福建省各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编 集合

考点一集合一、选择题1.(2020·全国卷Ⅰ高考文科·T1)已知集合A={x|x2-3x-4<0},B={-4,1,3,5},则A∩B=()A.{-4,1}B.{1,5}C.{3,5}D.{1,3}【命题意图】该题考查的是有关集合的问题,涉及的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合,集合的交运算,属于基础题目.【解析】选D.由x2-3x-4<0解得-1<x<4,所以A=|-1<<4,又因为B=-4,1,3,5,所以A∩B=1,3.2.(2020·全国卷Ⅰ高考理科·T2)设集合A=|2-4≤0,B=|2+≤0,且A∩B=|-2≤≤1,则a=()A.-4B.-2C.2D.4【命题意图】本题主要考查一元二次不等式、一元一次不等式、集合的交集的基本运算.【解析】选B.解一元二次不等式x2-4≤0可得:A=|-2≤≤2,解一元一次不等式2x+a≤0可得B=|≤由于A∩B=|-2≤≤1,故-2=1,解得:a=-2.3.(2020·全国卷Ⅱ文科·T1)已知集合A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},则A∩B=()A.⌀B.{-3,-2,2,3)C.{-2,0,2}D.{-2,2}【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法、集合交集运算,意在考查学生的运算求解能力.【解析】选D.因为A=<3,∈Z=-2,-1,0,1,2,B=>1,∈Z=>1或<-1,∈Z,所以∩B=2,-2.4.(2020·全国卷Ⅱ理科·T1)已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2},则U(A∪B)=()A.{-2,3}B.{-2,2,3}C.{-2,-1,0,3}D.{-2,-1,0,2,3}【命题意图】本题考查集合的并集和补集运算,意在考查学生的运算求解能力.【解析】选A.由已知得A∪B={-1,0,1,2},所以U(A∪B)={-2,3}.5.(2020·全国卷Ⅲ理科·T1)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为()A.2B.3C.4D.6【命题意图】本题主要考查集合的交集运算,考查学生对交集定义的理解以及运算能力.【解析】选C.由题意,A∩B中的元素满足≥+=8,且x,y∈N*,由x+y=8≥2x,得x≤4,所以满足x+y=8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),故A∩B中元素的个数为4.【反思总结】求解有关集合的交集、并集、补集问题时,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,通过观察集合之间的关系,借助数轴寻找元素之间的关系,使问题准确解决.6.(2020·全国卷Ⅲ文科·T1)已知集合A={1,2,3,5,7,11},B=3<<15,则A∩B中元素的个数为()A.2B.3C.4D.5【命题意图】本题主要考查集合的交集运算,考查学生对交集定义的理解.【解析】选B.由题意,A∩B={5,7,11},故A∩B中元素的个数为3.【反思总结】求解有关集合的交集、并集、补集问题时,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,通过观察集合之间的关系,借助数轴寻找元素之间的关系,使问题准确解决.7.(2020·新高考全国Ⅰ卷)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=()A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4}D.{x|1<x<4}【命题意图】本题考查集合的并集运算,考查基本运算能力,体现了数学运算的核心素养.【解析】选C.因为A=[1,3],B=(2,4),所以A∪B=[1,4).8.(2020·北京高考·T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|0<x<3},则A∩B=()A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1,2}D.{1,2}【命题意图】考查集合的运算,容易题.【解析】选D.画数轴,或者逐个检验集合A中元素是否属于B,易得A∩B={1,2}.检索号219.(2020·天津高考·T1)设全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,0,1,2},B={-3,0,2,3},则A∩(U B)=()A.{-3,3}B.{0,2}C.{-1,1}D.{-3,-2,-1,1,3}【命题意图】本题考查考生对集合的含义、表示方式及集合的补集、交集的理解与运算.【解题指南】可先求出B的补集,再求交集即可.【解析】选C.由题意结合补集的定义可知:U B={-2,-1,1},则A∩(U B)={-1,1}.【反思总结】求解有关集合的交集、并集、补集问题时,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,通过观察集合之间的关系,借助Venn图或数轴寻找元素之间的关系,使问题准确解决.10.(2020·浙江高考·T1)已知集合P={x|1<x<4},Q={x|2<x<3},则P∩Q=()A.{x|1<x≤2}B.{x|2<x<3}C.{x|2<x≤3}D.{x|1<x<4}【命题意图】本题主要考查集合的交集运算,考查基本运算求解能力,体现直观想象与数学运算的核心素养.【解析】选B.因为P=(1,4),Q=(2,3),所以由数轴得P∩Q=(2,3).二、填空题11.(2020·江苏高考·T1)已知集合A=-1,0,1,2,B=0,2,3,则A∩B=.【命题意图】本题考查集合中的简单的交集计算.【解析】由集合A={-1,0,1,2},B={0,2,3},所以A∩B={0,2}.答案:0,2。

