初中数学重庆南开中学初级(下)半期考试.docx

南开中学初2013级八下数学期中题库题卷（全卷共32个小题，时间120分钟，满分150分）一、选一选，慧眼识金（下列各小题均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案。

本大题10个小题，每小师4分，共40分）1、如果分式12x -有意义，则x 满足（ ） A 、2x ≠ B 、2x =C 、2x >D 、0x >2、下列分解因式正确的是（ ）A 、()321a a a a -+=-+B 、()24222a b a b -+=-C 、()22211a a a -+=-D 、()()1a b ma mb m a b --+=+-3、下列说法正确的是（ ）A 、为了解全国中学生的心理健康情况，应采用普查B 、要调查人们对“低碳生活”的了解程度，应采用普查C 、对即将升空的“神州九号”各零部件的检查，应采用抽样调查D 、妈妈为了解菜品的咸淡是否适合，应采用抽样调查4、若分式()()211x x x -+-的值为零，则x 的取值应为（ ）A 、21x x ==-或B 、1x =-C 、1x =±D 、2x =5、二胡要获得最佳音色，需将其“千金” C 放在琴弦AB 的黄金分割点上，如图所示，已知60,,AB cm AC BC AC =<=则（ ） A 、()3051-B 、()3051+C 、()3035-D 、()3035+6、如果3a -是多项式229a ma -+的一个因式，则m 的值为（ ） A 、0 B 、6 C 、9 D 、12 7、如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.4m 。

若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为（ ） A 、1.5m B 、2m C 、2.1m D 、2.8m8、已知：()1101a x x x =+≠≠-且，()()213211,11,a a a a =÷-=÷-()1201111,n n a a a -=÷-则等于（ ） A 、1x +B 、xC 、1x-D 、1x x +9、已知关于x 的不等式组0213x a x -<⎧⎪+⎨≥⎪⎩只有三个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A 、34a ≤<B 、34a <≤C 、34a <<D 、34a ≤≤10、如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF 。

重庆市南开中学校2022-2023学年七年级下学期入学数学考试试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．．C．．．单项式－3x2y的次数是．13．下列调查中，调查方式选择合理的是（）．为了解重庆市初中生每天做作业所用的时间，选择全面调查．为了解NBA篮球队的队员身高情况，选择抽样调查A．14-B．14C．164-D8．下列说法中正确的是（）A．64B．72C．73D．8110．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，二、填空题26．已知点C为直线的中点，则MN=27．将长方形纸片ABCD后的对应点分别为点28．小南帮同学小开点了一份外卖（售价小于心将支付金额的整数部分与小数部分数字看倒置了并按看错的数字将钱转给了小南，小南收到后加上原有余额的5倍，于是将多收的金额退还给了小开．若售价的整数部分是一位数，小数部分数字三、解答题请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次调查中，共调查了___________名顾客，图2中(2)将图1的条形统计图补充完整；(3)根据调查结果，请你估计新年期间4000名顾客中有多少顾客购买35．如图，同一直线上有A，B，C，D四点，已知DB=求AB的长．36．某中学准备将库存中若干套桌凳修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳21套，乙每天修桌凳比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用7天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)请问该中学库存中有多少桌凳？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天(1)如图1，若10AOD ∠=︒，则AOM ∠=___________，CON ∠=___________(2)如图2，探究MON ∠与BON ∠的数量关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，若5BON ∠=︒，将AOB ∠绕点O 以每秒2︒的速度顺时针旋转，同时将COD ∠绕点O 以每秒3︒逆时针旋转，若旋转时间为t 秒()090t <<，当∠时，直接写出t 的值．。

重庆南开（融侨）中学 2017-2018 学年度下学期期中考试初 2020 级数 学 试 题（时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填入答卷对应的表格中．1. 计算(x 2)2 的结果是（ ▲ ）.A ．x 2B ．x 4C ．x 6D ．x 82. 如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（ ▲ ）.A ．∠1 和∠2B ．∠1 和∠4C ．∠2 和∠3D ．∠3 和∠43. 如图，O 是直线 AB 上一点，若∠1=26°，则∠AOC 为（ ▲ ）.A ．154°B ．144°C ．116°D ．26°或 154°2 题图3 题图4. 王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为 15cm 和 16cm 的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（ ▲ ）分为两截．A ．15c m 的木条B ．16c m 的木条C ．两根都可以D ．两根都不行5. 若(2a ＋3b )()=4a 2－9b 2，则括号内应填的代数式是（ ▲ ）.A ．－2a －3bB ．2a ＋3bC ．2a －3bD ．3b －2a6. 如图，将一副三角板如图放置，∠E =45°，∠C =30°，若 A E ∥B C ，则 ∠AFD =（ ▲ ）.A ．90°B ．85°C ．75°D ．65°6 题图7. 一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度 y 与火车进入隧道的时间 x 之间的关系用图象描述正确的是（ ▲ ）.ABCD8. 下列选项所给条件能画出唯一△ABC 的是（ ▲ ）.A ．∠A =50°，∠B =30°，AB =2 B ．AC =4，AB =5，∠B =60° C ．∠C =90°，AB =9D ．AC =3，AB =4，BC =89. 小明用某种材料制成的框架如图所示，已知∠B=∠E，A B=D E，BF=EC，其中框架△ABC 的周长为24c m，C F=3c m，则整个框架所需这种材料的长度为（▲）.A．51c m B．49c m C．47c m D．45c m9 题图10. 长为a，宽为b 的长方形的周长为14，面积为10，则a2+b2 的值为（▲）.A．7 B．15 C．29 D．3611. 下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3 根火柴棒，第②个图形中有9 根火柴棒，第③个图形中有18 根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（▲）.……12 题图A．63 B．60 C．56 D．4512. 如图，已知四边形ABCD 中，A B∥D C，连接BD，BE 平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC 和∠DCB 的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F 的度数为（▲）.A．115°B．110°C．105°D．100°二、填空题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上．13. PM2.5 是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将数0.0000025 用科学记数法表示为▲.14. 如图，已知A C⊥B C，C D⊥A B，其中A C=6，B C=8，A B=10，C D=4.8，那么点B到A C 的距离是▲.15. 三角形的两个内角分别为60°和80°，则它的第三个内角的度数是▲°.16. 声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下．一辆汽车停在路边，其正前方有一座山崖，驾驶员按响喇叭，4s后听到回声，若当时的气温为25℃，则由此可知，汽车距山崖▲米．17. 如图，∠A=70°，O 是AB 上一点，直线OD 与AB 所夹角∠BOD=82°，要使OD∥A C，直线OD 绕点O 按逆时针方向至少旋转▲°．18. 计算：2008×2010－20092=▲ .19. 若 x ＋2y －2=0，则 5x ·25y =▲.14 题图17 题图22 题图23 题图20. 某工厂年产值为 150 万元，经测算每增加 100 万元的投资，年产值可增加 250 万元，设新增加的投资为 x 万元，增加投资后的年产值为 y 万元，则 y 与 x 的关系式为▲.21. 若 m 2 + 4n 2 - 4m + 4n + 5 = 0 ，则 n m =▲ .22. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =55°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上点 A ′处，折痕为 CD ，则∠A ′DB =▲.23. 如图，E 是△ABC 中 BC 边上的一点，且 B C =3B E ，点 D 是 AC 边上一点，且 AD =14A C ，S △ABC =36， 则 S △B E F －S △AD F =▲.24. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，过点 C 作 CD ⊥AD ，AD 交 BC 于点 G ，DE ∥AB 交 AC 于点 E ，作∠BCA 的平分线 CF 交 AD 于点 P ，交 AB 于 点 F ，且∠EDC =∠ECD ， ∠PCD =30°，下列结论：①∠B =60°；② FP =GP ③B G =A E ；④S △A P F ＋S △C PG =S △A P C ，其中正确的是▲ （请填写序号）三、计算题（本大题共 5 小题，25-28 题每小题 5 分，29 题 8 分，共 28 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25．230123()( 3.1415)2π--+-⨯+-26． 2 x (3 - 2 x ) - (2 x + 3)(3x - 4)27． (-2x 2 y )3 + 8( x 2 )2 ⋅ (-x 2 ) ⋅ (- y )3 28．2222()()22m n m n +--29．化简求值：[(x+2y)2 -(x +y)(3x -y)-5y2 ]÷(2x)，其中x=－2，y=12．四、解答题（本大题共5个小题，30题4分、31题6分，32题8分，33题10分，34题10分，共38分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．30．尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．王师傅开车在一条公路上经过点B 和点C 处两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶．已知第一次的拐角为∠ABC，请利用尺规作出第二次拐弯的拐角∠BCD．31．如图，点A，B，C，D 在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD，∠FBD=25°，试求∠E 的度数．32．已知点E、F 在线段BD 上，BF=DE，点A、C 在线段BD 的两侧且AB=CD，AE=CF ，连结AC 交BD 于点O．求证：AO=CO．33．甲、乙两人分别居住在A、C 两地，B 地在A、C 两地之间．甲、乙两人驾车分别从A、C 两地同时出发，匀速行驶，甲从A 地经B 地去C 地，乙从C 地送货到B 地，交货后立即以原速返回C 地（交货时间不计），甲、乙两人离B 地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系图象如图所示，观察图象：（1）填空：①A、C 两地之间的路程为千米；②乙比甲每小时多走千米；③点P 表示甲、乙两人离B 地千米；（2）在乙停止运动前，求甲出发后经过多少小时与乙相遇．34．已知△ADC 中，∠ACD=90°，AC=DC．以DC 为斜边作Rt△DEC，其中∠DEC=90°，连接AE 并延长，与CD 的延长线交于点B，∠AEC=∠ACE．（1）如图1，求证：∠ECD=∠BED；（2）如图1，求证：CE=2DE；（3）如图2，F 为线段AC 上一点，连接BF，与EC 相交于点G，分别过点D、C 作DM⊥BF 于点M，CN⊥BF 于点N，若BG=GC，试判断MD、DE、CN 三者间的数量关系，并证明你的结论．图1 图2。

