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核反应 核能 质能方程

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15.3 核反应 核能 质能方程

一、考点聚焦

核能．质量亏损．爱因斯坦的质能方程 Ⅱ要求

核反应堆．核电站 Ⅰ要求

重核的裂变．链式反应．轻核的聚变 Ⅰ要求

可控热核反应． Ⅰ要求

二、知识扫描

1、 核反应

在核物理学中，原子核在其它粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应．

典型的原子核人工转变

147N+42He

178O+11H 质子11H的发现方程 卢瑟福

94Be+42He 126C+10n 中子10n的发现方程 查德威克

2、 核能

（1）核反应中放出的能量称为核能

（2）质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子质量之和．质量亏损．

（3）质能方程： 质能关系为Ｅ＝ｍｃ2

原子核的结合能ΔＥ=Δｍｃ2

3、 裂变

把重核分裂成质量较小的核，释放出的核能的反应，叫裂变

典型的裂变反应是：

23592Ｕ+10ｎ 9038Ｓr+13654Ｘe+1010ｎ

4．轻核的聚变

把轻核结合成质量较大的核，释放出的核能的反应叫轻核的聚变．聚变反应释放能量较多，典型的轻核聚变为：

21Ｈ+31Ｈ 42Ｈe+10ｎ

5．链式反应

一个重核吸收一个中子后发生裂变时，分裂成两个中等质量核，同时释放若干个中子，如果这些中子再引起其它重核的裂变，就可以使这种裂变反应不断的进行下去，这种反应叫重核裂变的链式反应

三、好题精析

例1．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（v。）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯（C2Cl4）溶液的巨桶．电子中微子可以将一个氯核转变为一个氢核，其核反应方程式为

νe＋3717Cl→3718Ar十 0－1e

已知3717Cl核的质量为36.95658 u，3718Ar核的质量为36.95691 u， 0－1e的质量为0.00055 u，1 u质量对应的能量为931.5MeV.根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为

（A）0.82 Me V （B）0.31 MeV （C）1.33 MeV （D）0.51 MeV

[解析] 由题意可得：电子中微子的能量EE=mc2-（mAr+me-mCl）·931.5MeV

=(36.95691+0.00055-36.95658)×931.5MeV =0.82MeV

则电子中微子的最小能量为 Emin=0.82MeV

[点评] 应用爱因斯坦质能方程时，注意单位的使用。当m用kg单位，c用m/s时，E

单位是J，也可像本题利用1 u质量对应的能量为931.5MeV.

例2、质子、中子和氘核的质量分别为ｍ１、ｍ２、ｍ３，质子和中子结合成氘核时，发出γ射线，已知普朗克恒量为ｈ，真空中光速为ｃ，则γ射线的频率υ＝ ______ ．

[解析] 核反应中释放的能量ΔＥ＝Δｍｃ２以释放光子的形式释放出来，由于光子的能量为hυ，依能量守恒定律可知：hυ=Δｍｃ２据此便可求出光子的频率。

质子和中子结合成氘核：11Ｈ+10ｎ

21Ｈ+γ这个核反应的质量亏损为：

Δｍ＝ｍ１＋ｍ２－ｍ３

根据爱因斯坦质能方程 ΔＥ＝Δｍｃ２

此核反应放出的能量 ΔＥ＝（ｍ１＋ｍ２－ｍ）c2

以γ射线形式放出，由Ｅ＝hυ

υ= hcmmm2321)(

[点评] 此题考查计算质量亏损，根据爱因斯坦质能方程确定核能．关键是对质量亏损的理解和确定．

例3、如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（88226Ra）沿着与+x成角方向释放一个粒子后衰变成氡核（Rn）。粒子在y轴上的N点沿x方向飞离磁场，N点到O点的距离为l，已知OA间距离为l2，粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为m0。

（1）写出镭核的衰变方程；（2）如果镭核衰变时释放的能量全部变为粒子和氡核的动能求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。

[解析]（1）镭核衰变方程为：HeRRan422228622688

（2）镭核衰变放出粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，粒子射出y轴时被粒子接收器接收，设粒子在磁场中的轨道半径为R，其圆心位置如图中O点，有

222)2()(RlRl，则lR85 ①

粒子在磁场中做匀速圆周运动，有RvmgvB2，即qBRmv，②

粒子的动能为mqBlmqBRmmvmvE128)5(2)(2)(2122221

∴ 衰变过程中动量守恒00vmmv，④

则氡核反冲的动能为01200221mmEvmE ⑤ ∴ mqBlmmmEEE128)5(20021 ⑥

[点评] 要熟练掌握核反应方程，动量守恒定律，带电粒子在匀强磁场中的圆周运动规律的综合运用。

例4. 核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源。近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站。一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘（又叫重氢）和氚（又叫超重氢）聚合成氦，并释放一个中子了。若已知氘原子的质量为2.0141u，氚原子的质量为3.0160u，氦原子的质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u，1u=1.66×10-27kg。