【2009福建文】1．若集合{}{}|0,|3A x x B x x =>=<，则A B 等于A ．{|0}x x <B {|03}x x <<C {|4}x x >D R1. 解析解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法1 利用数轴可得容易得答案B.解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A 中，也在集合B 中，故选B.【2010福建文】1．若集合{}A=x|1x 3≤≤，{}B=x|x>2，则A B ⋂等于（ ）A ．{}x|2<x 3≤B ．{}x|x 1≥C ．{}x|2x<3≤D ．{}x|x>2【答案】A【解析】A B ⋂={}x|1x 3≤≤⋂{}x|x>2={}x|2<x 3≤,故选A ．【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题．【2010福建文】12．设非空集合|||S x m x l =≤≤满足：当x S ∈时，有2x S ∈。

给出如下三个命题工：①若1m =，则|1|S =；②若12m =-，则114l ≤≤；③若12l =，则02m -≤≤。

其中正确命题的个数是A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】D 【2011福建文】1．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M ∩N 等于A ．｛0，1｝B ．｛-1，0，1｝C ．｛0，1，2｝D ．｛-1，0，1，2｝【2012福建文】2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是A.N ⊆MB.M ∪N=MC.M ∩N=ND.M ∩N={2}【2013福建文】3．若集合{}{}=1,2,3=1,3,4A B ⋂，，则A B 的子集个数为A ．2B ．3C ．4D ．16【2009福建文】【2009福建文】【2009福建文】。

