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广西河池市2017年中考数学真题试题

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2017年河池市初中毕业升学考试

数学试题卷

第Ⅰ卷（共36分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列实数中，为无理数的是（）

A．2 B．2 C．2 D．4

2.如图，点O在直线AB上，若60BOC，则AOC的大小是（）

A．60 B．90 C．120 D．150

3.若函数11xy有意义，则（）

A．1x B．1x C．1x D．1x

4.如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主观图是（）

A． B． C. D．

5.下列计算正确的是（）

A．523aaa B．623aaa C. 632)(aa D．236aaa

6.点)1,3(P在双曲线xky上，则k的值是（）

A．3 B．3 C. 31 D．31

7.在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是94,95,96,93,95,88,92.这组数据的中位数和众数分别是（）

A．94,94 B．95,94 C. 95,93 D．96,93

8.如图，⊙O的直径AB垂直于弦36,CABCD，则BCD的大小是（）

A．18 B．36 C. 54 D．72

9.三角形的下列线段中，能将三角形分成面积相等的两部分是（）

A．中线 B．角平分线 C.高 D．中位线

10.若关于x的一元二次方程022axx的两个相等的实数根，则a的值是（）

A．1 B．1 C. 4 D．4

11.如图，在 ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG，若6,5DEAD，则AG的长是（）

A．6 B．8 C. 10 D．12

12.已知等边ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作ACDE于点E，过E作BCEF于点F，过F作ABFG于点G.当G与D重合时，AD的长是（）

A．3 B．4 C. 8 D．9

第Ⅱ卷（共84分）

二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）

13.分解因式：252x ．

14.点)1,2(A与点B关于原点对称，则点B的坐标是 ．

15.在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分.各位评委给某位歌手的分数分别是90,87,88,93,92，则这位歌手的成绩是 ．

16.如图，直线axy与双曲线)0(xxky交于点)2,1(A，则不等式xkax的解集是 ．

17.圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是 ．

18.如图，在矩形ABCD中，2AB，E是BC的中点，BDAE于点F，则CF的长是 ．

三、解答题 （本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. 计算：02845sin2|1|.

20. 解不等式组：31012xx.

21. 直线l的解析式为22xy，分别交x轴、y轴于点BA,.

⑴写出BA,两点的坐标，并画出直线l的图象；

⑵将直线l向上平移4个单位得到1l，1l交x轴于点C.作出1l的图象，1l的解析式是 ．

⑶将直线l绕点A顺时针旋转90得到2l，2l交1l于点D.作出2l的图象，CADtan ．

22. ⑴如图1，在正方形ABCD中，点FE,分别在CDBC,上，BFAE于点M，求证BFAE；

⑵如图2，将⑴中的正方形ABCD改为矩形ABCD，,3,2BCABBFAE于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论.

23. 九⑴班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”只是竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）.余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：68,99,99,67,99,63,90,60.

频数分布表

分数段 频数（人数）

7060x a

8070x 16

9080x 24

10090x b

请解答下列问题：

⑴完成频数分布表，a ，b ．

⑵补全频数分布直方图；

⑶全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩10090x范围内的学生有多少人？

⑷九⑴班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

24. 某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等.

⑴排球和足球的单价各是多少元？

⑵若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？

25. 如图，AB为⊙O的直径，CDCB,分别切⊙O于点CDDB,,交BA的延长线于点E，CO的延长线交⊙O于点OGEFG,于点F.

⑴求证ECFFEB；

⑵若46DEBC，，求EF的长.

26. 抛物线322xxy与x轴交于点BA,（A在B的左侧），与y轴交于点C.

⑴求直线BC的解析式；

⑵抛物线的对称轴上存在点P，使ABCAPB，利用图1求点P的坐标；

⑶点Q在y轴右侧的抛物线上，利用图2比较OCQ与OCA的大小，并说明理由.

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2019-2020学年广西河池市宜州区七年级(上)期中数学试卷 (有答案)

2019-2020学年广西河池市宜州区七年级(上)期中数学试卷 (有答案)

第1页，共14页 2019-2020学年广西河池市宜州区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 一个数的相反数是2，这个数是( )

A. 12 B. −12 C. 2 D. −2

2. 关于多项式𝑥𝑦+5𝑦−𝑥3，有下列说法：①此多项式中有三个单项式；②它是整式；③它的次数是3；④最高项的系数是1，其中正确的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 下列各组数中，互为倒数的是( )

A. −2与2 B. −2与12 C. −2与−12 D. −2与|−2|

4. 下列各组量中，具有相反意义的量有( )

①“身高增加2cm”和“体重减少1kg”；②水库水位“上升1.6米”与“下降1.8米”；③“盈利50万元”与“亏损160万元”．

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 0组

5. 若两个数的和为负数，商也为负数，则这两个数( )

A. 同为负数 B. 同为正数

C. 一正一负且正数的绝对值较大 D. 一正一负且负数的绝对值较大

6. −2019的绝对值为( )

A. 12019 B. −12019 C. 2019 D. −2019

7. 下列关于单项式−3𝜋𝑥2𝑦5的说法中，正确的是()

A. 系数是1，次数是2 B. 系数是−35，次数是2

C. 系数是15，次数是3 D. 系数是−3𝜋5，次数是3

8. 下列各组中的两项，不是同类项的是( )

A. −3𝑥2𝑦 与 2𝑥2𝑦 B. 𝑎3与3n

C. −3𝑥2𝑦𝑧 与2𝑦𝑧𝑥2 D. −3𝑥𝑦2与 2𝑦2𝑥

9. 下列计算中，正确的是( )