⑴写出氘和氚聚合的反应方程。

⑵试计算这个核反应释放出来的能量。

⑶若建一座功率为3.0×105kW的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量？

（一年按3.2×107s计算，光速c=3.00×108m/s，结果取二位有效数字）

[解析] （1） nHeHH10423121

（2）ΔE=Δmc2=（2．0141+3．0160-4．0026-1．0087）×1．66×10-27×32×1016J=2.8×10-12J

（3）M=271066.10141.22Ept=122778108.21066.10141.2102.31032=23kg

[点评]

例 5．众所周知，地球围绕着太阳做椭圆运动，阳光普照大地，万物生长．根据学过的知识试论述说明随着岁月的流逝，地球公转的周期，日、地的平均距离及地球表面的温度的变化趋势．

[解析] 太阳内部进行着剧烈的热核反应，在反应过程中向外释放着巨大的能量，这些能量以光子形式放出．根据爱因斯坦质能关系： ΔＥ＝Δｍ·ｃ2 ， 知太阳质量在不断减小．

地球绕太阳旋转是靠太阳对地球的万有引力来提供向心力 G2RmM=mω2R， 现因M减小，即提供的向心力减小，不能满足所需的向心力，地球将慢慢向外做离心运动，使轨道半径变大，日地平均距离变大．

由上式可知，左边的引力G2RmM减小，半径R增大，引起地球公转的角速度变化，从而使公转周期变化 G2RmM=m224TR，T2=GMR324，即 T增大．

一方面，因太阳质量变小，发光功率变小；另一方面，日地距离变大，引起辐射到地球表面的能量减小，导致地球表面温度变低．

[点评] 该题集原子物理与力学为一体，立意新颖，将这一周而复始的自然用所学知识一步一步说明，是一道考查能力、体现素质的好题．

四、变式迁移

1、静止在匀强磁场中的23892U核，发生。衰变后生成Th核，衰变后的粒子速度方向垂直于磁场方向，则以下结论中正确的是( )

①衰变方程可表示为：23892U 23490Th+42He ②衰变后的Th核和粒子的轨迹是两个内切圆，轨道半径之比为1:45

③Th核和粒子的动能之比为2:17

④若粒子转了117圈，则Th核转了90圈

A．①③ B．②④ C①② D．③④

2．下列核反应或核衰变方程中，符号“X”表示中子的是

(A) XCHeBe1264294 (B)XOHeN17842147

(C)XHPtnHg112027810204802 (D)XNpU2399323992

五、能力训练

一、 选择题

1、下列关于原子结构和原子核的说法正确的是（ ）

A 卢瑟福在粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构

B 天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒，其放射线在磁场中不偏转的是射线

C 据图15.3-3可知，原子核A裂变变成原子核B和C要放出核能

D 据图15.3-3可知，原子核D和E聚变成原子核F要吸收核能

2、当两个中子和两个质子结合成一个粒子时，放出28.30MeV的能量，当三个粒子结合成一个碳核时，放出7.26MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量约为( )

A 21.04MeV B 35.56MeV C 77.64MeV D 92.16MeV

3、下列说法正确的是

A、太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应

B、卢瑟福的a粒子散射实验可以估算原子核的大小

C、玻尔理论是依据a粒子散射实验分析得出的

D、氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，总能量增大

4．中微子失踪之迷是一直困扰着科学家的问题。原来中微子在离子开太阳向地球运动的过程中，发生“中微子振荡”，转化为一个子和一个子。科学家通过对中微子观察和理论分析，终于弄清了中微子失踪的原因，成为“2001年世界十大科技突破”之一。若中微子在运动中只转化为一个子和一个子，并已知子的运动方向与中微子原来的方向一致，则子的运动方向（ ）

A 一定与中微子方向一致 B一定与中微子方向相反 C 可能与中微子方向不在同一直线上 D 只能中微子方向在同一直线上

5.在一定条件下，让质子获得足够大的速度，当两个质子p以相等的速率对心正碰，将发生下列反应：P+P→P+P+P+p 其中p是P反质子(反质子与质子质量相等，均为mp，且带一个单位负电荷)，则以下关于该反应的说法正确的是

