军队院校招生文化科目统考数学仿真模拟试卷(2020-2021)附答案解析

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1．已知圆的一条直径的端点分别是(0,0)A ，(2,4)B ，则此圆的方程是()A ．22(1)(2)5x y -+-=B ．22(1)(2)25x y -+-=C ．22(5)5x y -+=D ．22(5)25x y -+=2．已知圆C 的圆心在直线y x =-上，且过两点(2,0)A ，(0,4)B -，则圆C 的方程是()A ．22(3)(3)x y -++=B ．22(3)(3)x y ++-=C ．22(3)(3)10x y -++=D ．22(3)(3)10x y ++-=3．已知圆心为点(1,1)C -，并且在直线4320x y --=上截得的弦长为的圆的方程为()A ．22(1)(1)2x y ++-=B ．22(1)(1)4x y ++-=C ．22(1)(1)2x y -++=D ．22(1)(1)4x y -++=4．圆22(2)(12)4x y ++-=关于直线80x y -+=对称的圆的方程为()A ．22(3)(2)4x y +++=B ．22(4)(6)4x y ++-=C ．22(4)(6)4x y -+-=D ．22(6)(4)4x y +++=5．已知直线0x y a ++=与圆22(2)(3)2x y -++=相切，那么a 的值为()A ．3或1-B ．1±C ．3-或7-D ．5-±6．已知圆22(1)(2)9x y -++=的一条直径通过直线240x y +-=被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为()A ．250x y +-=B ．250x y --=C ．250x y -+=D ．250x y ++=7．直线1y =+被圆224x y +=截得的弦长为()A B ．C D8．两圆222620x y x y +-++=，224240x y x y ++--=的公共弦所在的直线方程为()A ．3430x y --=B ．4350x y ++=C ．3490x y ++=D ．4350x y -+=9．已知圆2221:(3)(4)(0)O x y r r ++-=>与圆222:1O x y +=外切，则实数(r =)A ．2B ．4C ．6D ．810．已知圆22241:()C x y a a +-=的圆心到直线20x y --=的距离为，则圆1C 与圆222:2440C x y x y +--+=的位置关系是()A ．相交B ．内切C ．外切D ．相离11．P 是圆22:(3)4M x y +-=上的动点，则P 到直线30l y --=的最短距离为()A ．5B ．3C ．2D ．112．已知点(,)P x y 是圆22(2)1x y -+=上任意一点，则yx的最大值是()A BC ．12D 13．圆22(1)(2)8x y -++=上到直线30x y ++=的点的个数为()A ．1B ．2C ．3D ．414．已知点(,)P x y 是曲线2sin (cos x y ααα=+⎧⎨=⎩为参数）上任意一点，则22(5)(4)x y -++的最大值为()A ．6B ．5C ．36D ．2515．P 是直线:40l x y +-=上的动点，Q 是曲线:(sin x C y θθθ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数）上的动点，则||PQ 的最小值是()A ．522B ．22C D ．322参考答案与试题解析1.【详解】解：根据题意，圆的一条直径的端点分别是(0,0)A ，(2,4)B ，则圆的圆心为AB 的中点，即圆心的坐标为(1,2)；圆的半径11||22r AB ===则要求圆的标准方程为22(1)(2)5x y -+-=；故选：A ．2.【详解】解：由题意设圆的圆心坐标为(,)C a a -，可得||||AC BC =，即=，解得：3a =，即圆心坐标(3,3)-，半径r ==，所以圆的方程为：22(3)(3)10x y -++=．故选：C ．3.【详解】解：圆心C 到直线4320x y --=的距离1d =，又圆截直线4320x y --=所得的弦长为，∴圆的半径2r ==．则所求圆的方程为22(1)(1)4x y -++=．故选：D ．4.【详解】解：由圆22(2)(12)4x y ++-=可得圆心坐标(2,12)-，半径为2，由题意可得关于直线80x y -+=对称的圆的圆心与(2,12)-关于直线对称，半径为2，设所求的圆心为(,)a b 则21280221212a b b a -+⎧-+=⎪⎪⎨-⎪=-⎪+⎩解得：4a =，6b =，故圆的方程为：22(4)(6)4x y -+-=，故选：C ．5.【详解】解：圆22(2)(3)2x y -++=其圆心为(2,3)-，半径为因为直线与圆相切，则圆心到切线的距离等于圆的半径，=解得3a =或1-．故选：A ．6.【详解】解：由圆22(1)(2)9x y -++=的方程可得圆心坐标为(1,2)-，联立直线240x y +-=与圆22(1)(2)9x y -++=可得：2224(1)(2)9y x x y =-+⎧⎨-++=⎩，整理可得：2526280x x -+=，所以12265x x +=，1212122()85y y x x +=-++=-，所以弦的中点坐标为：13(5，6)5-，由题意可得该直径所在的方程为：6252(1)1315y x -++=--，整理可得：250x y --=．