A. −5𝑎+2𝑎=−3𝑎 B. 2𝑥−6𝑥+5𝑥=1

C. 𝑎5+𝑎2=𝑎3 D. 3𝑎+2𝑏=5𝑎𝑏

10. 下列计算中，正确的是( )

2022年中考数学真题分类汇编：图形的旋转(含答案)

2022年中考数学真题分类汇编：图形的旋转(含答案)

第1页，共18页 2022年数学中考试题汇编图形的旋转

一、选择题

1. (2022·湖南省益阳市)如图，已知△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶𝐴𝐵=20°，∠𝐴𝐵𝐶=30°，将△𝐴𝐵𝐶绕𝐴点逆时针旋转50°得到△𝐴𝐵′𝐶′，以下结论：①𝐵𝐶=𝐵′𝐶′，②𝐴𝐶//𝐶′𝐵′，③𝐶′𝐵′⊥𝐵𝐵′，④∠𝐴𝐵𝐵′=∠𝐴𝐶𝐶′，正确的有( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

2. (2022·广西壮族自治区河池市)如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90°，𝐴𝐶=6，𝐵𝐶=8，将𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶绕点𝐵顺时针旋转90°得到𝑅𝑡△𝐴′𝐵′𝐶′.在此旋转过程中𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶所扫过的面积为( )

A. 25𝜋+24 B. 5𝜋+24 C. 25𝜋 D. 5𝜋

3. (2022·内蒙古自治区包头市)如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90°，∠𝐴=30°，𝐵𝐶=2，将△𝐴𝐵𝐶绕点𝐶顺时针旋转得到△𝐴′𝐵′𝐶，其中点𝐴′与点𝐴是对应点，点𝐵′与点𝐵是对应点．若点𝐵′恰好落在𝐴𝐵边上，则点𝐴到直线𝐴′𝐶的距离等于( )

A. 3√3

B.

2√3 C. 3 D. 2

4. (2022·广西壮族自治区南宁市)如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐶𝐴=𝐶𝐵=4，∠𝐵𝐴𝐶=𝛼，将△𝐴𝐵𝐶绕点𝐴逆时针旋转2𝛼，得到△𝐴𝐵′𝐶′，连接𝐵′𝐶并延长交𝐴𝐵于点𝐷，当𝐵′𝐷⊥𝐴𝐵时，𝐵𝐵′⏜的长是( )

A. 2√33𝜋 B. 4√33𝜋 C. 8√39𝜋 D. 10√39𝜋 第2页，共18页 5. (2022·内蒙古自治区赤峰市)如图，𝐴𝐵是⊙𝑂的直径，将弦𝐴𝐶绕点𝐴顺时针旋转30°得到𝐴𝐷，此时点𝐶的对应点𝐷落在𝐴𝐵上，延长𝐶𝐷，交⊙𝑂于点𝐸，若𝐶𝐸=4，则图中阴影部分的面积为( )

中考数学“因式分解”典例及巩固训练

中考数学“因式分解”典例及巩固训练

中考数学“因式分解”典例及巩固训练（1）

一、典型例题

例1、（2017•广东省）分解因式：a2+a= ．

解：答案为a(a+1)

例2、（2019•黄冈市）分解因式3x2﹣27y2＝ ．

解：原式＝3（x2﹣9y2）＝3（x+3y）（x﹣3y），

故答案为：3（x+3y）（x﹣3y）

例3、因式分解：221222xxyy.

解：22221122(44)22xxyyxxyy21(2)2xy．

二、巩固训练

1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A．x2+2x﹣1=(x﹣1)2 B．(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 C．x2+4x+4=(x+2)2 D．ax2﹣a=a(x2﹣1)

2．下列多项式可以用平方差公式分解因式的是( )

A．224xy B．224xy C．224xy D．324xy

3. 下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为( )

①21025xx：②2441aa；③221xx；④214mm；⑤42144xx

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如果代数式2425xkx能够分解成2(25)x的形式，那么k的值是( )

A．10 B．20 C．10 D．20

5. 分解因式：（1）a2b﹣abc= ．

（2）3a(x﹣y)﹣5b(y﹣x)= ．

6．分解因式：4a2﹣4a+1= ．

7．分解因式：2a2﹣4a+2= ．

8．（2017•广州市）分解因式：xy2﹣9x= ．

9.分解因式：x6﹣x2y4= ．

10．（2018•黄冈市）因式分解：x3﹣9x= ．

11．（2018•葫芦岛市）分解因式：2a3﹣8a= ．

中考数学专题11 平行线与三角形-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编

中考数学专题11 平行线与三角形-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编

专题11.平行线与三角形

一、单选题

1．（2021·山东临沂市·中考真题）如图，在//ABCD中，40AEC，CB平分DCE，则ABC的度数为（ ）

A．10 B．20 C．30 D．40

2．（2021·四川眉山市·中考真题）如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若148，则2的度数为（ ）

A．42° B．48° C．52° D．60°

3．（2021·四川乐山市·中考真题）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为（ ）

A．3 B．72 C．2 D．52

4．（2021·湖南岳阳市·中考真题）下列命题是真命题的是（ ）

A．五边形的内角和是720 B．三角形的任意两边之和大于第三边

C．内错角相等 D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 5．（2021·安徽中考真题）两个直角三角板如图摆放，其中90BACEDF，45E，30C，AB与DF交于点M．若//BCEF，则BMD的大小为（ ）

A．60 B．67.5 C．75 D．82.5

6．（2021·浙江金华市·中考真题）某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（ ）

如图，已知直线1234,,,llll．若12，则34．

请完成下面的说理过程．

解：已知12，

根据（内错角相等，两直线平行），得12//ll．

再根据（ ※ ），得34． A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补

7．（2021·云南中考真题）如图，直线c与直线a、b都相交．若//ab，155，则2（ ）