最新青岛版七年级数学下册全册课件【完整版】

A
B C
E 21
D
达标测试：
C
1.下列说法中，正确的是（ ）. A.三角形的一个外角等于两个内角之和
B.三角形的一个外角大于任何一个内角 C.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形
D.有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形。
2.在△ABC中，∠DA=1150，∠B-∠C=50.则∠C的
度数为（ ）.
A.350
B.600 C.780 D.300
3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角的度数 比 是4：3：2，那么∠A= 1600
细心做一做:
4.如图，∠ABC=600，∠1=∠2.求∠3的 度数.
A
解： ∵∠ABC=∠2+∠4=600
1
∵∠1=∠2 ∴∠1+∠4=600 ∴∠3=∠1+∠4=600
B
C
D
（2）∠AED = ∠+ACD ，∠EDC
(1)
∠ACD =
∠+CBA . ∠B
（3）∠AED ＞
.
∠ACD ＞
∠ACD或. ∠EDC
∠CAB或∠B
2练.如图一，A练B∥：CD，
∠A=45°, ∠C=∠E， 求∠C的度数.
B A
D F
E
C (2)
解:∵AB//CD，∠A=450, ∴∠DFE=∠450.
C
B
D
A
解：设∠A=x0，则∠ABC=2x0,∠C=3x0
由于三角形的内角和是1800，得 x+2x+3x=180, 于是x=30,
从而∠A=300,∠ABC=600,∠C=900.
例学2.如以图，致已知用：
∠ACD=1500， ∠A=2∠B， 求∠ B 的度数.

公式特点：
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。
首平方，末平方， 间的符号相同。 首末两倍中间放 , 中间符号中间定
完全平方公式： 2 2 2 (a+b) = a +2ab+b (a+b)2= a2 +2ab+b2
第12章 乘法公式与因式分解
12.2完全平方公式
聪明的同学们，口答下列式子是否相等：
(3+8)² ≠ 3²+8² (4+6)² ≠ 4²+6² (8-3)² (6-4)² ≠ 8²-3² ≠ 6²-4²
2 2 2 判断：(x+y) =x +y
×
学生抢答： (3+8)² =3² +8² + ▁(2 ×3 ×8 ) (4+6)² =4² +6² + ▁( 2 ×4 ×6 )
课堂小结：
(a+b)2= a2 +2ab+b2 1、完全平方公式：
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、注意：项数、符号、字母及其指数； 3、公式的逆向使用： 4、解题时常用结论：
a2 +2ab+b2 = (a+b)2
a2 - 2ab+b2= (a-b)2
(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2
语言表达：
两数和（差）的平方等于 这两个数的平方和加上（减去） 它们乘积的2倍。
例1：运用完全平方公式计算：
(2)

青岛版初中数学七年级下册
第十二单元
第4课
导入新课
1、求下列整式乘法的积： (a+b) (a-b)= a2-b2 (a+b) 2= a2+2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 2、相信你能很快说出下面的结果： a2-b2= (a+b) (a-b) a2+2ab+b2= (a+b) 2 a2-2ab+b2 = (a-b) 2
(2)9m2-6mn+n2
(3)x2+x+
1 4
新课学习
解：(1)25x2+20x-4
= (5x)2+2×3x×2+22
= (5x+2)2
(2)9m2-6mn+n2
= (3m)2+2×3m×n2+n2
= (3m+n)2
(3)x2 x 1 4
x2 x (1)2 (x 1)2
2
2
结论总结
Hale Waihona Puke 入新课把具备平方差或完全平方式的多项式进 行因式分解的方法，叫做公式法。
新课学习
平方差公式的结构特征： （1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两
项的符号相反； （2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数
的和，另一个因式是这两数的差。
新课学习
完全平方公式的结构特征： （1）左边是三项式，有两项都为正且能够写成平 方的形式，另一项是刚才写成平方项两底数乘积 的2倍。 （2）右边是两平方项底数和的平方。
A、a2+b2+ab
B、a2+2ab-b2
C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2 2、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ C ）

青岛版初中数学七年级下册
第十二单元
用公式法进 行因式分解
导入新课
运用平方差公式和完全平方公式分解因式的关键：
运用平方差公式分解因式的关键是要把分解的 多项式看成两个数（或者式）的平方差，尤其当系 数是分数或小数时，要正确化为两数的平方差。
运用完全平方公式分解因式的关键是要把分解 的多项式看成两个数（或者式）的平方和加上（或 减去）它们乘积的２倍。
(2)x(a+b)+y(a+b)
关键确定公因式
(3)a(m-2)+b(2-m)
(4)a(x-y)2-b(y-x)2
一看系数 二看字母
三看指数
最大公约数 × 相同字母最低次幂
（整式乘法） (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2
反过来
（因式分解） a2-b2= (a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2
(a-b)2= a2-2ab+b2
a2-2ab+b2=(a-b)2
a2-b2= (a+b)(a-b)
a2-2ab+b2=(a-b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2
把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因 式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。
要
特
重
征
a2-b2= (a+b)(a-b)
a2-2ab+b2=(a-b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2
结论总结
在因式分解中需要注意以下几个问题：
（1）常常要先提公因式，然后再用公式法进行因式 分解。 （2）因式分解一定要进行到每一个因式都不能再分 解为止。