1 东南大学 2017年硕士研究生入学考试初试试题 科目代码：925 满分：150分 科目：结构力学 注意：（1）认真阅读答题纸上的注意事项；（2）所有答案必须写在答题纸上，写在本题纸或草稿纸上均无效；（3）本试题纸必须随答案纸一起装入试题袋中交回！ 一、填空题 （共28分） 1、下图1所示结构中，零杆有 根。 图1 2 2、下图2（a)所示超静定结构，取图（b）所示的基本体系，则力法典型方程为： ；当m和θ满足 时，弹簧不伸长或缩短。（6分） 图2 3、下图3所示结构的稳定方程为 ，临界荷载为 。（8分） 图3 3 4、下图4所示结构，已知梁截面面积的极限弯矩为Mu，则塑性铰距离支座B= m，极限荷载为 。（8分） 图4 二、分析图5所示体系的几何构造性。（每小题5分，共10分） 图5（a） 4
图5（b) 三、作图题。（每小题8分，共16分） 1、作图6所示结构的弯矩图。 图6 5 2、求作图7所示结构a、b杆的轴力。 图7 四、施工阶段温度为6 oC，使用阶段室外温度为-2 oC，室内温度为26 oC，用力法求解图8所示结构的弯矩图，已知a、EI和h均为常数，各杆长均为L，h=L/10。（20分） 图8 6
五、用位移法求图9所示结构未知节点位移，除标明外各杆刚度EI=常数。（20分） 图9 7
六、试作图10所示梁的MD、RC和FSC左的影响线。（16分） 图10 8
七、试用矩阵位移法求图11所示结构的结点位移。（20分） 图11 9
八、求解图12所示结构的自振频率，以及两个质点处的最大动位移，3EImlq=。（20分） 图12
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一、填空题。
1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是 和 ，主要承受轴力的是 和 。
2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、 简化、 简化和 简化。
3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、 和二元体法则。
4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为 ，分为 、 和 三大类。
5、一个简单铰相当于 个约束。
6、静定多跨梁包括 部分和 部分，内力计算从 部分开始。
7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对 也无相对 ，可以传递 和 。
8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于 。
二、判断改错题。
1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。（ ）
2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。（ ）
3、力法的基本体系必须是静定的。（ ）
4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。（ ）
5、图乘法可以用来计算曲杆。（ ）
6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（ ）
7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（ ）
8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（ ）
9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（ ）
三、选择题。
1、图示结构中当改变B点链杆方向（不能通过A铰）时，对该梁的影响是（ ）
A、全部内力没有变化
B、弯矩有变化
C、剪力有变化
D、轴力有变化
2、图示桁架中的零杆为（ ）
第9章矩阵位移法习题解答
习题9.1是非判断题
（1） 矩阵位移法既可计算超静定结构，又可以计算静定结构。（ ）
（2） 矩阵位移法基本未知量的数目与位移法基本未知量的数目总是相等的。（ ）
（3） 单元刚度矩阵都具有对称性和奇异性。（ ）
（4） 在矩阵位移法中，整体分析的实质是建立各结点的平衡方程。（ ）
（5） 结构刚度矩阵与单元的编号方式有关。（ ）
（6） 原荷载与对应的等效结点荷载使结构产生相同的内力和变形。（ ）
【解】（1）正确。
（2） 错误。位移法中某些不独立的杆端位移不计入基本未知量。
（3） 错误。不计结点线位移的连续梁单元的单刚不具奇异性。
（4） 正确。
（5） 错误。结点位移分量统一编码会影响结构刚度矩阵，但单元或结点编码则不会。
（6） 错误。二者只产生相同的结点位移。
习题9.2填空题
（1） 矩阵位移法分析包含三个基本环节，其一是结构的,其二是 分析，其三
是 分析。
（2） 已知某单元的定位向量为[3 5 6 7 8 9]七则单元刚度系数炫应叠加到结构刚度
矩阵的元素 中去。
（3） 将非结点荷载转换为等效结点荷载，等效的原则是。
（4） 矩阵位移法中，在求解结点位移之前，主要工作是形成 矩阵和
_________________ 列阵。
（5） 用矩阵位移法求得某结构结点2的位移为4=[. V2 ft]T=[0.8 0.3 0.5]T,单元①的始、
末端结点码为3、2,单元定位向量为尸＞=[0 0 0 3 4 5]T ,设单元与x轴之间的夹角为a =买，则 2
尹＞ =O
（6 ）用矩阵位移法求得平面刚架某单元在单元坐标系中的杆端力为
Fe =[7.5 -48 -70.9 -7.5 48 -121.09]T ,则该单元的轴力 心=kN。
【解】（1）离散化，单元，整体；
（2） 灯8；
（3） 结点位移相等；
（4） 结构刚度，综合结点荷载；
（5） [0 0 0 0.3 -0.8 0.5]。
1 第9章 矩阵位移法
习 题
9-1：请给图示结构编号（同时用先处理法和后处理法）及建立坐标。
题9-1图
9-2：求图示连续梁的整体刚度矩阵。
题9-2图
9-3：求图示刚架的整体刚度矩阵。
EI EI 2EI
L L L （d） （a） （b）
（c）
（e）
EI 2EI 2EI
EI EI
L L 2 题9-3图
9-4：求图示组合结构的整体刚度矩阵。
题9-4图
9-5：求图示桁架结构的整体刚度矩阵，所有杆件的EA均相同。
题9-5图
9-6：求图示排架结构的整体刚度矩阵。
题9-6图
9-7：求图示结构的等效结点荷载，请利用结构的对称性。
4m
4m×3=12m 1kN/m
EI EI EI
EA EA EA EI
EI
L L L
EA=∞
EA=∞ EEEA=∞
EI
L1 L1 L2 H1 H2
EA EI EA EI EA EI EA EI EA EI EA L L L L 3 题9-7图
9-8：求图示结构的等效结点荷载，请利用结构的对称性。
题9-8图
9-9：求图示结构的等效结点荷载。
题9-9图
9-10：求出图示结构的荷载列阵。
题9-10图
9-11：求出图示结构的荷载列阵，请分别用先处理法和后处理法进行编号。 4mEI
2m2mq
1PF2PF3PFM 4m2EI EI EI 2mA B C D
8kN2m10kN2m2mLLL
L q 4
题9-11图
9-12：求图示结构的荷载列阵，考虑轴向变形。
题9-12图
9-13：求图示结构的荷载列阵。
题9-13图
9-14：图示连续梁中间支座发生了下向的移动a，请求出其整体刚度方程。
题9-14图 EI