重庆南开（融侨）中学初2018级九年级下半期考试数学试卷（本试卷共五大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

1.下列各数中，最小的实数是（）A.1B.0C.-3D.-12.如果∆ABC ∽∆DEF ，且∆ABC 与∆DEF 的面积比为4:9，那么∆ABC 与∆DEF 的相似比为（）A2:3 B.4:9 C.3:2 D.9:43.计算的结果是（）A.52xB. 62xC. 54xD. 54x4.下列调查中，是和全面调查（普查）方式的是（）A.调查全市中小学生玩网游的情况B.调查我校初三某班的中考体育成绩C.调查央视《中国诗词大会》节目的收视率D.调查一批华为手机的使用寿命5.函数2x y +=中，自变量x 的取值范围是（） A.2x ≥- B.x ≠3 C. 2x -f 或x ≠3 D. 2x ≥-或x ≠36.下列命题是假命题的是（）A.四边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形7.估计22183+⨯÷的运算结果应在下列哪两个数之间（）A.4.5和5.0B.5.0和5.5C.5.5和6.0D.6.0和6.58.如图，在Rt ∆ABO 中，∠AOB=90°，AO=BO=2，以O 为圆心，AO 为半径作半圆，以A 为圆心，AB 为半径作BD,则图中阴影部分的面积为（）A.2B.112π+C. 122π+D. 324π+9.下列图形都是由同样大小的●和○按照一定规律组成的 ，其中第①个图形中一共有6个●，第二个图形中一共有13个●，第③个图形中一共有25个●，…….按此规律排列下去，第⑦个图形中●的个数为（）A.91B.112C.123D.16010.鹅岭公园内的小山坡上有一观景楼AB （如图），山坡BC 的坡度为i=1：2.4，为了测量观景楼AB 的高度，小楚在山脚C 处测得观景楼顶部A的仰角为45°，然后从山脚C 沿山坡CB 向上行走26米到达E 处，测得观景楼顶部A 的仰角为72°（A 、B 、C 、E 、D 在同一平面内），则观景楼AB 的高度约为（）A.15.6B.18.1C.19.2D.22.511.如图，已知四边形OABC 是平行四边形，反比例函数(0)k y k x=≠的图像经过点C ，且与AB 交于点D ，连接OD ，CD ，若AB=3AD ，∆OCD 的面积是10，则k 的值为（）A.10B.-5C.83-D. 163- 12.若关于x 的不等式212213147x a x +⎧⎪-⎨≥⎪⎩p 无解，且关于x 的分式方程6322a y y y --=--有正解数集，则满足条件的所有整数a 的个数为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

甲、乙、丙三种方式搭配的盒数之比为 2:1:6 时，则销售的总利润率为 ▲ .
三、计算题（本大题共 2 小题，25 题每小题 4 分，26 题 7 分，共 31 分）解答时每小题必须给出必
要的演算过程或推理步骤．
25.（1）
2
Байду номын сангаас
20
1 2
2
1 2020
（2）
1
2 5
8
0.255
5 7
8
分∠FGD. 若∠EFG = 90o，∠E = 35o，求∠EFB 的度数.
解：在 Rt△EFG 中，∠EFG = 90o（已知）
∵ ▲ E 90 （
▲
）
∴ EGF 90 E 90 35 55 （等式的性质）
∵ GE 平分∠FGD（已知）
∴ ▲ = EGF 55 （
▲
）
又∵ AB ∥ CD （已知）
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两 车之间的路程不超过 25 千米，请通过计算说明，按图像所表示的 走法是否符合约定．
31.我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图 1，可得等式：
(a 2b)(a b) a2 3ab 2b2 ．
（1）由图 2，可得等式：
y/千米
y/千米
y/千米
y/千米
0
x/时
0
x/时
0
A.
B.
C.
9. 已知 x2 y 3 ，则 2xy x5 y2 3x3 y 4x 的值为（ ▲ ）
A. 24
B. -24
C. -60
x/时 0 D. 60
初 2022 级半期模拟（3）数学试题卷 第 1 页 共 4 页