故选：B ．7.【详解】解：根据题意，圆224x y +=的圆心为(0,0)，半径2r =，则圆心到直线1y =+10y -+=的距离12d ==，则直线1y =+被圆224x y +=截得的弦长为2=故选：D ．8.【详解】解：根据题意，两圆的方程为222620x y x y +-++=、224240x y x y ++--=，则有222226204240x y x y x y x y ⎧+-++=⎨++--=⎩，变形可得3430x y --=；即两个圆的公共弦所在的直线方程3430x y --=故选：A ．9.【详解】解：结合题意12||15O O r =+==，解得：4r =，故选：B ．10.【详解】解：圆22241:()C x y a a +-=的圆心为21(0,)C a ，半径21r a =，0a ≠，由圆22241:()C x y a a +-=的圆心到直线20x y --=的距离为，2=，解得a =可得圆1C 的圆心为(0,2)，半径为2，而圆222:2440C x y x y +--+=的圆心为(1,2)，半径为21r =，由1212||121C C r r ==-=-，可得两圆的位置关系为内切．故选：B ．11.【详解】解：如图，过M 作MA l ⊥于A ，当P 在线段MA 上时，||PA 为最短距离，由点到直线的距离公式，知||3MA =，||||21PA MA ∴=-=．故选：D ．12.【详解】解：如图，yx的几何意义为圆22(2)1x y -+=上的动点与原点连线的斜率，由图可知，当动点P 与A 重合时，OA 与圆相切，此时yx最大为OA 所在直线的斜率．由图可知，||3OA =，则1333OA k ==．故选：B ．13.【详解】解：由题意，圆心坐标为(1,2)-，半径为22， 圆心到直线30x y ++=的距离|123|22d -+==，∴圆22(1)(2)8x y -++=上到直线30x y ++=的距离等于2的点共有3个．故选：C ．14.【详解】解：曲线2sin (cos x y ααα=+⎧⎨=⎩为参数），转换为普通方程为22(2)1x y -+=，该曲线是以(2,0)为圆心，1为半径的圆．所以圆心(2,0)到点(5,4)-的距离22(52)(4)5d =-+-=，所以点到圆上的最大距离为516+=，所以22(5)(4)x y -++的最大值为36．故选：C ．15.【详解】解：Q 是曲线3cos :(sin x C y θθθ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数）上的动点，设,sin )Q θθ，所以点Q 到直线l 的距离|2sin()4|3d πθ+-==当sin()13πθ+=时，min d ==故选：C ．。

师之航·高中学历士兵军考物理专项练习导数的应用 关键字：2021军考 军考辅导 军考复习 军考真题 师之航军考 军考试卷 军考资料 部队考军校 士兵考学 军考培训 当兵考军校 军考数学 考军校辅导 义务兵考军校 消防兵考军校 武警士兵考军校 士兵考军校辅导1．曲线31233y x x =-+在在点4(1,)3处的切线的倾斜角为( )A ．4πB ．3πC ．23πD ．34π2．设函数2()f x lnx x =+，则( )A ．12x =为()f x 的极大值点 B ．12x =为()f x 的极小值点C ．2x =为()f x 的极大值点D ．2x =为()f x 的极小值点3．函数2()(1)f x ln x =+的图象在点(1，f （1）)处的切线的倾斜角为() A ．0 B ．2πC ．3πD ．4π4．函数()(2)x f x x e =+的单调递增区间是( )A ．(,3)-∞B ．(0,3)C ．(3,0)-D ．(3,)-+∞5．设函数()xe f x x =，则函数()f x 的单调增区间是( )A ．(,0)-∞B ．(0,1)C ．(1,)+∞D ．(,)e +∞6．函数()(2)x f x x e =-的单调递增区间为( )A ．(1,)+∞B ．(2,)+∞C ．(0,2)D ．(1,2)7．已知函数322()f x x ax bx a =--+在1x =处有极值10，则a 、b 的值为() A ．4a =-，11b = B ．3a =，3b =-或4a =-，11b =C ．1a =-，5b =D ．以上都不正确8．若函数2()()f x x x c =-在2x =处有极大值，则常数c 为( )A ．2B ．6C ．2或6D ．2-或6-9．函数3()3f x x x =-的极小值是( )A ．4B ．2C ．4-D ．2-10．点P 是曲线2y x lnx =-上任意一点，曲线在点P 处的切线与1y x =-平行，则P 的横坐标为( )A ．1 BC D ．11．函数2y x lnx =的图象在点(1,0)处的切线方程为( )A ．21y x =-B ．22y x =-C ．1y x =-D ．1y x =+ 12．函数21()2f x x alnx =+在2x =处取得极值，则a = ．13．过点(0,1)-作曲线(0)f lnx x =>的切线，则切点坐标为 ．14．函数()cos x f x e x =的图象在点(0，(0))f 处的切线的倾斜角为 ．