1-4流动阻力计算

du dy 0, 0，
x 0
dp / dy 0, 认为是实际流体流动 , 产生流动阻力
u x u0，du dy 0， * 边界层外， y ， 看作是理想流体流动 , 无流动阻力
层流边界层 u∞ u∞ δ A x0 u∞
y 0、ux 0 * 壁面处，
湍流边界层
层流边界层 湍流边界层Biblioteka u 0.99uu∞
u∞
u∞
A
δ 层流内层 平板上的流动边界层
例：
x0
20C的空气以10m/s流过平板时，在距离平板前
缘100mm处，边界层厚度约为1.8mm
1、平板上流体的流动边界层 边界层意义：
流动阻力及速度梯度，主要集中在边界层内 边界层内， y ，u u
p：任意两点间的压力差
2、总阻力 直管阻力（粘滞力引起） 局部阻力（形体阻力） 总阻力=直管阻力+局部阻力
Pi2
FIC
Pi1
一、圆形直管内的阻力损失 1、范宁公式 公式推导： 稳态流动流体 作受力分析
F F F
P
G
Ff 0
压力差：FP ( p1 p2 ) A
重力：FG gpV cos gA( z1 z2 )
其中，n f ( Re )
Re： 1.1105 3.2 106时，n 1 7 u 0.82 （常用公式） umax
书P39 图1.4.12：给出算图，查取平均流速 坐标：
Re u Re,max umax
问题：求平均流速的方法
1、速度分布未知
2、速度分布已知
qV u S u 0.5umax （层流）
提出问题?
3、强化传递过程的流动条件及其代价。 湍流时传热、传质，传递阻力↓↓，强化过程。 代价： 流动阻力↑↑，动力消耗↑。

第一章流体流动液体和气体统称为流体。

流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小。

流体流动的原理及其流动规律主要应用于这几个方面：1、流体的输送；2、压强、流速和流量的测量；3、为强化设备提供适宜的流动条件。

在研究流体流动时，常将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质。

第一节流体静力学基本方程式1-1-1 流体的密度单位体积流体具有的质量称为流体的密度，其表达式为：对于一定质量的理想气体：某状态下理想气体的密度可按下式进行计算：空气平均分子量的计算：M＝32×0.21+28×0.78＋40×0.01＝28.9629 （g/mol）1-1-2 流体的静压强法定单位制中，压强的单位是Pa，称为帕斯卡。

1atm 1.033kgf/cm2760mmHg 10.33mH2O 1.0133bar 1.0133×105 Pa工程上常将1kgf/cm2近似作为1个大气压，称为1工程大气压。

1at1kgf/cm2735.6mmHg10mH2O 0.9807bar9.807×105 PaP（表）＝P（绝）－P（大）P（真）＝P（大）－P（绝）＝－P（表）1-1-3 流体静力学基本方程式描述静止流体内部压力（压强）变化规律的数学表达式称为流体静力学基本方程式。

对于不可压缩流体，常数；静止、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强相等（连通器）。

压强差的大小可用一定高度的液体柱表示（必需标注为何种液体）。

1-1-4 流体静力学基本方程式的应用一、压强与压强差的测量以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器统称为液柱压差计，可用来测量流体的压强或压强差。

1、U型管压差计2、倾斜液柱压差计（斜管压差计）3、微差压差计二、液位的测量三、液封高度的计算第二节流体在管内流动反映流体流动规律的有连续性方程式与柏努利方程式。

1-2-1 流量与流速单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。

的圆形管。当量直径用de表示，水力半径用rH表示。
我们来一下圆管的直径：
内径为d，长为l，其内部可供流体流过的体积
为πd2l/4，其被润湿的内表面积为πdl，因此有 下列关系:
π 2 πd d l 流通截面积 4 4 d 4 4 4 πdl πd 润湿周边长
2
对非圆形管：可以类比上式而得到其当量直径为：
实际管的当量粗糙度 管壁粗糙度对阻力系数λ的影响首先是在人工 粗糙管中测定得。人工粗糙管是将大小相同得砂 粒均匀地粘着在普通管壁上，人为地造成粗糙度， 因而其粗糙度可以精确测定。工业管道内壁得凸 出物形状不同，高度也参差不齐，粗糙度无法精 确测定。实践上通过试验测得阻力损失并计算λ 值，然后由图1-27反求处相当得相对粗糙度，称 为实际管道得当量相对粗糙度。由当量相对粗糙
与壁面间出现边界层分离，产生漩涡，因此有能
量损失。
②突然缩小
突然缩小时，流体在顺压强梯度下流动，不
致于发生边界层脱离现象，因此在收缩部分不会 发生明显的阻力损失。但流体有惯性，流道将继 续收缩至O-O面后又扩大。这时，流体在逆压强梯 度下流动，也就产生了边界层分离和漩涡。因此 也就产生了机械能损失，由此可见，突然缩小造
流通截面积 d 4 润湿周边长
对长a，宽b为的矩形管道：
ab d e 4 2a b
当a＞3b时，此式误差比较大。
对于外管内径为d1，内管外径为d2的套管环
隙
π 2 2 d1 d 2 4 d e 4 d1 d 2 π d1 d 2


• 一套管换热器，内管与外管均为光滑管， 直径分别为垆 30x2.5mm与 56X3mm。平 均温度为400C的水以每小时10m3的流量流 过套管的环隙。试估算水通过环隙时每米 管长的压强降。

流体阻力系数一个物体在流体（液体或气体）中和流体有相对运动时，物体会受到流体的阻力。

阻力的方向和物体相对于流体的速度方向相反，其大小和相对速度的大小有关。

在相对速率v 较小时，阻力f的大小与v 成正比：f = kv式中比例系数k 决定于物体的大小和形状以及流体的性质.在相对速率较大以致于在物体的后方出现流体漩涡时,阻力的大小将与v平方成正比。

对于物体在空气中运动的情形,阻力f = CρAv v/2式中，ρ是空气的密度,A 是物体的有效横截面积，C 为阻力系数。

物体在流体中下落时，受到的阻力随速率增大而增大，当阻力和重力平衡时，物体将以匀速下落。

物体在流体中下落的最大速率称为终极速率，又称为收尾速率。

对在空气中下落的物体，它的终极速率为：如图关键字：2.2.4 流体流动阻力的计算流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。

化工管路系统主要由两部分组成，一部分是直管，另一部分是管件、阀门等。

相应流体流动阻力也分为两种：直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。

1. 流体在直管中的流动阻力如图1-24所示，流体在水平等径直管中作定态流动。

在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程，因是直径相同的水平管，若管道为倾斜管，则由此可见，无论是水平安装，还是倾斜安装，流体的流动阻力均表现为静压能的减少，仅当水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。

把能量损失表示为动能的某一倍数。

令则（2-19）式（2-19）为流体在直管内流动阻力的通式，称为范宁（Fanning）公式。

式中为无因次系数，称为摩擦系数或摩擦因数，与流体流动的Re及管壁状况有关。

根据柏努利方程的其它形式，也可写出相应的范宁公式表示式：压头损失（2-20）压力损失 (2-21)值得注意的是，压力损失是流体流动能量损失的一种表示形式，与两截面间的压力差意义不同，只有当管路为水平时，二者才相等。