结构参数优化设计(新)
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多物理场结构优化设计新工具——CAXA 3D 实体设计与CAXA CAE摘要:结构的优化和设计需要CAD和CAE技术的配合。
为了省去不停切换CAD和CAE工具的麻烦,以及减少模型输入、输出引入的误差,当前CAD和CAE技术发展的一个重要趋势是在CAD中集成CAE技术。
这样的集成工具可为工程师提供统一的设计环境,明显提高优化和设计的准确性和效率。
但是现有CAD和CAE集成工具一般存在以下问题:1)CAD与CAE交互性不够好。
它们有的在CAD中更改模型后需要重新进行CAE设置;或者对CAE的设置比较复杂。
2)集成的CAE功能有限,不能准确分析复杂非线性问题。
针对这些问题,CAXA推出CAXA 3D实体设计和CAXA CAE集成设计环境。
它具有以下特点:•CAXA 3D 实体设计和CAXA CAE有良好的交互性。
完成一次CAE分析后,如再次更改模型,仅需单击3个键就可以重新分析、并观察模型改变后分析结果的变化。
•CAXA CAE使用独有的Sefea(富应变有限元)技术。
使用这种技术,分析可以达到二阶元素的精度,而求解成本只相当于一阶元素。
它还能帮助入门级工程师达到专家级分析精度。
[1]•CAXA CAE直接耦合固力、热传、流体、电磁等多物理场,对非线性耦合问题求解更加准确。
[2]文中将用实例展示CAXA 3D 实体设计与CAXA CAE集成工具在多物理场结构优化设计中的应用。
文中还将讨论CAXA CAE技术与传统CAE技术相比,在分析精度或分析速度上的提高。
关键字:CAD/CAE 集成;CAXA CAE;轻量化;优化;多物理性背景介绍航空航天器是能在大气层内或太空中运行的各类飞行器。
航空技术的发展促进了交通运输的变革,并极大地影响了人类的生活。
如飞机作为一种新的交通工具,促进各国的交流和产品的快速运输,此外,它还担负起拍摄、调查、除虫、灭火等功能。
航天技术的发展更是为人们产生了巨大的经济和社会效益。
它可用于通信、测绘、搜索、导航、气象预报等。
张弦梁结构刚度参数分析与优化设计蒋友宝;黄星星【摘要】Stiffness analysis and optimization were performed for beam string structure ( BSS ) with the finite element method since it lacks sufficient discussion on parameter analysis and optimization on stiffness in current studies. Multiple models were built by varying the values of the major parame-ters ( e. g. ratio of the bending stiffness of upper chord to the axial stiffness of lower chord, ratio of the axial stiffness of upper chord to that of lower chord, height-to-span ratio and cable area of lower chord) of a beam string structure. The corresponding analysis was performed, and the effects of the major parameters on the global vertical stiffness and the suggestion on stiffness optimization were ob-tained. The results show that, within the mentioned ranges of the parameters, the stiffness of BSS is nearly proportion to its lower chord area when the height-to-span ratio, ratio of axial stiffness of up-per chord to that of lower chord and slenderness of upper chord are given;that it is recommended to adopt a large height-to-span ratio, a large sag-to-span ratio of cable and a small axial stiffness ratio of upper chord to lower chord for BSS design in order to obtain a large stiffness based on economic optimization.