2020全国各地模拟分类汇编（文）：集合【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1．“lg lg x y >”是“1010xy>”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M ，)}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I （ ）A ．}21||{<≤x xB ．}20||{<<x xC ．}21||{<<x xD ．φ【答案】A【山东省临清三中2020届高三上学期学分认定】设{}{}=>=<-==B C A x x B x x x A R U u I 则集合，，集合全集,1022A.{}1x 0x <<B. {}1x 0x ≤<C.{}2x 0x <<D. {}10x ≤ 【答案】B【山东省曲阜师大附中2020届高三9月检测】已知I为实数集，2{|20},{|M x x x N x y =-<=，则=⋂)(N C M I ( )A ．{|01}x x <<B ．{|02}x x <<C ．{|1}x x <D ．∅ 【答案】A【陕西省宝鸡中学2020届高三上学期月考文】集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值（ ）A.0B.1C.2D.4【答案】D【山东省曲阜师大附中2020届高三9月检测】若222250(,)|30{(,)|(0)}0x y x y x x y x y m m x y ⎧-+≥⎫⎧⎪⎪⎪-≥⊆+≤>⎨⎨⎬⎪⎪⎪+≥⎩⎭⎩,则实数m 的取值范围是 . 【答案】5≥m【陕西省宝鸡中学2020届高三上学期月考文】设不等式20x x -≤解集为M ，函数()ln(1||)f x x =-定义域为N ，则M N ⋂为 （ ）A [0，1）B （0，1）C [0，1]D （-1，0] 【答案】A【湖北省武昌区2020届高三年级元月调研】已知集合21{|,,1},{|230},1M y y x x R x N x x x x ==+∈≠=--≤-集合则（ ） A ．M N φ⋂= B ．R M C N ⊆ C ．R M C M ⊆ D ．M N R ⋃= 【答案】D【黑龙江省绥棱一中2020届高三理科期末】集合}{3A x x =<， }{1,2,3,4B = ，则()R C A B =I （）A }{4B }{3,4C }{2,3,4D }{1,2,3,4【答案】B【广东省执信中学2020学年度第一学期期末】设集合{}23,log P a =，{}Q ,a b =，若{}Q=0P I ，则Q=P U （ ）A ．{}3,0B ． {}3,0,1C ．{}3,0,2D ．{}3,0,1,2【答案】B【浙江省杭州第十四中学2020届高三12月月考】若全集 U ＝R ，集合 {|10}A x x =+<，{|30}B x x =-<，则集合 ()U A B =I ð(A) {|3}x x > (B){|13}x x -<<(C){|1}x x <-(D){|13}x x -≤<【答案】D【西安市第一中学2020学年度第一学期期中】.已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是（ ）A ．(-∞, -1]B ．[1, +∞）C ．[-1，1]D ．（-∞，-1] ∪[1，+∞）【答案】C【西安市第一中学2020学年度第一学期期中】设集合{}22||cos sin |,M y y x x x R ==-∈，1{|||N x x i=-<}i x R ∈为虚数单位，则M N I 为（ ）A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1] 【答案】C【北京市朝阳区2020届高三上学期期末考试】设集合{}U =1,2,3,4，{}25M =x U x x+p =0∈-，若{}2,3U C M =，则实数p 的值为 ( B )A ．4-B ． 4C ．6-D ．6 【北京市朝阳区2020届高三上学期期末考试】已知集合{(,)|,,}A x y x n y na b n ===+∈Z ,{(,)|,B x y x m ==2312,y m =+ m ∈Z }.若存在实数,a b 使得A B ≠∅I 成立,称点(,)a b 为“￡”点，则“￡”点在平面区域22{(,)|108}C x y x y =+≤内的个数是 ( )A. 0B. 1C. 2D. 无数个 【答案】A【浙江省名校新高考研究联盟2020届第一次联考】已知集合{}2224312(,),,,(,)()(),,,04312x y M x y x y R N x y x a y b r a b R r x y ⎧⎫⎧-≤⎪⎪⎪=∈=-+-=∈>⎨⎨⎬+≤⎪⎪⎪⎩⎩⎭若存在R b a ∈,，使得M N ⊆，则r 的最大值是 ( ) A ．3 B ．5.2 C. 4.2 D. 2【答案】C【福建省南安一中2020届高三上期末】设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =，则图中的阴影部分表示为( )A ．{}2B ．{}4,6C ．{}1,3,5D ．{}4,6,7,8 【答案】B【山西省山西大学附属中学2020届高三9月月考文】已知集合{}2,R A x x x =≤∈，{}4,Z B xx x =≤∈，则A B =IA.()0,2B.[]0,2C.{}0,2D.{}0,1,2【答案】D【山西省山西大学附属中学2020届高三9月月考文】设集合{}R x x x A ∈≥-=,914,⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+=R x x x x B ,03, 则A ∩B=A ．]2,3(-- B.]25,0[]2,3(Y -- C. ),25[]3,(+∞--∞Y D. ),25[)3,(+∞--∞Y【答案】D【山西省山西大学附属中学2020届高三9月月考文】设全集U=R ，A=(2){|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-，则右图中阴影部分表示的集合为A.{|1}x x ≥ B ．{|12}x x ≤< C ．{|01}x x <≤ D ．{|1}x x ≤ 【答案】B【山东省兖州市2020届高三入学摸底考试】若集合31{|,01},{|,01}A y y x x B y y x x==≤≤==<≤集合，则R A C B I 等于（ ）A ．[0，1]B ．[)0,1C ．(1,)+∞D ．{1}【答案】B【四川绵阳市丰谷中学2020届高三第一次月考文】已知集合M = {|ln(1)}x y x =-，集合{}R x e y y N x ∈==,| (e 为自然对数的底数），则N M I =（ ）A ．}1|{<x xB ．}1|{>x xC ．}10|{<<x xD ．∅【答案】C【四川省南充高中2020届高三第一次月考文】已知集合M = {|ln(1)}x y x =-，集合{}R x e y y N x ∈==,| (e 为自然对数的底数），则N M I =（ ）A ．}1|{<x xB ．}1|{>x xC ．}10|{<<x xD ．∅【答案】C【2020四川省成都市石室中学高三第一次月考】集合{(,)|}A x y y a ==，集合{(,)|1,0,1|}x B x y y b b b ==+>≠，若集合A B =∅I ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,1)-∞B ．(],1-∞C ．(1,)+∞D ．R【答案】B【云南省建水一中2020届高三9月月考文】若集合{}{}2|1,,|,A x x x R B y y x x R =≤∈==∈，则A B =I （ ）A ．{}|11x x -≤≤B ．{}|0x x ≥C ．{}|01x x ≤≤D ．∅ 【答案】C【2020浙江省杭州师范大学附属中学高三适应文】设集合{}12≤=x x A ，{}0>=x x B ，则=B A Y （ ）A ．{}10≤<x xB ．{}01<≤-x xC ．{}1-≥x xD ．{}1≤x x 【答案】、A【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2020届高三上学期联考文】设全集合}4 ,3 ,2 ,1 ,0 ,1{-=U ,集合}1,1{-=M C U ,{}3 ,2 ,1 ,0=N ,则集合=N M I . 【答案】}3,2,0{【浙江省杭州市西湖高级中学2020高三开学模拟文】已知全集{}2230,A x x x =-->{}24B x x =<<，那么集合()U B C A =I （ ）A ．{}14x x -≤≤ B ．{}23x x <≤ C ．{}23x x ≤< D ．{}14x x -<< 【答案】B【宁夏银川一中2020届高三年级第一次月考文】设函数y=1+x 的定义域为M ，集合N={y|y=x 2,x ∈R}，则M ∩N= （ ）A ．φB ．NC ．[1,+∞）D ．M【答案】B【重庆市涪陵中学2020届高三上学期期末文】已知集合{|||1}A x x =<，{|02}B x x =<<，则A B =IA.(1,2)-B.()0,1C.()1,2D.(1,1)- 【答案】B【江西省白鹭洲中学2020届高三第二次月考文】若集合{1,0,1},{cos ,},A B y y x x A =-==∈|则A B =I （ ）A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{1,01}-【答案】B【河北省保定二中2020届高三第三次月考】已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，{2,3,5}M =，{4,5}N =，则集合{1,6}=A ．M N UB ．M N IC ．()U C M N UD ．()U C M N I【答案】D【河北省保定二中2020届高三第三次月考】文科做：集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧=3,2,1,21,31A 的，具有性质“若P x ∈，则P x∈1”的所有非空子集的个数为（ ）A. 3B. 7C. 15D. 31 【答案】B【2020湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】若集合2{|20},{|log (1)1},M x x N x x =->=-<I 则M N =（ ）A ．{|23}x x <<B ．{|1}x x <C ．{|3}x x >D ．{|12}x x <<【答案】A【湖北省部分重点中学2020届高三起点考试】设全集U=R ，集合15{|||}22M x x =-≤，{|14}P x x =-≤≤，则()U C M P ⋂等于（ ）A ．}24|{-≤≤-x xB ．}31|{≤≤-x xC ．}43|{≤≤x xD ．}43|{≤<x x【答案】D【吉林省长春外国语学校2020届高三第一次月考】已知集合M={x|01>+x }，N={x|011>-x}，则M∩N= （ ）A ．{x|-1≤x＜1}B ．{x |x>1}C ．{x|-1＜x ＜1}D ．{x|x≥-1} 【答案】C【吉林省长春外国语学校2020届高三第一次月考】已知集合}01211|{2<--=x x x A ，集合=B {)13(2|+=n x x ，∈n Z}，则B A I 等于（ ）A ． {2}B ． {2，8}C ． {4，10}D ． {2，4，8，10} 【答案】B【江苏省南京师大附中2020届高三12月检试题】若)(x f 是R 上的减函数，且1)3(,3)0(-==f f ，设},2|1)(||{<-+=t x f x P}1)(|{-<=x f x Q ，若“Q x ∈”是“P x ∈”的必要不充分条件,则实数t 的取值范围是 ．【答案】 3t ≤-【江苏省南通市2020届高三第一次调研测试】已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7}，集合2{|650}M x x x =∈-+Z ≤，则集合U M ðu = ．【答案】{6，7}【上海市南汇中学2020届高三第一次考试(月考)】已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，5}，则()U A C B ⋂= 。

