整除与带余数除法练习题及答案

有余数的除法练习题（四）直接写出得数：66－8= 36÷4= 16÷3= 5÷5= 28÷5=5×7= 6×9= 17÷3= 1×3= 72÷8=一、填空题：1、除法算式13÷2＝6… …1中13是（），2是（），6是（），1是（）。

2、在□÷7中，如果有余数，余数最大是（），最小是（）。

3、49里面最多有（）个9，余数是（）。

4、在计算有余数的除法时，（）要比（）小。

5、在一个余数是8的除法算式中，除数最小是（）。

6、8的5倍里最多有（）个9。

7、11除以5，商是（），余数是（）。

8、36里面有（）个9。

9、一个数除以2得6，余数是1，这个数是（）。

10、17÷（）=5……2 48÷（）=6（）÷（）=6......3 （）÷4=（） (3)（）÷（）=5......1 （）÷5=（） (4)11、( )里最大能填几？( )×4＜37 8×( )＜70 54＞8×( )( )×6＜39 9×( )＜65 48＞5×( )（）×6<25 7×（）<41 （）×6<35 7×（）<4112、在有余数的除法中，被除数＝（）。

13、□÷8＝5… …△，当△最大时，□应该是（）。

14、19根小棒可以摆（）个正方形，还剩（）根。

二、判断：（对的在括号里面画“○”，错的画“●”）1.在有余数的除法中，余数不能比除数大。

（）2.49除以8，商5余9。

（）3.48÷7和60÷9的商相同，余数也相同。

（）4.妈妈将一些糖果平均分给8个小朋友，每人分到9块，还剩9块。

（）5.一只35元的玩具熊可以换7辆8元的小汽车。

1.能够根据除法性质调整余数进行解题 2.能够利用余数性质进行相应估算 3.学会多位数的除法计算 4. 根据简单操作进行找规律计算带余除法的定义及性质 1、定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r ,0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。

这里：(1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商(2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。

这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。

并且可以看出余数一定要比除数小。

2、余数的性质⑴ 被除数=除数⨯商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；⑵ 余数小于除数．3、解题关键理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了．模块一、带余除法的估算问题例题精讲知识点拨教学目标5-5-2.带余除法（二）【例 1】修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数。

问修改后的这个数是几？【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【解析】本题采用试除法。

823是质数，所以我们掌握的较小整数的特征不适用，31743÷823=38……469，于是31743除以823可以看成余469也可以看成不足(823-469=)354，于是改动某位数字使得得到的新数比原来大354或354+823n也是满足题意的改动．有n=1时，354+823：1177，n=2时，354+823×2=2000，所以当千位增加2，即改为3时，有修改后的五位数33743为823的倍数．【答案】33743【例 2】有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问：第二组有多少人?【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【关键词】小学数学夏令营【解析】由48412÷=÷=，48412÷=知，一组是10或11人．同理可知48316÷=，4859.6知，二组是13、14或15人，因为二组比一组多5人，所以二组只能是15人，一组10人．【答案】10【例 3】一个两位数除以13的商是6，除以11所得的余数是6，求这个两位数．【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【解析】因为一个两位数除以13的商是6，所以这个两位数一定大于13678⨯=，并且小于⨯+=；又因为这个两位数除以11余6，而78除以11余1，这个两位数13(61)91为78583+=．【答案】83【例 4】在小于1000的自然数中，分别除以18及33所得余数相同的数有多少个?(余数可以为0)【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【解析】我们知道18，33的最小公倍数为[18，33]=198，所以每198个数一次．1～198之间只有1，2，3，…，17，198(余0)这18个数除以18及33所得的余数相同，而999÷198=5……9，所以共有5×18+9=99个这样的数．【答案】99【例 5】托玛想了一个正整数，并且求出了它分别除以3、6和9的余数．现知这三余数的和是15．试求该数除以18的余数．【考点】带余除法的估算问题【难度】3星【题型】解答【关键词】圣彼得堡数学奥林匹克【解析】除以3、6和9的余数分别不超过2，5，8，所以这三个余数的和永远不超过++=，既然它们的和等于15，所以这三个余数分别就是2，5，8．所以该25815数加1后能被3，6，9整除，而[3,6,9]18=，设该数为a，则181=-，即a m18(1)17=-+（m为非零自然数），所以它除以18的余数只能为17．a m【答案】17模块二、多位数的余数问题【例 6】 2000"2"2222个除以13所得余数是_____.【考点】多位数的余数问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 方法一、我们发现222222整除13，2000÷6余2，所以答案为22÷13余9。

1. 能够根据除法性质调整余数进行解题2. 能够利用余数性质进行相应估算3. 学会多位数的除法计算4.根据简单操作进行找规律计算带余除法的定义及性质 1、定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r ,0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。

这里：(1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商(2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。

这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。

并且可以看出余数一定要比除数小。

2、余数的性质⑴ 被除数=除数⨯商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；⑵ 余数小于除数．3、解题关键理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了．除法公式的应用【例 1】 某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于 。

【考点】除法公式的应用 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，复赛，第2题，5分例题精讲知识点拨教学目标5-5-1.带余除法（一）【解析】125【答案】125【例 2】一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是__________。

【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，复赛，第3题【解析】因为最大的三位数为999，999362727÷=，所以满足题意的三位数最大为：⨯+=36278980【答案】980【巩固】计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。

有余数的除法练习题1、11棵果树，每2棵一份，分成了( )份，还剩( )棵。

11÷2=( )(份)……()(棵)( )是被除数，( )是除数，( )是商，( )是余数。

3、已知被除数、除数、求商和余数。

12÷5=（）……（) 11÷3=( )……() 10÷3=（）……（) 17÷3=（）……（) 16÷5=（）……（) 17÷5=（）……（) 15÷4=（）……（) 18÷7=（）……（) 4、已知余数、除数和商，求被除数被除数=除数×商+余数（）÷4=4.....3 （）÷4=4.. (2)（）÷4=4.....1 （）÷5=6.. (1)（）÷6=4.....1 （）÷7=4.. (6)（）÷8=4.....1 （）÷9=2 (3)（）÷2=4.....1 （）÷2=5.. (1)（）÷8=4.....6 （）÷7=4 (5)5、已知被除数、商，余数，求除数除数=（被除数-余数）÷商16÷( ）=5......1 12÷( ）=5 (2)51÷( ）=7......2 14÷( ）=5 (4)12÷( ）=7......538÷( ）=8 (6)33÷( ）=4......1 79÷( ）=9 (7)38÷( ）=4......267÷( ）=8 (3)32÷( ）=9......5 26÷( ）=6 (2)6、在整数除法中，最大的余数比除数少( )，最小的除数比余数多( ）。

①□+5=6…… △中，△最大是（），最大是( )。

②□÷△=6……5中，△最小是（），最小是( )。