15．函数2()f x x lnx =-的极值点是 ．参考答案与详解1.【详解】根据题意，设曲线31233y x x =-+在该点处切线的倾斜角为θ， 曲线方程为31233y x x =-+，其导数22y x '=-， 则有1|121x y ='=-=-，则切线的斜率1k =-；则有tan 1θ=-，故34πθ=； 故选：D ．2.【详解】因为2()f x lnx x=+， 所以22122()x f x x x x-'=-=， 当02x <<时，()0f x '<，当2x >时，()0f x '>，所以函数()f x 在(0,2)为减函数，在(2,)+∞为增函数，即2x =为函数()f x 的极小值点，故选：D ．3.【详解】函数2()(1)f x ln x =+的图象在点(1，f （1）)处的切线的斜率为121(2)|11x x x ==+，设函数2()(1)f x ln x =+的图象在点(1，f （1）)处的切线的倾斜角为θ， 则tan 1θ=，4πθ∴=， 故选：D ．4.【详解】()(2)x f x x e =+，()(3)x f x x e '∴=+， 令()0f x '>，0x e >，3x ∴>-，()f x ∴的单调递增区间是(3,)-+∞．故选：D ．5.【详解】定义域为(-∞，0)(0⋃，)+∞， 因为()xe f x x =，所以2(1)()x e x f x x -'=， 令()0f x '>，则1x >，所以()f x 的单调增区间是(1,)+∞．故选：C ．6.【详解】函数()(2)x f x x e =-，则()(1)x f x x e '=-，令()0f x '>，解得1x >，故函数()(2)x f x x e =-的单调递增区间为(1,)+∞，故选：A ．7.【详解】函数的导数为2()32f x x ax b '=--，因为函数322()f x x ax bx a =--+在1x =处有极值10，所以f （1）10=且f '（1）0=．即2320110a b a b a --=⎧⎨--+=⎩，解得34311a a b b ==-⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩或． 当3a =，3b =-时，22()3633(1)0f x x x x '=-+=-，此时函数单调递增，所以此时函数没有极值，所以不满足条件． 所以经检验值当4a =-，11b =时，满足条件．故选：A ．8.【详解】函数2322()()2f x x x c x cx c x =-=-+，它的导数为22()34f x x cx c '=-+， 由题意知，在2x =处的导数值为21280c c -+=，6c ∴=，或2c =， 又函数2()()f x x x c =-在2x =处有极大值，故导数值在2x =处左侧为正数，右侧为负数．当2c =时，22()3843()(2)3f x x x x x '=-+=--，不满足导数值在2x =处左侧为正数，右侧为负数． 当6c =时，22()324363(812)3(2)(6)f x x x x x x x '=-+=-+=--， 满足导数值在2x =处左侧为正数，右侧为负数．故6c =． 故选：B ．9.【详解】函数定义域：R ．2()33f x x '=-，令()0f x '=，得1x =-或1，在(,1)-∞-，(1,)+∞上，()0f x '>，()f x 单调递增， 在(1,1)-上，()0f x '<，()f x 单调递减，所以()f x f =极小值（1）31312=-⨯=-，故选：D ．10.【详解】设0(P x ，2000)(0)x lnx x ->，由2y x lnx =-，得12y x x'=-， 则由题意，可得00121x x -=，解得012x =-（舍)或01x =． 故P 的横坐标为1．故选：A ． 11.【详解】函数2y x lnx =的导数为2y xlnx x '=+， 可得函数的图象在点(1,0)处的切线的斜率为1， 则函数的图象在点(1,0)处的切线方程为01y x -=-， 即1y x =-．故选：C ．12.【详解】由已知得：()a f x x x '=+，所以(2)202a f '=+=． 解得4a =-．故答案为：4-．13.【详解】因为(0)f lnx x =>， 所以2()2f x lnx lnx ==，设切点为0(x ，0)y ， ∴2()f x x'=，根据题意可得00012y x x +=， 01y ∴=，0x =．故答案为：． 14.【详解】()cos sin x x f x e x e x '=-， 0(0)(cos0sin 0)1f e ∴'=-= ∴函数图象在点(0，(0))f 处的切线的斜率为tan 1θ= ∴函数图象在点(0，(0))f 处的切线的倾斜角θ为4π． 故答案为：4π． 15.【详解】函数()f x 的定义域{|0}x x >，2121()2x f x x x x-'=-=， 令()0f x '=，得x或（舍去），当x ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减，当x ∈，)+∞时，()0f x '>，()f x 单调递增，所以函数()f x的极值点是2x =，．。

