实验四验证牛顿运动定律ZHI SHISHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律.2．学会灵活运用图象法处理物理问题。
3．探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律.二、实验原理如图所示，在探究加速度a与合力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系;再控制小盘和盘中砝码的质量m不变，即力F 不变,改变小车的质量M，讨论加速度a与质量M的关系。
三、实验步骤(1）称量质量：用天平测量小盘的质量和小车的质量M。
(2)安装器材:按图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力）.(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车匀速下滑.这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力沿斜面向下的分力平衡。
（4）小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码。
（5)保持小车的质量M不变，改变小盘和盘中砝码的质量m，重复步骤（4).（6)保持小盘和盘中砝码的质量m不变，改变小车质量M，重复步骤(4）。
四、数据处理(1)在“探究加速度与力的关系”实验中，以加速度a为纵坐标、力F为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点。
如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比；（2）在“探究加速度与质量的关系”实验中，“a与M成反比”实际上就是“a与错误!成正比”，以a为纵坐标、以错误!为横坐标建立坐标系，如果a－错误!图线是一条过原点的直线，就能判断a与M 成反比——“化曲为直”法。
注意：两个图象斜率的物理意义：a－F图线的斜率表示小车和车中砝码质量的倒数,即错误!;a－错误!图线的斜率表示小车受到的合力,即小盘和盘中砝码的重力mg.五、注意事项(1）平衡摩擦力中的“不重复”：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力。
实验四验证牛顿运动定律1．实验目的(1)会用控制变量法研究物理规律.(2)探究加速度与力、质量的关系.(3）会运用图象处理实验数据。
2．实验原理用控制变量法探究加速度a与力F、质量M的关系,可以先保持F不变，研究a和M的关系，再保持M不变，研究a和F 的关系。
3．实验器材带定滑轮的长木板、低压交流电源、复写纸片和纸带、小车、小盘、电磁打点计时器、天平、砝码、刻度尺、导线.4．实验步骤(1)测质量:用天平测出小车的质量M，小盘和砝码的总质量m。
（2)放长木板:按图把实验器材安装好,先不要把悬挂小盘的细绳系在车上。
(3)平衡摩擦力:在木板的一端下面垫一簿木块,移动簿木块的位置，直至小车拖着纸带在斜面上做匀速运动。
（4)打点：小盘绕过滑轮系于小车上,先接通电源后放开小车，打完点后切断电源，取下纸带。
（5）重复:保持小车的质量M不变，改变砝码和小盘的质量m，重复步骤(4)五次。
（6)求a：在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。
(7）作a.F的图象：若图象为一过原点的直线,证明加速度与力成正比。
(8）验证a∝错误!：保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车质量M,重复步骤（4)和（6），作a.1M图象，若图象为一过原点的直线，证明加速度与质量成反比。
5．注意事项(1)安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。
(2）平衡摩擦力时，小车连着穿过打点计时器的纸带，但不要把悬挂小盘的细线系在小车上.改变砝码的质量后,不需要重新平衡摩擦力.(3）只有小车的质量远大于小盘和砝码的总质量，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。
(4）开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源，再放开小车，在小车到达滑轮前按住小车.6．误差分析(1）实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。
（2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.教材原型实验1．在“验证牛顿运动定律”实验中，采用如图所示的装置图进行实验.（1）对小车进行“平衡摩擦力"操作时，下列必须进行的是________（填字母序号).A．取下砂和砂桶B．在空砂桶的牵引下，轻推一下小车,小车能做匀速直线运动C．小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时,打点计时器的电源应断开D．把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度（2）实验中，已经测出小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，若要将砂和砂桶的总重力大小作为小车所受拉力F的大小，这样做的前提条件是_________________________________________。
