小学数学奥数举一反三（三年级）1-40讲完整版全
第1 讲找规律
一、知识要点
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1, 2, 3,
4,……双数列: 2, 4, 6, 8,……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练
【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3, 6, 9, 12,（）,（）
（2）1, 2, 4, 7, 11,（）,（）
（3）2, 6, 18, 54,（）,（）
练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2, 4, 6, 8, 10,（）,（）
（2）1, 2, 5, 10, 17,（）,（）
（3）2, 8, 32, 128,（）,（）
（4）1, 5, 25, 125,（）,（）
（5）12, 1, 10, 1, 8, 1,（）,（）【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。
（1）15, 2, 12, 2, 9, 2,（）,（）
（2）21, 4, 18, 5, 15, 6,（）,（）
练习2：按规律填数。
（1）2, 1, 4, 1, 6, 1,（）,（）
（2）3, 2, 9, 2, 27, 2,（）,（）
（3）18, 3, 15, 4, 12, 5,（）,（）
（4）1, 15, 3, 13, 5, 11,（）,（） （5）1, 2, 5, 14,（）,（）
【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。
（1）2, 5, 14, 41,（）（2）252, 124
,
60, 28,（）
（3）1, 2, 5, 13, 34,（）（4）1, 4, 9, 16, 25, 36,（）
练习3
：按规律填数。
.
. 第一讲 寻规填数
举一反三(1-8)
一
1、8，12，16，20，24，（），（）。
2、98，89，80，71，（），（）。
二
1、2，6，11，17，24，（），41。
2、1，6，16，（），51，76。
三
1、1，2，1，5，18，1，（）。
2、50，3，40，5，30，7，（）。
四
1、96，48，24，（），63 。
2，81，27，9，3，（）。
五
请写出斐波那契数列的第11，12项的数。
0，1，1，2，4，7，13，（），44。
六
（34，16），（23，27），（15，35），（20， ）。
（24，14），（86，76），（36，26），（ ，5）。
七略
八
1、81，82，83，81，82，83，81，（），83
2、72，62，52，72，62，52，（）62，52 .
. 拓展应用
1按规律填数
20,18,16,14,(),()
95，90，85，(),75,()
2按规律填数
3,2,6,2,9,2,()
7,4,6,6,5,8,(),10
3观察下面的数列，找出其中的规律，填空
31，2，26，3，21，4，（），（）
4 按规律填数
2，5，7，12，（）31，50
5下列四个数种有一个与众不同，它是第（）个
A1，1，2，3，5，8，13，
B0，2，2，4，6，10，16
C1，3，4，7，11，18，
D1，2，3，6，11，20，37
有一组加法算式：4+2，5+8，6+14，7+20....按这样的规律排第20个加法算式是怎样的？
按规律填数
（1，72 ），（2，36），（3， ），（4， )
(3,7),(6,14),(9,21),(12, )
按规律填数
75，70，65，60，（），（)45,()
320,160,80,40 ,(),(),() .
. 第二讲 算式谜（一）(略)
第1讲 找规律
一、知识要点
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练
【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（ ），（ ）
（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）
（3）2，6，18，54，（ ），（ ）
练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）
（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）
（3）2，8，32，128，（ ），（ ）
（4）1，5，25，125，（ ），（ ）
（5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）
（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）
（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）
（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）
（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）
（5）1，2，5，14，（ ），（ ）
【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ）
（3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ）
小学三年级奥数举一反三之 水杯谜
介绍
本文档旨在为小学三年级学生提供一道举一反三的奥数谜题，以水杯为主题，通过解答问题来锻炼学生的逻辑思维和数学能力。
背景
奥数是一门培养学生创造力和思维能力的学科，举一反三是其中的一种重要方法。通过解决一个问题，学生可以推广到类似的问题，培养他们的观察能力和分析能力。
谜题描述
题目：有两个水杯，一个装满了500毫升的水，另一个装满了300毫升的水。现在需要将这两个水杯中的水互相倒换，使得两个水杯中的水体积相等。请问，最少需要倒换几次？
解题思路
1. 倒换一次可以实现多少毫升的水量互相转移？
答：倒换一次可以实现水量差异的两倍互相转移，即500毫升-300毫升=200毫升。
2. 两个水杯相差的水量是多少？
答：两个水杯中的水量差异为500毫升-300毫升=200毫升。
3. 在每次倒换中，水量差异减少多少？
答：每次倒换都可以减少200毫升的水量差异。
4. 为了使两个水杯中的水体积相等，需要倒换几次？
答：水量差异为200毫升，每次倒换减少200毫升的水量差异，需要倒换的次数为200毫升 ÷ 200毫升/次 = 1次。
结论
最少需要进行1次倒换，即将500毫升的水倒入到300毫升的水杯中，在两个水杯的水量相等时停止。
总结
通过解答水杯谜题，学生可以锻炼逻辑思维和数学能力，从中学会运用举一反三的方法解决类似问题。此外，谜题可以培养学生的观察能力和分析能力，在轻松愉快中提高学生对数学的兴趣。
