经济预测与决策技术第七课

经济预测与决策技术主讲老师：彭炜锋Email：wfpeng78@hotmail.com第七章回归分析预测法回归预测技术生物统计学家高尔登，发现有一种趋势：父母高，儿女也高；父母矮，儿女也矮。身高有一种向平均数回归的倾向，即身材很高的父母，后代比父母略矮；反之，很矮的父母，后代比父母略高。

后代身高并不是向高、矮的极端方向变化，而是有向其祖先平均身高回归的倾向。回归预测技术回归分析按照自变量的个数可分为一元回归和多元回归。一元回归：两个变量之间的回归分析，如产品需求对价格变化的实际反应等；

多元回归：三个或三个以上变量之间的关系，如作物收成对气温、降雨量、阳光和施肥量的依赖等。目录7.1 一元线性回归分析预测法7.2 多元线性回归分析预测法7.1一元回归预测技术一元线性回归预测模型一元线性回归模型假定因变量y主要受自变量x的影响，它们之间存在近似的线性函数关系。

我们往往只需研究某种现象与影响它的主要因素之间的依赖关系即可。

一元线性回归模型是只有一个因变量和一个自变量、最基本的回归模型。一元线性回归预测模型例如：人均收入与消费支出之间，通常情况是收入越高，消费支出就越大，如图。一元线性回归预测模型iiibxay一元线性总体回归模型：

其中，1)x为自变量（解释变量），并且假定它是可控制的、无测量误差的非随机变量；2)y为因变量（被解释变量）,是随机变量；3) 随机误差（干扰）项，是一个随机变量，可用来代表所有未在模型中考虑的、作用可以相互抵消的随机因素的影响；4)a和b是未知却固定的总体参数，称为回归参数，也分别被称为截距和斜率。

一元线性回归预测模型i（1）的期望值为0，即：niEi,,2,10)(（2）的方差为一常数，即：（3）和相互独立，即

（4）随机误差项与自变量不相关，即

i是无法直接观测的，为了进行回归分析，通常设其满足以下

标准假定：

i

iniDi,,2,1)(2

ji



njijiCovji,,2,1,;,0),(ijx

njixCovji,,2,1,0),(一元线性回归预测模型一元线性回归模型bxabxaEyE)()(

由此得到随机变量y是一个服从均值为a+bx,方差为的正太随机变量。2

在大多数情况下，所要研究的现象的总体单位数是很多的，甚至是无限的，因此无法掌握因变量Y的全部取值。回归分析的主要任务就是利用获得的样本信息估计总体的回归参数。显然，样本回归模型的形式应与总体回归模型一致。对于给定一个样本，总体回归模型的近似估计为：

xbay样本回归方程a

b称为回归系数回归系数的简便求估方法1.目估作图法

将所有数据点绘制在坐标图上，在点群中间画一条直线，使得直线两边的点差不多相等。该直线可近似地认为是回归直线，可利用其进行直接预测。回归系数的简便求估方法2.平均值法xbay

niyxii,,2,1),,(a

b

ab

设回归方程为，通过n组观察数据，求估

将n组数据分别代入回归方程，然后将n个方程平均分为2组（分组数等于待估回归方程系数的个数），把每组里面的方程分别相加，得到一个二元一次联立方程组，可以求得

参见，课本P60例题乘数效应

前苏联的经济学家列昂惕夫

他为整个苏联设计一套庞大的经济引擎，结果他的数学统计为我们理解乘数效应提供了绝佳的平台，列昂惕夫将整个国家的经济活动划分为42个部门，并以此深入研究了经济中供给者的变化是如何一步一步对整个社会的经济运转产生的影响。案例学习十《金融时报》独家专访温家宝总理《金融时报》独家专访温总理全记录时间2009-02-01

《金融时报》采访者：总编辑里昂内尔•巴伯Lionel Barber内容：就国际金融危机、中国如何应对经济衰退以及维持经济增长与社会稳定回答提问温家宝总理说“你可以随便问。我给你讲的一定是真话。”

坦诚相对与此次采访的有：FT总编辑里昂内尔•巴伯（Lionel Barber）、FT 北京分社社长杰夫•代尔（Geoff Dyer）、FT 中国投资参考总编辑金奇（James Kynge），FT 中文网总编辑张力奋。