普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =I （ ）A ．{}0,1-B ．{}0C ．{}1D ．{}1,1-2、已知i 是虚数单位，则复数()21i +=（ ）A ．2-B ．2C ．2i -D ．2i3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A ．2sin y x x =+B ．2cos y x x =-C ．122x x y =+ D ．sin 2y x x =+4、若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则23z x y =+的最大值为（ ）A ．10B ．8C ．5D ．25、设C ∆AB 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a =，c =，cos 2A =，且b c <，则b =（ ）AB ．2 C． D ．36、若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（ ）A ．l 至少与1l ，2l 中的一条相交B ．l 与1l ，2l 都相交C ．l 至多与1l ，2l 中的一条相交D ．l 与1l ，2l 都不相交 7、已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（ ）A ．0.4B ．0.6C ．0.8D ．18、已知椭圆222125x y m+=（0m >）的左焦点为()1F 4,0-，则m =（ ） A ．9 B ．4 C ．3 D ．29、在平面直角坐标系x y O 中，已知四边形CD AB 是平行四边形，()1,2AB =-u u u r，()D 2,1A =u u u r，则D C A ⋅A =u u u r u u u r （ ）A ．2B ．3C ．4D ．510、若集合(){},,,04,04,04,,,p q r s p s q s r s p q r s E =≤<≤≤<≤≤<≤∈N 且，(){}F ,,,04,04,,,t u v w t u v w t u v w =≤<≤≤<≤∈N 且，用()card X 表示集合X 中的元素个数，则()()card card F E +=（ ）A ．50B ．100C ．150D ．200二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．） （一）必做题（11~13题）11、不等式2340x x --+>的解集为 ．（用区间表示）12、已知样本数据1x ，2x ，⋅⋅⋅，n x 的均值5x =，则样本数据121x +，221x +，⋅⋅⋅，21n x +的均值为 ．13、若三个正数a ，b ，c 成等比数列，其中5a =+5c =-，则b = ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系x y O 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线1C 的极坐标方程为()cos sin 2ρθθ+=-，曲线2C 的参数方程为222x ty t⎧=⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），则1C 与2C 交点的直角坐标为 ．15、（几何证明选讲选做题）如图1，AB 为圆O 的直径，E 为AB 的延长线上一点，过E 作圆O 的切线，切点为C ，过A 作直线C E 的垂线，垂足为D ．若4AB =，C 23E =，则D A = ．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）16、（本小题满分12分）已知tan 2α=．()1求tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值；()2求2sin 2sin sin cos cos 21ααααα+--的值．17、（本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[)160,180，[)180,200，[)200,220，[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300分组的频率分布直方图如图2．()1求直方图中x 的值；()2求月平均用电量的众数和中位数；()3在月平均用电量为[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[)220,240的用户中应抽取多少户？18、（本小题满分14分）如图3，三角形DC P 所在的平面与长方形CD AB 所在的平面垂直，D C 4P =P =，6AB =，C 3B =．()1证明：C//B 平面D P A ； ()2证明：C D B ⊥P ；()3求点C 到平面D P A 的距离．19、（本小题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，n *∈N ．已知11a =，232a =，354a =，且当2n ≥时，211458n n n n S S S S ++-+=+． ()1求4a 的值；()2证明：112n n a a +⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列； ()3求数列{}n a 的通项公式．