安徽省铜都双语学校2013年七年级数学下册 三线八角导学案

三线八角(共一课时）教师：黄美华一、教学内容新人教版七年级数学下册第五章《三线八角》二、教学背景分析1、教材的地位与作用几何推理证明是初中数学另一个重要知识之一，中考必考内容之一.本学期刚开始涉及到几何推理证明的知识，同时这一节课的内容三线八角（同位角、内错角、同旁内角）是后面几何（平行线、三角形、四边形等）推理证明必不可少的元素，因此直接影响后面的几何知识的学习，可见本节课知识的重要性.本节课的内容是在学生基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）原有认知的基础上，进一步探究两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角、同旁内角）.本人在这节课的教学上打破了过去灌输给学生的教学方式，而是利用多媒体技术、引导学生：观察（图形）——总结（结论）——定结论——模仿寻找——应用结论这一系列学习过程，可以让学生快速的、准确的从复杂图形中抽象出同位角、内错角、同旁内角的基本图形，从而找到图形中的同位角、内错角、同旁内角，这就为后面的几何知识的学习打下良好的基础.2、学习者知识基础分析学生是在基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）的基础上进一步学习两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角、同旁内角），这两节课的内容学生特别容易混淆，以致影响后面知识的学习.而初一学生，求知欲强、好奇心重、参与意识较强，还具备一定的合作、探究能力.为了实现本节课的教学目标，在教学中设置以下环节：复习导入为本节课新知识做好铺垫，教师引导，观察、描述角的位置，得出结论（方法——从复杂图形中抽象出基本图形）、应用解决实际问题，巩固应用使学生掌握扎实，归纳总结明确目标；应用数学知识解决我们身边的数学加强学生应用的意识，通过知识的迁移拓展学生思维，提高学生辨析能力三、媒体资源的运用利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣.四、教学目标：1．知识目标使学生理解同位角、内错角、同旁内角的定义，会在复杂图形中识别它们2．能力目标通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力．使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力、辨析能力.3．情感目标通过本节课的学习，培养并提高学生的动手、动眼、动脑的好习惯.更培养学生团结协作的团队精神，勇于探索、实事求是的精神.4．重点、难点和解决办法重点：三线八角的意义，及会在各种图形中找出这三类角；难点：从复杂图形中抽象出三类角的基本图形从而识别三类角，会辨析这三类角、邻补角、对顶角；关键： 会从复杂图形中抽象出三类角的基本图形 解决的方法: 先复习导入（温故而知新）为新知做准备；引导学生观察图形，描述位置特点，总结结论；在图形中寻找三类角，学生记忆并巩固方法；辨别图形，学生巩固与应用，掌握方法与解题过程；本节归纳总结，提出寻找三类角的方法；知识拓展环节使学生加深对知识理解和应用能力；作业再一次巩固学生对知识的掌握五、教学方法与手段讲授式、实践探索与合作交流相结合；多媒体课件. 六、教学过程设计（一）、复习引入问题1：如图，两条直线相交(有一个交点)产生几个角？问题2：两条直线相交(有一个交点)产生几个角？这几个角有什么样的关系？如图：直线AB 与直线EF 相交于点O∠1与∠2互为（ ），∠2与∠3互为（ ）， ∠3与∠4互为（ ）， ∠1与∠4互为（ ）， ∠1与∠3互为（ ）， ∠2与∠4互为（ ）.性质：邻补角互补；对顶角相等.导语：如果再加一条直线CD 也与EF 相交（共两个交点）形成八个角，他们之间又有什么样的关系呢？本节我们将探究学习——三线八角.（二）、新知探索1、如图，直线AB 、直线CD 都与第三条直线EF 相交或者(直线AB 、直线CD 被第三条直线EF 所截)如图(1)：∠1与∠5与第三条直线EF 及AB 、CD 的位置关系；ABEF OFABCDE 32146587(1）给学生充分时间小组合作观察、比较、总结最后的结论，并回答问题： ∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8在第三条直线EF 的同侧；位于两条被截直线AB 、CD 的同方请说出其他的同位角？给学生充分时间小组合作观察、比较、总结最后的结论，并回答问题： ∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.请观察同位角的图形图（1）中抽象出来：仿佛什么呢？教师提问，学生交流并期望回答问题：英文字母“F ”旋转不同方向得来的2、 如图(1)：∠4与∠6与截线及两条被截直线的位置上有什么特点？请同学们模仿上面同位角，先观察其位置特点，再下定义？请抽象出其基本图形，有形如什么？那么∠3与∠5呢？给学生足够的时间相互交流、共同合作得出新知另外两种角的定义、基本图形：内错角“Z ”；同旁内角“n ”旋转到不同方向形成的.3、思考：怎么找同位角、同旁内角、内错角？ （1）关键分清哪两条直线被哪条直线所截.（2）在截线的同旁找同位角、同旁内角；在截线的两侧找内错角.（三）、练习巩固1.找一找（1）哪两条直线被哪条直线所截？（2）指出所有的同位角、同旁内角、内错角.2、下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？12 ( )12（）（）12（）123.下图中，∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4都是什么角？它们分别是哪两条直线被哪条直线所截得的？BECAD1234 a8bc1234567（四）、小结主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角.注意：1、三种角产生的条件及位置特征；2、判断时应先找到“截线”，再找另外两条直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.七、教学反思1、利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣.2复习导入中注重建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验即掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）基础之上，注重引导学生区别于本节课知识的三线八角，尽量减少混淆.3、本节课引导学生观察、归纳、模仿、实践活动感知新知探究过程，打破过去直接说出结果灌输型教学，培养学生动眼、动手、动脑好习惯，提高学生学习数学的兴趣.4、采取多种形式的题目引导学生应用本节课的知识来解决，培养学生应用意识，解决问题的能力5本节课引导学生逆向思维理解知识，培养学生从多角度思考问题、理解问题、解决问题的能力.。

铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿班级70 姓名编号1012 日期: 2012.9.29比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题：有理数加减混合运算设计者: 光敏中学数学课评价要素：1、集体竞相，组长分工明确；2、板书工整、规范、三色笔使用正确；3、姿态自然、大方；语言洪亮、清晰、严谨；4、有全班互动场景，有创新意识；5、有认知深化、拓展、延伸。

（时段：晚自习时间：10 分钟）1、旧知链接：计算：（1）（－8）－8= （2）（－8）－（－8）=（3）（－3.8）－（+7）= （4）（－5.9）－（－6.1）=2、新知自研：浏览P23的例6，在计算有理数加减混合运算时，将减法转化为，在“转化”时有“两变”，一变：，二变：。

展示课（时段：正课时间：60 分钟）一、学习目标（1min）： 1.知道有理数加减混合式的“读法”； 2.掌握有理数混合运算的方法。

课堂元素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略（内容·形式·时间）展示方案（内容·方式·时间）随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练）︻导学一︼例题导析及同类演练（24 min）自研教材23页的例6，思考：1．这个式子有法，也有法，根据有理数的减法法则，将减法转化为法再进行计算。

2．有时可利用加法运算律，给计算带来简便：①互为相反数的两个数先相加。

例如：（－4.2）+5.7+514－5原式=②符号相同的数先相加。

例如：（－8）+10+2+（－1）原式=③分母相同的数先相加。

例如：)2()4()4(631513251-+-+-+原式=④几个数相加得整数，先相加，例如：（－4.8）+5.7－5.2+10原式=⑤整数与整数，小数与小数相加，例如：（－3.2）+（－5）－10－（－8）原式=（8min）等级认定①对子之间相互交流自研成果，并给出等级评定.②五人互助组交流疑难问题，力争人人过关。

一、课题 8.2.2加减消元法解二元一次方程组二、本课学习目标与任务：1. 用加减法解二元一次方程组.2. 了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想三、知识链接：1、用代入消元法解22240x y x y +=⎧⎨+=⎩ 2、代入消元的指导思想是将二元变 ，把我们不知道的知识转换为我学过的 方程来求解。

四、自学任务（分层）与方法指导：1、加减消元法的概念从上面方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行 ，就可以消去一个 ，得到一个 方程。

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

2、用加减消元法解410 3.615108x y x y +=⎧⎨-=⎩五、小组合作探究问题与拓展1、用加减法解方程组34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩（用两种方法）2、用适当的方法解方程组 32147x y x y +=-⎧⎨+=-⎩ 六、当堂检测题 1．用加减法解下列方程组34152410x y x y +=⎧⎨-=⎩较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．2．已知方程组2431=⎧⎨=⎩ ，，用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________．3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．(1) 32155423x y x y -=⎧⎨-=⎩消元方法______ _____． (2) 731232m n n m -=⎧⎨+=-⎩ 消元方法______ ______. 4．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______．5．用加减法解下列方程组:(1)49410x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2) 325431x y x y -=⎧⎨+=⎩七、自学与合作学习中产生的问题及记录。

5.1.3同位角、内错角、同旁内角 （导学单）设计教师：朱丽红 审核：七年级数学备课组一、学习目标： 1．知识与技能了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能从图形中辨别这样一一对应的角。

2．数学思考通过同位角、内错角、同旁内角的特点的分析，培养学生抽象概括的能力和对图形的辨别能力。

3．解决问题使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形的结构的通过观察、变式的方法。

4．情感与态度让学生能正确的判断事物，学会观察生活的实际问题的本事。

二、学习重点、难点：1、重点：同位角、内错角、同旁内角的概念和识别。

2、难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。

三、学习方法：自主学习和合作探究相结合 四、导学过程：（一）自主学习 知识提炼 （ 学习导航：阅读教材6 ）如图,直线AB 、CD 与EF 相交（或两条直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截）构成 个角。

我们来研究其中没有公共顶点．．．．．．的两个角的关系。

（Ⅰ）同位角 1、定义：如图1，∠1和∠5，分别在直线AB 、CD 的 ， 在直线EF 的 。

具有这种位置关系的一对角叫做同位角。

2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角。

3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。

（1） （Ⅱ）内错角 1、定义：如图2，∠3和∠5，分别在直线AB 、CD 的 ， 在直线EF 的 。

具有这种位置关系的一对角 叫做内错角。

2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角。

3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对内错角 （2）EF（Ⅲ）同旁内角1、定义：如图2，∠3和∠6，分别在直线AB 、CD 的 ， 在直线EF 的 。

具有这种位置关系的一对角，叫做同旁内角。

2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。

3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中， 共有 对同旁内角 （Ⅳ）总结：（1）以上三对角都有一公共边，在第三条直线（截线）上． （2） （2）识别“第三条直线（两个角一边所在的同一直线）”是关键．（二）合作探究 思维拓展 （学习导航：阅读教材6、7 ）（Ⅰ）例 如图，直线DE 、BC 被直线AB 所截，（1）∠l 与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？（Ⅱ）变式训练：找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。