%针对现有关于张弦梁结构基于刚度的参数分析和优化研究较为缺乏的不足,采用有限元方法对此问题进行研究。
例题3 钢框架结构分析及优化设计1例题钢框架结构分析及优化设计2 例题.钢框架结构分析及优化设计概要本例题通过某六层带斜撑的钢框架结构来介绍midas Gen的优化设计功能。
midas Gen提供了强度优化和位移优化两种优化方法。
强度优化是指在满足相应规范的强度要求条件下,求出最小构件截面,即以结构重量为目标函数的优化功能。
位移优化是针对钢框架结构,在强度优化设计前提下,增加了以侧向位移为约束条件的自动设计功能。
本文主要讲述强度优化设计功能。
此例题的步骤如下:1.简介2.建立模型并运行分析3.设置设计条件4.钢构件截面验算及设计5.钢结构优化设计例题钢框架结构分析及优化设计1.简介本例题介绍midas Gen的优化设计功能。
例题模型为带斜撑的六层钢框架结构。
(该例题数据仅供参考)基本数据如下:➢轴网尺寸:见图2➢柱: HW 200x204x12/12➢主梁:HM 244x175x7/11➢次梁:HN 200x100x5.5/8➢支撑:HN 125x60x6/8➢钢材: Q235➢层高:一层 4.5m二~六层 3.0m➢设防烈度:8º(0.20g)➢场地: II类➢设计地震分组:1组➢地面粗糙度;A➢基本风压:0.35KN/m2;➢荷载条件:1-5层楼面,恒荷载 4.0KN/m2,活荷载2.0KN/m2;6层屋面,恒荷载 5.0KN/m2,活荷载1.0KN/m2;1-5层最外圈主梁上线荷载4.0KN/m;6层最外圈主梁上线荷载1.0KN/m;➢分析计算考虑双向风荷载,用反应谱分析法来计算双向地震作用3例题钢框架结构分析及优化设计4 图1 分析模型图2 结构平面图例题钢框架结构分析及优化设计图3 ①,③轴线立面图图4 ①,④轴线立面图图5 ○B,○C轴线立面图图6 ○A,○D轴线立面图5例题钢框架结构分析及优化设计6 2.建立模型并运行分析建立模型并进行分析运算。
1.主菜单选择特性>材料>材料特性值:添加材料号:1;名称:Q235;规范:GB03(S) ;数据库:Q235;材料类型:各向同性。
第4卷 2 0 l 3
有
NonfeITOUS 色金属科学与工程 Metals Science and Engineering Vo1.4,No.1 Feb.2013
文章编号:1674—9669(2013)01—0049—04 多头螺旋管结构参数的优化设计研究 钟建华, 冯 凯, 唐治立 (江西理工大学材料科学与工程学院,江西赣州341000)
摘 要:以多头螺旋管为研究对象,以水为传热介质,利用Pro/E建立不同结构参数的螺旋管实体模 型,通过ANSYS中的流体传热分析模块FLOTRAN CFD对螺旋管对流换热过程进行三维数值模拟, 研究采用正交实验的方法,探究了换热过程中螺旋管各主要结构参数对其传热性能的影响.结果表 明:对于综合换热性能评价指标PEC-1,随螺旋管头数的增加,其值有明显的提升,当螺旋角超过45。 时,PEC一1的值急剧下降,而槽深的变化对其作用相对较小.通过对正交实验结果的直观及方差分 析,完成了对多头螺旋管结构的优化. 关键词:多头螺旋管;传热;数值模拟;结构参数;正交实验;PEC一1 中图分类号:TG307 文献标志码:A
Optimal design of multi-start spiral pipe’S structural parameters ZHONG Jian-Hua,FENG Kai,TANG Zhi-Li (School of Materials Science and Engineering,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China)