A．反应前后系统总动量皆为0

B．反应过程系统能量守恒

C．根据爱因斯坦质能方程可知，反应前每个质子的能量最小为2mpc2：

D．根据爱因斯坦质能方程可知，反应后单个质子的能量可能小于mpc2

6．用 粒子轰击铍核(94Be)，生成一个碳核(126C)和一个粒子，则该粒子 ( ) 15.5-3

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爱因斯坦质能方程的物理意义

爱因斯坦质能方程的物理意义

爱因斯坦质能方程的物理意义

爱因斯坦质能方程（E=mc²）是爱因斯坦于1905年发表的论文《论电动力学的简述》中提出的，它描述了物体的能量（E）与其质量（m）之间的关系。这个经典的方程简明扼要地阐明了自然界中质量和能量之间的等价性。

首先，我们来解释一下方程中的符号含义。E代表能量（energy），m代表质量（mass），c代表光速（speed of light）。光速c是一个常数，约等于3×10^8米/秒。质能方程的意思是：能量等于质量乘以光速的平方。

爱因斯坦提出了质能方程的一个重要观点是，质量和能量之间不再是相互独立的量，而是两个相互转换的形式。这就意味着，质量可以转变为能量，同样能量也可以转变为质量。两者之间存在一种等价关系，各自的变化都可以相互转化。

那么，爱因斯坦质能方程的物理意义是什么呢？

其次，质能方程还解释了为什么核反应和核能的释放如此巨大。在核反应过程中，一小部分质量转化为大量的能量。这就是为什么核能相较于其它能源形式，能够释放出更多的能量。

此外，质能方程还揭示了光速的重要性。光速c是一个巨大的数值，这意味着即使质量的微小变化，也会产生巨大的能量变化。这也是为什么质量和能量之间的转变在宏观和微观尺度上都具有巨大影响力的原因。光速的存在使得质能方程在相对论和量子力学中都有广泛的应用。

综上所述，爱因斯坦质能方程的物理意义是揭示了质量和能量之间的等价性，使得质量和能量之间的转化成为可能，解释了核能的释放机制，提供了统一质量和能量单位的标准，突显了光速的重要性，并改变了我们对物理世界的理解。质能方程的提出对现代物理学和科技的发展做出了重要贡献。

爱因斯坦盒子 质能方程

爱因斯坦盒子 质能方程

爱因斯坦盒子 质能方程

爱因斯坦盒子 质能方程，也被称为E=mc²，是阐述了质能等价性的著名方程。这个方程由爱因斯坦在1905年的相对论论文中提出，它揭示了质量和能量之间的关系。本文将从多个角度探讨这个方程的意义和应用。

让我们来了解这个方程的含义。E代表能量，m代表物体的质量，c代表光速。方程的意思是，能量等于质量乘以光速的平方。这个简洁而优雅的方程揭示了一个重要的事实，即质量和能量是可以相互转化的。这意味着物体的质量可以转化为能量，而能量也可以转化为质量。

接下来，让我们来探讨这个方程的一些应用。首先是核能。核能是指原子核中的质量转化为能量的过程。核能的应用广泛，包括核电站、核武器等。核电站利用核能产生电力，而核武器则利用核能释放巨大的破坏力。这些应用都依赖于爱因斯坦的质能方程。

质能方程还对核反应堆的设计和核聚变等领域有重要影响。核反应堆是利用核能产生热能的装置，它在能源领域有着重要的地位。核聚变是指轻核粒子聚合成重核粒子释放能量的过程，也是一种可能的未来能源解决方案。

除了核能领域，质能方程还在粒子物理学中发挥着重要作用。粒子物理学研究微观世界中的基本粒子和它们之间的相互作用。在粒子物理学实验中，粒子的能量通常以电子伏特（eV）为单位来衡量。质能方程告诉我们，质量和能量之间的转化关系，是粒子物理学研究的基础。

质能方程还在宇宙学中有着重要的应用。宇宙学研究宇宙的起源、演化和结构。在宇宙学中，质能方程提供了理解宇宙中能量分布和宇宙加速膨胀的重要线索。它帮助我们理解宇宙中的能量守恒和质量守恒。

让我们思考一下质能方程对我们日常生活的影响。虽然我们通常不会直接感受到质量和能量之间的转化，但这个方程的应用伴随着我们的日常生活。例如，手机、电脑等电子设备的运行都依赖于能量转化。能源的开发和利用也离不开对能量转化的理解。因此，质能方程不仅是一种理论上的发现，也是实践中的应用。

爱因斯坦盒子 质能方程是一种揭示质量和能量等价性的重要方程。它的应用涉及核能、粒子物理学、宇宙学以及日常生活的方方面面。这个简洁而优雅的方程深刻地改变了我们对能量和质量的理解，为科学和技术的发展提供了重要的基础。

