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江苏省靖江市新港城九年级数学双休日作业(3.2122,无答案)

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1 （第11题） A B C D

M N C′

B′ P 新港城初级中学九年级数学双休日作业(3.21—3.22)

一、选择题

1．﹣2的相反数等于（ ）

A． ﹣2 B． 2 C． D．

2．下列运算正确的是（ ）

A. 33aaa

B. 33abab C. 236aa D. 842aaa

3．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）

A．1：2

B． 2：1 C． 1：4 D． 4：1

4．若二次函数y =(m+2)x2＋x＋m2－4的图象经过坐标原点，则m的值为（ ）

A．2 B．－2 C．±2 D．无法确定

5．求一元二次方程x2＋3x－1＝0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图像的方法：

在平面直角坐标系中，画出直线y＝x＋3和双曲线y＝ 1

x 的图像，则两图像交点的横坐

标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程x3－x－1＝0的解的个数有（ ）

A．0个 B． 1个 C．2个 D．3个

6.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（ ）

A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

二、填空题

7．9的平方根是 ．

8．计算2a·31a的结果是 ．

9．方程组02,723yxyx的解是 ．

10．如图，将边长为2 cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋转到AB’C’D’的位置，旋转角

为30°，则C点运动到C′点的路径长为 cm．

11．如图，平行四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，

将四边形MBCN沿直线MN折叠后得到四边形MB′C′N，MB′与

DN交于点P．若∠A＝64°，则∠MPN＝ °．

（第10题） A

B C D

C′ B′ D′ 2 12.关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

13．用半径为6 cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 cm．

14．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分对应值如下表：

x … －3 －2 0 1 3 5

…

y … 7

0 －8 －9 －5 7 …

则二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝2时，y＝ ．

15．如图，AB︵是半圆，O为AB中点，C、D两点在 AB︵上，且AD∥OC，连接BC、BD．

若CD︵＝62，则∠ABD的度数为

．

16． 如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C上的

一点，且∠AOP＝45°，则点P的坐标为（ ， ） 。

三、解答题

17．解不等式组：②.231①,23xxxx

18．先化简，再求值：144)1112(2xxxxxx，其中x＝2＋2．

19. （1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后（第15题） A B C D

O

(第16题) 3 分别从三只口袋中任意摸出1个球，求从三只口袋摸出的都是红球的概率．

（2）甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的四个顶点A、B、C、D处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率是 ．① 1

2 ② 1

4 ③ 1

8 ④ 1

16

20．如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，PA＝PD，⊙O为△APD的外接圆．

（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC＝8，tan∠DAC＝12，求⊙O的半径．

21.某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）

裁法一 裁法二 裁法三

A型板材块数 1 2 0

B型板材块数 2 m n

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．

（1）上表中，m= ，n= ；

（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；

（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

B A C D

O

P

（第20题） 4

22.如图是某通道的侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠BAM=30°，AB=6m．

（1）求FM的长；

（2）连接AF，若sin∠FAM=，求AM的长．

23．已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图象经过点（1，2）．

（1）如果用含a的代数式表示b，那么b= ；

（2）如图所示，如果该图象与x轴的一个交点为（﹣1，0）．

①求二次函数的表达式，并写出图象的顶点坐标；

②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴与y轴的距离相等，则称点P为等距点．求出这个二次函数图象上所有等距点的坐标．

（3）当a取a1，a2时，二次函数图象与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）．如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边．试比较a1和a2的大小．

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江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)1.2一元二次方程解法(4)

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)1.2一元二次方程解法(4)

1.2 一元二次方程的解法（4）

教学目标：1、会用公式法解一元二次方程；

2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0；

教学重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程

教学难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误

一、回顾旧知：1、用配方法解下列方程：

（1）xx10152 （2）0311232xx

2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？

二、探索新知：

请尝试用配方法解一般形式的一元二次方程20(0)axbxca；

解：因为0a，方程两边都除以a，得：________________ _ ___________；

移项，得：__________ __________________；

配方，得：________________ ____________；

即 ______________ ______________；

问题1：当240bac，且0a时，2244baca大于等于零吗？答：________________；

当240bac时，一般形式的一元二次方程20(0)axbxca的根

为 。

由以上研究的结果，得到了一元二次方程20(0)axbxca的求根公式：

（240bac）利用这个公式解一元二次方程的方法叫做 。

问题2：当b2－4ac＜0时，一元二次方程20(0)axbxca有实数根吗？为什么？

答： ；

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)2.4圆周角(2)