Abstract:The entity models with different structural parameters is established by using Pro/E using multi- start spiral pipe as the research object and water as heat transfer medium.The heat transfer process of spiral pipe is simulated through the FLOTRAN CFD in ANSYS.Orthogonal experiment is performed to study the effect of the main structural parameters on the heat transfer enhancement process.The comprehensive evaluation index(PEC-1)of heat transfer performance improves significantly with increasing coil head number. PEC——1 value decreases sharply with helix angle at forty-five degrees or larger.The groove depth has relatively small effect on the value of PEC-1.The structural parameters of the multi—start spiral pipe is optimized by analyzing the variances of orthogonal experiment results. Key words:multi-start spiral pipe;heat transfer;numerical simulation;structural parameters;orthogonal experiment;PEC-1
机械工程中的结构优化设计与研究方法机械工程是一门涉及机械设备设计、制造、使用和维护的学科,它在各个领域都具有重要的应用价值。
在机械设备的设计中,结构优化是一个关键的环节。
本文将介绍一些机械工程中常用的结构优化设计和研究方法。
在机械工程中,结构优化设计的目标是通过对结构形状、材料和工艺参数的优化,使得设计结构在满足一定强度、刚度和稳定性的前提下,具有更好的性能表现。
结构优化设计方法可以分为传统优化方法和基于计算机仿真的优化方法两大类。
传统优化方法主要包括经验设计法、试验法和数学优化方法。
经验设计法是一种基于设计师经验和直觉的设计方法,通过对类似结构的实例进行分析,得到设计结构的大致尺寸和材料选择。
试验法是通过设计和制作一些试验样品,通过实验测试和数据分析,确定合适的结构参数。
数学优化方法是一种基于数学模型和优化算法的设计方法,通过建立数学模型,并使用优化算法搜索最优解。
其中常用的数学优化方法包括线性规划、非线性规划、遗传算法等。
计算机仿真优化方法是利用计算机仿真技术对设计结构进行评估和优化的方法。
常用的计算机仿真方法有有限元分析、多体动力学仿真和计算流体力学等。
有限元分析是一种基于数值计算的方法,将结构划分为有限数量的离散单元,并通过求解方程组得到结构的应力、应变和位移等信息。
多体动力学仿真是一种模拟物体运动的方法,通过求解质点的运动方程,得到系统的运动行为。
计算流体力学是一种用数值方法研究流体力学问题的方法,通过将流体划分为离散单元,求解相关方程得到流体的运动行为。
除了以上介绍的优化方法,还有一种新兴的优化方法是基于人工智能算法的优化方法。
人工智能算法是模仿生物智能的一种算法,常见的有神经网络、粒子群算法和遗传算法等。
这些算法在结构优化设计中被广泛应用,通过对设计变量的搜索和优化,得到更好的设计结果。
结构优化设计方法的选择与具体的工程问题有关。
在实际应用中,需要综合考虑多个因素:设计要求、经济性、可制造性等。
结构优化有限元分析结构优化是指在满足设计约束条件的前提下,通过调整结构的几何形状、尺寸、材料等参数,以达到优化设计目标的一种设计方法。
通过结构优化,可以提高结构的刚度、强度、稳定性、减少重量、节约材料、降低成本等。
有限元分析(Finite Element Analysis,FEA)是一种计算机辅助工程分析方法,通过将复杂的结构分割成有限个简单的子结构(有限元),建立数学模型,在计算机上进行力学仿真分析来评估结构的性能。