重庆市南开中学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．75 B C ．0 D ．3-2．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会的项目图标中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ）A ．64a a a ÷=B ．()32624a a =C ．236a a a ⋅=D ．22243a a a -= 4．下列事件是必然事件的是（ ）A ．黄河入海流B ．白发三千丈C ．鱼戏莲叶间D ．千山鸟飞绝 5．一个正方形的面积是27，估计这个正方形的边长在（ ）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间 6．小南准备观察液体中的扩散现象，他先用水管匀速在空脸盆内注满水，然后将墨水滴在水面上，观察到墨水慢慢散开．为了验证墨水扩散速度与水的运动有关，小南在脸盆底部扎了一个口匀速放水．在整个过程中，能大致表示脸盆内水面高度与时间的关系图象是（ ） A ． B ．C ．D ．7．下列说法正确的是（ ）A ．等腰三角形一边上的中线也是这条边上的高B ．面积相等的两个三角形全等C ．三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部D ．两直线平行，内错角互补8．如图，某段河流的两岸是平行的，小开想出了一个不用涉水过河就能测得河的宽度的方案，首先在岸边点B 处，选对岸正对的一棵树A ，然后沿河岸直行20m 到达树C ，继续前行20m 到达点D 处，再从点D 处沿河岸垂直的方向行走．当到达树A 正好被树C 遮挡住的点E 处时，停止行走，此时DE 的长度即为河岸AB 的宽度．小开这样判断的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA9．如图1，90ACB ∠=︒，4AC =，3BC =，以这个直角三角形两直角边为边作正方形．图2由图1的两个小正方形向外分别作直角边之比为4:3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形，…，按此规律，则图6中所有正方形的面积和为（ ）A ．200B ．175C ．150D ．12510．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，点E 为BC 边上靠近点C 的三等分点，且AB BE =，若阴影部分面积为4，则ABC V 的面积为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．1211．如图，已知AB CD ∥，BAC ∠的角平分线与CD 交于点E ，F 为射线AB 上的一个动点，连接EF ，过点C 作CG EF ⊥，且FG EG =．若AEF α∠=，则ECG ∠的度数为（ ）A ．452α︒- B ．30α︒+ C ．45α︒- D ．2α12．在整式()231a -，()254a a -+，()28419a a -+前添加“+”或“-”，先求和，再求和的绝对值的操作，称为“优绝对值”操作，将操作后的化简结果记为M ．例如：()()()22222231548419618618618a a a a a a a a ----+--+=--=+=+，则2618M a =+，当1a =时，M 的化简求值结果为：2611824M =⨯+=．下列说法正确的个数为（ ） ①至少存在一种“优绝对值”操作，使得操作后的化简结果为常数；②把所有可能的“优绝对值”操作后的式子化简，共有8种不同的结果；③在所有可能的“优绝对值”操作中，若操作后的化简求值的结果为17，则满足条件的a 有且只有一个，此时14a =-． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题13．世界上最小的鱼是生活在澳大利亚东海岸的胖婴鱼，它的质量约为0.0000012千克，将数据0.0000012用科学记数法表示为．14x 的取值范围是．15．已知8的立方根是x ，16的算术平方根是y ，则y x =．16．为了提高学生劳动能力，学校举行了“躬身劳动，悦享春光”活动．初一某班栽种红薯幼苗，栽种的幼苗总数量y （棵）与参与活动人数x （人）的变化关系如下表所示：观察表中数据可知，该班有人栽种幼苗时，栽种幼苗总数量为32棵．17．一个不透明口袋中装有红，黄，绿三种颜色的玻璃球共16个，每个球除颜色外完全相同，其中黄球和绿球一共12个，若从袋中任意摸出一球恰好摸到红球的概率是． 18．已知ABC V 两边长分别为4与5，第三边的长为奇数，则第三边的长的最大值为． 19．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边的F 点上，已知4CF =，8AB =，则AD =．20．如图，在等边ABC V 中，点D 为线段AB 上一点，4BD AD =，连接CD ，点E 为线段AC下方一点，连接CE ，且C D C E =，BDC ACE ∠=∠，连接BE 交AC 于点M ，点F 为线段AC延长线上一点，AD CF =，连接EF ．已知2AD =，则CM 的长为．21．如图，在ABC V 中，AB BC =，90ABC ∠=︒，BAC ∠与BCA ∠的角平分线交于点D ，延长AD 交BC 于点E ，过点E 作EF AC ⊥于点F ，过点E 作EH CD ⊥交AC 于点H ，则下列结论：①135ADC ∠=︒；②HF GF =；③2222AC CE AE +=；④DEC HEF S S ∆∆=，正确的有．（填序号）22．对于任意一个三位自然数M ，若它的各数位上的数字均不为0，且满足十位数字与百位数字之差等于个位数字与十位数字之差的2倍，则称M 为“2阶等差中项数”，将这个三位自然数M 的百位数字和个位数字互换位置，得到M '，规定()99M M F M '-=．已知A 、B 均为“2阶等差中项数”，其中31010A x y =++，10070B m n =++（18x ≤≤，1y ≤，m ，9n ≤，且x ，y ，m ，n 均为正整数）．令()()F A k F B =，当()()303F A F B --为完全平方数时，则满足条件的所有k 之和为．三、解答题23．计算：(1)())2020241113-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭； (2)()3263272372a a a a a a ⋅+⋅÷+；(3)()()222525m n m n --+；(4)()()3131x y x y +--+．24．先化简，再求值：()()()()24332253a b a b a b a b b a ⎡⎤-+--++÷⎣⎦，其中4a =，23b =-． 25．如图，在ABC V 中，AB AC =，D 为BC 延长线上一点．(1)用直尺和圆规完成以下基本作图：作线段BD 的垂直平分线，与边AC ，BC 分别交于点E ，F ，在线段AB 上截取AH ，使得AH AE =，连接EH ；（保留作图痕迹，不写作法和结论） (2)在（1）所作图形中，连接BE ，DE ，求证：HE CD =．（请补全下面的证明过程） 证明：∵AB AC =，AH AE =，∴AB AH AC AE -=-，∴①______．∵EF 是BD 的垂直平分线，∴______②，∴EBD EDC ∠=∠．∵AB AC =，∴③______．在ECD V 中，CED ACB EDC ∠=∠-∠，HBE ABC EBD ∠=∠-∠，∴CED HBE ∠=∠．在EBH △和DEC V 中，()()BH EC BE ED ⎧=⎪⎨⎪=⎩已证④已证 ∴()SAS EBH DEC V V ≌．∴HE CD =．26．“五月五是端阳，插艾叶戴香囊，吃粽子撒白糖，龙船下水喜洋洋．”端午是我国传统节日，也是集拜神祭祖，祈福辟邪，欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节．某校为了更好地调动学生参与端午活动的积极性，采取抽样调查的方法，调查了学生感兴趣的四项端午习俗项目：插艾叶，戴香囊，吃粽子，赛龙舟，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共调查了______名学生，扇形统计图中m 的值为______；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有3000名学生，请估计该校对插艾叶项目感兴趣的学生有多少人？ 27．在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，过点A 作AD CB ⊥于点D ，延长DA 至点E ，使得DE AC =，过点E 作EF AB ∥，交CB 的延长线于点F ，连接CE ．(1)求证：ACB DEF V V ≌；(2)若50FCE ∠=︒，70CEF ∠=︒，求FCA ∠的度数．28．利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法．请阅读材料：例题：计算()()()()234188345189234189345188+++⋅⋅⋅+⨯+++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+⨯+++⋅⋅⋅+的值．解：设34188M =++⋅⋅⋅+，则原式()()()21892189378M M M M =++-++=． 请解决下列问题：(1)计算：()()()()2342024345202523420253452024______---⋅⋅⋅-⨯+++⋅⋅⋅+----⋅⋅⋅-⨯++++=L；(2)已知23a b a b-=+，求42332a b a b a b a b -+---的值；(3)证明：若n 为正整数，则代数式()()()223581n n n n +++++的值一定是某个整数的平方．29．如图1，已知八边形ABCDEFGH 相邻的两边互相垂直，且AB AH =，DC DE =，动点P 从八边形顶点A 出发，沿着八边形的边以每秒cm a 的速度逆时针运动，当P 运动到点E 时调头，以原来的速度原路返回，到A 点处停止运动．PAH V 的面积为()2cm S ，运动时间为t （秒），S 与t 的图象如图2所示，请回答以下问题：(1)AB =______cm ，DE =______cm ，=a ______cm/s ；(2)当点P 第一次在边CD 上运动时，求S 与t 的关系式；(3)点P 在返回过程中，当时间t 为何值时，AHP △为等腰三角形？请直接写出t 的值．。