《质能方程》 讲义

《质能方程》 讲义

《质能方程》 讲义

一、质能方程的提出

在物理学的发展历程中，质能方程的出现无疑是具有划时代意义的。质能方程，即 E ＝ mc²，由著名物理学家阿尔伯特·爱因斯坦提出。

爱因斯坦在思考相对性原理时，逐渐认识到经典物理学中对于质量和能量的理解存在着局限性。在经典物理学中，质量和能量被认为是两个相互独立的概念。然而，爱因斯坦通过深入的思考和严密的理论推导，发现了质量和能量之间存在着深刻的内在联系，从而提出了质能方程。

二、质能方程的含义

质能方程 E ＝ mc² 中，E 表示能量，m 表示物体的质量，c 则是真空中的光速。这个方程表明，物体所具有的能量与其质量成正比，而且比例系数是光速的平方。

这意味着质量和能量并不是相互独立的，而是可以相互转换的。一定的质量对应着一定的能量，而能量的变化也必然伴随着质量的变化。即使是一个看似静止的物体，由于其具有质量，也就蕴含着巨大的能量。 比如说，一个小小的原子核，尽管其质量在宏观尺度上微不足道，但由于其中蕴含着巨大的能量，一旦发生核反应，就能够释放出惊人的能量。

三、质能方程的推导

质能方程的推导并非一蹴而就，而是建立在爱因斯坦对相对论的深入研究基础之上。

在狭义相对论中，爱因斯坦提出了时间和空间的相对性，以及光速不变原理。通过这些基本假设和复杂的数学推导，最终得出了质能方程。

为了让大家能够对推导过程有一个初步的了解，我们可以从一个简单的思想实验入手。假设有一个静止的物体，当我们对它施加一个力，使其获得一定的速度。根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度。在这个过程中，物体的动能逐渐增加。

然而，在相对论的框架下，随着物体速度的增加，其质量也会发生变化。当速度接近光速时，质量会趋向于无穷大。通过一系列的数学运算和推导，就可以得出质能方程。

四、质能方程的影响

质能方程的提出，对物理学以及整个科学领域都产生了极其深远的影响。 在核能领域，质能方程为解释原子核的能量释放提供了理论基础。无论是核裂变还是核聚变，其释放的巨大能量都可以用质能方程来解释。

质能方程质量与能量的转化

质能方程质量与能量的转化

质能方程质量与能量的转化

质能方程是爱因斯坦在相对论物理学中提出的一项重要理论，它揭示了质量和能量之间的等价性质。根据质能方程，质量可以被转化为能量，而能量亦可转化为质量。本文将深入探讨质能方程以及质量和能量之间的转化关系，旨在帮助读者更好地理解这一重要物理概念。

一、质能方程的提出

质能方程E=mc²是由爱因斯坦在1905年的狭义相对论中首次提出的。在此之前，人们认为质量和能量是完全独立的物理量，彼此无关。然而，通过对电磁辐射的研究和运用狭义相对论的框架，爱因斯坦发现质量和能量之间存在着一种等价性。根据质能方程，质量m乘以光速c的平方即可得到对应的能量E。

二、质量转化为能量

质能方程的重要意义在于揭示了质量与能量之间的转化关系。根据方程E=mc²，在特定条件下，质量可以转化为能量。一个经典的例子就是核能反应中质量的转化。当核反应发生时，一些质子和中子的质量会减少，而释放出相应的能量。这种质量转化为能量的过程也是核电站和核武器的基本原理。

三、能量转化为质量

与质量转化为能量相反，能量也可转化为质量。这在理论物理学中称为反质量效应，是质能方程的另一重要应用。当能量密度足够高时，可以生成物质的反粒子，从而使能量转化为质量。反物质是由能量转化而来的特殊物质形态，它与普通物质具有相等但符号相反的质量和电荷。这种能量转化为质量的过程在高能物理学和宇宙学中具有重要的研究价值和应用前景。

四、实际应用与影响

质能方程的提出以及质量和能量之间的转化关系在科学研究和技术应用中产生了深远的影响。首先，质能方程的发现对整个物理学领域带来了巨大的突破，为后续的相对论物理学和量子力学理论奠定了基础。其次，质量和能量之间的转化关系在核能技术、核燃料、核武器等领域具有重要应用，为人们提供了源源不断的能量。此外，在高能物理学和粒子物理学领域，探索能量转化为质量的过程具有重要的科学意义和应用价值。

总结：

质能方程的提出使我们对质量和能量之间的关系有了新的认识，揭示了宇宙运行的基本规律。质量与能量的转化关系不仅深刻影响着物理学的发展，同时也在核能技术、高能物理学以及宇宙学等领域带来了广泛的应用和研究前景。通过进一步研究和应用质能方程，我们可以更好地认识能量与物质之间的本质联系，推动科学技术的发展，为人类社会带来更多的进步与福祉。