河南省洛阳市2010-2011学年高二下学期期中考试(数学文)

第 1 页 共 8 页洛阳市2012-2013学年第二学期期末考试高二数学（文）试卷第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．在极坐标系中，两点M ，N 的极坐标分别为(2，0)，(2，32π)，则|MN|= A ．2 B ．32π C ．22 D ．232．设复数z 满足2zi i =-，则||z =A ．2B ．3C ．5D ．33．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为：A ．1-B ．0C ．1D ．34．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22()n n S a n N *=-∈，则2a 等于A ．4B ．2C ．1D ．2-5．下列命题错误的是A ．命题“若2560x x -+=，则2x =” 的逆否命题是“若2x ≠，则2560x x -+≠”B ．“1a >且1b >”是“1ab >” 的充分不必要条件C ．已知命题p ，q ，若p q ∨为假，则命题p ，q 中必定是一真一假D ．命题p ：0x R ∃∈，使20010x x ++<；则P ⌝：x R ∀∈，210x x ++≥ 6．设实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥222y x y x x ，则y x z 3-=的最小值是A ．4-B ．6-C ．7-D ．8-7．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x (吨)与相应能耗y (吨)的几组数据根据上表中提供的数据，求得线性回归方程是ˆ0.70.35yx =+，那么表中t 的值应是 A ．3 B ．3.15 C ．3.5D ．3.85。

2016-2017学年河南省洛阳市高二下学期期中考试数学（文）试题一、选择题1．复数()1i i -的共轭复数对应的点在复平面内位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D【解析】()i 1i 1i -=+，其共轭复数为1i -，在第四象限.点睛：本题主要考查复数的概念及运算，考查复数与复平面点一一对应关系. 在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题.2．宋代理学家程颐认为：“格犹穷也，物犹理也，犹曰穷其理而已也。

”就是说，格就是深刻探究，穷尽，物就是万物的本原，关于“格物致知”的做法，就是“今日格一件，明日又格一件，积习既多，然后脱然自有贯通处。

”上述推理用的是（ ） A. 类比推理 B. 演绎推理 C. 归纳推理 D. 以上都不对 【答案】C【解析】今天研究一件，明天又研究一件，将事物的规律一个一个找出来，归纳推理出“贯通处”.故为归纳推理.3．若复数z 满足方程132z i +-=，则z 在复平面上表示的图形是（ ） A. 椭圆 B. 圆 C. 抛物线 D. 双曲线 【答案】B【解析】原方程可化为()132z i --+=，其几何意义表示z 的坐标和()1,3-之间的距离为2，满足圆的定义，故表示的图形是圆. 4．下列关于结构图的说法不正确的是（ ）A. 结构图中各要素之间通常表示概念上的从属关系和逻辑上的先后关系B. 结构图都是“树”形结构C. 简洁的结构图能更好的反映主体要素之间的关系和系统的整体特点D. 复杂的结构图能更详细的反映系统中各细节要素及其关系 【答案】B【解析】流程图不是树形结构，故B 选项错误.5．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程()200ax bx x a ++=≠有有理根，那么a ，b ，c 中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ） A. 假设a ， b ， c 都是偶数 B. 假设a ， b ， c 都不是偶数C. 假设a ， b ， c 至少有一个是偶数D. 假设a ， b ， c 至多有两个是偶数【答案】B【解析】“至少有一个”的否定是“都不是”，故选B .6．为了判定两个分类变量X 和Y 是否有关系，应用2K 独立性检验法算得2K 的观测值为6（所用数据可参考卷首公式列表），则下列说法正确的是（ ）A. 在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“X 和Y 有关系”B. 在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“X 和Y 没有关系”C. 在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“X 和Y 有关系”D. 在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“X 和Y 没有关系” 【答案】A【解析】由于6 5.024>，故在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“X 和Y 有关系”.7．有一段“三段论”，推理是这样的：函数()f x 在定义域内可以求导函数，如果()0'0f x =，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为()3f x x =在0x =处满足()'00f =，所以0x =是函数()3f x x =的极值点，以上推理中（ ）A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 结论正确 【答案】A【解析】大前提错误，因为导数等于零的点不一定是极值点，还需要左右两边单调性相反.由散点图可知，身高y 与年龄x 之间的线性回归方程为8.8ˆˆyx a =+，预测该孩子10岁时的身高为（ ）A. 154B. 153C. 152D. 151 【答案】B【解析】回归直线方程过样本中心点，样本中心点为()(),7.5,131x y =，代入回归直线方程得1318.87.5a =⨯+，解得65a =，令10x =，有8.81065153⨯+=，故预测值为153cm .9．实数a = b = 2c =，则a ， b ， c 的大小关系是（ ） A. a b c >> B. a c b >> C. c b a >> D. c a b >> 【答案】D【解析】由于2>，所以72-，即b c <.由于221111a c =-=-，所以a c <. a b -=，(22241212==+=+所以0,a b a b ->>，综上所述有c a b >>.点睛：本题主要考查利用综合法、差比较法比较两个实数的大小.首先注意到,b c 两个实数都含有2>，即可得到,b c 两数的大小关系.对于,a c 两个实数，平方后发现这两个数都有相同的部分11，由此即可比较,a c 两个数的大小.对于,a b ，利用差比较法可比较两数的大小.10．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n =（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】C【解析】开始，输入1,1,0,1a A S n ====，则2S =，判断210≥，否，循环， 12,,22n a A ===， 则92S =，判断9102≥，否，循环， 13,,4,4n a A ===则354S =，判断35104≥，否，循环， 14,,8,8n a A === 则1358S =，判断135108≥，是，输出4n =，结束.故选择C. 11．研究变量x ， y 得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论：①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数2R 来刻画回归效果， 2R 越小说明拟合效果越好；③由样本数据得到的回归方程ˆˆˆybx a =+一定过样本点的中心(),x y ； ④若变量y 和x 之间的相关系数为0.9462r =-，则变量y 和x 之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，正确；②错误，越接近1越好. ③由样本数据得到的回归方程ˆˆˆy bx a =+一定过样本点的中心(),x y 正确；④若变量y 和x 之间的相关系数0.9462r =非常接近1，说明负相关性很强，正确.综上所述有3个说法正确.12．对于定义在D 上的函数()f x ，若存在距离为d 的两条直线1y kx m =+和2y kx m =+，使得对任意x D ∈都有()12kx m f x kx m +≤≤+恒成立，则称函数()()f x x D ∈有一个宽度为d 的通道，给出下列函数：①()1f x x =；②()ln x f x x=；③()sin f x x =；④()f x =其中在区间[)1,+∞上通道宽度可以为1的函数的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】依题意可知符合题意的函数图像，在区间D 上被两条距离为1的平行线“包夹”.对于①，由于函数在区间[)1,+∞上为减函数， ()11f =，且()0f x >，故函数图像被“包夹”在直线0,1y y ==之间，符合题意.对于②()21ln xf x x -'=，故函数在()1,e 为增函数，在(),e +∞上为减函数，故在[)1,+∞上取得最大值为()1f e e =，且在区间[)1,+∞上函数值()0f x ≥，故函数图像被“包夹”在直线0,1y y ==之间，符合题意.对于③，根据正弦函数的图像、周期性和值域为[]1,1-跨度为2，可知，在区间()1,+∞上，不存在符合题意的通道.对于④，两边平方并化简得()2211x y x -=≥，函数图像是是双曲线一支，双曲线的渐近线为y x =，故图像被“包夹”在两平行直线,y x y x ==1，故符合题意，综上所述，有3个函数符合.点睛：本题主要考查函数图像相遇性质，考查数形结合的数学思想方法，考查对新定义情景的理解.通过阅读理解题目所给定的新定义，将通道问题转化为图像被两平行线“包夹”来解决.接下来通过画出四个函数的图像，其中第一个和第三个是基本初等函数，可直接画出图像，第二个利用导数画出图像，第四个是平方后化为双曲线方程来画图象.二、填空题13．复数z 满足()21i z i -=-，那么z =__________． 【答案】3122i - 【解析】()()()()2i 1i 2i 3i1i 1i 1i 2z -+-+===--+，故3i 22z =-. 14．甲、乙、丙三人参加驾照科目二的考试，只有一人通过，当他们被问到谁通过考试时，回答如下：甲说：丙没有通过；乙说：我通过了；丙说：甲说的是真话.事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么通过考试的是__________． 【答案】甲【解析】假设甲说假话，则丙通过了，不符合乙说的，故假设不成立.假设乙说假话，则乙没通过，丙没通过，甲通过了，成立.假设丙说的是假话，则甲说的是假话，假设不成立。