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)2.4圆周角(2)

2.4 圆周角（2）

学习目标：1.经历探索圆周角的有关性质的过程

2.掌握圆周角定理的推论，会用定理进行推证和计算

学习重点：圆周角定理的推论的证明及其应用

学习难点：圆周角定理推论的证明和运用

教学过程：

一、问题情境：我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？

二、探究学习：

1.尝试、交流

（1）BC是☉O的直径，它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角？为什么？

（2）圆周角∠BAC=900，弦BC过圆心吗？为什么？

2．圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是 ，900的圆周角所对的弦是 。

三、例题：

例2．如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=600，∠ADC=500，

求∠CEB的度数.

例3．如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，AEAB，BE分别交AD、AC于点F、G，判断△FAG的形状，并说明理由。

拓展与延伸：在例3中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，例3中的结论还成立吗？

课堂小结：1.探索了圆周角的有关性质

2.圆周角定理的推论，会用定理进行推证和计算

课堂练习：

1.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB. 弧BD与弧BE相等吗？为什么？

EODCBA 2．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长。

3．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，P是CD上的任意一点(不与点C、D重合)，

∠APC与∠APD相等吗？为什么？

4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6, ∠DCB=30°，求弦BD的长。

5.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，△ABE与△ACD相似吗？为什么？

课后练习:

1．如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学双休日作业(11.

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学双休日作业(11.

1 DCBA新港城中学九年级数学双休日作业（11.7-11.8）

一、选择题

1．已知：4.0a，3b，9c，2.1d，下列各式中，正确的是（ ）

A.ab=cd B. ac=db C.ab=dc D.dc=ba

2．若关于x的方程0142xax是一元二次方程，则a满足的条件是（ ）

A．a＞0

B．0a C．0a D．4a

3．如图D、E分别是ABC的AB、 AC边上点，,DEBCS△ADE∶S四边形DECB=1∶8那么AE∶AC等于（ ）

A．1∶9 B．1∶3 C．1∶8 D．1∶2

4．如图，在△ABC中，点D是AC边上的一点，且AB是AD与AC的比例中项，则下列结论中，错误的是 （ ）

A．∠C=∠ABD B．∠ABC=∠ADB C．ACADBCBD D．ABADBCBD

5.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为( )

A. 133 B. 92 C. 4133 D. 25

(3) (4) (5)

6．根据关于x的一元二次方程12qpxx，可列表如下：

则方程12qpxx的正数解满足 （ ）

A．0.5＜x ＜1 B．1＜x ＜1.1 C．1.1＜x ＜1.2 D．1.2＜x ＜1.3

二、填空题

7.圆心角为60°，半径为4cm的扇形的弧长为 cm x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)4.2等可能条件下的概率(一)(2、3)

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)4.2等可能条件下的概率(一)(2、3)

4.2等可能条件下的概率（一）（2、3）

教学目标：1.能用画树状图和列表格的方法求一些简单随机事件的概率

2.能处理随机试验对象较多的事件的概率问题

思考与探索2：抛掷一枚均匀的硬币2次，记录2次的结果作为一次试验，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？

列举法： 表格法：

第一次 第二次

正面朝上 正面朝上，记作（正，反）;

正面朝上 反面朝上，记作（正，反）;

反面朝上 正面朝上，记作（正，反）;

反面朝上 反面朝上，记作（正，反）.

树状图：

像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我们不重复,不遗漏地列出所有可能出现的结果.

例6、小明有红色、黄色、蓝色上衣各1件，有蓝色、棕色裤子各1条，小明任意取出1件上衣和一条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少?

拓展与延伸：抛掷一枚质地均匀的硬币3次，3次抛掷的结果都是正面朝上的概率是多少?

开始 第一次 第二次

正

反 正

反

反 正 所有可能出现的结果

（正，正）

（正，反）

（反，正）

（反，反） 例7、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球．求两次摸到红球颜色的概率．

例8、北京2008年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”：

将5张分别印有5个“福娃”图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中取出1张卡片．求下列事件的发生的概率：

（1）取出的2张卡片相同； （2）取出的2张卡片中，1张为“欢欢”，1张为“贝 贝”；

（3）取出的2张卡片中，至少有1张为“欢欢”．