小波和小波包变换在心电信号去噪中的应用
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第１２卷第１期 重庆科技学院学报（自然科学版） ２０１０年２月
小波和小波包变换在心电信号去噪中的应用
范玉生 （重庆大学，重庆４０００４４）
摘要：小波（包）变换软阈值去噪方法具有非线性和自适应性，特别适合非平稳微弱的生物医学信号的去噪，而心 电信号恰具有该特征。利用ＭＩＴ／ＢＩＨ数据库中没有噪声的胎儿心电的信号作为有用信号并混合高斯自噪声作为干 扰来验证小波（包）软阈值去噪的效果。验证结果表明小波（包）软阈值算法去噪效果很好，能有效去除干扰。 关键词：小波（包）变换；心电信号；软阈值；去噪 中图分类号：ＴＮ９１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３—１９８０（２０１０）０１—０１２８—０３ 心电信号随着人体检测状态及时间的变化，具 有明显的非平稳性的特点，并且能量相对较弱，信噪 比较低，在采集心电信号的时候常伴随噪声的干扰． 如呼吸干扰、肌电干扰、基线漂移、毛刺干扰等。这 些干扰混杂在心电信号中，使心电波形模糊不清，对 进一步的信号处理影响很大．在用计算机编程识别 的时候容易造成误判、漏判等错误，所以对心电信号 进行消噪具有重要的意义ｌｌ’２＿。 ’ 心电信号（ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｏｇｒａｐｈ，ＥＣＧ）去噪方法目 前有很多种，包括通用滤波器设计口］、小波滤波器［４］、 自适应滤波器ｆｓ）、形态滤波器｜６ 以及Ｌｅｖｋｏ滤波等。 针对不同噪声信号，这些滤波器有其自身的优缺点。 例如平时最常见的傅里叶变换去噪，首先是将含噪 声的信号进行傅里叶变换到频域，然后采用滤波器 进行滤波．这种方法是当信号和噪声的频带相分离 的时候比较有效．但当信号和噪声的频带相互重叠 时，则效果较差。并且傅里叶变换和反变换要么只 能看到时域的信息特征，要么只能看到频域的信息 特征。因此，基于傅里叶变换的去噪方法存在着保 护信号局部性和抑制噪声之间的矛盾。本文根据 ＥＣＧ信号的特点．利用小波分析和小波包分析分别 去滤除ＥＣＧ中的噪声。这是因为小波和小波包具有 良好的时频局部化的性质．并且该技术在信号处理 中的效果很好。 目前，小波和小波包去噪的基本方法有：（１）利 用小波变换模极大去噪；（２）基于各尺度小波系数相 关性进行去噪；（３）采用非线性小波变换阈值法去噪、 平移不变小波去噪。本文用的是方法（３）。 １ 基本理论 小波去噪的根本任务是在小波域将信号的小波 变换与噪声的小波变换有效的分离。小波阈值去噪 的理论依据是．小波变换特别是正交小波变换具有 很强的去数据相关性，它能够使信号的能量在小波 域集中在一些大的小波系数中：而噪声的能量却能 够分布于整个小波域内，因此，经小波分解后，信号 的小波系数幅值要大于噪声的系数幅值，可以认为． 幅值比较大的小波系数一般以信号为主，而幅值比 较小的系数在很大程度上是噪声。于是，采用阈值的 办法可以把信号系数保留，而使大部分噪声系数减 少至０。 设有如下观测信号： ．厂（ｔ） （ ）＋凡（ ） （１） 其中：ｓ（￡）为原始信号； （ｆ）为方差是ｏｒ 的高斯白噪 声，服从Ｎ（Ｏ， ２）分布。直接把信号与噪声分离开不 是很容易，本文借助小波变换理论进行去噪。对于信 号．厂（ｔ），首先进行离散化，得到Ⅳ点离散信号ｆ（ｎ）， ｎ＝Ｏ，１，…，Ⅳ－１，其小波变换为： ＾ ＿ｌ ， ）＝２ ２ ｎ） （２ ｎ－ｋ） （２） ．ｎ＝Ｏ ｗｆｑ，Ｉｊ｝）就是小波系数。在实际中一般不会直接 应用式（２），一般用小波变换的递归实现方法： ＳＪ￣／＋１， ）：踟， ） ｈ（ｉ，ｋ） （３）
收稿日期：２ｏ０９一Ｏ６—２９ 作者简介：范玉生（１９８２～），男，安徽阜阳人，重庆大学通信工程学院在读硕士研究生，研究方向为医学信号处理。 ・１２８・
范玉生：小波和小波包变换在心电信号去噪中的应用 中可以看出．去噪前的信号标准差比较大，表明信号 偏离中心值比较远，去噪后标准差变小了，并且小波 去噪后的标准差变的更小，表明去噪以后信号质量 有很大提高。再从信噪比的角度考虑也有同样的结 果，表中数据显示，去噪前后相差明显，小波去噪后 的信噪比是去噪前的２倍多。 》
》 砉 脚 小波去噪后信号
小波包去噪后信号 图３用小波和小波包去噪后信号波形图 表１特征参数比较
３结 语 应用小波和小波包的变换理论并采用软阈值的 方法进行心电信号去噪，采用Ｓｙｍ４小波对信号进行４ 层分解．因为这种滤波器生成的小波不仅更具有对 称性，而且仍具有Ｊｐ阶消失矩和紧支撑［一 １，Ｐ］。 用到的心电信号是一种合成信号，即利用ＢＩＴ／ＨＩＴ 心电数据库中的无噪声的胎儿心电信号另加上高斯 白噪声来进行去噪。这两种算法去除心电信号干扰 明显．为进一步对心电信号进行识别分析提供了理 论基础
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Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｍ（ＥＣＧ）Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗａｖｅｌｅｔ ａｎｄ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｐａｃｋｅｔ ＴｒａｎｓｆｏＩｒｍ ＦＡＮ Ｙｕ－ｓｈｅｎｇ （Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００４４） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗａｖｅｌｅｔ（Ｐａｃｋｅｔ）ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｓｏｆｔ—ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｄａｐｔｉｖｅ ａｎｄ ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｗｅａｋ ｎｏｎ－ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｏｆ ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｔｈｅ ＥＣＧ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．ｗｅ ｕｓｅ ＭＩＴ／ＢＩＨ ｄａｔａｂａｓｅ ｆｅｔａｌ ＥＣＧ ｓｉｇｎａｌ ａｓ ａ ｕｓｅｆｕｌ ｓｉｇｎａｌ ｗｈｉｌｅ ｍｉｘｅｄ－Ｇａｕｓｓｉａｎ ｗｈｉｔｅ ｎｏｉｓｅ ａｓ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ，ｔｏ ｐｒｏｏｆ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ（ｐａｃｋｅｔ）ｓｏｆｌ－ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ （ｐａｃｋｅｔ）ｓｏｆｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｏｒｋｓ ｗｅｌｌ，ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅｍｏｖｅ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ（ｐａｃｋｅｔ）ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｍ；ｓｏｆｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ
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