2020年高考试题：集合训练一：2020年高考文科数学新课标Ⅰ卷第1题：已知集合}043|{2<--=x x x A ，}5,3,1,4{-=B ，则=⋂B A （）A、}1,4{-B、}5,1{C、}5,3{D、}3,1{本题解析：解一元二次不等式0432<--x x 。

第一步：计算判别式025169)4(14)3(2>=+=-⨯⨯--=∆⇒二次函数432--=x x y 与x 轴有两个交点。

第二步：解一元二次方程0432=--x x 。

十字相乘与公式法都可以进行计算。

14-41=x 1112-=x 二次函数432--=x x y 与x 轴的交点坐标为)0,4(和)0,1(-。

第三步：画出二次函数432--=x x y 的图像，如下图所示：不等式0432<--x x 对应的图像在x 轴下方)4,1(-∈⇒x 。

求解集合)4,1(-=A 和集合}5,3,1,4{-=B 的交集。

)4,1(4-∉-，)4,1(1-∈，)4,1(3-∈，}3,1{)4,1(5=⋂⇒-∉B A 。

训练二：2020年高考理科数学新课标Ⅰ卷第2题：设集合}04|{2≤-=x x A ，}02|{≤+=a x x B ，且}12|{≤≤-=⋂x x B A ，则=a （）A、4-B、2-C、2D、4本题解析：第一步：解一元二次不等式042≤-x 。

42-=x y 开口向上，⇒>=-⨯⨯-=∆016)4(1402与x 轴两个交点。

令⇒±=⇒=-⇒=20402x x y 与x 轴交点)0,2(-和)0,2(。

二次函数42-=x y 的图像如下图所示：042≤-x 为二次函数42-=x y 在x 轴上和x 轴下方的图像对应的x 的值]2,2[-∈⇒x 。

第二步：解一元一次不等式02≤+a x 。

]2,(2202a B a x a x a x --∞=⇒-≤⇒-≤⇒≤+。

第三步：计算集合A 和集合B 的交集。