有限元分析可以用于结构的设计优化,通过分析不同参数对结构性能的影响,得出最佳设计方案。
结构优化的有限元分析通常包括以下几个步骤:1.建立结构有限元模型:根据实际结构几何形状和材料,利用专业的有限元软件建立结构的三维有限元模型。
模型中包括结构的节点、单元类型和材料属性等信息。
2.设计优化目标和约束条件:根据设计要求和目标,确定结构的优化目标,如提高刚度、降低重量等。
同时,根据结构的使用条件和限制,设置约束条件,如保证结构的稳定性、强度等。
3.建立优化算法:根据实际情况选择适合的优化算法。
常见的优化算法有遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
根据设计要求和目标,确定优化算法的参数和设置。
4.分析和求解:利用有限元分析软件进行结构分析。
根据约束条件和优化目标,对结构进行力学仿真分析,得到结构的刚度、强度、位移等性能指标。
5.结果评估和优化:根据分析结果,评估优化策略的有效性和可行性。
如果优化结果满足设计要求和目标,可以进入下一步;如果不满足,需要对优化策略进行调整和优化,重新进行分析和求解,直到满足设计要求和目标。
6.优化结果的验证:通过制作样品或进行物理实验验证优化结果的可行性和有效性。
根据实际测试结果,对优化模型进行修正和调整,使其更加符合实际情况。
总的来说,结构优化有限元分析是一种结合了有限元分析和优化算法的设计方法,通过分析结构的力学特性,通过调整结构参数,得到最佳的设计方案。
这种方法可以提高结构的安全性、经济性和可靠性,减少材料和能源的消耗,促进结构设计的创新和进步。
桥梁结构优化设计第一部分桥梁结构设计原则 (2)第二部分材料性能与选择 (4)第三部分结构优化方法概述 (9)第四部分荷载分析与计算 (11)第五部分结构稳定性分析 (14)第六部分抗震性能设计要点 (16)第七部分耐久性与维护策略 (18)第八部分案例研究与工程应用 (21)第一部分桥梁结构设计原则桥梁结构优化设计摘要: 本文旨在探讨桥梁结构设计的基本原则,包括结构的可靠性、经济性、适用性和美观性。
通过分析国内外桥梁设计的成功案例,提出桥梁结构优化设计的方法和建议。
关键词:桥梁结构;优化设计;可靠性;经济性;适用性;美观性一、引言随着社会的发展和城市化进程的加快,桥梁作为连接不同区域的重要交通设施,其重要性日益凸显。
桥梁结构的设计不仅要满足功能需求,还要考虑经济效益、环境适应性以及美学要求。
因此,桥梁结构优化设计成为当前工程领域研究的热点之一。
二、桥梁结构设计原则1.可靠性原则桥梁结构的可靠性是指桥梁在各种荷载作用下能够保持其预定功能的特性。
在设计过程中,应充分考虑各种可能的荷载情况,如恒载、活载、风载、地震作用等,确保桥梁在各种工况下的安全性。
此外,还应关注桥梁的耐久性,延长桥梁的使用寿命。
2.经济性原则桥梁建设的成本是影响其可行性的重要因素。
在保证桥梁安全可靠的前提下,应尽量降低材料用量、简化施工工艺,以降低工程造价。
同时,应充分利用现代信息技术,进行桥梁结构的优化设计,提高桥梁的经济效益。
3.适用性原则桥梁结构的设计应适应不同的地形地貌、气候条件和使用需求。
例如,对于山区桥梁,应考虑地形起伏对桥梁结构的影响;对于寒冷地区,应考虑低温对混凝土强度和耐久性的影响。
此外,桥梁设计还应考虑未来可能的交通增长需求,预留一定的扩展空间。
4.美观性原则桥梁不仅是交通设施,也是城市景观的重要组成部分。
桥梁设计应注重与周围环境的和谐统一,体现地域文化特色。
可以通过合理的布局、造型设计和材料选择,使桥梁成为城市的标志性建筑。
结构优化设计的综述与发展摘要:结构优化设计,就是在计算机技术等高科技手段的支持下,为了提升机械产品的性能、工作效率,延长机械产品的工作寿命,对机械产品的尺寸、形状、拓扑结构和动态性能进行优化的过程。
这是机械行业发展的必然要求,也是信息时代的必然要求。
结构优化设计,必须在保证机械产品满足工作需要的前提下,通过科学的计算来实行.文章将简单对结构优化设计的发展状况进行介绍,列举几种优化设计方法,以及讨论未来优化的发展情况。
关键词:结构优化设计发展优化设计方法1 结构优化设计结构优化简单来说就是在满足一定的约束条件下,通过改变结构的设计参数,以达到节约原材料或提高结构性能的目的。
结构优化设计通常是指在给定结构外形,给定结构各元件的材料和相关载荷及整个结构的强度、刚度、工艺等要求的条件下,对结构进行整体和元件优化设计。
