B 为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC 位似，且位似比为2：1，（3）四边形AA2C2C 的面积是=；故答案为：（1）（2，﹣2）；（2）7.522．解：(1)由OH ＝3，AH ⊥y 轴，tan ∠AOH ＝43，得AH ＝4.∴A 点坐标为(－4，3)．由勾股定理，得AO ＝OH 2＋AH 2＝5， ∴△AHO 的周长为AO ＋AH ＋OH ＝5＋4＋3＝12. (2)将A 点坐标代入y ＝kx (k ≠0)，得k ＝－4×3＝－12，∴反比例函数的解析式为y ＝－12x. 当y ＝－2时，－2＝－12x，解得x ＝6，∴B 点坐标为(6，－2)． 将A 、B 两点坐标代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧－4a ＋b ＝3，6a ＋b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12，b ＝1.∴一次函数的解析式为y ＝－12x ＋1.23.解：由题意知：米，，，在直角三角形中， ∵， ∴米， 在直角三角形中， ∵， ∴米，∴（米）；∵从处行驶到处所用的时间为秒， ∴速度为米/秒，∵千米/时米/秒，而，∴此车超过了每小时千米的限制速度24 解：(1)证明：连接OC ，∵CE ⊥AB ，CF ⊥AF ，CE ＝CF ，∴AC 平分∠BAF ，即∠BAF ＝2∠BAC ，∵∠BOC ＝2∠BAC ，∴∠BOC ＝∠BAF ，∴OC ∥AF ，∴CF ⊥OC ，∴CF 是⊙O 的切线 (2)解：∵AB 是⊙O 的直线，CD ⊥AB ，∴CE ＝ED ，BC ︵＝BD ︵，∴S △CBD＝2S △CEB ，∠BAC ＝∠BCE ，又∠ACB ＝∠CEB ＝90°，∴△ABC ∽△CBE ，∴S △CBE S △ABC ＝(CB AB )2＝(sin ∠BAC)2＝(25)2＝425，∴S △CBD S △ABC ＝825. 25．(1)①证明：如图①，∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠C ＝∠D ＝∠B ＝90°，∴∠1＋∠3＝90°. 由折叠可得∠APO ＝∠B ＝90°， ∴∠1＋∠2＝90°.∴∠3＝∠2. 又∵∠C ＝∠D ，∴△OCP ∽△PDA.②解：∵△OCP 与△PDA 的面积比为14，且△OCP ∽△PDA ， ∴OP PA ＝CP DA ＝12.∴CP ＝12AD ＝4. 设OP ＝x ，则易得CO ＝8－x. 在Rt △PCO 中，∠C ＝90°， 由勾股定理得 x 2＝(8－x)2＋42. 解得x ＝5.∴AB ＝AP ＝2OP ＝10.(第25题)(2)解：作MQ ∥AN ，交PB 于点Q ，如图②. ∵AP ＝AB ，MQ ∥AN ，∴∠APB ＝∠ABP ＝∠MQP. ∴MP ＝MQ.又BN ＝PM ，∴BN ＝QM.∵MQ ∥AN ，∴∠QMF ＝∠B NF ，∠MQF ＝∠FBN ， ∴△MFQ ≌△NFB.∴QF ＝FB. ∴QF ＝12QB.∵MP ＝MQ ，ME ⊥PQ ，∴EQ ＝12PQ.∴EF ＝EQ ＋QF ＝12PQ ＋12QB ＝12PB.由(1)中的结论可得PC ＝4，BC ＝8，∠C ＝90°. ∴PB ＝82＋42＝45，∴EF ＝12PB ＝2 5.∴在(1)的条件下，点M ，N 在移动的过程中，线段EF 的长度不变，它的长度恒为2 5.。