20、（本小题满分14分）已知过原点的动直线l 与圆1C :22650x y x +-+=相交于不同的两点A ，B ．()1求圆1C 的圆心坐标；()2求线段AB 的中点M 的轨迹C 的方程；()3是否存在实数k ，使得直线L:()4y k x =-与曲线C 只有一个交点？若存在，求出k 的取值范围；若不存在，说明理由．21、（本小题满分14分）设a 为实数，函数()()()21f x x a x a a a =-+---．()1若()01f ≤，求a 的取值范围；()2讨论()f x 的单调性； ()3当2a ≥时，讨论()4f x x+在区间()0,+∞内的零点个数．普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）参考答案一、 选择题1.C2.D3.A4.C5.B6.A7.B8.C9.D 10.D二、填空题 11. 【答案】()4,1-12. 【答案】11 13. 【答案】114. 【答案】()2,4-15. 【答案】316. 【答案】（1）3-；（2）1．17. 【答案】（1）0.0075；（2）230，224；（3）5．18. 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）2．（1）因为四边形CD AB 是长方形，所以C//D B A ，因为C B ⊄平面D P A ，D A ⊂平面D P A ，所以C//B 平面D P A（2）因为四边形CD AB 是长方形，所以C CD B ⊥，因为平面DC P ⊥平面CD AB ，平面DC P I 平面CD CD AB =，C B ⊂平面CD AB ，所以C B ⊥平面DC P ，因为D P ⊂平面DC P ，所以C D B ⊥P（3）取CD 的中点E ，连结AE 和PE ，因为D C P =P ，所以CD PE ⊥，在Rt D ∆PE中，PE ===DC P ⊥平面CD AB ，平面DC P I 平面CD CD AB =，PE ⊂平面DC P ，所以PE ⊥平面CD AB ，由（2）知：C B ⊥平面DC P ，由（1）知：C//D B A ，所以D A ⊥平面DC P ，因为D P ⊂平面DC P ，所以D D A ⊥P ，设点C 到平面D P A 的距离为h ，因为C D CDV V -P A P-A =三棱锥三棱锥，所以D CD 1133S h S ∆P A ∆A ⋅=⋅PE ，即CD D 136212342S h S ∆A ∆P A ⨯⨯⋅PE ===⨯⨯，所以点C 到平面D P A的距离是19. 【答案】（1）78；（2）证明见解析；（3）()11212n n a n -⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭．(1)当n=2时，4423143533558,15181124224S S S S a ⎧⎫⎧⎫⎧⎫+=++++++=+++⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭即4 解得：478a =（2）因为()()n 2n 1121114582,44442,n n n n n n n n S S S S n S S S S S S n ++-++-++=+≥-+-=-≥所以即()2131442,44n n n a a a n a a +++=≥+=因为×()212112211111422512164,44,14422222n n n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a a a a ++++++++++---+==+====---所以因为，所以数列1211111222n n a a a a +⎧⎫--=⎨⎬⎩⎭是以为首项，公比为的等比数列（3）由()2知：数列112n n a a +⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是以21112a a -=为首项，公比为12的等比数列，所以111122n n n a a -+⎛⎫-= ⎪⎝⎭即1141122n nn n a a ++-=⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以数列12n n a ⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎛⎫⎪⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎩⎭是以1212a =为首项，公差为4的等差数列，所以()2144212n na n n =+-⨯=-⎛⎫⎪⎝⎭，即()()111422122n n n a n n -⎛⎫⎛⎫=-⨯=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以数列{}n a 的通项公式是()11212n n a n -⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭20. 【答案】（1）()3,0；（2）492322=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<335x ；（3）存在，752752≤≤-k 或34±=k ．