x — 1 \ — X1 15 5A. 氏C.D.X — 1 XX — 1X — 16.如图，将△ABC 沿直线4B 向右平移后到达ABDE 的位置, 若ZCAB=50° , ZABC=100° ,则ZCBE 的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 7.在下列命题中，正确的是（）.A. 一组对边平行的四边形是平行四边形C.有一组邻边和等的平行四边形是芟形 60° A. 9. BD第6JS 图B.有一个角是直角的四边形是矩形D.対角线互相垂直平分的四边形是正方形如图,在厶ABC 中,点、D 、E 分别是AB. AC 的中点,ZA=50° , ZADE 二60° , 则ZC 的度数为（）50°B.60°C. 70°D. 80°如图,梯形 ABCD 中,AD//BC, AD 二3, AB=5f BC 二9, CD 的垂直平分线交BC 于E,连接DE,则四边形ABED 的周长等于（）A. 17B. 18C. 19D. 20数学试题一、选择题（木人题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符 合题目要求的.请将答案写在答卷上.）21. 要使分式——有意义.则x 的取值范围是（）x-lA. xHlB. x>lC. x<lD. xHT2. 下列图案山正多边形拼成，其中是中心对称图形的是（）3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）B. x 2+ 2x +1 = x(x + 2) + 1B.A. a(x- y) = ax-ay C.(兀 + l)(x + 3) = + 4x + 3D. 4x 2- 9 = (2x + 3)(2x-3) 4.五边形的内角和为( )A. 720°B. 540°C. 360°D. 180°2 3 5.计算丄+亠的结果是（） 第8题图二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案写在答卷匕）13.因式分解2/—4°= _____________________14. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC. BD 和交于点D,点E 、F 分别是AO. AD的小点，若人B 二6cm, BC 二8cm,则厶4£尸的周长二 _______ cm.x 2 _115. 当兀二 ________ 时，分式一的值为0.X + 1x m16. 己知关于x 的方程 一- 2 = —^无解，则" ___________________ •x ~3 x — 3r 217. 若〒一3兀一1 = 0,则-------- ：—二X 4+3X 2+118. 如图，在正方形ABCD 屮，E 为正方形ABCD 内一点，且ZAEB=90° , AE=2EB, 将△ABE 绕点B 逆时针旋转90°得到连接EF 、AC. CE 、G 为4E 的中点 连接CG.有下列结论：①ABEF 为等腰直角三角形；②AE 丄CF ；③CG=AD,10. 如图，△ABC 是斜边AB 的长为3的等腰直角三角形，在AABC 内作第1个正方形A I BQ I Q （。

重庆南开中学初2007级初一（下）半期考试数学试卷一、精心选一选（每题2分，共24分） 1、下列说法中正确的是（ ） A 、34a 不是整式B 、34a 是单项式C 、2a +是单项式D 、2r π是多项式 2、下列说法正确的是（ ）A 、4.3万精确到千位B 、0.010有一个有效数字C 、近似数2.8与2.80表示的意义相同D 、由四舍五入得近似数43.0，精确到个位3、如图，要得到a ∥b ，则需要条件（ ） A 、24∠=∠ B 、13180∠+∠= C 、12180∠+∠= D 、23∠=∠4、下列运算正确的是（ ） A 、5510a a a += B 、6424a a a ⨯=C 、01a a a -÷=D 、440a a a-=5、如图，已知AB ∥DE ，80,140ABC C D E ∠=∠=，则C ∠=（ ）A 、20B 、30C 、40D 、50 6、式子n m -与()n m -的正确判断是（ ）A 、这两个式子互为相反数B 、这两个式子是相等的C 、当n 为奇数时，它们互为相反数；n 为偶数时它们相等D 、当n 为偶数时，它们互为相反数；n 为奇数时它们相等 7、23,24mn==，则322m n-等于（ ）A 、1B 、98C 、278D 、27168、下列各题中正确的个数有（ ）个（1）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （2）两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； （3）两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形一定不全等；（4）三个角对应相等的两个三角形全等；（5）三角形的最大角不小于60度，最小角不大于60度。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 9、已知：11,2x y ==，则20332()x x y -的值等于（ ）A 、3544--或 B 、3544或 C 、34D 、54-10、小明有两根5cm 、8cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用一根（ ）长的木棒。

重庆南开中学初2014届九年级（下）半期测试数 学 试 题（全卷共五大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。

2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项。

一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

1. 5的相反数是（ ）A. 51- B.5 C.±5 D.-5＜ 2. 下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3. 下列计算正确的是（ ）A. 5232a a a =+B.()62342a a = C.()222b a b a +=+ D.326a a a =÷ 4. 分式x+11有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠-1 B ．x ≥-1 C ．x ≠1 D ．x ＞-15. 下列调查中，事宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A.环境保护部门了解兰州自来水污染情况B.了解某种水果的甜度和水量C.了解外地游客对我市旅游景点“磁器口”的满意程度D.了解我班同学的中考体育成绩6. 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=，BC=2，则AB=（ ）A. 24B.6C.3D. 227. 如图，AB 是⊙0的直径，点C 、D 在⊙0上，且∠ABC=50°，则∠D 为（ ）A.50°B.45°C.40°D.30°8. 下列图形是按一定规律排列的，依照此规律，第15个图形中共有（ ）A.30个B.46个C.53个D.37个9. 某化肥厂计划在规定日期内生产化肥100吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥2吨，实际生产150吨与原计划生产100吨的时间相等.设原计划每天生产x 吨化肥，那么适合x 的方程是（ ）A. 2150100+=x xB. x x 1502100=-C. 2150100-=x xD. xx 1502100=+ 10. “2014重庆国际马拉松”比赛在南岸区举行，小明从家开车前往比赛场地参赛，途中发现忘了带参赛证，立刻以原速原路返回，返家途中遇到给他送证件的妈妈，拿到证件后，小明立即加速向比赛场地赶去.则下列各图中，能反映他离家距离s 与开车时间t 的函数关系的大致图像是（ ）A. B. C. D.11. 如图，□ABCD 中，∠ABD=50°，AF ⊥BC 于F ，AF 交BD 于E ，点O 是DE 的中点，连接OA ，若DE=2AB ，则∠ADB 的大小是（ ）A.25°B.30°C.20°D.35°第11题图第12题图 12. 如图，二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象与y 轴交于负半轴，与x 轴的交点在（-1,0）的右边，对称轴为直线x=23，顶点纵坐标小于-2.则下列结论中错误的是（ ） A. 03=+b a B.04>+c a C.242c b a ->+ D.0843<++c b二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填答题卡（卷）中对应的横线上。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下面的数中，与﹣3的和为0的是（）A．0.35 B． C．﹣3 D．3 试题2:下列计算正确的是（）A． B． C． D．试题3:下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．试题4:下列叙述正确的是（）A．方差越大，说明数据越稳定B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变评卷人得分C．不在同一直线上的三点确定一个圆D ．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等试题5:函数的自变量的取值范围是（）A． B．且 C． D．且试题6:若与是同类项，则的值是（）A．1 B．2 C．3D．4试题7:如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM,若∠AOM=35°，则∠CON的度数是（）A．65° B．55° C．45° D ．35°试题8:．如图，AB是圆O的直径，BD、CD分别是过圆O上点B、C的切线，且∠BDC=100°，连接AC，则∠A的度数为（）A．15° B．30° C．40° D ．45°如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC 与矩形ABCD相似，则AD=（）A． B． C．4D．试题10:如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形中含有5个正方形，按此规律下去，则第⑥个图形含有正方形的个数为（）A．102 B．91 C．55D．31试题11:如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系是（）A．B． C． D．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数的图像上，已知点B的坐标是，则的值为（）A．16 B．12 C．8 D．4试题13:刚刚过去的2015年，中国旅游业实现了持续健康较快的发展，预计全年旅游总收入可达2900000000000元，将数据2900000000000用科学计数法表示为_________试题14:请计算：________试题15:下图是由若干个小正方形搭建的几何体的三视图，那么此几何体由______个小正方形搭建而成.主视图俯视图左视图试题16:如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C 恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）试题17:有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数的图象不经过点的概率是________试题18:如图，将等腰Rt△GAE绕点A顺时针旋转60°得到△DAB，其中∠GAE=∠DAB=90°，GE与AD交于点M，过点D作DC∥AB 交AE于点C，已知AF平分∠GAM，EH⊥AE交DC于点H，连接FH交DM与点N，若AG=，则MN的值为________试题19:解方程：试题20:如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于D，过C作CE⊥AC使AE=BD．求证：∠E=∠D．试题21:化简；试题22:化简；试题23:某数学兴趣小组将我校九年级某班学生一分钟跳绳的测试成绩进行了整理，分成5个小组（x表成绩，单位：次，且100≤x＜200），根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中B、E两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，请结合下列图标中相关数据回答下列问题：测试成绩频数分布表组别成绩x次频数(人数) 频率A 100≤x＜1205B 120≤x＜140bC 140≤x＜16015 30%D 160≤x＜18010E 180≤x＜200a（1）填空：a=_____，b=_____，本次跳绳测试成绩的中位数落在_____组（请填写字母）；（2）补全频数分布直方图；（3）已知本班中甲、乙两位同学的测试成绩分别为185次、195次，现要从E组中随机选取2人介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人中至少1人被选中的概率．试题24:对，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，（1）求，的值；（2）若关于的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围。