结构优化设计一般由设计变量、约束条件和目标函数三要素组成。
评价设计优、劣的标准,在优化设计中称为目标函数;结构设计中以变量形式参与的称为设计变量;设计时应遵守的几何、刚度、强度、稳定性等条件称为约束条件,而设计变量、约束函数与目标函数一起构成了优化设计的数学模型。
结构优化的目的是让设计的结构利用材料更经济、受力分布更合理.结构优化设计根据设计变量选取的不同可以分为截面(尺寸)优化、形状优化、拓扑优化三个层次。
尺寸优化是选取结构元件的几何尺寸作为设计变量,例如,杆元截面积、板元的厚度等等[1]。
而形状优化是选取结构的内部形状或者是节点位置作为设计变量。
拓扑优化就是选取结构元件的有无作为设计变量,为0-1型逻辑型设计变量。
2 结构优化设计研究概况与现状结构优化设计最早可以追溯到17世纪,伽利略和伯努利对弯曲梁的研究从而引发了变截面粱形状优化的问题.后来Maxwell和Michell提出了单载荷仅有应力约束条件下最小重量桁架结构布局的基本理论,为系统地分析结构优化理论作出了重大的贡献.然而长期以来,由于缺乏高速可靠的计算手段和理论,结构优化设计一直无法获取较大发展。
OPTISTRUCT结构优化设计分析⼿册结构优化设计OPTISTRUCT分析⼿册Tim.Ding微软中国|[公司地址]⽬录第⼀章基础知识 (2)1.1结构优化的数学理论 (2)1.1.1数学模型 (2)1.1.2灵敏度分析理论 (2)1.1.3近似模型 (3)1.1.4寻优⽅法 (3)1.2OptiStruct参数和卡⽚ (4)1.2.1模型响应 (4)1.2.2⼦⼯况响应 (5)1.2.3OptiStruct优化类型和卡⽚参数 (7)第⼆章拓扑优化技术 (13)2.1拓扑优化技术简介 (13)2.1.1单元密度 (13)2.1.2制造⼯艺约束 (13)2.2拓扑优化实例 (17)2.2.1C型夹结构的概念设计 (17)2.2.2汽车控制臂的概念设计 (20)2.2.3利⽤DMIG进⾏模型缩减的悬臂梁的拓扑优化 (23)第三章形貌优化技术 (29)3.1形貌优化技术简介 (29)3.2形貌优化实例 (29)3.2.1受扭平板的形貌优化 (29)3.2.2磁头悬臂的拓扑和形貌优化 (31)第四章尺⼨优化技术 (35)4.1尺⼨优化技术简介 (35)4.2尺⼨优化实例 (35)4.2.1⽀架的尺⼨优化 (35)4.2.2碎纸机的尺⼨优化 (39)4.2.3飞机翼肋的⾃由尺⼨优化 (42)第五章形状优化技术 (47)5.1形状优化技术简介 (47)5.2形状优化技术实例 (47)5.2.1带制造⼯艺约束的⾃由形状优化 (47)第⼀章基础知识1.1结构优化的数学理论1.1.1数学模型结构优化设计(optimum structural design)是指在给定的约束条件下,按照某种⽬标(如重量最轻、刚度最⼤、成本最低等)求出最好的设计⽅案。
结构优化设计具有三要素,其分别为设计变量、⽬标函数和约束条件。
设计变量是指在优化的过程中可以发⽣改变的⼀组参数;⽬标函数是要求最优的设计性能,是关于设计变量的函数;约束条件是对设计变量的变化范围进⾏控制的限制条件,是对设计变量和其他性能的基本要求。
结构优化设计作者:赵忠伟来源:《城市建设理论研究》2013年第29期摘要:随着有限元理论的迅猛发展和日趋成熟,特别是计算机技术的广泛应用,基于ANSYS参数化设计语言APDL的结构优化设计越来越体现出它强大的生命力,这无疑给建筑结构的优化设计注入了新的活力。
本文的优化设计思想,可以推广到其它结构形式,可对其它类型结构优化起到借鉴作用。
关键词:ANSYS参数化语言 APDL 钢结构优化设计中图分类号:TU3 文献标识码:A1.引言结构优化设计理论已有近四十年的发展历史,目前在一些重要的结构(如飞机结构)上已经得到了应用,这也引起了土木和建筑工程界人士的广泛关注,寻求建筑结构优化设计的理论、方法一直在紧张有序的进行当中。
由于传统的优化方法,例如准则法、数学规划法以及两者的结合(即所谓的混合法)等静态优化方法都是基于代数方程模型的;最优控制理论中的动态规划优化方法是基于微分方程或差分方程模型的。
而这些传统数学模型的描述能力和求解方法有相当的局限性,使得最优化理论和方法在实际应用中受到了很大的限制,存在着局部最优解、维数灾难、不确定性等问题,这些困难需要寻求新的优化设计方法,才能得到最终解决。
随着有限元理论的迅猛发展和日趋成熟,特别是计算机技术的广泛应用,基于ANSYS参数化设计语言APDL的结构优化设计越来越体现出它强大的生命力,这无疑给建筑结构的优化设计注入了新的活力。
