第15部分 频率与机会

第15部分 频率与机会
课标要求：
1.理解频数、频率的意义，会用频率来估计机会的大小
2.折线统计图的意义
3.通过模拟实验得出规律
中招考点：
频率的有关概念和利用折线统计图来分析有关问题是中考命题的热点之一，概念的考查主要
出现在填空题中，用频率估计机会的大小主要出现在填空题、选择题及简单的解答题中.
典型例题：
例1 一种福利彩票的中奖机会是1%，买一张会不会中奖？买了100某张彩票就一定中奖
吗？
解：买一张有可能中奖，买100张也有可能不中奖，因为中奖是一个随机事件，每次试验都
有可能发生，也有可能不发生.
例2 小芳在自助餐店排队，准备挑选一种肉类、两种不同蔬菜以及一种点心.若不计食物的
挑选次序，则她可以有______________种不同的选择方法.
．肉类：牛肉、鸡肉、猪肉
．蔬菜：豆角、玉米、马铃薯、番茄
．点心：奶黄派、巧克力蛋糕、巧克力布丁、冰淇淋
解：因为挑选肉类有3种不同选法，挑选蔬菜有6种不同选法，挑选点心有4种不同选法.
所以小芳可以有：3 × 6 × 4 = 72 种不同选择方法
例 3 生产A、B两种新产品各需资金200万元，试制A产品50次，成功40次，如果生
产成功，当年可获利100万元，如果失败，将亏损80万元；试制B产品50次，成功35次，
如果生产成功，当年可获利80万元，如果失败，将亏损50万元.分别求出投资生产A 、B
两种产品的期望值.
解：生产A产品的期望值是：(4/5)×100 —(1/5)×80 = 64（万元）
生产B产品的期望值是：(35/50)×80 —(15/50)×50 = 41（万元）
强化练习
1． 班级中分到一张参加现场演唱会的门票，为公平起见，班主任让每个人都来抽签，这样
每个人都有50%的机会，这种说法你认为恰当
吗？
2.(四川郫县)在对某次实验整理的过程
中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线
图如图所示，这个图形中折线变化特点是：
_____________
试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子
(指出关注的结果) __________ .
3.(广西南宁)中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游
戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的
背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌
不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻 牌获奖的概率是
( )

A.14 B. 51 C. 61 D.203
4.如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，
另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，

使得到紫色的概率是16.
5.口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同.其中有红球4个，绿球5个，任
意摸出1个绿球的概率是1/3.求：(1)口袋里黄球的个数（2）任意摸出1个红球的概率

反馈检测A卷
一、填空题
1.(深圳市南山区)如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针
同时落在偶数上的机会(概率)是 .

2.(深圳市南山区)小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如图所示，根据
分析， 你认为他们中成绩较为稳定的是 .
3.20个产品中正品和次品分别为18件、2件，任意抽取一个，抽到正品的机会是
_____________.
4.(海口市)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余都相同的三个小球，一个红球、两个黄
球.如果第一次先从袋子中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次
都摸出黄球的概率是
5.(贵阳)口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋
中任取一球，取到黄球的概率是 .
6. (贵阳)某班50名学生在适应性考试中，分数在90～100分的频率为0.1，则该班在这个
段的学生有 _____ 人
二、选择题
1.从一副扑克中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10
张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情( )
A可能发生 B.不可能发生 C.很有可能发生 D.必然发生
2.为了了解本校九年级学生的仰卧起坐情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰
卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频率分布直方图，
请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是
( )
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
三、解答题
1.将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背 面
朝上放在桌面上.
(1)随机地抽取一张，求P(奇数)
(2)随机地抽取一张作为十位数上的数字(不放
回)， 再抽 取一张作为个位上的 数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的 概率是多
少？
2. 一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样.小亮从布袋中
摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球.请你利用列举法(列表或画树状图)分析并求出
小亮两次都能摸到白球的概率.
3.（2005河北省）
请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：
⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况；
⑵求在寻宝游戏中胜出的概率.

4.2004年，某校初中三个年级的在校生共796名，学生出生月份统计如下，根据图中数据
回答下列问题：
(1)出生人数超过60人的月份有哪些？
(2)在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，还是可能的，还是必然的？
(3)如果你随机地遇到这些学生中的一个，那么这个学生生日在哪一个月的概率最小？

反馈检测B卷

一、填空题
1.抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是
___________________ .写出这个实验中的一个必然事件是
______________________.
2.某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分情况如下表所示：

从
上表
中，你
还能获取的信息是 (写出一条即可)
3.一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从口袋中摸出一个球
是白球的概率为 .
4.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分(如图)，则这串珠子
被盒子遮住的部分有 颗.
二、解答题

分数段 18分以下 18～20分 21～23分 24～26分 27～29分 30分
人数 2 3 12 20 18 10

寻宝游戏
有三间房，每间房内放有两
个柜子，仅有一件宝物藏在某个
柜子中，寻宝游戏规则：只允许
进入三个房间中的一个房间并
打开其中一个柜子即为一次游
戏结束.找到宝物为游戏胜出，
否则为游戏失败.
1．在拼纸游戏中，把下图中三张纸片放在盒子里
搅匀，任取两张，看能拼成菱形还是房子，想一
想，用哪些方法可以来模拟实验？通过实验分别
估计拼成菱形和房子的机会.
2．2个30º的角、2个45º的角、3个60º的角和1个90º的角，从中任取3个，一定能构成
直角三角形吗？与同学交流一下，看看构成直角三角形的机会有多大？
3．(深圳市南山区)在深圳读书月活动中，小华在书城买了一套科普读物，有上、中、下三
册，要整齐地摆放在书架上，有哪几种摆法？其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是
多少？
4．某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福与获奖
金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是获奖金还是
得到温馨祝福.

正

（1）翻到奖金为1000元的概率是多少？
（2）翻不到奖金的概率是多少？

1 2 3
4 5 6
7 8 9

祝你 开心 万事 如意 奖金
1000元
身体 健康 心想 事成 奖金
500元
奖金 100元 生活 愉快 谢谢
参与
正面

反面