重庆南开中学初2016届九年级（下）半期测试数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴公式为2b x a =-。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。

1、下列实数中，是无理数的是（ ）A 、1-B 、0C 、πD 、132、如图，一块含30角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上，且//BC DE ，则CAE ∠等于（ ）A 、30B 、45C 、60D 、903、将点()1,2-向右平移3个单位得到新的点的坐标为（ ）A 、()1,5-B 、()4,2-C 、()1,1D 、()2,2--4、剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：下列四幅图案中，不能用上述方法剪出的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、下列计算正确的是（ ）A 、()325a a =B 、()224ab ab =C 、44a a a ÷=D 、224a a a ⋅=6、如图，AB 是O 的弦，半径OC AB ⊥于点D ，且8AB =，5OC =，则OD 的长为（ ）A 、1B 、2C 、2.5D 、37、下列说法正确的是（ ）A 、四个数2、3、5、4的中位数为4B 、了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查C 、小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的频率是0.48、如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖。

每层均有6个正方形，且从里向外的第1层存6个正三角形，第2层有18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（ ）A 、54B 、90C 、102D 、1149、关于x 的分式方程232x m x +=-的解是正数，则m 可能是（ ） A 、4- B 、5- C 、6-D 、7-10、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计。

初中数学试卷桑水出品重庆南开中学初2014级七年级（下）期中数学试题试题卷（本卷总分100分，时间120分钟）（注意：请将答案填入机读答题卡或答题卷中）一、选择题（每小题2分，共20分，请将符合题目要求的选项填涂在机读答题卡中） 1、()02012-的值为 A 、0 B 、1 C 、2012D 、2012-2、下列运算正确的是 A 、22ab ab -= B 、()325aa =C 、()44a a -=D 、()()223632xyxy xy÷=3、王叔叔做了一个三角形的支架，其中两条边长分别为3080cm cm 和，根据所学知识，请你判断另一边长度不可能是 A 、50cm B 、60cm C 、90cm D 、100cm4、下列图形中，能由12∠=∠得到//AB CD 的是5、用小数表示53.210-⨯的结果为A 、0.00032-B 、0.000032-C 、0.00032D 、0.0000326、如图，下列条件中，不能．．判定ABD ACD ∆≅∆的是 A 、,BD DC AB AC ==B 、,ADB ADC AB AC ∠=∠= C 、,B C BAD CAD ∠=∠∠=∠D 、,ADB ADC BD DC ∠=∠=7、关于x 的二次三项式249x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是 A 、12B 、12±C 、6D 、6±8、已知αβ∠∠与互补，且αβ∠>∠，则β∠的余角可以表示为 A 、12α∠ B 、12β∠C 、()12αβ∠-∠D 、()12αβ∠+∠ 9、如图，,10,25,120ABC ADE CAD B EAB ∆≅∆∠=∠=∠=ooo，MJ AFB ∠为 A 、90oB 、95oC 、100oD 、110o10、如图，ABC ∆是一个电子跳蚤游戏盘，其中6,7,8AB AC BC ===。

如果跳蚤开始时在BC 边的0P 处，02BP =。

初中数学试卷 桑水出品南开中学初2013级七年级下数学期中试题卷（全卷共34个小题，时间120分钟，满分100分）一、选一选，慧眼识金（下列各小题均给出四个备选答案，其中只有一个是正确答案。

本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．下列各式运算正确的是（ ）A ．222325a a a +=B ．22(3)9a a +=+C ．235()a a =D ．23326a a a = 2．下列各式中，不能．．用平方差公式计算的是（ ） A ．()()x y x y --+B ．()()x y x y -+--C ．()()x y x y ---D ．()()x y x y +-+3．朝天门广场是重庆市标志性建筑之一。

据统计，2010年朝天门批发市场以全年成交额90.86亿名列全国批发市场第16位，其中90.86亿精确到（ ）A ．百分位B ．亿位C ．千万位D ．百万位4．如图，要使ABC ABD ∆≅∆，下面给出的四组条件中，错误的一组是（ ）A ．,12BC BD =∠=∠B ．,12CD ∠=∠∠=∠ C ．12,34∠=∠∠=∠ D ．,BC BD AC AD ==5．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（ ）A ．12B ．12或15C ．15或18D ．156．如图，CA BE ⊥于A ，AD BF ⊥于D ，下列说法正确的是（ ）A ．α的余角只有B ∠ B ．α的邻补角是DAC ∠C ．α与ACF ∠互补D ．ACF ∠是α的余角7．若53m =，54n =，则325m n -的值是（ ） A ．916 B ．11 C ．2716D ．5168．关于x 的二次三项式2916x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是（ ）A ．24B ．24±C ．12-D ．12± 9．下列说法正确的是（ ）A ．面积相等的两个三角形全等B ．如果三角形的三个内角满足1123A B C ∠=∠=∠，则这个三角形是直角三角形 C ．1∠与2∠是一组同旁内角，若140∠=，则2140∠=D ．相等的两个角是对顶角10．如图，已知HBC ∠、FCB ∠为ABC ∆的外角，BD 、CD 分别平分HBC ∠、FCB ∠，且BE 、CE 分别平分DBC ∠、DCB ∠，当80A ∠=时，E ∠为（ ）A ．80B ．100C ．115D ．125二、填一填，画龙点睛（本大题共14小题，每小题2分，共28分）11．单项式234xy -的系数是__________ 12．如图，直线1l 、2l 被直线3l 所截，且12//l l ，若160∠=，则2∠的度数为________13．日本 3.11 大地震导致核电站损毁，该事故释放出极微量人工放射性核素碘—131，在重庆检测到来自日本的核辐射量为每立方米0.00012贝可，不会对正常生活产生任何影响．请将0.00012 用 科学记数法表示为__________．14．如图，随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒 豆子停在黑色方格中的概率是___________．15．2201220102011⨯-=_________16．下图中的第一个图形为重庆南开中学校徽图案的一部分，由此规律，则第 6 个图形中直角三角 形的个数是______________.17．若(2)(5)x k x +-均积中不含有x 的一次项，则k =__________18．已知21y x ±=，求代数式22(4)(1)y x y --+的值是________19．已知13a a -=，则221a a +的值是_________ 20．222450a b a b ++-+=，则6a =_________21．已知一等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则此等腰三角形的顶角为________22．如图，已知ABC ∆的面积为2，且D 、E 、F 分別是BC 、AB 、AD 的中点，则DEF ∆的面积是___________23．如图，已知ABC ∆中，ABC BAC ∠=∠,BAC ∠的外角平分线BC 的延长线于点D ，若12A D C C A D ∠=∠，则B ∠等于_________度24．已知墙面与底面成直角，直角ABC ∆如图放置，3,4,5BC cm AC cm AB cm ===，一木棒PQ 靠在墙上，且5PQ cm =。