ANSYS是一种运用广泛的通用有限元分析软件,其有限元分析过程主要包括:建立分析模型并施加边界条件、求解计算和结果分析3个步骤。
对于某一有限元模型来说,当分析结果表明需要修改设计时,就必须修改有限元模型的几何尺寸或改变载荷状况,建立新的有限元模型,然后再重复以上分析过程。
这种/设计)分析)修改设计)再分析)再修改0的过程,在有限元分析中存在着大量的重复性工作,将直接影响设计的效率。
而运用ANSYS提供的参数化设计语言(APDL),通过结构设计参数的调整,则可以自动完成上述循环功能,进行优化设计,从而大大减少修改模型和重新分析所花的时间。
腿部机械结构参数的优化设计 腿节长度的确定
根据最后出来的总体机构,该四足仿生机器人每条腿都有肩、大腿、小腿部分的
腿节,为方便表达,进行了如图的标示:
L 1、L 2、L 3——分别为腿部中肩部分、大腿部分、小腿部分的腿节长度 α、β、γ——肩关节、大腿关节、小腿关节的转角
为实现腿部机构运动时具有一定的灵活性,只具有一定的腿节数是不够的,其中各腿节的长度对总体的运动性能影响是很大的,在确定腿部总体尺寸后,对每个腿节的合理的比例分配的是相当的重要的。
以下通过分析腿节长度对腿部跨度的影响、对抬腿高度的影响、对腿部足端运动空间的影响、对腿部运动灵活性的影响来确定各腿节的长度尺寸。
1. 腿节长度对腿部跨度的影响
Θ
图中为仿生机器人腿部运动的某一瞬间,机构在空间中处于某一个位置,以坐标方程记录足端的运动轨迹:
x 跨度、y 跨度、z 跨度分别表示足端在已设坐标系中沿x 轴、y 轴、z 轴方向的跨度 x 跨度=U;(1) y 跨度=H cos θ;(2) z 跨度=H sin θ。
(3)
根据三角函数变形,用上L 1、L 2、L 3的腿节长度来表达U 和H U= L 1cos α+ L 2cos (α+β)+ L 3cos (α+β-γ)(4) H= L 1sin α+ L 2sin (α+β)+ L 3sin (α+β-γ)(5) 1.1各腿节长度对腿部在X 方向上的跨度的影响 根据(1)(4)得到
x 跨度=U= L 1cos α+ L 2cos (α+β)+ L 3cos (α+β-γ)
再用x 跨度分别对L 1、 L 2 、L 3进行求导,即可得到跨度对不同腿节长度的敏感程度,得:
1
x L ∂∂跨度= cos α,
2
x L ∂∂跨度= cos (α+β),
3
x L ∂∂跨度= cos (α+β-γ)
根据以上三个式子,比较大小可知,敏感程度由转角幅度的要求来确定,首先确定α、β、γ的变化范围: α=20度~60度 β=40度~110度 γ=30度~100度
腿部足端跨度最值可根据各关节的转角来实现(只要转角在满足要求的范围内),
虽然三角函数值得到的是一个数值范围,但是只要转角在满足要求的情况下,取最值来进行腿节长度对跨度的敏感程度的判断即可。
根据表上各腿节转角范围中的一些极限值,可以很好的比较出,各腿节长度对X 方向上的跨度的影响程度为L 3 > L 1> L 2,小腿腿节影响最为敏感。
即,在腿部总长一定,步调一致的情况下,长度比例越集中在小腿腿节上,在X 轴方向上的移动速度就越大。
1.2各腿节长度对腿部在Y 、Z 方向上的跨度的影响 与1.1同理求出描述敏感程度的式子 Y 轴方向的跨度就根据(2)(5)得到
y 跨度=H cos θ= [L 1sin α+ L 2sin (α+β)+ L 3sin (α+β-γ)] cos θ Z 轴方向的跨度就根据(3)(5)得到
Z 跨度=H sin θ= [L 1sin α+ L 2sin (α+β)+ L 3sin (α+β-γ)]sin θ
再用y 跨度、z 跨度分别对L 1、 L 2 、L 3进行求导,即可得到跨度对不同腿节长度的敏感程度,得:
1
y L ∂∂跨度= sin αcos θ,
2y L ∂∂跨度= sin (α+β)cos θ,
3y L ∂∂跨度= sin (α+β-γ)cos θ
1
z L ∂∂跨度= sin αsin θ,2
z L ∂∂跨度= sin (α+β)sin θ,3
z L ∂∂跨度= sin (α+β-γ)sin θ
根据以上两组式子,每组3个式子都要通过比较各腿节在空间的转角的sin 三角函数值大小来确定。
腿部足端跨度最值可根据各关节的转角来实现(只要转角在满足要求的范围内),虽然三角函数值得到的是一个数值范围,但是只要转角在满足要求的情况下,取