〔新课标安徽专版〕?金版新学案?2021高三物理一轮复习 牛顿运动定律 综合评估(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1.假设洒水车的牵引力不变，且所受阻力与车重成正比，未洒水时，做匀速行驶，洒水时它的运动情况将是( )A ．做变加速直线运动B ．做匀加速直线运动C ．做匀减速运动D ．继续保持做匀速直线运动【解析】 因为车所受阻力与车重成正比，所以随着水的质量m 的减少，车重减少，阻力F 减小，但牵引力不变，因此a ＝F 牵－F m越来越大，即车做变加速直线运动． 【答案】 A2.如右图所示，在水平轨道的车厢里，用细绳悬吊一个小球A ，当车厢匀速运动时，悬线保持竖直方向，现发现悬线偏斜，下述说法中正确的选项是( )A ．车做匀加速运动B ．车做匀减速运动C ．车的加速度方向向右D ．车的加速度方向向左【答案】 C3．如右图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．那么该力可能为图中的( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4【解析】 因OB 处于竖直状态，那么线BA 中无作用力，故球A 只受重力、OA 拉力和外力F ，由平衡条件知该力可能是图中F 2、F 3，故BC 正确．【答案】 BC4.右图中只有B 物体左面是光滑的，其余各接触面都是粗糙的．如果用水平力F 将物体A 和B 压紧在竖直墙上不动，那么物体A 受到的摩擦力的情况是( )A．左、右都受向上的摩擦力B．左侧受向上的摩擦力，右侧受向下的摩擦力C．左、右都受向下的摩擦力D．左侧受向下的摩擦力，右侧受向上的摩擦力【解析】B物体左面是光滑的，说明B左侧只受水平力F的作用，B右侧受到向上的摩擦力，与其重力的合力为零．A物体左侧受B右侧施加的向下的摩擦力，还受到向下的重力，A物体右侧一定受向上的摩擦力．【答案】 D5.如下图，质量为m的物体在粗糙斜面上以加速度a加速下滑，现加一个竖直向下的力F 作用在物体上，那么施加恒力F后物体的加速度将( )A．增大 B．减小C．不变 D．无法判断【解析】施加力F前，mgsin θ－μmgcos θ＝ma①施加力F后，(mg＋F)sin θ－μ(mg＋F)cos θ＝ma′②①②得aa′＝mgmg＋F<1，故a′>a.【答案】 A6.如右图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点在同一竖直线上，假设小物块从斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端所用时间最短的倾角为( ) A．30° B．45°C．60° D．75°【解析】设斜面倾角为θ，底边长为l，那么斜面长x＝l/cos θ，物体沿斜面下滑的加速度a＝gsin θ，下滑到底端所用的时间t＝2xa＝2lgsin θcos θ＝4lgsin 2θ，当sin 2θ＝1，即θ＝45°时，t最小，下滑时间最短．【答案】 B7.质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如右图所示．今用恒力F将B球向左挤压弹簧，到达平衡时，突然将力撤去，此瞬间( )A．A球的加速度为F/2m B．A球的加速度为零C．B球的加速度为F/2m D．B球的加速度为F/m【解析】 有F 存在时，弹簧的弹力F T ＝F ；撤去F 的瞬间，弹簧未来得及伸长，弹力仍然为F T ，对B 球：由F T ＝m B a B ，得B 球的加速度a B ＝F/m ，A 球加速度为零，故正确答案为BD.【答案】 BD8.如右图所示，木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上，A 的质量为m ，B 的质量为2m ，现施水平力F 拉B ，A 、B 刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．假设改用水平力F ′拉A ，使A 、B 也保持相对静止，一起沿水平面运动，那么F ′不超过( )A ．2FB ．F/2C ．3FD ．F/3【解析】 用水平力F 拉B 时，A 、B 刚好不发生相对滑动，这实际上是将要滑动但尚未滑动的一种临界状态，从而可知此时的A 、B 间的摩擦力为最大静摩擦力．先用整体法考虑，对A 、B 整体：F ＝(m ＋2m)a ，再将A 隔离可得A 、B 间最大静摩擦力：F fm ＝ma ＝F/3，假设将F′作用在A 上，隔离B 可得：B 能与A 一起运动，而A 、B 不发生相对滑动的最大加速度a′＝F fm /2m ；再用整体法考虑，对A 、B 整体：F′＝(m ＋2m)a′＝F/2.【答案】 B9.如右图所示，位于水平地面上质量为m 的木块，在大小为F ，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速直线运动，假设木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块的加速度大小为( )A.F mB.Fcos αmC.(Fcos α－μmg )mD.Fcos α－μ(mg －Fsin α)m【解析】 用正交分解法先求合力，再根据牛顿第二定律求加速度．对木块进行受力分析，受到4个力作用：重力mg 、支持力FN 、拉力F 、摩擦力Ff.以水平方向为x 轴，以竖直方向为y 轴，如下图，建立直角坐标系．由牛顿第二定律得：Fcos α-Ff=ma ①F·sin α＋FN －mg ＝0②又因为F f ＝μFN③由①②③可得a ＝Fcos α－μ(mg －Fsin α)m.