洛阳市2023——2024 学年高二质量检测语文试卷(本试卷共10页,23 小题,满分150分。

考试用时150分钟。

)注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5 小题，18分)阅读下面的文字，完成1~5题。

对于想了解科研进展的普通公众来说，在大多数情况下并不会去查阅专业的学术期刊，因而基于科研论文而产生的科学新闻就成为公众获取科技信息、了解科研进展的重要渠道。

对于学术期刊而言，以科学新闻的方式传播和扩散有关的科研成果可以在一定程度上发挥科普的功能，同时也有助于提升相应科研成果的引用率，这在实证研究方面是有研究结论支撑的。

而对于科学新闻的生产来说，基于科技期刊上发表的经过同行评议的科研论文而生产出来的内容则可以在一定程度上保证其科学性，同时也能够满足公众的相关需求。

从上述角度来说，科研论文与科学新闻的有效衔接应该成为一个“惯例”。

而在具体的实践中，我们也可以看到很多科技期刊也都采用了这样的模式，那就是在通过同行评议的科研成果发表之前，将准备好的科学新闻稿件以各种形式提供给媒体记者，并且协助媒体记者做好相应的采访工作，这种模式可以在科研论文发表的同时最大化地扩大传播效果，抓住公众的关注度，扩大科研成果的影响力和知晓度。

实际上这其中还涉及一个重要的原则，也就是英杰芬格规则。

14. =___________.
15.已知i为虚数单位，则满足不等式|log3x-i|≤ 的实数x的取值范围是______________.
16.已知函数f(x)=x2-4x+alnx在区间[1,4]上是单调函数，则实数a的取值范围是_________.
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
21.(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=n2an(n∈N*),
(1)求S1，S2，S3，S4；(2)猜想{an}的前n项和Sn的公式，并用数学归纳法证明.
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ex+ax2+bx.
(1)若a=0且f(x)在-1处取得极值，求实数b的值；
6.看下面的演绎推理过程：
大前提：棱柱的体积公式为：底面积×高.
小前提：如图直三棱柱ABC-DEF，H是棱AB的中点，ABED为底面，CH丄平面ABED,即CH为高.
结论：直三棱柱ABC-DEF的体积为SABED·CH.这个推理过程().
A.正确B.错误，大前提出错C.错误，小前提出错D.错误,结论出错
河南省洛阳市2013-2014学年高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案
本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至 4页，共150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己姓名，考号填写在答题卷上.
2.考试结束，将答题卷交回.
17.(本小题满分10分)
(1)已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，|z|=1，且z+ =l,求z;