最值来进行腿节长度对跨度的敏感程度的判断即可。
根据表上各腿节转角范围中的一些极限值,可以很好的比较出,各腿节长度对Y、
Z方向上的跨度的影响程度都为L
3< L
1
= L
2
,小腿和大腿腿节影响最为敏感。
即,在腿部总长一定,步调一致的情况下,长度比例越集中在小腿和大腿腿节上,在Y和Z轴方向上的移动速度就越大。
这里Y轴的跨度主要表现在四足仿生机器人侧向移动的速度和转身的速度,而Z轴上的跨度主要体现了四足仿生机器人在不跳跃的情况之下,穿越障碍的能力。
2.腿节长度对仿生四足机器人足端运动空间的影响
在进行仿生四足机器人的腿节参数优化设计时,主要是使到XZ平面的运动面积能够越大越好,因为工作面积越大,说明腿部的运动能力越强。
其运动空间即是腿的足尖点可到达的区域范围,其范围由关节转角和各腿节长度来决定的。
而机器人腿部足端的运动空间的求解方法主要有解析法、图解法(朱学彪,液压驱动四足机器人机械结构设计)和数值法(标注:曹毅,王树新,李群智。
基于随机概率的机器人工作空间及其解析表达),其中解析法在工程应用上来看,具有过程比较繁杂,直观性差等缺点,而图解法较其他两种方法上,直观性最强,是关于图形几何方法求解工作区域,由于本仿生四足机器人腿部的自由度还是比较少,关节数只有3个,进行简单的分组处理便可,求解过程为从足端开始,由下至上,逐步求出工作区域。
由于关节的转角范围已经给出,求区域边界时可用到关节转角的边界值,
肩部的摆动角度α=20度~60度
大腿的摆动角度β=40度~110度
小腿的摆动角度γ=30度~100度
为方便计算,在原有的总体机构上,把肩部在ZY平面上旋转的关节忽略,只针对分析腿部在肩旋转关节处于中位状态时的腿节对机器人足部XZ平面运动区域的影响。
第一步:
图示,AB为肩部L
1,BC为大腿L
2
,CD为小腿L
3
,当腿节L
1
、L
2
关节
转角保持不变,腿节L
3
上的关节转角由30度摆到100度,DD1即是足端的运动坐标点所描绘出来的轨迹。
第二步
如图2所示,腿节L 1关节转角保持一边界值,腿节L 2关节拽着原先图1所示的运动轨迹一起从转角最小值摆到最大值,形成图2阴影部分所示的运动区域DD1D3D2,关于这个区域面积的计算,图2上并有区域DED1全等于区域D2E1D3的关系,运动几何图形填补法可计算出运动区域的面积
D D 1D 3D 2S 。
由三角形余弦定理,可得:
大圆半径21R =2223232cos 1L L L L D CB +-<=2223232cos150o L L L L +- 小圆半径22R =2223232cos L L L L DCB +-<=2223232cos80o L L L L +-
DD1D3D2S =DEE1D2S
=2270(12)360R R π⨯-=232370
(2cos802cos150)360
o o L L L L π⨯-=0.40423L L π
第三步:
如图3所示,腿节
1
L关节拽着原先图2所示的阴影面积一起从转角最小值20度摆到最大值60度,图中的阴影部分就是所要求的仿生机器人足端运动区域。
为了方便计算出阴影部分的面积,该部分被分为三部分,第一部分为竖直阴影线的DD1D2部分,第二部分为斜阴影线标示的D2D1D1’D2’部分,第三部分为竖直阴影线标示的D2’D1’D3’,各个部分之间有如下关系:
1.第一部分和第三部分之和等于图2阴影部分的面积;
2.第二部分的求解以大圆为半径的40度扇形减去以小圆为半径的40度扇形的面积。
= S S
+
第一部分第三部分0.404
23
L L
π
222
== R X Z
+
大跨距跨距[L
1
cos20+ L
2
cos(20+40)+ L
3
cos(20+40-30)] 2+
[L
1sin20+ L
2
sin(20+40)+ L
3
sin(20+40-30)] 2
222
=x= r z
+
小跨距跨距[L
1
cos60+ L
2
cos(60+110)+ L
3
cos(60+110-100)] 2+
[L
1sin60+ L
2
sin(60+110)+ L
3
sin(60+110-100)] 2
S
第二部分=()
22
2312 40
=0.222( 1.13) 360
R r L L L ππ
⨯-+
大小
1.04L
S =总S 第二部分+=S S +第一部分第三部分0.63523L L π+0.25121L L π
观察得到的式子发现,率先满足比重大的前半部分,优先使2L =3L。