应选D. 【答案】 D10.如右图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(右图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内，如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是( )A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动【解析】此题考查力的合成与分解、共点力的平衡条件．根据共点力的平衡条件，两个绳子拉力的合力大小等于手指的拉力大小，绳子的拉力等于重物的重力，增加绳的长度，不会改变绳子的拉力大小，也不会改变二者的合力，A项错误；增加重物的重力，绳子的拉力也会变大，两根绳子拉力的合力变大，B项正确；将手指向下移动，绳子上的拉力不变，但是两根绳子的夹角变小，两根绳子上拉力的合力变大，C项正确；同理，将手指向上移动，两根绳子的夹角变大，两根绳子上拉力的合力变小，D项错误．【答案】BC二、非选择题11．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如右图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．(1)当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比拟容易地观测加速度a与质量M的关系，应该做a与的图象．(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a- 去图线如下图，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？【解析】(1)只有M与m满足M≫m才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力．(2)由于a∝，所以a- 图象应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a与的图象．(3)两小车及车上的砝码的总质量相等时，由图象知乙的加速度大，故乙的拉力F大(或乙中盘及盘中砝码的质量大)．【答案】(1)M≫m (2) (3)拉力不同12.如右图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．当滑块至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零．当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线的拉力大小为多少？【解析】小球跟滑块的加速度相同，当小球对滑块压力刚好为零时，小球只受重力mg和拉力F作用．根据牛顿第二定律有：Fcos θ=ma①Fsin θ－mg＝0②联立①②两式，并将θ＝45°代入得a＝g.当a＝2g>g时，小球将“飘〞起来，根据①②两式，将a＝2g代入得F＝5mg，θ＝arcsin55<45°.【答案】g 5mg13.为了平安，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的车距．某地高速公路的最高限速v=110 km/h(右图)，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速的时间t=0.50 s，刹车时汽车受到的阻力大小为车重的0.40倍，那么该高速公路上汽车之间的平安车距至少为多少？(g取10 m/s2)【解析】高速公路的最高限速为v=110 km/h=30.56 m/s.由牛顿第二定律得，汽车刹车时的加速度为a= =kg=0.40×10 m/s2=4.0 m/s2如果汽车以最高限速行驶，在司机的反响时间内，汽车做匀速直线运动，那么运动的距离为x1=vt=30.56×0.50 m=15.28 m汽车从最高限速开始刹车到停止所通过的距离为x2= = m=116.74 m所以该高速公路上汽车间的距离至少为x=x1+x2=15.28 m+116.7 m=132.02 m.【答案】132.02 m14．如右图所示，有一水平传送带以10 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，假设物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，那么传送带将该物体传送16 m的距离所需时间为多少？(取g＝10 m/s2)【解析】以传送带上轻放的物体为研究对象，如右图所示在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0=0的匀加速运动．据牛顿第二定律有水平方向：Ff=ma①竖直方向：FN－mg＝0②F f ＝μFN③由式①②③解得a ＝5 m/s 2设经时间t 1，物体速度到达传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式v t ＝v 0＋at 1④ 解得t 1＝2 s ，时间t 1内物体的位移．x 1＝12at 12＝12×5×22 m ＝10 m<16 m 物体位移为10 m 时，物体的速度与传送带的速度相同，物体在2 s 后不受摩擦力，开始做匀速运动．x 2＝v 2t 2，v 2＝10 m/s ，而x 2＝x －x 1＝(16－10) m ＝6 m所以t 2＝0.6 s ，那么传送16 m 所需时间为t ＝t 1＋t 2＝2.6 s.【答案】 2.6 s。