重庆南开中学初2019级九年级下半期数学试卷（word版,无答案）重庆南开中学初2019级九年级下半期试卷数学试题一、选择题:（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的方框内． 1．已知实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A ．a <0B ．b <0C ．a <b< bdsfid="70" p=""></b<>D ．b ＋1<0 2．2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会微是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 3．已知整数mm <<="">A ． 2B ．3C ．4D ．5 4．二次函数22y x =+的顶点坐标为（）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（0，0）D ．（1，1）5．下列立体图形是由若干个棱长为1的小正方体按照一定规律堆叠而成，其中第1个图的俯视图面积为1，第2个图的俯视图面积为3，第3个图的俯视图面积为6，…，按照此规律，第6个图的俯视图面积为（）A ．45B ．49C ．60D ．64 6．下列运算正确的是（）A．235a a a += B ．()23622a a = C ．3412a a a ?= D ．532a a a ÷=7．如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 边上一点，若AE ：AD =1:3，则:AEF CDF S S ??=（）A ．1：2B ．1：3 C.1：4 D.1:98．如图，AB 和AC 与圆O 分别相切于点B 和点C ，点D 是圆O 上一点，若∠BAC ＝74°，则∠BDC 等于（）0 1 b a 图1 图2图3A ．46°B ．53°C ．74°D ．106°9A ．x ＝5，y ＝－1B ．x ＝2，y ＝2C ．x ＝2，y ＝－1D ．x ＝－2，y ＝3 10．如图，矩形OABC 的顶点C 在反比例函数y ＝xk的图象上，且点A 坐标为（1，－3），点B 坐标为（7，－1），则k 的值为（）A ．3B ．7C ．12D ．2111．钓鱼是一项特别锻炼心性的运动，如图，小南在江边垂钧，河堤AB 的坡度为1：2.4，AB 长为3.9米，钓竿AC 与水平线的夹角是60°，其长为4.5米，若钓杆AC 与钓鱼线CD 的夹角也是60°，则浮瀑D 与河堤下端B 之间的距离约为（）.1.732）A ．1.732B ．1.754C ．1.766D ．1.82312．若数a 使关于x 的不等式组51+123522x x x a x a-+?≤?->+?至少有3个整数解，且使关于y 的分式方程32211a y y --=--有非负整数解，则满足条件的所有整数a 的和是（）A ．14B ．15C ．23D ．24二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13.“用卓越的思想在文字中前行，用美好的眼光探索未来”，2019年4月12日-14日“2019年第五届中国数字阅读大会”在杭州举办，大会发布的《2018中国数字阅读白皮书》显示：截止2018年，我国数字阅读用户总量达到432000000人，将数据432000000用科学记数法表示为 .14.在如图所示的电路中，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能让灯泡L 1发光的概率为 .ACD EF 7题图8题图x y11题图9题图CA第14题第15题15.如图，在△ABC 中，D 为BC 中点，以D 为圆心，BD 长为半径画弧交AC 于点E ，若∠A =50°，∠B =110°，BC =3，则扇形BDE 的面积是 .16.如图，在△ABC 中，∠B =48°，AC =10，tanACB =12，将△ABC 沿BC 方向平移到△A 'B 'C '，连接AB '，当AB = AB '时，点B '到AC 的距离为 .3A'C'C B'BA第16题第17题17.甲，乙两车分别从A ，B 两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行.当甲车到达B 地后，发现有重要物品需要送给乙车，于是甲车司机立即遇知乙车（通知时间忽略不计），乙车接到通知后将速度降低50%，继续匀速行驶，甲车司机花一定的时间准备好相关物品后，以原速的3倍匀速前去追赶乙车，当甲手追上乙车时，乙车恰好到达A 地.如图反映的是两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数关系，则甲车在B 地准备好相关物品共花小时.18.众人拾柴火焰高，众人植树树成林，为发扬中华民族爱树植树的好传统，我校21班50名同学与28名社区志愿者共同组织了义务植树活动50名同学分成了甲，乙两组，28名志愿者分成了丙，丁两个组，甲，丙两组到A 植城点植树，乙，丁两组到B 植树点植树.植树结束后统计得知：甲组人均植树量比乙组多2棵；两，丁两组人均植树量相回，且是乙组人均植树量的2.5倍；A ，B 两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%.已知人均植树量为整数，则21班同学共植树颗.三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19.计算（1）()()y x x y x ---22 （2）1221212222+--+---+a a a a a a a20.如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E .（1）求证：△ACD ≌△AED ；（2）若∠BAC =60°，CD =2，求BD 的长.21垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用.为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲、乙两班各60名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整. 【收集数据】甲班15名学生测试成绩统计如下: (满分100分)68, 72， 89， 85， 82， 85，74, 92， 80， 85; 78, 85， 69,76， 80, 乙班15名学生测试成绩统计如下: (满分100分) 86，89， 83， 76， 73， 78， 67， 80， 80，79， 80，84，82， 80， 83. 【整理数据】（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据= ，= .（2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图；【分析数据】(3)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:= ,= .(4)若规定得分在80分及以上(含80分)为合格，请估计乙班60名学生中垃圾分类及投放相关知识合格的学生有人.(5)你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由.22.请根据函数相关知识，对函数13x y x -=-的图象与性质进行探究.并解决相关问题: （1）函数13x y x -=-已的自变量x 的取值范围是________; （2）下表是y 与x 的几组对应值：（3）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，画出了函数13xyx-=-图象的一部分，请补全此函数的图象；（4）观察图象，写出该函数的一条性质：_________________；（5）若函数13xyx-=-的图象上有三个点,11A(x,y),22B(x,y),22C(x,y)且1233x x x<<<则123,,y y y之间的大小关系为_________.（用“<”连接）23.某公司主营铁路建设施工.（1）原计划今年一季度施工里程包括平地施工，隧道施工和桥梁施工共146千米，其中平地施工106千米，隧道施工至少是桥梁施工的9倍，那么，原计划今年一季度，桥梁施工最多是多少千米？（2）到今年3月底，施工里程刚好按原计划完成，且桥梁施工的里程数正好是原计划的最大值，已知一季度平地施工，隧道施工和桥梁施工每千米的成本之比1:3:10，总成本为254亿元，预计二季度平地施工里程里程会减少7a千米，隧道施工里程里程会减少2a千米，桥梁施工里程里程会增加a千米，其中平地施工，隧道施工每千米的成本与一季度持平，桥梁施工每千米的成本将会增加a亿元，若二季度总成本与一季度相同，求a的值.24.如图1，在□ABCD中，E为AD上一点，连接BE、CE，满足BC＝BE＝CE.（1）已知∠ABC＝90°，BC＝4，求AC的长；（2）如图2，过点A作AF⊥BE于点F，交CE于点G，连接EG，在BG上取点M，使得∠AMG＝60°，延长AM交BC于点N，求证：CN＝2AE.25.换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法.我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，使它简化，从而使复杂问题简单化易于解决.换元的的实质是转化，关键是构造元和设元.在遇到x y s +=或22x y s +=这样的对称结构时，既可以变形为x s y =-或者22x s y =-然后代入消元；也可以设2s x t =+，2sx t =+或22s x t =+，22s y t =+进行换元，这种方法叫均值代换；例如：已知实数4x y +=求22x y +的最小值.（1）代入消元法：（2）均值代换法：解：x +y =4设x =2+t ，y =2-t4x y +=4x y +=∴ 4x y =- 设 2x t =+ 2y t =- ；222222(4y )28162(y 2)88x y y y y +=-+=-+=-+≥ 则 22222(2t )(2t )828x y t +=++-=+≥∴22x y +的最小值是8；∴22x y +的最小值是8；根据以上知识背景，回答下列问题：（1）若实数2x y +=，则22334x y xy ++的最小值是；（2）若△ABC 的三边长a ，b ，c ，满足8b c +=，21252bc a a =-+，求△ABC 的周长和面积；（3）已知实数4x y z +=-，且4xy yz xz ++=，试求z 的最大值和最小值；26、抛物线y ＝213442x x -++与x 轴交于点A 、B (A 在B 左边)，与y 轴交于点C ，点D 与点C 关于抛物线对称轴对称.(1)如图1，连接AD ，P 是AD 上方抛物线上一动点，连接AP 、DP ，当△APD 面积最大时，过点B 作BE ∥AD 交y 轴于点E ，在直线AD 上有一动点M ，过点M 作MN ⊥BE 于点N ，连接PM ，求PM ＋MNBN 的最小值；(2)如图2，将△AOC 绕点O 顺时针旋转60°得到△''A OC ，将△''A OC 沿直线'OC 平移，记平移中的△''A OC 为△'''''A O C ，直线'''A O 与x 轴交于点F ，将△'''FO C 沿直线'OC 翻折得到△''''F O C ，当△'''CCF 为等腰三角形时，求点F 的坐标.xx。

