《线段的长短比较》教案2

《线段的长短比较》教案

教学目标

1、知识与技能.

会用度量、叠合的方法比较两条线段的长短；

结合图形，认识线段间的数量关系，会用“<”“=”“>”来表示线段的长短；

叙述中点的概念，熟练掌握并会运用.

2、过程与方法.

经历从身高比较得到线段比较的过程，感受线段的和与差也是线段的事实，发展实践能力.

3、情感、态度与价值观.

初步认识数学与实际生活之间的相互密切联系.

教学重难点

重点：叠合的方法与步骤.

难点：理解线段中点概念.

教学准备

教师：一些铁丝.

学生：一根小吸管.

教学过程

一、导入.

现在有两位学生，如何知道哪位高哪位矮？

由学生讨论，然后让学生口述及示范.

(数学教学要紧密联系学生的实际生活，这是新课程标准所赋予的任务.学生尝试比较学生的身高，一方面可激发学生的学习兴趣，另一方面，可培养学生思考问题的灵活性.)

二、展开.

1、探索.

同桌两学生取出自带的吸管，让它们比较长短，并讨论如何比较？

由学生讨论后，老师进行演示，让学生仔细观察比较过程中的细节.

(充分放开学生，让学生在活跃的氛围中，自己观察、自己发现、自己口述，进行自主学习与合作交流.可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲.) 思考：我们如何比较两条线段的长短？能否从上面的问题中得到启发？

让学生口述过程与方法，教师演示.(用几何画板)

通过学生们自己的口述及教师的演示后，理解比较线段的两种方法.

板书课题：线段的长短比较.

由学生归纳总结用叠合法进行线段比较的注意点.

2、课堂练习.

(1)如图线段MN为已知线段，你能否用直尺及圆规准确地画出一条与MN相等的线段.

(此问题能使学生再经历线段叠合的过程，从而加深用叠合法比较线段长短的印象，学会截取线段为作图打下基础.)

(2)如图线段AO与BO相等，你有何发现？

(根据学生的回答，总结归纳，加以引导，得出中点的概念，并让学生在图形与相应数量关系的等式之间建立联系，即几何语言的书写：由点O为线段AB的中点，可以写出AO=B

O 1

2AB.)

3、操作.

让同桌学生演示并说出两根铁丝(或吸管)的和与差，只要学生能直观的体会和与差就可

以了.

(通过实验操作，能帮助学生直观地感受到线段的和与差还是线段的事实.)

4、例题.

例1、已知线段a、b，(如图.)分别用叠合法和刻度尺测量两种方法比较他们的大小.

解：(1)线段a与线段b的长度分别为2厘米和3厘米，所以a

(2)叠合线段a与线段b，线段a的另一个端点在线段b上，所以a

例2、如图，点A、点B、点C三点在一直线上，请补充完整：

AB+BC=( )，BC=( )－( ).

解：由题意得，

AB+BC=(AC)，BC=(AC)－(BC).

例3、如图，点C是线段AB的中点.如果AB=4厘米，(1)求AC、BC的长；(2)说出线段A C、BC与线段AB的关系.

解：(1)点C是线段AB的中点，又AB=4厘米所以AC、BC=1

2AB=2厘米.

(2)AC+BC=AB=4厘米.

例4、如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD有多长？

解：因为点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点

又AB=6厘米，

所以AC=BC=1

2AB=3厘米，

CD=1

2CB=1．5厘米，

AD=AC+CD=4．5厘米.

(组织学生回答例1、例2，学生板书例3、例4，并加以修改，用以规范学生几何语言的书写.例1是线段比较法的直接运用；例2是线段和与差知识的检查，用以掌握线段的和与差还是线段这一事实；例3是线段中点知识的应用，并训练其几何语言的运用；例4是知识的全面考察.四个例题，由易到难，层层推进，符合学生的认知规律，使学生在层进中真正理解和掌握数学知识和技能，提高解题能力.)

5、巩固与延伸.

(1)已知三角形如图所示，要求画出AC+CB，比较AC+CB与AB的大小；比较AB—AC 与BC的大小.(用多种方法.)

(2)在线段AB上，你能找到几个点，使得线段AB被分成两条线段的和？如果分得的两

条线段相等，这样的点有几个？

(3)如何找到一条绳子的中点？

解：(1)度量、叠合或线段公理；度量、叠合.

(2)无数个；一个.

(3)两个端点重合(即将绳子对折).

(本练习是对本课知识的检查.第(1)题是线段比较的两种方法运用；第(2)、(3)题是线段和与差知识及中点知识的灵活运用，可以加深学生印象，发散学生的思维.由小组讨论后，推荐代表回答，其他同学进行修正，使得大家共同提高.)

三、课堂小结.

1、掌握线段比较的两种方法，重点是叠合法.掌握线段中点的概念及其几何语言，了解线段的和与差.

2、这堂课主要采用类比的思想进行探索性学习.

(课堂小结不仅仅是知识点的重现，更是将知识点条理化、系统化的过程.采用学生总结，师生补充完成的形式，使学生体会到受尊重的感觉，可融洽师生关系，使学生在愉悦的氛围中结束新课.)

四、布置作业.

完成教材141页的练习3、4和教材142页的习题4.3的1、题.