参与采访的人员巴伯：温总理，非常高兴能够采访您。本周你也访问了达沃斯。在达沃斯，人人都在谈论如何重树信心的问题。有人也谈到要恢复信心，需要解决银行业的问题。中国面对目前的金融危机可以采取哪些措施以恢复信心？

信心的问题温家宝：我这次出席达沃斯论坛和访问欧洲，可以说一次信心之旅。我带来了中国应对金融危机的信心，也带来了同欧洲加强合作，推进战略伙伴关系的信心。带来了世界携手共进，共渡时艰的信心。我对中国经济应对危机的信心是建立在科学态度和求实精神之上的。

信心的问题温家宝：主要表现是，信心的来源在于我们对形势的正确判断。来源于改革开放30年，形成的强有力的物质基础和良好的体制。来源于中国有一个稳健的金融市场体系，来源于中国有广阔的市场潜力和回旋余地，最重要的是来源于政府坚决果断的决策，决策的力度和决策的速度。

信心的问题巴伯：现在中国政府出台的经济刺激方案规模是否足够大？是否需要采取进一步的措施？

温家宝：应对金融危机必须有足够的规模刺激经济增长。但是这个措施应该是完整的、全面的，标本兼治，远近结合。我可以把我们一揽子计划概括为五个方面。第一，扩大内需，大规模增加财政投入；第二，调整和振兴产业；第三，大力推进技术改造；第四，建立比较完善的社会保障体系；第五，保持金融的稳健以支撑经济。需要我说一下数字吗？

巴伯：你可以举一两个证明你的观点。

经济刺激方案的规模经济刺激方案的规模温家宝：我们将在两年内投入四万亿元人民币扩大内需，特别是消费需求。我们将投入六千亿元来推进科技创新。我们将投入八千五百亿元，来推进医药卫生体制改革。金融危机还没有见底，我们将密切关注形势的变化，及时果断出台新的措施，使所有这些措施的效果产生在经济衰退之前。这样做事半功倍，否则将事倍功半。GDP问题巴伯：许多亚洲的经济学家看到中国GDP第四季度大幅下滑，好像是摔下悬崖一样。您是如何评价的？

温家宝：中国去年全年GDP增长9％，去年第四季度增速大幅下滑，增长6.8％。由于金融危机的影响，外需减少，企业经营困难，部分行业产能过剩，经济下行压力加大，失业人数增加。我们的确面临极大的困难。你会问我，在这种情况下，为什么你还有信心？巴伯：温总理，你猜到我脑子里在想什么了。的确，我在思考为什么您这么有信心，认为中国经济如何奇迹般地在2009年实现8%的增长目标？温家宝：是8%左右。巴伯：您如何使那些统计专家相信中国能实现8%的经济增长目标

GDP问题温家宝：取决于四个因素。第一，你所采取的这些政策措施一定是正确的、管用的。我们所有的这些措施都旨在刺激实体经济，刺激最终消费。这次金融危机对中国经济的影响也主要在实体经济。第二，出手要快。中央财政去年十二月份一千亿元的投资从项目到资金已经完全到位。春节以前第二批一千三百亿元的投资从项目到资金也已经完全到位。第三，出拳要重。特殊时期必须采取特殊手段，不拘常规。决策的速度和执行的力度决定成功和失败。第四，工作要实。我们在去年年底到今年年初很快实行了家电下乡，农机下乡，汽车下乡。今年一月一号开始，实行增值税转型，减轻企业负担1200亿。这些措施都到位了。

GDP问题消费的问题巴伯：我认为在这个方面的消费需求是相当重要的，有这样一种观点，说消费者需求是具有爱国主义色彩的，对此您赞同吗？

温家宝：我们不简单提这个口号。但是我们认为促进经济发展还要靠最终消费。

巴伯：但这个口号还是很吸引人的。温家宝：群众是否消费，消费多少，不在口号，而在他手里有没有钱，在于市场有没有适销对路的产品。消费的问题温家宝：在这方面，我们做了几件事情。今年年初，我们给7400万低收入者发放了一次性补贴，每人100到150元。我们连续第四年提高企业退休职工的退休金，增长10%，每人110元。我们提高了最低生活保障水平，给低保和抚恤人员增加补贴。我们还做了一件事情，就是对1200万教师实行绩效工资制度，使义务教育阶段的教师工资与公务员的工资达到同一个水平。