南开（融侨）中学2016—2017学年度下期初2019级期中数 学 试 题（时间：120分钟 满分：100分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填入答卷对应的表格中．1．计算23a a ⋅的结果是（ ）A ．5aB ．6aC ．7aD ．8a 2．若三角形的两边长为6和4，则第三边x 的取值范围是（ ）A ．26x <<B ．46x <<C ．410x <<D ．210x << 3．下列计算正确的是（ ）A ．22()()x y x y x y +-+=-B ．2(3)(3)9x x x +-=-C ．22(2)(2)2x y x y x y -+=-D ．32(32)(23)94x y x y x y +-=- 4．如图，下列说法错误的是（ ）A ．1∠与2∠是同旁内角B ．2∠与4∠互为邻补角C ．2∠与5∠是内错角D ．1∠与3∠是同位角5．如图，AB DF ∥，106AEF ∠=︒，81ACB ∠=︒，则B ∠的度数为（ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35°6．如图，在ABC △中，AE BC ⊥交BC 的延长线于点E ，过C 作CD BC ⊥交AB 于点D ，则下列说法错误的是（ ）A ．在ACE △中，AE 是EC 边上的高B ．在BCD △中，BC 是CD 边上的高 C ．在ABC △中，CD 是BC 边上的高 D ．在ABE △中，BE 是AE 边上的高7．如图，图（1）中有2个三角形，图（2）中有6个三角形，图（3）中有12个三角形，图（4）中有20个三角形，…，以此类推，则图（8）中三角形的个数为（ ） A ．36个 B ．70个 C ．72个 D ．90个8．若多项式2(1)25x b x +++是一个完全平方式，则b 的值为（ ） A ．9或11- B ．9 C ．4或6- D ．29．小明周五放学后想从南开（融侨）中学到沙坪坝南开中学参观，他从教室出发，步行到学校门口，等待了一会儿打到出租车，出租车匀速行驶到达南开中学．下面能反映小明离沙坪坝南开中学的距离y （千米）与从教室出发的时间x （时）之间关系的大致图象是（ ）10．如图，AB EF ∥，BAC ∠与CDE ∠的角平分线交于点G ，且G F D E ∥，已知90ACD ∠=︒，若AGD α∠=，GFE β∠=，则下列等式中成立的是（ ） A ．αβ= B ．290αβ+=︒ C ．390αβ+=︒ D ．290αβ+=︒二、填空题：（本大题共14个小题，每小题2分，共28分）请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上． 11．随着天气回暖，南开（融侨）中学里的樱花竞相开放，樱花的花粉颗粒直径约为0.0000045米，数据0.0000045用科学记数法表示为_________． 12．若55α∠=︒，则α∠的补角为_________．13．在ABC △中，若::2:3:4A B C ∠∠∠=，则ABC △的形状为_________三角形． 1415．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角140A ∠=︒，第二次拐的角B ∠的度数为_________．16．若2(2)(1)x x x mx n +-=+-，则m n +=_________．17．计算：2800238240236=-⨯_________． 18．已知3mx =，4n x =，则2m n x -=_________．19．如图，在ABC △中，点D 为AB 的中点，过D 作DE AB ⊥交AC 于点E ，连接BE ，已知4AC =，3BC =，则BEC △的周长等于_________．20．小刚乘坐出租车去距家20千米的机场接出差回来的爸爸．已知出租车收费标准为：3千米以下（含3千米）收费10元，超过3千米，每增加1千米加收2.2元，则小刚应付车费_________元．21．若(5)(3)24m m n n m n -++=，3mn =，则2()m n +=_________．22．如图，在ABC △中，点D 为AC 的中点，点E 在BD 上且:1:3BE ED =，已知ABC △的面积为48，则ADE △的面积为_________．23．如图，点F 为ABC △内一点，连接BF 、CF ．已知13ABF ABC ∠=∠，13ACF ACB ∠=∠，FBC ∠、FCD ∠的角平分线相交于点E ，若46BEC ∠=︒，则BAC ∠的度数为_________．24．如图，在ABC △中，过C 作CD AB ⊥于点D ，且C D A B =，以AC 为底边作等腰Rt ACE △，AE 与CD 交于点F ，连接BE ，DE ，延长BE 交CD 于点G ，下列结论：①BAE ECG ∠=∠；②90DEG ∠=︒；③AD DG CD +=；④GFE GEF ∠=∠，其中正确的有_________（填写正确的序号）．三、计算题：（本大题共5小题，25-28题每小题4分，29题6分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．201(3)42π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭26．4323()(2)()a a a a -⋅÷-27．2(3)(2)a b b b a --- 28．(23)(23)x y z x y z -+--29．先化简，再求值：2(1)(3)()3x x y x y x y ⎡⎤-+++-÷⎣⎦，其中3x =，6y =．四、解答题（本大题共5小题，30、31题5分，32分6分，33题6分，34题8分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．30．如图，B 、D 、C 、F 在同一直线上，AC ED =，BD FC =，AB EF =．求证：AB EF ∥．31．请将下列证明过程补充完整：如图，在ABC △中，AD BC ⊥于点D ，EF BC ⊥于点F ，点G 在AC 上，连接DG ，若12180∠+∠=︒，求证：DG AB ∥． 证明：∵AD BC ⊥于点D ，EF BC ⊥于点F （已知）∴90EFB ADB ∠=∠=︒（_____________________） ∴_______∥_______ （_____________________） ∴2180BAD ∠+∠=︒ （_____________________） ∵12180∠+∠=︒（已知）∴1BAD ∠=∠（同角的补角相等）∴DG AB ∥（_____________________）32．如图，在ABC∠=︒，BD是ABC⊥于点△的角平分线，DE BCC△中，70A∠=︒，40E，EF BD∠的度数．∥交AC于点F，求DEF33．赵雷的一首《成都》红遍大江南北，小明与小红分别与自己的家人自驾从重庆出发沿相同路线到成都游玩．其中小红一家人因汽车故障在路上耽误了一段时间．小明、小红距重庆的路程y（千米）与小红所用时间x（时）之间关系的图象如下．（1）小明和小红中，______先到达成都；（2）小明家的汽车行驶速度为_______千米/时；（3）若排除故障后，小红家的汽车行驶速度为原来的1.2倍，则排除故障共花了______小时；（4）小明与小红相遇时，求x的值．34．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC =． （1）如图①，CG 是过点C 的一条射线，过A 作AG CG ⊥于点G ，求证：CAG BCG ∠=∠； （2）如图②，以B 为直角顶点作Rt BDE △，BD BE =，90DBE ∠=︒，M 为AB 的中点，过A 作AF BE ∥交EM 的延长线于点F ，求证：BCD ACF △≌△；（3）如图③，以C 为直角顶点作Rt CDE △，CD CE =，90DCE ∠=︒，连接AD ，BE ，过A 作AG DC ⊥交DC 的延长线于点G ，过E 作EH BC ⊥于点H ，若10AC =，5CE =，3EH =，直接写出AG 的长．南开（融侨）中学2016—2017学年度下期初2019级期中数 学 试 题 参 考 答 案11．64.510-⨯ 12．125° 13．锐角 14．2215．140° 16．3 17．200 18．9419．7 20．47.4 21．36 22．18 23．48° 24．①②③ 三、解答题 25．解：原式＝21141()2+-- ＝414+- ＝126．解：原式＝4368a a a a ⋅÷-＝668a a - ＝67a27．解：原式＝222962a ab b b ab -+-+＝294a ab -28．解：原式＝22(2)9x y z --＝222449x xy y z -+-29．解：原式＝222(332)3x y x xy x xy y x y +--+++-÷ ＝2(3)3y xy y y -+÷＝133x y -+将3x =，6y =代入133x y-+得原式＝2四、解答题30．证明：∵BD FC =∴BD DC DC FC +=+ ∴BC FD =∴在ABC △和EFD △中 AC ED AB EF BC FD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴()ABC EFD SSS △≌△ ∴∠B=∠F ∴AB EF ∥31．垂直的定义；EF∥AD(同旁内角互补，两直线平行)；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行．32．解：∵70A∠=︒，40C∠=︒且180A C ABC∠+∠+∠=︒∴70ABC∠=︒又∵BD是ABC△的角平分线∴∠DBE=∠ABC=35°又∵∠DBE+∠DEB+∠BDE=180°且DE BC⊥∴90DEB∠=︒∴∠DBE+∠BDE=90°∴∠BDE=55°又∵EF BD∥∴∠BDE=∠DEF =55°33．（1）小红（2）70（3）0.5（4）解：①第一次相遇时440(150 1.570)h3x=÷÷-=②第二次相遇时明：1.57040145km⨯+=1(150145)70h14-÷=141.51h147x=+=③第三次相遇时明：40702180km+⨯=3(180150)(100 1.270)22h5x=-÷⨯-+=答：小明与小红相遇时，x为11h3，41h7或32h5．34．证明：（1）∵∠CAG+∠CGA+∠ACG=180°且AG CG⊥∴90CGA∠=︒∴∠CAG=90°-∠ACG又∵90ACB∠=︒∴∠BCG=90°-∠ACG∴CAG BCG∠=∠（2）∵M是AB中点∴AM MB=又∵AF BE∥∴AFM MEB ∠=∠ FAM MBE ∠=∠∴在FAM △和EBM △中AFM BEM FAM EBM AM BM ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴()FAM EBM AAS △≌△∴FA EB = 又∵EB DB = ∴FA DB =又∵FAM EBM ∠=∠∴∠FAC+∠CAM=∠EBM ∵∠CAM=∠CBA=45°∴∠CBE=∠CAM+∠EBM=2∠CAM+∠FAC=90°+∠FAC 又∵90CBE CBD ∠=︒+∠ ∴∠CBD=∠FAC∴在CFA △和CDB △中∠ ∠∴()CFA CDB SAS △≌△ （3）6AG =。