（1） 圆()()222211:65034,3,0C x y x x y +-+=-+=化为所以圆C 的圆心坐标为（2） 设线段AB 的中点M(),,o o x y 由圆的性质可得1C M 垂直于直线l设直线l 的方程为00(l k 1,,cm y mx m y mx ==-=g 已知直线的斜率存在），所以所以00001,3y y x x =--g 所以222200000393024x x y x y ⎧⎫-+=-+=⎨⎬⎩⎭即 因为动直线l 与圆1C，所以2m <45；所以22200y m x =<220004,5x x -所以3x <2004,x 5x 解得>53或0x <0,又因为0<03,x ≤所以53<03x ≤.所以()00,M x y 满足22003953.243x y x ⎧⎫⎧⎫-+=<≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭即 223953.243x y x ⎧⎫⎧⎫-+=<≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭（3） 由题意知直线l 表示过定点T()4,0,斜率为k 的直线结合图形，22000395532433x y x x ⎧⎪⎧⎫⎧⎫-+=<≤⎨⎬⎨⎬⎨⎩⎭⎩⎭⎪⎪⎩⎭表示的是一段关于轴对称，起点为按逆时针方向运动到533⎧⎪⎨⎪⎪⎩⎭，的圆弧，根据对称性，只需讨论在x 轴对称下方的圆弧。

2020-2021年数学高考模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1. 已知集合M＝{x|y＝}，N＝{x|y＝log2(x−1)2}，则集合M∩N＝（）A.{x|0≤x≤2}B.{x|0≤x<1或1<x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|0<x<2}2. 复数z满足：z+＝2，则z＝（）A.-iB.-iC.+iD.+i3. 人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法，是提供全国基本人口数据的主要来源．根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资料是制定人口政策的依据和前提．截止2020年10月10日，我国共进行了六次人口普查，如图是这次人口普查的人数和增幅情况，下列说法正确的是（）A.人口数逐次增加，第二次增幅最大B.第六次普查人数最多，第四次增幅最小C.第六次普查人数最多，第三次增幅最大D.人口数逐次增加，从第二次开始增幅减小4. 已知圆C:x2+y2−4x−2y+3＝0，过原点的直线l与圆C相交于A，B两点，则当△ABC的面积最大时，直线l的方程为（）A.y＝0或y＝xB.y＝2x或y＝-xC.x＝0或y＝xD.y＝x5. 将3名男生1名女生分配到甲、乙、丙三个社区参加社会实践，每个社区至少一名同学，则恰好一名女生和一名男生分到甲社区的概率是（）A. B. C. D.6. 函数f(x)＝ln(|x|+1)⋅sin2x的部分图象大致是（）A. B.C. D.7. 雪花曲线因其形状类似雪花而得名，它的产生与雪花类似，由等边三角形开始，把三角形的第一条边三等分，并以每一条边三等分后的中段为边，向外作新的等边三角形，但要去掉与原三角形叠合的边，接着对每一个等边三角形“尖出”的部分继续上述过程，即以每条边三等分后的中段为边向外作新的等边三角形（如图：（2），（3），（4）是等边三角形（1）经过第一次，第二次，第三次，变化所得雪花曲线）．若按照上述规律，一个边长为3的等边三角形，经过四次变化得到的雪花曲线的周长是（）A. B. C. D.8. 如图，直角三角形△ABC中，∠ABC＝90∘，AB＝3，BC＝4，M点是线段AC一动点，若以M为圆心半径为的圆与线段AC交于P，Q两点，则•的最小值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)9. 对任意实数a，b，c，有以下命题中，正确的是（）A.若ac2<bc2，则a<bB.若a>b，则>1C.>，则a<|b|D.若a>1>b>0，则log a(a−b)>010. 设M，N是函数f(x)＝2sin(ωx+φ)(ω>0, 0<φ<π)的图象与直线y＝2的交点，若M，N两点距离的最小值为6，P(−，2)是该函数图象上的一个点，则下列说法正确的是（）A.该函数图象的一个对称中心是(7, 0)B.该函数图象的对称轴方程是x＝-+3k，k∈ZC.f(x)在[-，-]上单调递增D.f(x)＝2cos（x+）11. 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，M，N分别为棱A1D1，DD1的中点，则以下四个结论正确的是（）A.B1C // MNB.B1C⊥平面MNC1C.A到直线MN的距离为D.过MN作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为12. 已知函数f(x)＝−ln x+m在区间(1, e)内有唯一零点，则m的可能取值为（）A.-B.C.D.1+三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。