重庆南开中学2015-2016学年度（下）初2018级期中考试数 学 试 题（全卷共34个小题，时间120分钟，满分：100分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1．计算23()x 的结果是（ C ）A ．4x B ．5x C ．6x D ．7x 2． 下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（ D ） A. ()()a b a b +- B ．(2)(2)x y x y +- C. (3)(3)a a ---+ D ．(2)(2+)a b a b --3．如图所示，直线DF //BC ，=47A ︒∠，=60B ∠︒，则AEF ∠的度数为（ B ） A ．117° B ．107° C ．120° D ．132° 4．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ C ）A ．4，5，10B ．2，6，8C ．3，4，5D ．5，7，133题图 5题图 7题图5．如图所示，下列说法错误的是（ B ）A ．∠1与∠2是同旁内角B ．∠1与∠3是内错角C ．∠1与∠5是同位角D ．∠4与∠5互为邻补角 6．已知2(3)25x a x +++是一个完全平方式，则a 的值为（ B ） A ． 7 B ．7或-13 C ．2 D ．2或-87．如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，FC ⊥BC 于点C ，则下列说法正确的是（ C ）A ．在△ABC 中，AD 是AB 边上的高 B ．FC 是点C 到直线AB 的垂线段 C ．在△ABE 中，BE 是AE 边上的高D ．BC 是点B 到直线AE 的距离8．如下图所示，图①中有1个三角形，图②中有3个三角形，图③中有6个三角形，,以此类推，则第10个图形有（ C ）个三角形A ．45B ．46C ．55D ．56① ② ③F EDC B A FEDCBA 54321E DCA B9．渝万铁路连接重庆都市区和渝东北中心城市万州，是成渝地区铁路网主骨架线路之一。

重庆南开中学2017-2018学年度（下）初2019级期中考试数 学 试 题（全卷共34个小题，时间120分钟，满分：100分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1．计算23()x 的结果是（ ）A ．4xB ．5xC ．6xD ．7x 2． 下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（ ） A. ()()a b a b +- B ．(2)(2)x y x y +- C. (3)(3)a a ---+ D ．(2)(2+)a b a b --3．如图所示，直线DF //BC ，=47A ︒∠，=60B ∠︒，则AEF ∠的度数为（ ） A ．117° B ．107° C ．120° D ．132° 4．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）A ．4，5，10B ．2，6，8C ．3，4，5D ．5，7，133题图 5题图 7题图5．如图所示，下列说法错误的是（ ）A ．∠1与∠2是同旁内角B ．∠1与∠3是内错角C ．∠1与∠5是同位角D ．∠4与∠5互为邻补角 6．已知2(3)25x a x +++是一个完全平方式，则a 的值为（ ） A ． 7 B ．7或-13 C ．2 D ．2或-87．如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，FC ⊥BC 于点C ，则下列说法正确的是（ ）A ．在△ABC 中，AD 是AB 边上的高 B ．FC 是点C 到直线AB 的垂线段 C ．在△ABE 中，BE 是AE 边上的高D ．BC 是点B 到直线AE 的距离8．如下图所示，图①中有1个三角形，图②中有3个三角形，图③中有6个三角形，,以此类推，则第10个图形有（ ）个三角形A ．45B ．46C ．55D ．56① ② ③F EDC B A FEDCBA 54321E DCA B9．渝万铁路连接重庆都市区和渝东北中心城市万州，是成渝地区铁路网主骨架线路之一。